Bộ đề kiểm tra học kì II môn: Toán 9

PHÒNG GD & ĐT CHỢ GẠO	 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II 
TRƯỜNG THCS 	THANH BÌNH	 NĂM HỌC : 2013 - 2014 	 	Môn : TOÁN – LỚP 9 
Bài 1: (3,0điểm)
 1) Giải phương trình: x4 + 2013x2 - 2014 = 0
 2) Goị (x0,y0) là nghiệm của hệ
 Tính N = x0 + y0
 3) Lập phương trình bậc hai có 2 nghiệm bằng+và 
Bài 2: (1,5 điểm)
 a)Vẽ Parabol(P) và (d):y=2x 
 b)Tìm tọa độ giao điểm của (d):y=2x và 
Bài 3: (1,5điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 360m2.Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 6m thì diện tích mảnh vườn không đổi .Tính chi vi của mảnh vườn lúc ban đầu.
Bài 4: (1,5điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn (O).Gọi S là điểm chính giữa cung AB. SC và SD lần lượt cắt AB ở E và F.
 1)Chứng minh:tứ giác CDFE nội tiếp được
 2)Giả sử :.tính góc 
Bài 5: (2,5điểm) Cho đường tròn (O;R), M là điểm nằm ngoài đường tròn sao cho OM=2R. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MC, MD đến đường tròn (C, D là các tiếp điểm) và cát tuyến MAB.
Chứng minh: MC2 = MA.MB
Gọi K là trung điểm của AB, chứng minh năm điểm M, C, K,O ,D cùng thuộc một đường tròn.
Cho AB = . Tính MA theo R.
--------------------------------------------------------HẾT--------------------------------------------------
Bài 1 : (2,5 điểm)
	1. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế 
	2. Giải phương trình: x4 + 2x2 - 3=0
	3. Vẽ đồ thị hàm số y = - x2 
Bài 2: (2,5 điểm)
Gọi x1 , x2 là 2 nghiệm của phương trình x2 – 4x + 2 = 0 . Không giải phương trình hãy tính giá trị biểu thức : x12 + x22 
Cho phương trình (ẩn số x ) : x2 – 2(m + 1)x + 4m = 0 . Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm với mọi x 
Bài 3: (2 điểm) Hai vòi nước chảy đồng thời có thể làm đầy hồ trong 20 phút. Vòi lớn nếu chảy 
một mình có thể làm đầy hồ nhanh hơn vòi nhỏ 9 phút. Hỏi vòi lớn chảy một mình bao nhiêu 
phút thì đầy hồ ? 
Bài 4: (2 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại C, nội tiếp trong đường tròn tâm (O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại D, M là trung điểm của AD
Chứng minh : Tam giác AMC cân 
Chứng minh : CM là tiếp tuyến của đưòng tròn (O) 
Chứng minh hệ thức: AB2 = BC.BD
Bài 5: (1 điểm) Một hình nón có đường kính đáy = 24 cm , chiều cao 16 cm . Tính diện tích xung quanh hình nón ?
Bài 1: (2,0 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
1/ 	2/ 	3/ 
Bài 2: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(2; 3) và parabol .
1/Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A và có hệ số góc bằng 2.
2/ Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P).
3/ Vẽ (d) và (P) lên cùng hệ trục tọa độ Oxy.
Bài 3: (1,5 điểm)
1/ Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là: và .
2/ Cho phương trình x2 - 2mx – 1 = 0 ( m là tham số ).
Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình trên.Tìm m để 
Bài 4: (1,5 điểm) Một tổ học sinh tham gia lao động trồng 105 cây Bạch đàn. Đến buổi lao động có hai bạn vắng không tham gia, nêm mỗi bạn phải trồng thêm 6 cây nữa. Hỏi số học sinh trong tổ có bao nhiêu em?
Bài 5: (3,0 điểm) Từ một điểm M bên ngoài đường tròn (O;R) kẻ hai tiếp tuyến MA; MB (A, B là tiếp điểm) và cát tuyến MCD (không đi qua tâm O và C ở giữa MD). Gọi I là trung điểm của CD.
1/ Chứng minh năm điểm :M, A, O, I, B cùng nằm trên một đường tròn.
2/ Chứng minh: MA2 = MC. MD
3/Cho R= 6; MC.MD = 64.Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác AIB.
Bài 1: ( 3,0 điểm )
 1) Giải hệ phương trình : 2x + 3y = 2
 x – 2y = 1 bằng phương pháp thế.
 2) Cho phương trình : x2 + 2x + m = 0 . Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình, không giải phương trình , tìm m thỏa điều kiện x12 + x22 = 10.
