Bộ đề ôn tập môn toán – khối lớp 10 – năm học 2008 - 2009

BỘ ĐỀ ƠN TẬP MƠN TỐN – KHỐI LỚP 10 – NĂM HỌC 2008&2009
ĐỀ 1
A.TRẮC NGHIỆM : 
Câu 1 : Thống kê điểm thi Tốn trong kỳ thi Học kỳ I của 400 học sinh người ta thấy cĩ 72 bài đạt điểm 5 . Hỏi tần suất của giá trị xi = 5 đĩ là : 
A. 72 % ; B. 36 % ; C.18 % ; D.10 %
Câu 2 : Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liêu là : 
A.Mốt ; B.Số trung bình ; C.Số trung vị ; D.Độ lệch chuẩn
Câu 3 : Nếu đơn vị đo của số liệu là kg thì đơn vị đo của độ lệch chuẩn là : 
A. kg2 ; B. ; C. kg ; D. Khơng cĩ đơn vi (hư số )
Câu 4 : Cho bảng phân phối tần số
Chiều cao 
150
155
160
165
Cộng
Tần số 
2
5
8
5
20
 Số trung bình cộng của số liệu thống kê
A.155 B.157 C.159 D.161
Câu 5 : Cho A(3 ; 5) và D: 4x +3y + 1 = 0 . Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng D là:
A. 	B.	C. 	D. 
Câu 6 : Đường trịn (C) cĩ tâm I ( 1; – 4) tiếp xúc với đường thẳng 3x – 4y + 2 = 0 thì bán kính R của 
đường trịn đĩ là :
A.R = 	B. R = 	C.R = 	D.R = 
Câu 7 : Elíp cĩ độ dài trục lớn là 12, độ dài trục nhỏ là 8 cĩ phương trình chính tắc là :
A. B. 	C. 	D. 
Câu 8 :Đường trịn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của (H) : x2 – 4y2 = 4 cĩ phương trình là :
A. x2 + y2 = 4 ; B. x2 + y2 = 5 ; C. x2 + y2 = 1 ; D. x2 + y2 = 3
B.TỰ LUẬN : 
Bài 1: Cho phương trình (m+ 1)x2 – 2mx + 4(m+ 1) = 0 (m là tham số ) 
Định m để phương trình có nghiệm kép . Tính nghiệm kép đó
Bài 2: Giải phương trình và bất phương trình sau : b) 
Bài 3: Giải phương trình và bất phương trình sau :a) ; b) 
Bài 4: Tính các giá trị lượng giác của gĩc a nếu : a) cosa = và ; b) cota = –3 và < a < 2
Bài 5 : Chứng minh các biểu thức sau khơng phụ thuộc vào x:
Bài 6: Cho đường trịn ( C ): x2 + y2 – x – 7y = 0 và đường thẳng (d): 3x + 4y – 3 = 0.
Tìm tọa độ giao điểm của ( C ) và (d). 
Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại các giao điểm đĩ.
Bài 7: Cho elip(E) : 4x2 + 9y2 = 36
Tìm tọa độ các tiêu điểm , các đỉnh ; tính tâm sai và vẽ (E).
Định m để đường thẳng (d) : y = x + m và (E) cĩ điểm chung .
Bài 8: Cho đ.thẳng (Dm) : (m-2)x +(m-1)y + 2m – 1 = 0. Tìm m để khoảng cách từ điểm A(2;3) đến (Dm) là lớn nhất.
ĐỀ 2
A.TRẮC NGHIỆM :
Câu 1 : Cho bảng phân phối tần số
Chiều cao 
150
155
160
165
Cộng
Tần số 
2
5
8
5
20
Phương sai của số liệu thống kê
A.18,5 B.19,5 C.20,5. D.21,5
Câu 2 : Cho bảng phân phối tần số ghép lớp
Các lớp giá trị của X
Cộng
Tần số 
15
20
45
5
100
Tần suất của lớp là
A.5% B.10% C.15% D.20%
Câu 3 : Điểm trung bình các mơn học của bạn A trong học kỳ vừa qua như sau : 
Mơn
Tốn
Lý
Hĩa
Sinh
Sử
Địa
Văn
Anh
GDCD
TD
Điểm TB
7,9
8,6
7,8
3,4
4,7
7,8
9,3
7.2
7,1
8,1
Độ lệch chuẩn các mơn học của bạn A là : A. 1,71 ; B. 2,91 C. 1,69 ; D.2,83
Câu 4 : Người ta thống kê số bệnh nhân nhập viện trong một tuần tại một bệnh viện trong thời kỳ xãy ra bệnh dich là
Thứ
2
3
4
5
6
7
CN
Số bệnh nhân
22
25
12
15
17
27
30
Số trung vị của mẫu số liệu trên là : A.15 ; B.17 ; C. 22 ; D. 25
Câu 5 : Với giá trị nào của m thì D: mx + y + 2 = 0 tiếp xúc với đường trịn ( C) x2 + y2 + 2x – 4y + 4 = 0
A. m = 	B. m = 	C. m = – 	D. m = 0
Câu 6 : Cho đường trịn (C): .Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A.(C) cĩ tâm I(-1;-2) ; B. (C) qua điểm M(2;2) ; C. (C) cĩ bán kính R = 3 ; D.(C) khơng đi qua điểm A(1;1)
Câu 7 : Elíp cĩ hai tiêu điểm F1(–1 ; 0), F2(1 ; 0) và tâm sai cĩ phương trình chính tắc là :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8 : Hyperbol qua 2 điểm P(6 ; –1), Q(–8 ; 2) cĩ phương trình chính tắc là :
