Bảng chủ đề – môn đại số khối lớp 8 – chương trình đại trà
Bạn đang xem nội dung tài liệu Bảng chủ đề – môn đại số khối lớp 8 – chương trình đại trà, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
BẢNG CHỦ ĐỀ – MÔN ĐẠI SỐ KHỐI LỚP 8 – CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI TRÀ STT CHỦ ĐỀ YÊU CẦU KỶ NĂNG PHÂN PHỐI THỜI GIAN HỆ THỐNG KỶ NĂNG CÁC DẠNG BÀI TẬP 1 Chương I * Nhân, chia : đơn thức , đa thức , đa thức đã sắp xếp . * 7 Hằng đẳng thức đáng nhớ. * Phân tích đa thức thành nhân tử bằng 5 phương pháp : 1/ Đặt nhân tử chung . 2/ Dùng HĐT 3/ Nhóm hạng tử 4/ Tách một hạng tử thành 2 hay nhiều hạng tử . 5/ Thêm bớt hạng tử . * Kỷ năng nhân chia các lũy thừa , kỷ năng vận dụng các hằng đẳng thức để tính toán , chứng minh . * Thực hiện các phép toán nhân , chia đa thức đã sắp xếp : 1 biến , 2 biến . 5 phút 10 phút 10 phút *Nhân nhanh ( bằng cách sử dụng HĐT ) * Kỷ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng 5 phương pháp * Thực hiện các phép toán. * Rút gọn. * Tìm x. *Chứng minh vế trái bằng vế phải . * Tính giá trị biểu thức. 2 Chương II * Phân thức, điều kiện để phân thức có nghĩa , 2 phân thức bằng nhau. * Rút gọn và qui đồng mẫu các phân thức. * Các phép tính về phân thức. * kỷ năng vận dụng các phép toán về phân thức đại số * Rút gọn, qui đồng mẫu các phân thức. * kỷ năng kiểm tra hai phân thức bằng nhau. 15 phút 10 phút 20 phút * Biết vận dụng tỉ lệ thức ( tích trung tỉ bằng tích ngoại tỉ ) để kiểm tra 2 phân thức bằng nhau * Rút gọn * Qui đồng khử mẫu * Thực hiện các phép toán về phân thức. - Thưc hiện các phép toán về phân thức. - Phân thức đối, phân thức nghịch đảo. - Rút gọn, qui đồng mẫu các phân thức. BẢNG CHỦ ĐỀ LOẠI ĐỀ 15 PHÚT MÔN ĐẠI SỐ 8 -------*****------- Chủ đề Đề Đáp án 1/ Thực hiện phép nhân : 2/ Tìm thương : 3/ Khai triển hằng đẳng thức : 4/ Viết dưới dạng luỹ thừa một tổng hoặc một hiệu : 5/ Phân tích đa thức thành nhân tử : 6/ Tìm số nN để phép chia sau là phép chia hết : 7/ Rút gọn: 8/Tính giá trị biểu thức: 9/ Tìm x biết: 10/ Tính nhanh: a/ 3x2(x - 7x3) b/ ( x + 5 ) ( x – 5 ) a/ 35x3y2: 7xy2 b/ ( x + y )5: ( x + y )3 a/ ( x - 5)2 b/ ( x – 3 )3 a/ x2 + 4x + 4 b/ 4x2 – 4x + 1 a/ 25x2 – 49y2 b/ 27 + 8x3 ( 5x3 – 7x2 + x ) : 3xn 2x(3x – 1) +x(2 – x) x2 – y2 tại x= 15, y= 10 3x(x – 5) – x(2 + 3x) = - 34 a/ 54 . 46 b/ 252 - 152 a/ 3x3 - 21x5 b/ x2 – 25 a/ 5x2 b/ ( x + y )2 a/ x2 – 10x +25 b/ x3 – 9x2 + 27x – 27 a/ (x + 2)2 b/ ( 2x – 1 )2 a/ ( 5x – 7y ) ( 5x + 7y ) b/ ( 3 + 2x ) ( 9 – 6x +4x2 ) * n = 1 ; n = 0 * 5x2 * 115 * x = 2 a/ ( 50 + 4 ) ( 50 – 4 ) = 2500 – 16 = 2484 b/ 400 BẢNG CHỦ ĐỀ LOẠI ĐỀ 45 PHÚT -------*****-------- CHỦ ĐỀ ĐỀ ĐÁP ÁN 1/Phân tích thành nhân tử: 2/ Thực hiện tính chia: 3/ Chứng minh: 4/Phân tích thành nhân tử: 5/ Chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến: 6/ Hai phân thức sau có bằng nhau không ? 