 3) Giải phương trình : x4 + 2x2 – 3 = 0
Bài 2: ( 2,0đ )Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol ( P ): y =- x2 và đường thẳng ( d ) y = x –2 
 1) Vẽ ( P ) và ( d )
 2) Tìm tọa độ giao điểm của ( P ) và ( d )
Bài 3: ( ( 2,0 điểm )Đoạn đường AB dài 60 km , một mô tô đi từ A đến B . Sau đó 30 phút , một ô tô đi từ B về A với vận tốc hơn vận tốc mô tô là 3 km/h , hai xe gặp nhau ở chính giữa đường . Tìm vận tốc của mỗi xe ?
Bài 4: ( 3,0 đ ) Cho tam giác ABC cân tại A , có góc A nhọn . Đường vuông góc với AB tại A cắt đường thẳng BC tại E . Kẻ EN vuông góc với AC . Gọi M là trung điểm của BC . Hai đường thẳng AM và EN cắt nhau ở F.
 1/ Chứng minh : AMNE là tứ giác nội tiếp.
 2/ Chứng minh : EB là tia phân giác của góc AEF.
 3/ Chứng minh : M là tâm đương tròn ngoại tiếp tam giác AFN. 
Bài 1: (3 điểm)
Giải hệ phương trình:
Giải phương trình x4 + 2x2 – 3 = 0
Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình bậc hai 12x2 – 5x – 2010 = 0, không
giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức A = 2x1x2 + 3(x1 + x2).
Bài 2: (2 điểm)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(2; 5) và parabol (P): y = 2x2 .
Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và có hệ số góc bằng 1.
Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P).
Vẽ (d) và (P) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy.
Bài 3: (2 điểm) Hai xe ôtô khởi hành cùng một lúc từ thành phố A đến thành phố B cách nhau 312km. Xe thứ nhất mỗi giờ chạy nhanh hơn xe thứ hai 4km, nên đến sớm hơn xe thứ hai 30 phút. Tính vận tốc của mỗi xe.
Bài 4: (3 điểm)Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R). Kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn. Cho , BC = 2R.
Chứng minh tứ giác OABM nội tiếp trong một đường tròn.
Gọi D là giao điểm của đường tròn (O) với OM. Chứng minh OADB là hình thoi.
Tính diện tích hình giới hạn bởi nửa đường tròn đường kính BC và ba dây CA, AD, DB theo R.
Bài 1:(1,5 điểm) Giải các phương trình sau: 
 1) x2 – 4x = 0	 2) 4x2 – 16 = 0	3) 2009x2 + 2010 = 0
Bài 2:(1,5 điểm) 1) Cho phương trình x2 – 2x + m = 0 
 a) Định m để phương trình có nghiệm rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m .
 b) Với m = –2010 không giải phương trình hãy tính A = . 
 2) Phân tich đa thức x2 + (1 – )x – 1 thành nhân tử. 
Bài 3:(2,0 điểm) Cho (P): y = x2 và (d): y = – 2x + 3 :
 1) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d).
 2) Minh hoạ bằng đồ thị các giao điểm.
Bài 4:(2,0 điểm) Một ô tô đi từ A đến B , đường dài 100 km. Lúc về vận tốc ô tô tăng 10 km/ h, do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính vận tốc ô tô lúc đi.
Bài 5:(3,0 điểm) Cho (O; R) ngoại tiếp tam giác ABC. Các đường cao AH , BK cắt nhau tại I và cắt đường tròn lần lượt tại E và F. Chứng minh rằng:
 1) Tứ giác CHIK là tứ giác nội tiếp .
 2) BH . KI = AK .HE .
 3) CE = CF. 
 4) Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung nhỏ CE và dây cung CE biết CE = R. 
Bài1: (1,5đ) Giải hệ phương trình và phương trình sau 
 a) 	b) 3x4 - 12x2 + 9 =0
Bài2: (1,5đ)Cho phương trình: x2 – 6x + m = 0 (1)
Giải phương trình với m = 2
Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm thỏa điều kiện x1 – x2 = 4 ( với x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1) )
Bài3: (1,5đ) Cho parabol (p): y = 2x2 và (d) y = - x + 1
 Vẽ đồ thị của (p) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
Tìm tọa độ giao điểm của (p) và (d)
Bài4 : (1,5đ)Một xuồng máy xuôi dòng 30 km và ngược dòng 28 km hết một thời gian bằng thời gian mà xuồng đi 59,5 km trên mặt hồ yên lặng. Tính vận tốc thực của xuồng biết rằng vận tốc nước chảy trong sông là 3km.