A. 	B. 	C. 	D. 
B.TỰ LUẬN :
Bài 1: Tìm m để các phương trình sau: 
	a) x2 – (m + 2)x – m – 2 = 0 vơ nghiệm
	b) 3x2 – 2(m + 5)x + m2 – 4m + 15 = 0 cĩ nghiệm
Bài 2 : Giải phương trình và bất phương trình sau :a) b) 
Bài 3 : Giải phương trình và bất phương trình sau : a) ; b) 
Bài 4 : Chứng minh các đẳng thức sau : a) ; b) 
Bài 5: Giải các bất phương trình sau :a) ; b) 
Bài 6 : Trong mp tọa độ Oxy , cho 2 điểm A(–3 ; 2) , B(3 ; 4), đường thẳng d : x + 2y – 1 = 0.
Viết phương trình tham số của đường thẳng song song với đường thẳng d’: và đi qua A.
Viết phương trình đường trịn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng d.
Bài 7 : Xác định tọa độ các tiêu điểm , tọa độ các đỉnh , độ dài các trục , tiêu cự , tâm sai của elip sau:
 4x2 + 16y2 –1 = 0 	 b) x2 + 3y2 = 2
Bài 8 : Cho (H) : và đường thẳng (d) : x – y + m = 0
Chứng minh rằng (d) luơn cắt (H) tại hai điểm M , N thuộc hai nhánh khác nhau của (H).
Gọi F1 , F2 là hai tiêu điểm của (H) . Xác định m để F2N = 2F1M.
ĐỀ 3
A.TRẮC NGHIỆM :
Câu 1 : Cho mẫu số liệu thống kê {28; 16; 13; 18; 12; 28; 22; 13; 19}. Số trung vị của mẫu số liệu trên là bao nhiêu?
A. 12 ; B. 17 ; C. 18 D. 19
Câu 2 : Một cửa hàng cĩ 6 nhân viên. Thu nhập của họ trong tháng 1 năm 2005 như sau:
Người
A
B
C
D
E
F
Thu nhập(nghìn đồng)
560
600
700
1200
1200
4500
Số trung vị của mẫu số liệu trên là :
A. 800 ; B. 850 ; C. 900 ; D. 950
Câu 3 : Chọn phương án đúng trong bốn phương án trả lời sau đây . Độ lệch chuẩn là : 
 A. Bình phương của phương sai ; B. Một nửa của phương sai ;
 C. Căn bậc hai của phương sai ; D. Khơng phải các cơng thức trên
Câu 4 : Sản lượng lúa (đơn vị tạ) của 40 thửa ruộng thí nghiệm cĩ cùng diện tích được trình bày trong bảng tần số sau 
Sản lượng 
20
21
22
23
24
Tần số 
5
8
11
10
6
N = 40
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là : A. 1,13 (tạ) ; B. 1,24 (tạ) ; C. 1,35 (tạ) ; D. 1,40 (tạ)
Câu 5 : Gĩc giữa hai đt: và cĩ số đo là 
A. 300 ; B. 450 ; C. 600 ; D. 900 
Câu 6 : Phương trình nào sau đây là phương trình đường trịn:
	A. x2 + y2 – 4x + 6y + 15 = 0 	B. 3x2 + 2y2 – 8x + y – 24 = 0
 	C. 2x2 + 2y2 – 3x – 7 = 0	D. x2 + y2 – x + y + 10 = 0
Câu 7 : Elíp qua 2 điểm cĩ phương trình chính tắc là :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8 : Hyperbol cĩ hai tiêu điểm F1(–2 ; 0), F2(2 ; 0) và một đỉnh cĩ tọa độ (1 ; 0) cĩ phương trình chính tắc là :