7/ Rút gọn phân thức : 8/ Thực hiện phép cộng : 9/ Thực hiện phép trừ : 10/ Tính : a/ x ( x + y ) – 5x – 5y b/ 15x2y – 20xy2 – 30y2 a/ 27x4y2z : 9x4y b/ (8x4 + 4x3 - 2x2) : 2x2 M = x2 - 4x + 5 > 0, với mọi giá trị của x a/ x2 + 5x + 6 b/ x2 – 16 A = 2x( 3x – 4) – x(6x – 3) + 5x – 7 a/ b/ a/ b/ a/ b/ a/ ( x + y ) ( x – 5 ) b/ 5y(3x2 – 4xy – 6y) a/ 3yz b/ 4x2 + 2x – 1 M = (x – 2 )2 + 1 Vì ( x – 2 )2 0 với mọi x ; 1 > 0 M > 0 a/ (x - 2)(x - 3) b/ (x – 4)(x + 4) A = -7 Ta có 5. 7x3y4 = 35xy . x2y3 a/ b/ b/ a/ - b/ - BẢNG CHỦ ĐỀ LOẠI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ -------*****------- Chủ đề Đề Đáp án Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử : Bài 2: Tìm x biết : Bài 3: Biến đổi biểu thức hữu tỉ . Bài 4 : Tìm điều kiện phân thức được xác định , tính giá trị của x . x2z -2xyz + y2z – 4x2z x3 - x = 0 b/ (x+2)2-(x-2) (x+2) = 0 a/ b/ * Cho phân thức A = a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định . b/ Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1 = z (x2 -2xy + y 2– 4x 2 ) = z [(x – y) 2 – 4 x 2] = z ( x – y- 2x) ( x+ y+ 2x) a) x3 - x = 0 x (x - )(x + ) = 0 b/ (x+2)2-(x-2) (x+2) =0 (x+2)[(x+2)-(x-2)]=0 (x+2) 4 = 0 x+2 = 0 x = -2 a/ x – 1 b/ a/ x 0 ; x -1 b/ A = BẢNG CHỦ ĐỀ MÔN HÌNH HỌC KHỐI 8 – CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI TRÀ STT CHỦ ĐỀ TÁI HIỆN VẬN DỤNG ĐƠN GIẢN VẬN DỤNG TỔNG HỢP VẬN DỤNG SUY LUẬN 1 2 3 *ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG. ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN TRONG TAM GIÁC VUÔNG. * HÌNH THANG * HÌNH THANG CÂN * HÌNH THANG VUÔNG * HÌNH BÌNH HÀNH * HÌNH CHỮ NHẬT * HÌNH THOI – HÌNH VUÔNG * Định nghĩa * Định lý * Định nghĩa * Định lý * Dấu hiệu nhận biết . * Định nghĩa * Định lý * Dấu hiệu nhận biết . * Bài tập tính toán áp dụng công thức tính đường trung bình cùa tam giác . * Đường trung bình hình thang * Đường trung tuyến của tam giác vuông . * Bài tập tính toán đơn giản , áp dụng định lý Pytago để tính cạnh hình chữ nhật , hoặc đường chéo hình chữ nhật . * Bài tập tính toán đơn giản , áp dụng định lý Pytago để tính cạnh hình thoi , hình vuông hoặc đường chéo hình thoi , hình vuông . * Bài tâp tính toán một cách tổng hợp ,kết hợp kiến thức đã học .VD định lý Pytago . * Bài tập dạng định hình tứ giác ,áp dụng dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình : - Hình thang - Hthang cân - Hthang vuông - HBHành - HChữ nhật * Bài tập dạng định hình tứ giác ,áp dụng dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình : - H Bình Hành - Hình thoi - Hình vuông . * Bài tập dùng suy luận để chứng minh . * Rèn luyện kỹ năng suy luận tìm điều kiện để tứ giác là các hình . - Hình thang - H Thang cân - H Th vuông - H B Hành - H Chữ nhật . * Rèn luyện kỹ năng suy luận tìm điều kiện để tứ giác là các hình . - HBình Hành - Hình thoi - hình vuông . CHỦ ĐỀ ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG. ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN TRONG TAM GIÁC VUÔNG. STT TÁI HIỆN ĐÁP ÁN 1 2 3 * Nêu định lí về đường trung bình của tam giác? * Nêu định lí về đường trung bình của hình thang? * Nêu định lí về đường trung trung tuyến trong tam giác vuông? 