Bài 5: Cho đường tròn (o) đường kính AB = 2R. Lấy điểm M trên (o) sao cho góc MAB = 300 , kéo dài AB một đoạn BC = R . Từ C vẽ đường thẳng vuông với AC cắt AM kéo dài tại D.
 a) Chứng minh: Tứ giác BCDM nội tiếp đường tròn xác định tâm và bán kính.
 b) Chứng minh: AM . AD = 6R2 .
 c) Tính diện tích phần mặt phẳng của tam giác ABD nằm ngoài đường tròn (o)
 Bài 6: Tính thể tích của hình nón biết diện tích đáy của hình nón là 9π cm2 , độ dài đường sinh là 5cm. 
Câu 1:( 2,0 điểm)
 1.Giải hệ phương trình: 
 2.Giải phương trình: 2x4 + 5x2 – 7 = 0
Câu 2:( 1,0 điểm)Tìm giá trị của m để phương trình x2 – 5x + 3m – 1= 0 có hai nghiệm , thỏa mãn điều kiện 
Câu 3: ( 2,0 điểm)Trong mặt phẳng tọa dộ oxy cho parabol (P):y = x2 và đường thẳng (d) : y = - 2x + 3
 	1. Vẽ đồ thị của (P) và (d)
2. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d)
Câu 4: ( 2,0 điểm)Một ca nô chạy trên một khúc sông dài 40 km, cả đi lẫn về mất 4 giờ 10 phút. Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng, biết vận tốc của dòng nước là 4 km/h.
Câu 5:( 3,0 điểm)Cho đường tròn (O) , một dây AB và điểm C ở ngoài đường tròn nằm trên tia BA. Từ điểm chính giữa P của cung lớn AB kẻ đường kính PQ của đường tròn cắt dây AB tại D. Tia CP cắt đường tròn tại I, dây AB cắt QI tại K.Chứng minh:
1.Tứ giác PDKI nội tiếp được trong một đường tròn 
2. CI . CP = CK . CD
3. IC là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh I của tam giác AIB
2x +3y = 2
 x – 2y = 1
Bài 1: (2điểm)
Giải hệ phương trình: 
Giải phương trình:	
Tìm giá trị m để phương trình 3x2 - 5x + m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu.
Bài 2: (2điểm)	
Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho (p): y=2x2 và đường thẳng (d): y = x+1
Vẽ đồ thị của (p) và (d)
Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (p)
Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(3;1) và B(1;-3)
Bài 3: (2điểm)Hai đội thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm thì 4 ngày xong việc. Nếu họ làm riêng thì đội một hoàn thành công việc nhanh hơn đội hai là 6 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao lâu để xong việc?
Bài 4: (3điểm)Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên AC lấy 1 điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Kẽ BM cắt đường tròn tại D đường thẳng DA cắt đường tròn tại S.
CMR tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn định tâm I và bán kính 
CMR: CA là tia phân giác của 
Cho DC = 600; MC = 2R. Tính diện tích hình viên phấn giới hạn CD và dây CD 
Bài 5:(1điểm)Cho một hình nón có đường sinh bằng 8cm,góc tạo bởi đường cao và đường sinh bằng 300 (nữa góc ở đỉnh) Tính thể tích xung quanh và thể tích h
Bài 1: (3đ)
Giải phương trình x4 -10x2 +16 = 0
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol (P) : 
Vẽ đồ thị (P) của hàm số
Gọi (d) là đường thẳng qua A (0;-4) và có hệ số góc bằng -1. Xác định toạ độ giao điểm của (P) và (d)
Bài 2: (2đ)Cho phương trình x2 – (2k-1)x + 2k-2 = 0
Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi k
Tìm giá trị của k để phương trình có hai nghiệm trái dấu
Bài 3: (2đ)Quãng đường AB dài 200km, cùng một lúc một xe tải khởi hành từ A đến B và một xe con khởi hành từ B về A. Sau khi hai xe gặp nhau xe tải phải đi 3h nữa mới tới B. Biêt vận tốc của xe tải kém hơn vận tốc của xe con là 20km/h
Bài 4: (3đ)Từ điểm A ở ngoài đường tron (O;R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN của đường tròn. Gọi I là trung điểm của MN
Chứng minh năm điểm A, B, I, O, C cùng thuộc một đương tròn
Chứng minh: AB2 = AC2 = AM.AN
Cho . Tính diện tích viên phân giới hạn bởi dây BC và cung BC theo R
Câu 1: (1,5đ)
1/ Giải phương trình: y4 + 2y2 – 3 = 0
2/ Giải hệ phương trình : 
Câu 2: (1,5đ) Cho hàm số y = ax2 (P).
	a/ Xác định hệ số a biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A (-1; )
	b/ Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị a vừa tìm được. 
 c/ Tìm a để (P) và (d): y=2x-1 tiếp xúc nhau.