A. 	B. 	C. 	D. 
B.TỰ LUẬN :
Bài 1: Tìm m để bất phương trình x2 + 2mx + 3m < 0 vơ nghiệm
Bài 2 : Giải phương trình và bất phương trình sau : a) ; b) 
Bài 3 : Giải phương trình và bất phương trình sau :a) ; b)
Bài 4 : Chứng minh đẳng thức sau : a) b) sin3x(1 +cotx) +cos3x(1 + tanx) = sinx + cosx
Bài 5 : Tìm giá trị của tham số m để các biểu thức sau đây khơng phụ thuộc vào x:
a) A = cos6x + sin6x + (m -1)sin2x.cos2x
b) 
Bài 6 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho DABC với A(–1; 1) ; B(–2; 0) ; C(2 ; 2) 
a) Viết phương trình đường thẳng qua A và vuơng gĩc với đường thẳng d : 3x - 7y +15 = 0 
b) Viết phương trình đường trịn đi qua ba điểm A , B, C 
c) Viết phương trình đường thẳng cách đều các đỉnh của DABC
Bài 7 : Viết phương trình chính tắc của hypebol (H) biết:
Một tiêu điểm là (5 ; 0) , một đỉnh là (– 4 ; 0 ) .
Độ dài trục ảo bằng 12 , tâm sai bằng 5/4 
Bài 8 : Cho tam giác ABC cĩ phương trình cạnh BC: , phương trình các đường trung tuyến BM và CN lần lượt là 3x + y – 7 = 0 và x + y – 5 = 0 . Viết phương trình các cạnh AB , AC .
ĐỀ 4
A.TRẮC NGHIỆM :
Câu 1 : Cho bảng phân phối tần số ghép lớp:
Lớp
[50;52)
[52;54)
[54;56)
[56;58)
[58;60]
Cộng
Tần số ni
15
20
45
15
5
100
Tìm mệnh đề đúng:
A. Giá trị đại diện của lớp [52;54) là 54 ; B. Tần số của lớp [58;60) là 95
C. Tần số của lớp [52;54) là 35 ; D. Số 56 khơng thuộc lớp [54;56)
Câu 2 : Số lượng khách đến tham quan một điểm du lịch trong mỗi tháng được thống kê trong bảng sau đây :
Tháng 
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Số khách
430
560
450
550
760
430
525
110
635
450
800
950
Số trung vị của mẫu số liệu là : A. 525 ; B. 537,5 ; C. 550 ; D. Đáp số khác
Câu 3 : Đề điều tra số con trong mỗi gia đình ở một chung cư gồm 72 gia đình, người ta chọn 18 gia đình ở tầng 3 và thu được mẫu số liệu sau: 4 2 1 3 1 1 2 2 3 5 1 4 2 3 1 0 3 5
Dấu hiệu điều tra ở đây là : A. Số gia đình ở tầng 3 ; B. Số con của mỗi gia đình
 C. Số người của mỗi gia đình ; D.Số gia đình ở chung cư
Câu 4 : Một tài xế thường xuyên đi lại giữa hai thành phố A và B . Thời gian đi (tính bằng giờ ) được ghi lại trong bảng phân bố tần số ghép lớp sau :
Lớp 
[40;44]
[45;49]
[50;54]
[55;59]
[60;64]
[65;69]
Tần số 
9
15
30
17
17
12
Phương sai của mẫu số liệu trên là : A. 53,71 ; B. 54,65 ; C. 56,20 ; D.57,38
Câu 5 : Cho hai đường thẳng D1: 2x + y + 4 – m = 0 và D2: (m+3)x + y – 2m – 1 = 0. D1 // D2 khi :
A. m = 1 ; B. m = – 1 ; C. m = 2 ; D. m = 3
Câu 6 : Cho 2 điểm A ( 1 ; –1) và B(5 ; –3) . Phương trình đường trịn đường kính AB là :
	A. x2 + y2 – 3x + 2y + 3 = 0	B. x2 + y2 + 4x – 6y – 12 = 0 
	C. x2 + y2 – 6x + 4y + 8 = 0	D. x2 + y2 – 6x + 4y = 0
Câu 7 : Cho elip (E): 16x2 + 7y2 – 112 = 0. Tâm sai của (E) là :
A. e = 	B. e = 	C. e = 	D. e = 
Câu 8 : Hyperbol cĩ hai đường tiệm cận vuơng gĩc và độ dài trục thực là 6 cĩ phương trình chính tắc là : 
A. 	B. 	C. 	D. 
B.TỰ LUẬN :
Bài 1: Cho phương trình (m –2)x2 – 2mx + 2m – 3 = 0 ( m là tham số) . Định m để phương trình cĩ hai nghiệm cùng dấu 
Bài 2 : Giải phương trình và bất phương trình sau : a) ; b) 
Bài 3 : Giải phương trình và bất phương trình sau : a) ; b) ê2x2 – 3x – 15 ÷ £ –2x2 – 8x – 6 
Bài 4 : Rút gon các biểu thức sau: a) A = = (tanx + cotx)2 – (tanx - cotx)2 ; b) B = 
Bài 5 : Giải bất phương trình sau :
Bài 6 : Cho đường thẳng (d): và điểm M(3;1).