1/Đường trung bình của tam giác thì song với cạnh thứ ba và bằng nữa cạnh ấy. 2/ Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nữa tổng hai đáy. 3/ Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nữa cạnh huyền. STT VẬN DỤNG ĐƠNGIẢN ĐÁP ÁN 1 2 C A 480 480 9cm 9cm 5cm x B K I 3 * Cho tam giác ABC . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tính MN, biết BC = 8 cm . * Cho hình thang ABCD ( AB//CD). Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Tính MN biết AB = 6 cm, DC = 14 cm. * Tìm x trên hình vẽ : C B A M N 8cmm Ta có: * M là trung điểm của AB ( gt ) * N là trung điểm của AC ( gt ) MN là ĐTB của tam giác ABC MN = 1/2BC = 1/2 . 8 = 4 (cm) A B C D M N 6cm 14 cm Ta có: * M là trung điểm của AD * N là trung điểm của BC MN là ĐTB của hình thang ABCD MN = (AB+ DC) = .(6 + 14 ) = 10 (cm) ABC có : * AK = KC = 9 cm ( gt ) IA = IB Mà IB = 5 cm nên IA = 5 cm x = 5 (cm ) STT VẬN DỤNGTỔNGHỢP ĐÁP ÁN Bài 1 Bài 2 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm, Gọi M là trung điểm của BC. Tính AM. Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 5 cm, AC= 12cm . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB , AC.Tính MN ? Bài 3: Tìm x trên hình vẽ A B C D I K 7dm x C 3cm D C ABC vuông tại A có: M 4cm BC2 = AB2 + AC 2 ( py-ta-go) M BC2 = 32 + 42 BC2 = 25 BC = 5(cm) B 3cm A Ta lại có: M là trung điểm của BC ( gt ) AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC của tam giác ABC AM = 1/2BC = 1/2. 5 = 2,5(cm) C N 12 cm ? B A M 5cm Ta có : ABC vuông tại A có: BC2 = AB2 + AC 2 ( py-ta-go) BC2 = 52 + 122 BC2 =169 BC = 13(cm) Ta lại có: M là trung điểm của AB ( gt ) M B N là trung điểm của AC ( gt ) 5 cm MN là đường trung bình của tam giác ABC MN = 1/2BC = 1/2. 13 = 6,5(cm ) Ta có : * AB AD tại A ( gt ) CD AD tại D ( gt ) AB// CD Tứ giác ABCD là hình thang IK // AB// CD ( cùng vuông góc với AD) Mà IB = IC ( gt ) AK = KD Mà AK = 7dm nên KD = 7 dm x = 7dm STT VẬN DỤNG SUYLUẬN ĐÁP ÁN 1 * Cho hình thang ABCD có đáy AB= 8 m, đáy CD = 12m. Gọi M ,N , theo thứ tự là trung điểm của AD, BC . a/ Tính MN b/ Chứng minh rằng: K là trung điểm của BD ( K là giao điểm của MN và BD ) c/ Chứng minh rằng ba điểm M, K, N thẳng hàng. 8cm B A N M K c 12cm D a/ Tính EF Hình thang ABCD có : * M là trung điểm của AD * N là trung điểm của BC N MN là ĐTB của hình thang ABCD MN //AB & CD (1) C MN =1/2 (AB +CD) MN = 1/2(8 + 12) =10 (m) b/ Chứng minh rằng : K là trung điểm của BD Xét ADB có : * M là trung điểm của AD ( gt ) * MK // AB ( K EF mà EF // AB ) ( 1 ) EK là đường trung bình của ADB KD = KB K là trung điểm của BD c/ Chứng minh rằng ba điểm M, K, N thẳng hàng . Xét BCD có : * N là trung điểm của BC ( gt ) * K là trung điểm của BD ( cmt ) NK là đường trung bình của BCD NK //CD (2) Từ (1) và (2) Ta có KM và KN cùng song song với AB và CD cùng xuất phát từ một điểm K . Theo tiên đề ơ-clit ta có ba điểm E,K, F