Câu 3: (1,25đ) Cho phương trình: x2 – 6x + m = 0. 
Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình; tìm m thỏa điều kiện x1 – x2 = 10. 
Câu 4: (2,0đ) Quãng đường AB dài 100 km. hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B. Ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai là 20 km/h nên đến B trước ô tô thứ hai 25 phút. Tính vận tốc của mỗi ô tô. 
Câu 5: (3,0đ) Cho tứ giác ABCD có AB = AD; = 700; = 1100, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. 
	a/ Chứng minh: Tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn. 
	b/ Chứng minh: CA là tia phân giác của góc BCD. 
	c/ Chứng minh: AD2 = AE. AC 
Câu 6: (0,75đ) Một hình cầu có diện tích mặt cầu là 2826cm2. Tính thể tích hình cầu.
Câu 1 : (2,25 điểm)
Giải phương trình: y4 + 2y2 – 3 = 0 
Vẽ đồ thị của hàm số y = 
Câu 2 : (2,25 điểm)Cho phương trình x2 – 2(m + 1)x + m2 + m – 1 = 0 (m là tham số)
Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm.
Trong trường hợp phương trình có nghiệm là x1, x2.
 Hãy tính theo m biểu thức x12 + x22
Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 sao cho x12 + x22 = 6
Câu 3 : (1,5 điểm)Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30km. Một ca nô đi từ bến A đến bến B rồi nghỉ 2o phút sau đó trở về bến A hết tất cả 6 giờ. Tìm vận tốc ca nô khi nước yên lặng, biết vận tốc dòng chảy là 3km/h
Câu 4 : (3,5 điểm)Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD (F AD). Chứng minh rằng :
Tứ giác CDFE nội tiếp được.
AB.FD = BD.EF
CA là tia phân giác của góc BCF	
Câu 1:(2 điểm) 
1/ Giải phương trình: x4 - 3x2 – 4 = 0
2/ Giải các hệ phương trình sau:
	a.	b.
Câu 2: ( 2,5 điểm) 
1/ Cho phương trình: x2 -2x – 2(m+2) = 0
Giải phương trình khi m = 2
Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
2/ Cho hàm số: 
Tìm m để đường thẳng (d): y = 2x + m tiếp xúc với đồ thị hàm số trên
Câu 3: (2,0 điểm) Một xe khách và một xe du lịch cùng khởi hành từ thành phố A đến thành phố B. Xe du lịch có vận tốc lớn hơn xe khách 20 km/h do đó nó đến thành phố B trước xe khách 25 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết rằng khoảng cách giữa 2 thành phố là 100 km.
Câu 4:( 2,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm (O), đường kính AB = 2R,bán kính OC AB. M là một điểm trên cung BC, AM cắt CO tại N
a/ Chứng minh:Tứ giác OBMN nội tiếp đường tròn.
b/ Chứng minh AM.AN = 2R2
c/ Cho . Tính theo R diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung MB và dây MB
Câu 5 ( 1,0 điểm) Diện tích xung quanh của một hình trụ là 96cm2. Biết chiều cao của hình trụ là h= 12cm. Hãy tìm bán kính đường tròn đáy và thể tích của hình trụ đó.
Câu 1:
1/ Giải phương trình: y4 + 2y2 – 3 = 0
2/ Giải hệ phương trình : 
Câu 2: Cho hàm số y = ax2 (P).
	a/ Xác định hệ số a biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A (-1; )
	b/ Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị a vừa tìm được. 
 c/ Tìm a để (P) và (d): y=2x-1 tiếp xúc nhau.
Câu 3: Cho phương trình: x2 – 6x + m = 0. 
Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình; tìm m thỏa điều kiện x1 – x2 = 10. 
Câu 4: Quãng đường AB dài 100 km. hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B. Ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai là 20 km/h nên đến B trước ô tô thứ hai 25 phút. Tính vận tốc của mỗi ô tô. 
Câu 5: Cho tứ giác ABCD có AB = AD; = 700; = 1100, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. 
	a/ Chứng minh: Tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn. 
	b/ Chứng minh: CA là tia phân giác của góc BCD. 
	c/ Chứng minh: AD2 = AE. AC