Tìm điểm A trên (d) sao cho A cách M một khoảng bằng .
Tìm điểm B trên (d) sao cho đoạn MB ngắn nhất.
Bài 7 : Tìm các điểm trên hypebol (H): 4x2 – y2 – 4 = 0 thỏa mãn :
Nhìn hai tiêu điểm dưới một gĩc vuơng 
Nhìn hai tiêu điểm dưới một gĩc 1200 
Bài 8 : Cho hai điểm P(1; 6) , Q(–3 ;– 4) và đường thẳng (d): 2x – y – 1 = 0 .
Tìm tọa độ điểm M trên (d) sao cho MP + MQ nhỏ nhất.
Tìm tọa độ điểm N trên (d) sao cho lớn nhất.
ĐỀ 5
A.TRẮC NGHIỆM :
 Một cửa hàng điện lạnh đã thống kê được số lượng máy điều hịa được bán ra trong 1 quý (90 ngày) như sau :
Số lượng (x)
 5 8 10 13 17 
Tần số (n)
 25 10 24 11 20
N = 90
Câu 1: Mốt của mẫu số liệu trên :
A. 17 B. 25 C. 5 D.Kết quả khác
Câu 2: Số trung bình ( làm trịn đến hàng phần trăm) :
A. 10,32 B.10,31 C. 10,3 D.Kết quả khác
Câu 3: Độ lệch chuẩn ( làm trịn đến hàng phần trăm):
A. 4,39 B. 4,4 C. 19,28 D.Kết quả khác
Câu 4 : Dấu hiệu điều tra :
A.Một cửa hàng điện lạnh B. Số lượng máy điều hịa được bán ra trong 1 quý (90 ngày)
C. 1quý D.1 ngày
Câu 5 : Cho pt đường trịn : 4x² + 4y² + 4x – 12y +1 = 0. 
A.Tâm (–1/2 ; 3/2) , bán kính R = 3/2 B. Tâm (1/2 ; –3/2) , bán kính R = 3/2 
C. Tâm (– 2 ; 6) , bán kính R= D.Kết quả khác . 
Câu 6: Đường thẳng đi qua A (2 ; – 2) và cĩ hệ số gĩc là – 4 cĩ pttq là :
A.4x + y – 6 = 0 B. x – 4y – 10 = 0 C. 4x + y – 6 = 0 D.Kết quả khác
Câu 7: Cho elip : 3x² + 5y² = 15 cĩ tiêu cự là :
A. B. 2 C.2 D.Kết quả khác
Câu 8: Cho hypebol :.Tâm sai e bằng :
A. 3/2 B. C. D.Kết quả khác
B.TỰ LUẬN :
Câu 1: Cho pt : (2 + m)x² + 2mx +2m – 3 = 0. Tìm m để pt vơ nghiệm .
Câu 2: Giải bất pt : 
Câu 3: Giải bất pt : 
Câu 4: Rút gọn biểu thức M = 
Câu 5: Cho sinx + cosx = m. Tính theo m.
Câu 6: Cho đường trịn (C): (x – 2)² + (y – 3)² = 2.
Xác định vị trí của điểm M (3 ; 2) đối với đường trịn .
Viết phương trình tiếp tuyến của ( C) , biết tiếp tuyến đi qua M.
Câu 7: Viết phương trình chính tắc của elip , biết elip đi qua 
Câu 8: Viết phương trình đường trịn tiếp xúc với 2 trục tọa độ và đi qua điểm A(– 2 ; 1) .
ĐỀ 6
A.TRẮC NGHIỆM :
 Một cửa hàng điện lạnh đã thống kê được số lượng máy điều hịa được bán ra trong 1 quý (90 ngày) như sau :
Số lượng (x)
 5 8 10 13 17 
Tần số (n)
 25 10 24 11 20
N = 90
Câu 1: Số trung vị của mẫu số liệu trên :
A. 10 B. 25 C. 5 D.Kết quả khác
Câu 2: Số trung bình ( làm trịn đến hàng phần trăm):
A. 10,32 B. 10,31 C. 10,3 D.Kết quả khác
Câu 3: Phương sai ( làm trịn đến hàng phần trăm):
A. 4,39 B.19,28 C. 19,29 D.Kết quả khác
Câu 4 : Đơn vị điều tra :
A.Một cửa hàng điện lạnh B. Số lượng máy điều hịa được bán ra trong 1 quý (90 ngày)
C. 1quý D.1 ngày
Câu 5 : Để pt: x² + y² – 2x – 4y + m² = 0 là phương trình đường trịn :
A. D.Kết quả khác . 
Câu 6: Đường thẳng đi qua A (2 ; –2) và B(1 ; 2) cĩ pttq là :
A.4x + y – 6 = 0 B. x – 4y – 10 = 0 C. 4x + y – 6 = 0 D.Kết quả khác
Câu 7: Cho elip : 3x² + 5y² =15 cĩ tâm sai e bằng :
A. B. C. D.Kết quả khác
Câu 8: Cho hypebol :10x2 – 16y2 = 160 . (H) cĩ pt 2 đường tiệm cận là :
A. B. C. 5/8 D.Kết quả khác
B.TỰ LUẬN :
Câu 1: Cho pt : (2+m)x² + 2mx + 2m –3 = 0. Tìm m để pt cĩ 2 nghiệm dương.
