Bộ đề ôn tập môn toán khối 10 học kỳ 1 – năm học 2008 - 2009

BỘ ĐỀ ÔN TẬP MÔN TOÁN KHỐI 10
HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2008 &2009
Đề 1
 1) Tìm tập xác định của hàm số: .
 2) Giải phương trình: 
 3) Giải và biện luận pt : a) ; b) 
 4) Tìm m để hệ phương trình sau có vô số nghiệm: 
 5) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa: 
 6) Giải phương trình : (x2 + 2x)2 – 6x2 – 12x + 5 = 0
 7) Cho hình bình hành ABCD .Chứng minh rằng : a) ; b) 
 8) Cho ABC có trực tâm H , trọng tâm G và tâm đường tròn ngoại tiếp I 
 a) Gọi M là trung điểm BC . Chứng minh b) Chứng minh :
 c) Chứng minh ba điểm I, G,H thẳng hàng
 9) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với A(– 4 ; 1) ; B(2 ; 4) và C(2 ; – 2) 
 Chứng minh tam giác ABC cân . Tính diện tích tam giác ABC
Đề 2
 10) Cho tam giác ABC có AB = 8 ; AC = 6 và góc = 600 . Tính độ dài trung tuyến AM của
 tam giác ABC 
Tìm tập xác định của hàm số y = 
Tìm phương trình (P) : y = ax2 + bx + c biết (P) qua điểm A(4 ; – 3) và có đỉnh I(2 ; 1)
Giải phương trình sau :a) ; b) 
Giải và biện luận theo tham số m các pt sau :
 a) b)
Định m để hệ phương trình :vô nghiệm 
Cho phương trình : x2 + 5x + 4a + 2 = 0 (a là tham số ) . Tìm a để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 (x1 < x2 ) thỏa điều kiện : = 35 
Cho ∆ABC đều cạnh a . Tính a) ; b) 
8) Cho ∆ABC với A(-1;-1), B(-1;-4), C(3;-4)
Tính độ dài ba cạnh ∆ABC b)Chứng minh ∆ABC vuông. Tính chu vi và diện tích ∆ABC
Đề 3
Tính và cosA
 Câu 1: A) Tìm tập xác định của hàm số 
 B) Xét tính chẵn – lẻ của các hàm số y = 
 Câu 2 Cho phương trình 
 a) Giải phương trình với m = -2 b)Tìm m để pt có nghiệm duy nhất.
 Câu 3 Giải và biện luận hệ ptrình sau theo tham số m: 
 Câu 4 Giải các phương trình:
 a) = x+1 b) = 5 - x
 Câu 5 : Giải và biện luận pt sau : 
 Câu 6 : Giải và biện luận phương trình theo tham số m: m( x – 3 ) = 4 – m2 – x
 Câu 7 : Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 8. Gọi I là trung điểm BC.
 a) Tính 
 b) Tìm điểm M thỏa 
 Câu 8 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ oxy cho ba điểm A, B, C, với A(2;1), B(-2;3), 
 = - 2
 a) Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác
 b) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
 c) Tìm tọa độ véc tơ 
 Câu 9 : Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 7, CA = 6
 a) Tính 
Đề 4
 b) Gọi M là điểm thỏa . Tính , suy ra độ dài BM.
 Bài 1. Tìm tập xác định của các hàm số sau:
 a) b) y = 
 Bài 2. Khảo sát tính biến thiên của hàm số y = -x2 - 4x trên 
 Bài 3. Cho pt mx2 – 2(m – 2)x + m – 3 = 0 
 a)Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2.
 b)Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa x1 + x2 +4x1x2 = 1
 Bài 4. Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: m(m – 6)x + m = -3x + m2 – 2 + m2x 
 Bài 5. Tìm m để hệ phương trình 
 có nghiệm duy nhất 
 Bài 5. Giải phương trình a) b) 
 Bài 7. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy với cặp vectơ đơn vị , cho tam giác ABC với ; B (2;4) ; 
 Tìm tọa đô điểm D sao cho ADBC là hình bình hành 2) Tìm tọa độ tâm hình bình hành trên.
3) Tìm tọa độ của M 
 Bài 8. Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm BC.