thẳng hàng. CHỦ ĐỀ HÌNH THANG – HÌNH BÌNH HÀNH HÌNH CHỮ NHẬT – HÌNH THOI – HÌNH VUÔNG STT TÁI HIỆN ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 * Định nghĩa hình thang . * Nêu dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình thang . * Định nghĩa hình thang cân . * Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang là hình thang cân . * Định nghĩa hình bình hành . * Nêu dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình bình hành. * Định nghĩa hình chữ nhật . * Nêu dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình chữ nhật . * Định nghĩa hình thoi . * Nêu dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình thoi . * Định nghĩa hình vuông . * Nêu dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình vuông . * Hình thang là tứ giác lồi có hai cạnh đối song song . * Tứ giác có 2 cạnh đối song song là hình thang . * Hình thang cân có hai góc kề đáy bằng nhau . * Hình thang có hai góc kề đáy bằng nhau là hình thang cân * Hình thang có tổng hai góc đối bù nhau là hình thang cân . * Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân * Hình bình hành có các cặp cạnh đối song song . * 1/ Tứ giác có các cặp cạnh đối song song là HBH 2/ Tứ giác có các cặp cạnh đối bằng nhau là HBH 3/ Tứ giác có 1 cặp cạnh đối ssong và bằng nhau là HBH 4/ Tứ giác có các cặp góc đối bằng nhau là HBH 5/ Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là HBH . * 1/ Hình chữ nhật là hình bình hành có một góc vuông . 2/ Hình chữ nhật là hình thang cân có một góc vuông . * 1/ Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật . 2/ Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật . 3/ Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật . 4/ Hình bình hành có 2 đường chéobằng nhau là hình chữ nhật . * 1/ Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau . 2/ Hình thoi là hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau . * 1/ Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi . 2/ Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi . 3/ Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc là hình thoi . 4/ Hình bình hành có 1 đường chéo là đường phân giác là hình thoi . * 1/ Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau . 2/ Hình vuông là hình bình hành có 1 góc vuông và 2 cạnh kề bằng nhau . 3/ Hình vuông là hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau . 4/ Hình vuông là hình thoi có 1 góc vuông . * 1/ Tứ giác có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau là hình vuông . 2/ Hình bình hành có 1 góc vuông và 2 cạnh kề bằng nhau là hình vuông . 3/ Hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau là hình vuông . 