Câu 2: Giải pt : 
Câu 3: Giải bất pt : x – 6 +
Câu 4: Chứng minh : 
Câu 5: Cho sinx – cosx = m. Tính theo m.
Câu 6: Viết phương trình đường trịn cĩ đường kính MN , biết M(–2 ; –3) , N(4 ; 1) . 
Câu 7: Viết phương trình chính tắc của hypebol cĩ độ dài trục ảo là 6, tâm sai e = 5/4.
Câu 8: Viết phương trình tiếp tuyến của đường trịn (C): x² + y² = 1 , biết tiếp tuyến đi qua M(–1 ; 1).
ĐỀ 7
A.TRẮC NGHIỆM :
Câu 1 : Cho bảng thống kê :
Điểm số 
0
1
2
3
4
5
Tần số 
3
1
5
0
5
6
Số trung bình là : a./ 3	b./ 2,5	c./ 0,75	d./ 
Câu 2 : Cho bảng phân bố tần số ghép lớp :
Lớp
[80;90)
[90;100)
[100;110)
[110;120)
[120;130)
[130;140)
[140;150)
Tần số
5
9
20
10
16
7
 Mốt là : 
 a./ 117,4	b./ 115	c./ 120	d./ 125
Câu 3 : Sức nặng của 100 học sinh được phân bố như sau :
Lớp 
[40;44]
[45;49]
[50;54]
[55;59]
[60;64]
Tần số 
8
20
42
15
15
 Độ lệch chuẩn là ?
 a./ 52,45 kg	b./ 50 kg	c./ 5,6 kg	d./ 5,62 kg
Câu 4 : Trong một tháng , một học sinh được 25 cột điểm chia ra như sau :
Lớp
[0;2)
[2;4)
[4;6)
[6;8)
[8;10)
Tần số
1
4
8
9
3
 Số trung bình và phương sai là :
 a./ 5,7 và 4,12	b./ 5,69 và 4,1	c./ 5,72 và 4,12	d./ 5,72 và 2,03
Câu 5 : Đường thẳng () : đi qua :
 a./ 	b./ 	c./ 	d./ 
Câu 6 : Cho và (C) : . Khi đĩ :
 a./ Điểm M nằm trên (C)	b./ Điểm M nằm trong (C)
 c./ Điểm M nằm ngồi (C)	d./ Khơng xác định được gì .
Câu 7 : Elip (E) : , cĩ tiêu cự là :
 a./ 1	b./ 	c./ 	d./ Đáp án khác
Câu 8 : (H) : cĩ phương trình các tiệm cận là : 
 a./ 	b./ 	c./ 	d./ Đáp án khác
B.TỰ LUẬN :
Câu 1 : Tìm m để phương trình : cĩ 2 nghiệm phân biệt 
Câu 2 : Giải các phương trình và bất phương trình sau :a./ ; b./ 
Câu 3 : Tính các giá trị lương giác cịn lại của cung biết rằng và 
Câu 4: Chứng minh rằng : 
Câu 5 : Lập phương trình đường thẳng đi qua A( 1 ; 3) và vuơng gĩc với đường thẳng cĩ phương trình 
Câu 6 : Tìm trên (E) : điểm M nhìn hai tiêu điểm dưới một gĩc vuơng 
Câu 7 : Viết phương trình đường thẳng đi qua M( 6 ; 1) và cắt Hypebol 
 (H) : , tại A và B sao cho M là trung điểm của AB.