CMR: 2) Cho AB= 5; AC = 7; BC = 8. Tính , độ dài AM và cosA
 Bài 9: Cho hình vuông ABCD có tâm O, cạnh bằng 6 cm. Tính độ dài các vectơ sau:
Đề 5
 Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số: 
 Bài 2: Cho phương trình: x2 + 2mx + 2m – 1 = 0
 a) Giải phương trình với m = -1/2 b) Định m để phương trình cho có 2 nghiệm trái dấu.
 c) Định m để phương trình cho có 2 nghiệm x1; x2 thỏa điều kiện : x12 + x22 = 5 
 Bài 3: Giải và biện luận phương trình sau:
 Bài 4: Định m để phương trình sau vô nghiệm: m(x – m) = x + m – 2 
 Bài 5: Giải các phương trình sau:
 a) b) 
 Bài 6: Giải và biện luận hệ phương trình sau: 
 Bài 7: Cho tam giác ABC. Dựng phía ngoài ta giác các hình bình hành ABIK, BCLM, ACPQ. 
 Chứng minh: 
 Bài 8: Cho tam giác ABC, gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, BC. Chứng minh rằng: 
 Bài 9: Cho tam giác ABC với A(2;1), B(-1;3), C(5;2). Xác định tọa độ của M biết : 
 Bài 10: Cho tam giác ABC có AB = 2, BC = 4, AC = 3. Tính và suy ra cosA
Đề 6
 Bài 1: Xét sự biến thiên của hàm số : y = - 2x2 + 4x + 3 trên 
 Bài 2: Cho phương trình: mx2 + 2(m-1)x + m + 1 = 0 
 a) Giải phương trình với m = - 5 
 b) Định m để phương trình có 2 nghiệm x1; x2 thỏa : 
 Bài 3: Giải và biện luận phương trình sau: 
 Bài 4: Định m để phương trình cho có nghiệm duy nhất : m(m+1)x + 1 = m2
 Bài 5: Giải phương trình sau: a) b)
 Bài 6: Định m để hệ phương trình cho có vô số nghiệm: 
 Bài 7: Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. CMR: 
 Bài 8: Cho tam giác ABC, gọi M là điểm nằm trên đoạn BC sao cho MB = 2MC. 
 Chứng minh rằng: 
 Bài 9: Cho 3 điểm M(0;2), N(2;3), P(4;1)
Chứng minh: M, N, P không thẳng hàng.
Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác MNP và trung điểm của NP.
 Bài 10: Cho tam giác ABC, biết AB = 2; AC = 3; và . Tính và tính độ dài BC.
Đề 7
 Câu 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a. 	b. 
 Câu 2: Cho phương trình: (1)
 a. Hãy giải phương trình (1) khi m = 2
 b. Đinh m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt thỏa 
 Câu 3: Định m để phương trình sau vô nghiệm: 
 Câu 4: Cho phương trình (m là tham số)
	a. Định m để phương trình có nghiệm duy nhất.
	b. Định m để phương trình có nghiệm đúng với mọi x.
 Câu 5: Giải phương trình sau: a. 	b. 
 Câu 6: Định m để hệ phương trình sau vô nghiệm:
 Câu 7: Cho tam giác ABC. Hãy xác định điểm M thỏa mãn điều kiện: 
 Câu 8: Cho hình bình hành ABCD. Gọi I là trung điểm của CD. Lấy điểm M trên đoạn BI sao cho
 BM = 2MI. Chứng minh rằng 3 điểm A, M, C thẳng hàng. 
 Câu 9: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy 3 điểm 
Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành .
Tìm toạ độ trung điểm M của BC và toạ độ điểm E sao cho M là trọng tâm của tam giác OCE 
 Câu 10: Cho 3 điểm A, B, M. Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Chứng minh rằng : 
Đề 8
 Câu 1: Xác định tính chẵn lẻ của hàm số 
 Câu 2: Cho phương trình: (1)
 a. Hãy giải phương trình (1) khi m = 1
 b. Đinh m để phương trình (1) có 2 nghiệm thỏa 
 Câu 3: Định m để phương trình sau có nghiệm: 
 Câu 4: Cho phương trình (m là tham số)
	a. Định m để phương trình có nghiệm duy nhất.
	b. Định m để phương trình vô nghiệm.
 Câu 5: Giải phương trình sau: a. 	b. 
 Câu 6: Định m để hệ phương trình sau có vô số nghiệm: 
 Câu 7: Cho tam giác ABC với cạnh huyền BC = a, gọi G là trọng tâm của tam giác. Tính . 
 Câu 8: Cho hình bình hành ABCD tâm O, đặt .
Gọi M là trung điểm BC. CMR: .
Điểm N thoả , G là trọng tâm . Biểu thị theo . Suy ra A, N, G thẳng hàng. 
 Câu 9: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho 2 điểm A(m; 3), B(1; 6).
Tìm m để G(1;3) là trọng tâm .
Với giá trị m ở a), tìm toạ độ F trên trục tung để AFBO là hình bình hành.
