Bộ đề kiểm tra học kì II môn: Toán lớp 9

ĐẠI HỌC ĐÀ LẠT 
Tên: Đặng Thị Thu Trang	 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II(Đề 1)
Môn: Toán lớp: 9
Thời gian: 90’( không kể thời gian giao đề)
I. Phần trắc nghiệm khách quan: ( 3 điểm)(20 phút)
Học sinh chọn phương án trả lời đúng nhất của mỗi câu.
Câu1: (0,5 điểm) 
Nghiệm của hệ phương trình là
A. (2;3) B. (2;1)	 C. (-1;2)	 D. (2;-1)
Câu2: (0,5 điểm) 
Hàm số y = -x2 
A. Nghịch biến trên R.	 B. Đồng biến trên R.
C. Đồng biến khi x0.	 D. Đồng biến khi x>0 và nghịch biến khi x<0.	
Câu3: (0,5 điểm) 
Phương trình x2 – 2(m+1)x + m2 +m –1 = 0 có nghiệm khi 
A. m-2	 B. m-2	 C. m>-2 D. m2
Câu4: (0,5 điểm) 
Trong một đường tròn
A. Hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau.	B. Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau
C. Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn là lớn hơn	D. Cả A, B, C đều đúng
Câu5: (0,5 điểm) 
Một hình trụ có bán kính đáy là 7cm, diện tích xung quanh là 352cm2. Khi đó, chiều cao của hình trụ là:
A. 3,2cm	 B. 4,6cm	C. 1,8cm	D. Một kết quả khác
Câu6: (0,5 điểm) 
Cho tam giác ABC có đường cao AH(H thuộc BC). Khi quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh BC cố định thì được:
A. Một hình nón	 B. Hai hình nón	C. Một hình trụ	 D. Một đường tròn
II. Phần tự luận: (7 điểm)(70 phút)
Bài1: (2 điểm) 
Cho hai hàm số y = -x2 có đồ thị(P) và y = -2x - 3 có đồ thị (d)
a) Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng toạ độ Oxy
b) Bằng phương pháp đại số xác định toạ độ giao điểm của (P) và (d)
Bài2: (2 điểm) 
Cho phương trình x2 + 2(m -1)x + m2 = 0
a) Tìm m để phương trình trên có nghiệm kép.
b) Giải phương trình với m vừa tìm được.
Bài3: (3 điểm) 
Cho nửa đường tròn đường kính AB và một dây cung CD. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với CD, cắt AB tại I. Các tiếp tuyến tại A và B của nửa đường tròn cắt CD theo thứ tự tại E và F. CMR:
Các tứ giác AECI, BFCI nội tiếp.
Tam giác IEF vuông.
ĐÁP ÁN 
I. Phần trắc nghiệm: ( Mỗi câu 0,5 đ)
Câu1: B
Câu2: C
Câu3: A
Câu4: D
Câu5: D
Câu6: B
II. Phần tự luận:
Bài1: (2 đ)
a) Bảng giá trị: (0,5đ)	Vẽ đồ thị: (0,5đ)
x
-2
-1
0
1
2
y=-x2
-4
-1
0
-1
-4
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):
-x2 = -2x -3x2 –2x -3 = 0Phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 = 3; x2 = -1
	 y1 = -9;y2 = -1	(1đ)
Vậy toạ độ giao điểm của (P) và (d) là: (3;-9) và (-1;-1)
Bài2:( 2 đ)
 a) Phương trình có nghiệm kép = 0
 (m-1)2 –m2 = 0
 1-2m = 0	(1đ)
 m = 1/2
b) Với m = 1/2 thì ta có phương trình: x2 –x +1/4 = 0
x1 = x2 = 1/2	(1đ)
Bài3: (3 đ) 
	a) Ta có: (vì AE là tiếp tuyến )	 
 (vì IC)
 ++= 	(1đ)
	Tứ giác AECI nội tiếp.