ĐỀ 8
A.TRẮC NGHIỆM :
Câu 1: Cho bảng phân bố tần số về khối lượng của 30 quả trứng gà trong một rổ trứng gà:
Khối lượng(g)
Tần số
25
30
35
40
45
50
3
5
10
6
4
2
Cộng
30
1)Số trung bình là:
36,5	B. 37,5	C. 7,5g	D. kết quả khác
2)Số trung vị:
A. 35 và 40	B. 37,5	C. 15,5	D. kết quả khác
3)Phương sai (chính xác đến hàng phần trăm) là:
A.6,73	B. 45,3	C. 45,2	D. 45,25
4)Giả sử rổ trứng gà thứ hai cĩ .Trứng gà ở rổ nào cĩ khối lượng đều hơn:
A. Rổ thứ nhất	B. Rổ thứ hai
C. Hai rổ đều như nhau	D. Khơng so sánh được
Câu 2: Gĩc giữa hai đường thẳng: cĩ số đo là:
A.300 	B. 600 	C.450	D.23012’
Câu 3: Đường trịn tâm O(0 ; 0) và tiếp xúc với đường thẳng 8x + 6y + 100 = 0 cĩ bán kính là:
A.4	B. 6	C. 8	D. 10
Câu 4: Cho M(2 ; 3) . Điểm nào sau đây khơng nằm trên (E) 
A. (–2 ; 3)	B. (2 ; – 3)	C.( – 2 ; – 3)	D. (3 ; 2)
 B.TỰ LUẬN :
Tìm m để phương trình sau cĩ 2 nghiệm phân biệt: mx2 – 2(m –1)x + 4m – 1 = 0
Giải các bất phương trình sau : 
Chứng minh biểu thức sau khơng phụ thuộc vào x :M = 
Rút gọn biểu thức sau : A = 
Viết phương trình của đường trịn qua A(–1 ; 2), B(– 2 ; 3) và cĩ tâm thuộc đường thẳng 3x – y + 10 = 0
Cho (E): 9x2 + 25y2 = 225
a)Tìm tọa độ tiêu điểm và các đỉnh của (E)
b) Tim điểm M thuộc (E) sao cho M nhìn dưới một gĩc vuơng
ĐỀ 9
A.TRẮC NGHIỆM :
Câu 1 : Điểm bài kiểm tra mơn Tốn của 30 Học sinh trong lớp 10A14 là :
	8	9	6	9	9	6	8	7	10	8
	6	7	6	9	8	6	8	9	8	7
	6	7	7	9	9	10	9	8	6	8
Câu nào sau đây SAI ? 
 a./ Tần số của điểm 9 là 8 .	b./ Tần suất của điểm 8 là 26,67%
 c./ Kích thước mẫu là 5	d./ Cĩ 1 câu SAI trong 3 câu trên .
Câu 2 : Chiều cao của 25 học sinh trong bậc tiểu học
Chiều cao (cm)
[108;117]
[118;127]
[128;137]
Số học sinh
10
10
5
Chiều cao trung bình là :
 a./ 118 cm	b./ 120,5 cm	c./ 122,5 cm	d./ 127 cm
Câu 3 : Cho dãy thống kê : – 6 , – 2 , 0 , 5 , 4. Tính phương sai ?
 A./ 15,80	b./ 16,00	c./ 16,16	d./ 16,24
Câu 4 : Thống kê điểm thi Học kỳ 2 của 25 học sinh ( thang điểm 20 ) như sau :
Điểm
2
6
8
10
12
14
16
18
Tần số
1
5
4
3
2
5
2
3
Tần suất của điểm 10 là :
 a./ 20%	b./ 16%	c./ 12%	d./ 18%
Câu 5 : Số đo gĩc j giữa 2 đường thẳng () : 	và () : là :
 a./ 	b./ 	c./ 	d./ Đáp án khác
Câu 6 : Cho : và đường trịn (C) : . Ta cĩ :
 a./ tiếp xúc (C) 	b./ cắt (C)	
 c./ và (C) khơng cĩ điểm chung	d./ nằm trong (C)
Câu 7 : Elip (E) : , cĩ tâm sai là :
 a./ 1	b./ 	c./ 	d./ Đáp án khác
Câu 8 : (H) : cĩ tọa độ các đỉnh là :
 a./ và 	b./ và 
 c./ và 	d./ và 
B.TỰ LUẬN :
Câu 1 : Tìm m để phương trình : vơ nghiệm
Câu 2 : Giải các phương trình và bất phương trình sau :
 a./ 
 b./ 
Câu 3 : Kim giờ và kim phút của một chiếc đồng hồ treo tường chạy từ 3 giờ đến 3 giờ 45 phút thì kim phút vạch nên một cung trịn cĩ độ dài bằng bao nhiêu ? Biết chiều dài của cây kim phút là 9 cm .
Câu 4: Tìm m để phương trình : cĩ 2 nghiệm âm phân biệt .
Câu 5 : Cho (Cm) :. Định m để (Cm) là đường trịn và xác định tâm và bán kính của đường trịn khi đĩ . 
Câu 6 : Cho Hypebol (H) : 
 a./ Đường thẳng d qua tiêu điểm trái , vuơng gĩc với trục thực , cắt (H) tại M và N . Tính độ dài MN
 b./ Chứng minh rằng : luơn là hằng số với M tùy ý trên (H).