 Câu 10: Cho tam giác cân ABC tại A có AH là đường cao, HD vuông góc với AC. Gọi M là trung 
 điểm của HD. Chứng minh rằng 
Đề 9
 Câu 1 : Tìm tập xác định của hàm số 
 Câu 2 : Định m để phương trình : có 2 nghiệm thỏa 
 Câu 3 : Giải và biện luận phương trình sau : 
 Câu 4 : Định m để phương trình vô nghiệm
 Câu 5 : Giải các phương trình sau :
	a./ 
	b./ 
 Câu 6 : Giải và biện luận hệ phương trình 
 Câu 7 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3 ; BC = 4. Hãy dựng và tính độ dài của vectơ .
 Câu 8 : Cho tam giác ABC có điểm K thỏa . Hãy phân tích theo hai vectơ và .
 Câu 9 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(-2;1), B(0;3) . Tìm tọa độ điểm D sao cho gốc tọa độ O 
 là trọng tâm của tam giác ABD
 Câu 10 : Cho tam giác ABC có AB = 3 , AC = 5 và . Tính độ dài cạnh BC.
Đề 10
 Câu 1 :Xét tính chẵn, lẻ của hàm số sau : 
 Câu 2 : Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng gấp ba lần nghiệm kia
 Câu 3 : Giải và biện luận phương trình theo tham số m : 
 Câu 4 : Định m để phương trình : nghiệm đúng với mọi x
 Câu 5 : Giải các phương trình sau	a./ 	b./ 
 Câu 6 : Tìm m để hệ phương trình có vô số nghiệm
 Câu 7 : Cho hình bình hành ABCD tâm O . Với điểm M tùy ý hãy chứng minh rằng 
 Câu 8 : Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có cùng trọng tâm G. Chứng minh rằng khi đó 
 Câu 9 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho 3 điểm A(2;5) , B(0;3) , C(-1;4)
	a./ Chứng minh rằng : 3 điểm A, B, C tạo tam giác
	b./ Tìm tọa độ điểm K sao cho tứ giác ABKC là hình bình hành
 Câu 10 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A(3;1) , B(1;3) , C(3;5)
	a./ Chứng minh rằng tam giác ABC vuông và tính diện tích tam giác ABC
	b./ Tìm số đo góc A
Đề 11
 Câu 1: Tìm TXĐ của các hàm số sau : 
 Câu 2: Giải và biện luận pt : 
 Câu 3: Định m để hệ pt sau vô nghiệm : 
 Câu 4: Giải pt: 
 Câu 5:Cho pt : 
 a) Định m để pt có 1 nghiệm . b) Định m để pt có 2 nghiệm trái dấu .
 Câu 6: Giải và biện luận pt : 
 Câu 7: Cho ∆ABC đều , cạnh a , tâm O .
 a) Tính b) Tính 
 Câu 8: Cho ∆ABC , điểm M thuộc cạnh BC sao cho MB = 2MC . CMR : 
 Câu 9 : Trong hệ trục tọa độ Oxy ,cho A(5;1),B(1;-1), C(3;3) .
 a) Tìm điểm D để ABCD là hình bình hành .
 b) Tìm điểm E để E đối xứng với C qua A.
 Câu 10: Cho ∆ABC có AB = 2, AC = 3, 
 a) Tính BC. b) Tính .
Đề 12
Đề 8
 Câu 1: Xét tính chẵn , lẻ của các hàm số sau : 
 Câu 2: Giải và biện luận pt : 
 Câu 3: Định m để hệ pt sau vô số nghiệm : 
 Câu 4:Giải pt: 
 Câu 5:Cho pt : .
 Định m để pt có 2 nghiệm thỏa tổng bình phương của hai nghiệm bằng 1.
 Câu 6: Cho hệ pt : .
 Khi hệ có nghiệm (x;y) , tìm hệ thức giữa x và y để độc lập đối với m.
 Câu 7: Cho hình chữ nhật ABCD , tâm O, AB=12a, AD=5a .
 a) Tính b) Rút gọn : 
 Câu 8: Cho ∆ABC , điểm I thuộc cạnh BC sao cho IB=3CI . Tính theo hai vectơ .
 Câu 9 : Trong hệ trục tọa độ Oxy ,cho A(5;1),B(1;-1), C(3;3) .
 a) Tìm điểm D để .
 b) CMR ∆ABC cân.
 Câu 10: Cho ∆ABC có AB=5, AC=8, BC=7.
 a) Tính.
 b) Cho D thuộc cạnh CA sao cho CD=3. Tính.