4/ Hình thoi có 1 góc vuông là hình vuông . STT VẬN DỤNG ĐƠN GIẢN ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 Cho tứ giác ABCD . Gọi M , N , P , Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , BC , CD , DA . Tứ giác MNPQ là hình gì ? vì sao ? *Cho hình chữ nhật có kích thước hai cạnh là 6cm và 8cm. Tính độ dài đường chéo của hình chữ nhật đó. * Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là một điểm bất kì trên cạnh BC. Gọi E và F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến AB,AC. Tứ giác AEDF là hình gì ? vì sao ? * Cho tam giác ABC vuông tại A. có AB= 12cm, AC = 5cm. Gọi I là trung điểm của BC.Gọi D là điểm đối xứng với A qua I. a/ Tính AI b/ Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? * Cho hình vuông có cạnh bằng 4cm. Tính độ dài đường chéo của hình vuông đó. * Cho tam g iác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Gọi E và F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến các cạnh AB, AC.Tứ giác AEDF là hình gì? Vì Sao? B N M C A Q P D Tứ giác MNPQ có : * MN //= AC/2 ( MN là đtb của tam giác ABC ) * PQ //= AC/2 ( PQ là đtb của tam giác ACD ) MN //= PQ Tứ giác MNPQ là hình bình hành ( Dấu hiệu số 3 ) B A 6cm 8cm D C ADC vuông tại D có : AC 2 = AD2 + DC2 (py ta go) AC 2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100 AC = 10 cm Vậy độ dài đường chéo của hình chữ nhật là 10 (cm) B A C D F E Tứ giác AHMK có : ( gt ) Tứ giác AEDF là hình chữ nhật . ( Dấu hiệu số 1 ) C D 5cm I 12cm B A a/ Tính AI . ABC vuông tại A có : BC 2 = AC2 + AB2 (py- ta- go) BC 2 = 52 + 122 = 25 + 144 = 169 BC = 13 (cm) AI = 6,5 ( cm ) b/ Tứ giác ABDC là hình gì ? Tứ giác ABDC có : * IA = ID ( D đối xứng với A qua I ) * IB = IC (I là trung điểm của BC Tứ giác ABDC là hình bình hành ( Dấu hiệu số 5 ) Ta lại có : = 900 ( gt ) Tứ giác ABDC là hình chữ nhật A B C D 4 cm ABC vuông tại A ta có : BD2 = AB2 + AD2 BD2 = 42 + 42 = 32 BD = ( cm ) Vậy độ dài đường chéo hình vuông là : 4 ( cm ) B D E C A F Tứ giác AEDF có : * Ê =  = = 900 ( gt ) Tứ giác AEDF là hình chữ nhật. Mà AD là tia phân giác của  ( gt ) Tứ giác AEDF là hình vuông. STT VẬN DỤNG TỔNG HỢP ĐÁP ÁN 1 2 * Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. a/ Tứ giác AHCE là hình gì ? vì sao ? b/ Tứ giác AEHB là hình gì? Vì sao? * Cho tam giác ABC vuông tại A, AB= 9cm, AC= 12 cm. Gọi M là trung điểm BC, D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D a/ Tứ giác AEBM là hình gì? Vì sao? b/ Tứ giác AEMC là hình gì? Vì sao? c/ Tứ giác ADMC là hình gì? Vì sao? d/ Tính chu vi tứ giác AEBM. e/ Tam giác vuông ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AEBM là hình vuông ? A B C H E I a/ Tứ giác AHCE là hình gì ? vì sao ? Tứ giác AHCE có : * HI = IE (E đối xứng với H qua I ) * AI = IC (I là trung điểm của AC ) Tứ giác AHCE là hình bình hành Mà ( gt ) Tứ giác AHCE là hình chữ nhật b/ Tứ giác AEHB là hình gì ? vì sao ? Ta có : * AE//HC ( cạnh đối của hình chữ nhật) Mà H BC AE // BH Tứ giác AEHB là hình thang B A C M M E D a/ Tứ giác AEBM là hình gì ? vì sao ? - Tứ giác AEBM có : * DA = DB ( D là trung điểm của AB ) * DE = DM ( E đối xứng với M qua D ) Tứ giác AEBM là hình bình hành.