 Ta có: (vì BF là tiếp tuyến )	 
 (vì IC)
 ++= 	(1đ)
	Tứ giác AECI nội tiếp.
 b) Xét IEF và CAB có:
 góc FEI = góc CAB( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung CI của đường tròn ngoại tiếp AECI)
 góc EFI = góc CBA( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung CI của đường tròn ngoại tiếp BFCI)
IEF CAB góc EIF = góc ACB. Mà góc ACB = nên góc EIF = 	(1đ)
IEF vuông
ĐẠI HỌC ĐÀ LẠT 
Tên: Đặng Thị Thu Trang	 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II(Đề 2)
Môn: Toán lớp: 9
Thời gian: 90’( không kể thời gian giao đề)
I. Phần trắc nghiệm khách quan: ( 3 điểm)(20 phút)
Học sinh chọn phương án trả lời đúng nhất của mỗi câu.
Câu1: (0,5 điểm) 
Nghiệm của phương trình x2 –8x + 15 = 0 là:
A. 2 và 3 B. 3 và 5	 C. –3 và -5	 D. 5 và -3
Câu2: (0,5 điểm) 
Điểm M(-2,5 ; 0)thuộc đồ thị của hàm số nào sau đây:
A. y = 	 B. y = x2	C. y = 5x2	D. Cả A, B, C đều sai
Câu3: (0,5 điểm) 
Trong mặt phẳng Oxy toạ độ giao điểm của parabol (P): y = -x2 và đường thẳng (d): y = -2x –3 là:
A.(3;-9)	 B.(-3;-9)	 C. (-1;-1) D. Cả A và C
Câu4: (0,5 điểm) 
Trong một đường tròn
Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.	
Các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
Các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
Cả A, B, C đều đúng.
Câu5: (0,5 điểm) 
Trên đường tròn (0; 3cm) lấy một cung AB có số đo 600 . Khi đó độ dài cung AB bằng:
A. 	 B. 2	C. 3 D. 4
Câu6: (0,5 điểm) 
Hình khai triển của mặt xung quanh của một hình nón là một hình quạt. Nếu bán kính hình quạt là 16cm, só đo cung là 1200 thì độ dài đường sinh của hình nón là: 
A. 21cm	 B. 8cm	C. 16cm	12cm
II. Phần tự luận: (7 điểm)(70 phút)
Bài1: (2 điểm) 
Cho hai hàm số y = x2 có đồ thị(P) và y = x+2 có đồ thị (d)
a) Vẽ đồ thị (P) và (d) trên cùng một hệ trục toạ độ Oxy
b) Tìm hoành độ giao điểm của hai đồ thị.
Bài2: (2 điểm) 
Cho phương trình 7x2 + 2(m -1)x - m2 = 0
a) Tìm m để phương trình trên có nghiệm .
b) Trong trường hợp phương trình có nghiệm, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình theo m.
Bài3: (3 điểm) 
Cho tam giác cân ABC có đáy BC và Â = 200 . Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C lấy điểm D sao cho DA = DB và góc DAB bằng 400 . Gọi E là giao điểm của AB và CD. 
CMR: tứ giác ACBD nội tiếp.
Tính góc AED?
ĐÁP ÁN 
I. Phần trắc nghiệm: ( Mỗi câu 0,5 đ)
Câu1: B
Câu2: D
Câu3: D
Câu4: D
Câu5: A
Câu6: C
II. Phần tự luận:
Bài1: (2 đ)
a) Bảng giá trị: (0,25đ)	
x
-2
-1
0
1
2
y=x2
4
1
0
1
4
Đồ thị H/s: y = x+2 đi qua 2 điểm có toạ độ là: (0;2) và (-2;0)	 (0,25đ)
Vẽ đồ thị: (0,5đ)
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):
x2 = x +2x2 –x -2 = 0Phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 = 2; x2 = -1 Vậy hoành độ giao điểm của (P) và (d) là: x = 2 và x = -1	 (1đ)
Bài2:( 2 đ)
 a) Phương trình có nghiệm 0
 (m-1)2 +7m2 0 với mọi giá trị của m.
