Bộ đề ôn tập kiểm tra học kỳ II – môn toán 10 – năm học 2012 - 2013

BỘ ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II – MÔN TOÁN 10 – NĂM HỌC 2012 - 2013
ĐỀ 1
Câu 1: Giải bất phương trình sau: a) b) 	
Câu 2: Giải các phương trình sau: a. 	 b. 
Câu 3: Tìm điều kiện của m để bất phương trình sau : mx2 – 2(m – 2 )x + m – 9 > 0 có nghiệm đúng với mọi x thuộc R.
Câu 4: a) Tìm các giá trị lượng giác của cung a biết: và .
 b) Rút gọn biểu thức sau: B= 
Câu 5 : CMR : a) 	 b) 
c) 	 d) 
Câu 6 : Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho A(1; 3) và đường thẳng: d: x – 2y + 4 = 0
a) Viết phương trình tham số đường thẳng d.
b) Tìm tọa độ điểm N trên d sao cho tam giác AON vuông tại A.
c) Viết phương trình đường thẳng d’ qua A và cách điểm B(– 1 ; 5) một khoảng cách là 2 .
Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho DABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5).
	 a) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC.
	 b) Viết phương trình đường thẳng D vuông góc với AB và tạo với 2 trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 10.
Câu 8: Viết phương trình chính tắc của elip biết (E) có tiêu cự là 8 , tâm sai 
Câu 9 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ∆ABC với B(2; -7), phương trình đường cao AA’: 3x + y + 11 = 0 ; phương trình trung tuyến CM : x + 2y + 7 = 0 . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB và AC.
Câu 10 : Viết pt đường tròn đi qua điểm A(1;3) và tiếp xúc với hai đường thẳng D1: x + 2y + 2 = 0 và D2 : 2x – y + 9 = 0
ĐỀ 2
Câu 1 : Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau :
 a) 	 b) 	c) 	
Câu 2 : Giải phương trình sau : a) 3 – 5x + = 0 b) 
Câu 3: a) Tìm m để bất phương trình (mcó nghiệm đúng 
 b) Tìm các giá trị của m để các phương trình : có 2 nghiệm trái dấu.
Câu 4: a) Cho . Tính b) Cho sina + cosa = . Tính sin2a và tana + cota.
c) Rút gọn biểu thức: 
d) Chứng minh biểu thức M = cos6x + 2sin6x + sin4x.cos2x + 4sin2x.cos2x – sin2x không phụ thuộc vào x.
Câu 5: Chứng minh các đẳng thức sau:
	a) 	 b) 
c) 	 d) 
Câu 6 : Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1,4), B(4,6), C(7, )
	 a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại B
	 b) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC.
	 c) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại B.
Câu 7: a) Cho đường thẳng d: . Tìm toạ độ điểm M thuộc trục hoành sao cho khoảng cách từ M đến d bằng 4.
	 b) Viết phương trình đường tròn tâm I(2; 0) và tiếp xúc với trục tung.
Câu 8 : Viết phương trình đường thẳng (d) qua A(1 ; 2) và tạo với đường thẳng (D): một góc 450 .
Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho elip (E): 9x2 + 16y2 = 144. Hãy xác định độ dài trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự, tâm sai, tọa độ các tiêu điểm và tọa độ các đỉnh của (E). 
Câu 10 : Viết phương trình đường thẳng (d) qua M (1; 3) và cách đều hai điểm A(1;-2), B(3;6).
ĐỀ 3
Câu 1 : Giải phương trình : a) 3 – 5x + = 0	b) 
Câu 2 : Giải bất phương trình : a) b) 	 c) 
Câu 3 : Tìm m để phương trình : có 2 nghiệm cùng dương phân biệt.