(1) - Ta lại có : ABC vuông tại A ( gt ) MB = MC ( M là trung điểm của BC ( gt ) ) AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC. AM = MB = MC = 1/2BC(2) Từ (1) và (2) Tứ giác AEBM là hình thoi . b/ Tứ giác AEMC là hình gì / vì sao ? - Tứ giác AEMC có : * AE = BM ( cạnh đối hình thoi ) Mà MB = MC ( M là trung điểm BC ) AE = MC (3) * Ta lại có AE // BM ( cạnh đối hình thoi ) Mà M BC AE // MC (4) Từ (3) và (4) Tứ giác AEMC là hình bình hành c/ Tứ giác ADMC là hình gì ? vì sao ? Tứ giác ADMC có : * AC // EM ( cạnh đối của hình bình hành) Mà D EM AC// DM Tứ giác ADMC là hình thang Mà  = 900 ( gt ) Tứ giác ADMC là hình thang vuông. d /Tính chu vi tứ giác AEBM Ta có : ABC vuông tại A ta có : BC2 = AB2 + AC2 BC2 = 92 + 122 = 225 BC = 15 (cm) Vậy : AM = ½ BC =1/2 . 15 = 7,5 (cm) Chu vi giác AEBM = 7,5 . 4 = 30 (cm) e/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AEBM là hình vuông ? * Để hình thoi AEBM là hình vuông thì : AM BC * ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC, * Để AM đồng thời là đường cao thì ABC vuông cân tại A. Vậy để tứ giác AEBM là hình vuông thì ABC vuông cân tại A. STT VẬN DỤNG SUY LUẬN A B C E F G H D ĐÁP ÁN 1 2 * Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD,DA.Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao ? * Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8 cm ; AC = 6 cm . Đường trung tuyến AM.Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D. a/Chứng minh rằng E đối xứng với M qua AB. b/ Tứ giác AEMC là hình gì? Vì sao? c/Tính chu vi tứ giác AEBM. d/ Tam giác vuông ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AEBM là hình vuông? Tứ giác EFGH là hình gì ? vì sao ? ABC có * EA = EB ( gt ) * FB = FC ( gt ) EF là đường trung bình của tam giác ABC EF // = ½ AC (1) ADC có * HA = HD ( gt ) * GC = GD ( gt ) HG là đường trung bình của tam giác ADC HG // = ½ AC (2) Từ (1) và (2) Ta có : EF // = HG Tứ giác EFGH là hình bình hành (3) ABD có * EA = EB ( gt ) * HA = HD ( gt ) EH là đường trung bình của tam giác ABD EH //BD Ta lại có EF //AC (cmt) Mà AC^BD ( gt ) EF^EH tại E FÊH = 900 (4) Từ (3) và (4) Tứ giác EFGH là hình chữ nhật . A C B 6cm M E D 8 cm a/ Chứng minh E đối xứng với M qua AB . * Tứ giác AMBE có : DA = DB ( gt ) DM = DE ( Tính chất đối xứng ) Tứ giác AMBE là hình bình hành ( 1 ) * ABC vuông tại A ( gt ) có : MB = MC ( gt ) AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC MA = MB ( 2 ) Từ ( 1 ) & ( 2 ) Tứ giác AMBE là hình thoi ME AB tại D DM = DE ( gt ) E đối xứng với điểm M qua AB. b/ Tứ giác AEMC là hình gì ? vì sao ? Tứ giác AEMC có : AE // = MB ( cạnh đối hình thoi AMBE ) Mà MB = MC ( M BC ) AE // = MC Tứ giác AEMC là hình bình hành . c/ Tính chu vi tứ giác AEBM : Ta có : P ( AEBM ) = 4 . MB ( AEMB là hình thoi ) = 4 . BC / 2 = 4 . 5 = 20 ( cm ) d/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AEBM là hình vuông ? Ta có : AEBM là hình thoi ( cmt ) * Để hình thoi AEBM là hình vuông thì : AB = ME * Mà ME = AC ( cạnh đối hình bình hành AEMC ) ABC phải vuông cân tại A
File đính kèm:
NGAN HANG DE BO MON TOAN 8 HK I.doc