 Do đó phương trình có nghiệm với mọi giá trị của m. (1đ)
b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình, ta có:
x12+x22 = (x1 + x2)2 –2x1x2 =
	(1đ)
Bài3: (3 đ) 
	a) ABC cân, ta có: 	(1) 
 ADB cân, ta có: 	(2)	(1,5đ)
 Từ (1) và (2) suy ra: 
Vậy tứ giác ACBD nội tiếp.
b) là góc có đỉnh ở trong đường tròn, nên: 
Mà =200 là góc nội tiếp chắn cung BC nên sđ=400
	=400 là góc nội tiếp chắn cung AD nên sđ=800	(1,5đ)
 Vậy =
ĐẠI HỌC ĐÀ LẠT 
Tên: Đặng Thị Thu Trang	 KIỂM TRA CHƯƠNG 4 (Đề 1)
Môn: Đại số. lớp: 9
Thời gian: 90’( không kể thời gian giao đề)
I. Phần trắc nghiệm khách quan: ( 3 điểm)(15 phút)
Học sinh chọn phương án trả lời đúng nhất của mỗi câu.
Câu1: (0,5 điểm) 
Điểm M(-3;-9) thuộc đồ thị hàm số:
A. y = x2 B. y = -x2	 C. y = x2	 D. y = -x2
Câu2: (0,5 điểm) 
Phương trình nào trong các phương trình sau không phải là phương trình bậc hai một ẩn?
A. x2 - 	 B. –2005x2 = 0 C. 	D. x3 + 4x2 – 0,5 = 0
Câu3: (0,5 điểm) 
Đồ thị hàm số y = 0,1x2 đi qua điểm có toạ độ là:
A. (3; 0,9)	 B. (-3; -0,9)	 C. (3; -0,9) D. Cả A, B, C đều sai
Câu4: (0,5 điểm) 
Hàm số y = (m - )x2 đồng biến khi x>0 nếu:
A. m	 C. m> -	D. m = 0
Câu5: (0,5 điểm) 
Phương trình nào trong các phương trình sau có nghiệm kép?
A. –x2 – 4x – 4 = 0	 B. x2 – 4x – 4 = 0	 C. x2 – 4x + 4 = 0	D. x2 – x +3 = 0
Câu6: (0,5 điểm) 
Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình -, ta có:
A. x1 +x2 = -2 và x1x2	 = B. x1 +x2 = 2 và x1x2 = - 	
C. x1 +x2 = -2 và x1x2	 = - D. x1 +x2 = 2 và x1x2 = 
II. Phần tự luận: (7 điểm)(30 phút)
Bài1: (4 điểm) 
Cho hai hàm số y = x2 có đồ thị(P) và y = -2x + 3 có đồ thị (d)
a) Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng toạ độ Oxy
b) Bằng phương pháp đại số xác định toạ độ giao điểm của (P) và (d)
Bài2: (3 điểm) 
Tìm nghiệm các phương trình sau bằng cách nhanh nhất
23x2 – 9x – 32 = 0
1973x2 – 1975x + 2 = 0
ĐÁP ÁN 
I. Phần trắc nghiệm: ( Mỗi câu 0,5 đ)
Câu1: B
Câu2: D
Câu3: A
Câu4: B
Câu5: C
Câu6: C
II. Phần tự luận:
Bài1: (4 đ)
a) Bảng giá trị: (1đ)	Vẽ đồ thị: (1đ)
x
-2
-1
0
1
2
y=x2
4
1
0
1
4
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):
x2 = -2x +3x2 +2x -3 = 0Phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 = -3; x2 = 1
	 y1 = 9;y2 = 1	(2đ)
Vậy toạ độ giao điểm của (P) và (d) là: (-3; 9) và (1; 1)
Bài2:( 3 đ)
a) Ta có: a – b + c = 23 – (-9 )+ (-32) = 0
Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là: x1 = -1 và x2 = 	(1,5đ)
b) Ta có: a + b + c = 1793 +(-1795) +2 = 0
Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là: x1 = 1 và x2 = 	(1,5đ)
ĐẠI HỌC ĐÀ LẠT 
Tên: Đặng Thị Thu Trang	 KIỂM TRA CHƯƠNG 4 (Đề 2)
Môn: Đại số. lớp: 9
Thời gian: 90’( không kể thời gian giao đề)
I. Phần trắc nghiệm khách quan: ( 3 điểm)(15 phút)
Học sinh chọn phương án trả lời đúng nhất của mỗi câu.