ĐỀ 10
A.TRẮC NGHIỆM :
Câu 1: Cho bảng phân bố tần số ghép lớp về cân nặng của các học sinh lớp 10A và 10B ở một trường THPT như sau :
Lớp cân nặng(kg)
Tần số
Cộng
38
46
1)Số trung bình ở lớp 10A là:
52,4	B. 48	C. 49	D. kết quả khác
2)Số trung bình ở lớp 10B là:
A. 49	B. 48	C. 52.4	D. kết quả khác
3)Học sinh ở lớp nào cĩ khối lượng lớn hơn:
A.10A	B. 10B	C. Hai lớp ngang nhau	D. Khơng so sánh được
4)Học sinh ở lớp nào cĩ khối lượng đều hơn:
A.10A	B. 10B	C. Hai lớp như nhau	D. Khơng so sánh được
Câu 2: Số đường thẳng qua M(5 ; 6) và tiếp xúc với đường trịn: là:
A.1 	B. 2 	C.3	D. 0
Câu 3: Đường trịn qua 3 điểm A(0 ; 3), B(–3 ; 0), C(3 ; 0) cĩ phương trình:
A.	B. 
C. 	D. 	
Câu 4: Phương trình chính tắc của hypebol cĩ một tiêu điểm F(4 ; 0), một đỉnh là A(5 ; 0)
A. 	B. 	C.	D. 
Câu 5: Cho (E):. Điểm nào sau đây là tiêu điểm của (E):
	A. (10 ; 0)	B. (6 ; 0)	C. (4 ; 0)	D.( – 8 ; 0)
 B.TỰ LUẬN :
1) Tìm m để phương trình sau cĩ 2 nghiệm dương phân biệt: x2 – 6mx + 2 – 2m + 9m2 = 0
2) Giải: 
3) Cho . Tính 
4) Cho phương trình: (1). Tìm m để (1) là phương trình của một đường trịn
5)Viết phương trình chính tắc của (E) cĩ 2 tiêu điểm biết (E) qua và vuơng tại M
6)Viết phương trình chính tắc của (H) biết (H) qua 
ĐỀ 11
A.TRẮC NGHIỆM :
1. Cho phương trình đường trịn (C): x2 + y2 + 4x – 8y + 1 = 0 
 Toạ độ tâm và bán kính của (C):
A) I(– 2 ; 4); R = 
B) I(2 ; – 4); R = 
C) I(– 2 ; 4); R = 
D) I(2 ; 4); R = 
 2. Khoảng cách từ I(– 2 ; 4) đến ∆: x + y + 2 = 0 là:
A) B) C) D) 0
3. Cho elip (E) cĩ phương trình chính tắc: . Một tiêu điểm của (E) cĩ tọa độ là:
A) (10 ; 0) B) (6 ; 0) C) (4 ; 0) D) (– 8 ; 0)
4. Phương trình hai đường tiệm cận của Hypebol là:
A) 3x 2y = 0 B) x 3y = 0 C) x 2y = 0 D) 2x y = 0
* Cho bảng phân bố tần số:
xi
1
2
3
4
5
6
Cộng
ni
10
5
15
10
5
5
50
 Trả lời câu 5, 6 , 7, 8
5. Tìm mệnh đề đúng
A) Tần suất của số 2 là 20%
C) Tần suất của số 4 là 20%
B) Tần suất của số 5 là 75%
D) Tần suất của số 5 là 40%
 6. Số trung vị:
A) 3.5 B) 3 C) 4 D) 4.5
 7. Số trung bình của mẫu số liệu :
 A) 3,3 B) 3,2 C) 3,1 D) Đáp án khác
 8. Phương sai là ( chính xác đến hàng phần chục):
 A) 2,3 B) 2, 36 C) 2,4 D) Đáp án khác
 B.TỰ LUẬN :
Câu 1 .Cho phương trình: . Tìm m để phương trình cho cĩ nghiệm.
Câu 2 . Giải phương trình: 
Câu 3 . Giải bất phương trình: 
Câu 4 . a) Cho . Tính 
 b) Chứng minh : = 1
Câu 5 .Tìm m để phương trình cĩ nghiệm
Câu 6 . 
Cho (E): 9x2 + 25y2 = 225. Xác định các tiêu điểm và tâm sai của (E).
Viết phương trình Hypebol(H) cĩ đỉnh A(– 3 ; 0) và tiêu cự bằng 10
Câu 7.
Viết phương trình đường trịn tâm I(5 ; 6) và tiếp xúc (d): 4x – 3y – 6 = 0
Cho đường trịn (C): x2 + y2 – 4x + 8y – 5 = 0. Viết ptt/tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với (d): x + 2y = 0
Câu 8 . Xác định a để x2 + y2 – 2(a + 1)x + 4y – 1 = 0 là phương trình đường trịn cĩ bán kính nhỏ nhất.