Câu 4 : Định m để bất phương trình : vô nghiệm
Câu 5 : a) Cho . Tính cosa, sin2a, cos2a, tan .
b) Rút gọn biểu thức sau : M = 
Câu 7: a) Cho đường thẳng (d) : và điểm A(3; 1). Lập ptrình tổng quát của đường thẳng (D) qua A và ^(d).
	b) Tính góc giữa 2 đường thẳng sau : và 
c) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) : biết tiếp tuyến qua A(-1 ; 2)
Câu 8: a) Lập chính tắc của elip (E), biết một tiêu điểm của (E) là F1(–8; 0) và điểm M(5; –3) thuộc elip.
	b) Lập phương trình chính tắc của (E) có tâm sai và hình chữ nhật cơ sở có chu vi là 20.
Câu 9: Viết phương trình đường tròn (C) biết:
(C) qua A(0, 2); B(-1, 1) và có tâm I nằm trên đường thẳng 2x + 3y = 0
(C) qua A(5, 3) và tiếp xúc với đường thẳng d: x + 3y + 2 = 0 tại điểm M (1, -1).
Câu 10 : Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1 ;-3) và đường thẳng . Tìm tọa độ của B, C tren (d) sao cho tam giác ABC vuông cân tại B
ĐỀ 4
Câu 1 : Giải phương trình : a. 	 b. 
Câu 2 : Giải bất phương trình sau: 
 a) 	b)	c) 
Câu 3 : Định m để phương trình : có hai nghiệm cùng âm phân biệt.
Câu 4 : Định m để bất phương trình : vô nghiệm
Câu 5 : a) Cho a và b là 2 góc nhọn dương thỏa điều kiện: (1 + tana) (1 + tanb) = 2. Chứng minh: 
	b) Rút gọn biểu thức A = 
 c) Chứng minh biểu thức  độc lập đối với x
Câu 6: Chứng minh đẳng thức sau :
a) 	b) 
c) 	d) 
e) 
Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho đường thẳng (d) có phương trình : và một điểm A(0; 1). 
a. Viết PTTQ của đường thẳng (d’) qua A và song song với (d) .
b. Tìm điểm M thuộc d sao cho AM ngắn nhất.
Câu 8 :Viết phương trình chính tắc của elip (E) , biết elip (E) đi qua hai điểm 
Câu 9:
 a) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): biết tiếp tuyến có hệ số góc là 1
 b) Viết ptrình tiếp tuyến của đường tròn (C): biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 3x – 4y +1 = 0
Câu 10 :
a) Cho đường thẳng (d): x – 2y + 15 = 0. Tìm trên (d) những điểm M (xM ; yM ) sao cho x2M + y2M nhỏ nhất---
	b) Cho đường tròn (C): và đường thẳng (d): 4x – 3y + m = 0. Tìm m để (d) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho , với I là tâm của đường tròn (C)
ĐỀ 5
Câu 1: 1. Giải BPT và hệ BPT sau: a.	b. c.
 2. Giải phương trình sau: a) 	b) 
Câu 2: a) Cho . Tính .
b) Cho . Tính sin2a, cos 2a, tan2a
Câu 3: a. Hãy tính góc giữa 2 đường thẳng và biết: và 
 * b. Cho đường tròn (C): . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (d) biết (d) song song với (): 4x – 3y + 5 = 0 và chắn trên đường tròn (C) một dây cung có độ dài bằng 8.
Câu 4: a) Cho elip (E): Hãy xác định độ dài trục lớn; độ dài trục nhỏ; tiêu cự; tâm sai; tọa độ các tiêu điểm và tọa độ các đỉnh của (E) đó.
	b) Lập ptct của (E) có một tiêu điểm là và đi qua điểm M
Câu 5: Cho phương trình: . Định m để pt trên có 2 nghiệm pb thỏa điều kiện 
Câu 6: 
a. Chứng minh đẳng thức lượng giác sau: 
b. Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào x
Câu 7: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng : 
Câu 8: Tìm tất cả các giá trị của m làm cho bất phương trình có tập nghiệm 
Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng, và điểm M(-1;4)
	a) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm M và tiếp xúc với đường thẳng (d1)
	b) Viết phương trình đường thẳng cắt (d1) ; (d2) lần lượt tại A và B sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB
Câu 10: Cho phương trình: . Tìm m để phương trình cho có 4 nghiệm phân biệt
ĐỀ 6
Câu 1: Giải các bất phương trình sau: a) 	 b) 	c) 	
Câu 2: Cho phương trình (1) 
a)Tìm m để phương trình (1) có nghiệm 
b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 thõa mãn : 
Câu 3: 
	a) Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm: và có tâm nằm trên đường thẳng .
	b) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn và điểm .Hãy viết phương trình tiếp tuyến của đi qua .