Câu1: (0,5 điểm) 
Nghiệm của phương trình 3x2 + 5x - 1 = 0 là:
A. 2 và 3 B. 3 và 5	 C. –3 và -5	 D. Cả A, B, C đều sai
Câu2: (0,5 điểm) 
Điểm M(-8; 32)thuộc đồ thị của hàm số nào sau đây:
A. y = 	 B. y = x2	C. y = 5x2	D. 
Câu3: (0,5 điểm) 
Trong mặt phẳng Oxy hoành độ giao điểm của parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = -x là:
A. 0 và 1	 B.0 và -1	 C. 1 và -1 D. 2 và -2
Câu4: (0,5 điểm) 
Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình 3x2 – ax – b = 0. Tổng x1 + x2 bằng:
A. 	 B. 	 C. D. 
Câu5: (0,5 điểm)
Đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm A(-2; 1). Khi đó hệ số a bằng:
A. 	 B. C. 4	D. -4
Câu6: (0,5 điểm) 
Hàm số y = (2m – 3)x2 nghịch biến khi x<0 nếu:
A. m - C. m>	D. m = 
II. Phần tự luận: (7 điểm)(30 phút)
Bài1: (4 điểm) 
Cho hai hàm số y = -x2 có đồ thị(P) và y = -3x+2 có đồ thị (d)
a) Vẽ đồ thị (P) và (d) trên cùng một hệ trục toạ độ Oxy
b) Bằng phương pháp đại số tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị.
Bài2: (3 điểm) 
Giải phương trình sau : x4 – 8x2 – 9 = 0 
Chứng tỏ rằng phương trình 3x2 + 2x – 21 = 0 có một nghiệm là –3. Tìm nghiệm còn lại.
ĐÁP ÁN 
I. Phần trắc nghiệm: ( Mỗi câu 0,5 đ)
Câu1: D
Câu2: A
Câu3: B
Câu4: B
Câu5: A
Câu6: C
II. Phần tự luận:
Bài1: (4 đ)
a) Bảng giá trị: (0,5đ)	
x
-2
-1
0
1
2
y=x2
-4
-1
0
-1
-4
Đồ thị H/s: y = -3x+2 đi qua 2 điểm có toạ độ là: (0;2) và (;0)	 (0,5đ)
Vẽ đồ thị: (1đ)
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):
-x2 = -3x +2x2 –3x +2 = 0Phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 = 2; x2 = 1 
	 Suy ra: y1 = -4; y2 = -1
Vậy toạ độ giao điểm của (P) và (d) là: (1; -1) và (2; -4)	 (2đ)
Bài2:( 3đ)
 a) x4 – 8x2 – 9 = 0 (1) 0
Đặt t = x2 (t 0) . Khi đó pt(1) t2 – 8t – 9 = 0
	Ta có a – b + c = 1 – (-8) + (-9) = 0 
	Nên pt có hai nghiệm phân biệt: t1 = -1( loại) và t2 = 9( nhận)	 (1,5đ)
Với t = 9 x2 = 3 x = 3 và x = -3
b) x1 = -3 là một nghiệm vì 3.(-3)2 + 2(-3) – 21 = 27 – 6 –21 = 0
Theo hệ thức Vi-ét, (-3). x2 = 
	(1,5đ)
ĐẠI HỌC ĐÀ LẠT 
Tên: Đặng Thị Thu Trang	 KIỂM TRA CHƯƠNG 1(Đề 1)
Môn: Hình học . Lớp: 9
Thời gian: 90’( không kể thời gian giao đề)
I. Phần trắc nghiệm khách quan: ( 3 điểm)(15 phút)
Học sinh chọn phương án trả lời đúng nhất của mỗi câu.
Câu1: (1điểm) Cho Tam giác ABC vuông tại B, BH là đường cao. Biết HA = 1, HC = 4
a) Độ dài của cạnh AB là:
A. 5	B. 3	 C. 2 	D. 4
b) CosA bằng: 
A. 	B. 	C. 	 	D. 1
Câu2 (0,5 điểm) Với là một góc nhọn tuỳ ý, khi đó:
A. tg = 	B. cotg = 	C. sin2 + cos2 = 1	D. Cả A,B,C đều đúng
Câu3 (0,5 điểm) Sin1200 bằng:
A. 	B. 	C. -1	D. -
Câu4 (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, AI là đường cao. Biết Ab = a, AC = b, BC = c
a) Hệ thức nào sau đây không đúng:
A. tgB= 	B. cosB= C. sinB= 	D.cotgB=
b) cotgC bằng:
A. 	B. C. 	D. Cả A,B,C đều sai
II. Phần tự luận: (7 điểm)(30 phút)
Bài1: (4 điểm) 
Cho hình sau tính x , y , z ? (làm tròn đến chữ số thập thứ hai) 
Bai2: (3điểm)
 Cho tam giác ABC vuông tại A , biết AB : AC = 13 : 21 . Tính các góc của tam giác vuông ? 
ĐÁP ÁN 
I. Phần trắc nghiệm: ( Mỗi câu 0,5 đ)
Câu1a: C
Câu1b: A
Câu2: D
Câu3: A
Câu4a: B
Câu4b: A
II. Phần tự luận:
Bài1: (3đ)
Ta có: x2 = 2.(2 + 7) 2.9 = 18 . Suy ra x = 
	z2= 7.9 = 63 . Suy ra z = 
	y2 = x2 – 22 = 18 – 4 = 14 . Suy ra y =
Bài2:( 4đ)
Xét tam giác ABC vuông tại A, giả sử AB<AC
Ta có: tgC = 
ĐẠI HỌC ĐÀ LẠT 
Tên: Đặng Thị Thu Trang	 KIỂM TRA CHƯƠNG 1(Đề 2)
Môn: Hình học . Lớp: 9
Thời gian: 90’( không kể thời gian giao đề)
I. Phần trắc nghiệm khách quan: ( 3 điểm)(15 phút)
Học sinh chọn phương án trả lời đúng nhất của mỗi câu.
1) Cho hình vẽ sau , bằng : (0,75đ)
A. 	B. 	C. 	D. 
2) Hệ thức nào sau đây không đúng : (0,75đ)
A. 	B. 	
C. 	D. 
3) Cho tam giác DEF , có . 
 Đường cao EH , DE = 4 , HF = 16 . 
a) tgD bằng : (0,75đ)
A. 	B. 	C. D. Các câu trên đều sai . 
b) Đường cao EH bằng : (0,75đ)
 A. 5 	B. 5,5	C. 6	D. Một kết quả khác . 
II. Phần tự luận: (7 điểm)(30 phút)
Bài1: (4 điểm) 
Cho hình sau , tính x , y , z ? 
(làm tròn đến chữ số thập thứ hai) 
Bài2(4 diểm)
Cho tam giác DEF có ED = 7cm , gócốcgcs. Kẻ đường cao EI của tam giác đó.Hãy tính(Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba).
a) Tính EI ? 	
b) Cạnh EF?	
ĐÁP ÁN 
I. Phần trắc nghiệm: ( Mỗi câu 0,7 đ)
C
B
3a) C
3b) D
II. Phần tự luận:
Bài1: (3 đ)
Ta có: x2 = 2.(2 + 7) 2.9 = 18 . Suy ra x = 
	z2= 7.9 = 63 . Suy ra z = 
	y2 = x2 – 22 = 18 – 4 = 14 . Suy ra y =
Bai2: (4đ)
EI = ED.sinD = 7.sin400 4,500(cm)
EF =