Câu 4: a) Giải bất phương trình:	 a) b) c) 
 	 b) Chứng minh rằng : .
Câu 5: Cho đường tròn và đường thẳng : 3x – 4y – 2 = 0. Viết phương trình đường thẳng song song với cắt tại hai điểm phân biệt A và B sao cho 
Câu 6: a) Cho cota = . Tính 
	 b) Cho . Tính giá trị biểu thức 
Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho DABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5).
	a) Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A.
	b) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC.
	c) Viết phương trình đường thẳng D vuông góc với AB và tạo với 2 trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 10.
Câu 8: Lập chính tắc của elip (E), biết một tiêu điểm của (E) là F1(–8; 0) và điểm M(5; –3) thuộc elip.
Câu 9: Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm A(-1;-2), B(2;1) và tiếp xúc với đường thẳng (D) : 2x – y + 2 =0
Câu 10: Trong mp Oxy, cho tam giác ABC có A(0;2), B(-2;-2);C(4;-2). Gọi H là chân đg cao hạ từ B và M, N là trung điểm của AB, BC. Viết phương trình đường tròn qua H, M, N
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II. NK: 2011 – 2012_Trường THPT Gia Định
Phần chung (6đ)
Câu 1: (4.5đ) Giải phương trình và bất phương trình sau:
Câu 2: (1,5đ) Trong mp Oxy, cho đường tròn (C):
a.Tìm tọa độ tâm và tính bán kính của đường tròn (C)
b.Viết phương trình tiếp tuyến (d) của đường tròn (C), biết tiếp tuyến (d) song song với đường thẳng . Tìm tọa độ tiếp điểm.
Phần riêng A(4đ)
Câu 3A (2đ) Trong mp Oxy, cho (E):.
Tìm tọa độ các tiêu điểm; đỉnh; tiêu cự; độ dài các trục và tâm sai của (E).
Câu 4A (1đ) Trong mp Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh C(1; -2) và trọng tâm G(1, 3) và đường thẳng chứa phân giác trong của góc B có phương trình x – y + 3 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh A và B.
Câu 5A (1đ) Cho A, B, C là 3 góc của một tam giác (tam giác ABC không vuông). Chứng minh rằng:
Phần riêng B (4 điểm) 
Câu 3B (2đ) Trong mp Oxy, cho (E) có phương trình: .
Tìm tọa độ các tiêu điểm; đỉnh; tiêu cự; độ dài các trục và tâm sai của (E)
Câu 4B (1đ) Trong mp Oxy cho hai điểm A(1, 1); B(4; -3). Tìm C thuộc đường thẳng (d): x – 2y – 1 =0 sao cho khoảng cách từ C đến đường thẳng AB bằng 6.
Câu 5B ( 1đ) Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào x
Phần riêng C(4đ)
Câu 4C (2đ)Trong mp Oxy, cho (E) có phương trình: .
Tìm tọa độ các tiêu điểm; đỉnh; tiêu cự; độ dài các trục và tâm sai của (E)
Câu 5C (1đ)Trong mp Oxy, cho tam giác ABC biết A(4; -1); phương trình đường cao BH: 2x – 3y +12 = 0 và trung tuyến BM: 2x +3y =0. Viết phương trình cạnh AC, BC.
Câu 6C (1đ). Cho . Tính giá trị biểu thức A = sin(a+b).sin(a – b) 
-------------------------------------- HẾTœ --------------------------------------