ĐỀ 12
A.TRẮC NGHIỆM :
1.Phương trình x2 – my2 + 3x – 5y = 0 là phương trình đường trịn khi:
A) m = 1 B) m = –1 C) m = 0 D) Khơng tồn tại m
 2. Phương trình đường thẳng (d) qua A(3; -4) và vuơng gĩc đường thẳng 2x – y + 100 = 0 là:
A) x – 2y – 11 = 0 B) x + 2y + 5 = 0 C) 2x – y – 10 = 0 D) x + 2y – 5 = 0
3. Cho elip (E): cĩ hai tiêu điểm là F1; F2 . Lấy M thuộc (E) sao cho MF1 = 5. Khi đĩ MF2 = 
A) 3 B) 4 C) D) 
4. Tâm sai của Hypebol là:
A) B) C) D) 
* Khi điều tra số con trong mỗi gia đình ở huyện A, ta cĩ bảng phân bố tần số:
Số con (xi )
0
1
2
3
4
Cộng
Tần số (ni)
1
5
15
9
7
37
 Trả lời câu 5, 6 , 7, 8
5. Đơn vị điều tra là:
A) Huyện A
C) Một gia đình ở huyện A
B) Số con trong một gia đình
D) Đáp án khác
 6. Số trung vị:
 A) 2 B) 1 C) 20 D) 19
 7. Mốt của mẫu số liệu :
 A) 15 B) 2 C) 37 D) 3
 8. Phương sai là ( chính xác đến hàng phần trăm):
 A) 1,1 B) 1, 05 C) 1,06 D) 1,056
B.TỰ LUẬN :
Câu 1.Cho phương trình:. Tìm m để phương trình cho cĩ hai nghiệm trái dấu.
Câu 2 . Giải bất phương trình: 
Câu 3 . Giải phương trình: 
Câu 4 . Chứng minh 
Câu 5. Rút gọn: 
Câu 6. a)Viết phương trình chính tắc elip (E) biết (E) qua hai điểm M và N.
 b) Cho phương trình Hypebol(H) :. Tìm tọa độ các đỉnh và tâm sai của (H)
Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC cĩ A(– 2 ; 1) B(6 ; –3) C(8 ; 4)
a) Viết phương trình đường trung tuyến AM, đường trung trực cạnh BC của tam giác ABC
b) Viết phương trình đường trịn (C) ngoại tiếp tam giác ABC
Câu 8. Cho đường trịn (C): x2 + y2 + 8x – 6y = 0
Viết pt đường thẳng vuơng gĩc (d ): 3x – 4y + 10 = 0 và chắn trên đường trịn dây cung cĩ độ dài bằng 4.
ĐỀ 13
A.TRẮC NGHIỆM :
1. Cho một mẫu số liệu, nếu các giá trị trong mẫu tăng lên k lần thì:
	A. Số trung vị tăng lên k lần.
	B. Số trung bình tăng lên k lần.
	C. Số trung vị giảm đi k lần.
	D. Số trung bình giảm đi k lần.
2. Điểm thi mơn Tốn lớp 10A được ghi lại theo bảng sau:
Điểm thi
 5 6 7 8 9 10
Tần số
15 12 7 7 3 2
N = 46
a) Số trung bình của số liệu trên là:
A. 6,0	B. 6,5	C. 6,4	D. 6,6
b) Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên (làm trịn đến hàng phần trăm)
	A. 2,21 và 4,16	B. 1,22 và 1,11	C. 2,12 và 1,46	D. 2,21 và 1,64
c) Số trung vị và mốt:
	A. 12 và 12	B. 12 và 6	C. 6 và 5	D. 6 và 6
3. Phương trình nào là phương trình tham số của đường thẳng x – y + 3 = 0?
A. 	B. 	C. 	D. 
4. Phương trình là phương trình của đường trịn nào?
A. Đường trịn cĩ tâm (-1; 2), bán kính R = 1
B. Đường trịn cĩ tâm (1; -2), bán kính R = 2
C. Đường trịn cĩ tâm (2; -4), bán kính R = 2
D. Đường trịn cĩ tâm (1; -2), bán kính R = 1.
5. Một elip cĩ trục lớn bằng 26, tỉ số . Trục nhỏ của elip bằng bao nhiêu?
 	A. 5	B. 10	C. 12	D. 24.
6. Cho hypebol (H): . Tìm mệnh đề sai:
	A. (H) cĩ các tiêu điểm 
	B. (H) cĩ tâm sai e = 
	C. (H) cĩ độ dài trục thực = 6 và độ dài trục ảo = 4.
	D. Phương trình 2 đường tiệm cận của (H) là: 	
B.TỰ LUẬN :
Câu 1: Tìm m để pt sau cĩ nghiệm: .
Câu 2: Giải phương trình: .
Câu 3: Giải bất phương trình: .
Câu 4: Chứng minh đẳng thức sau: .
Câu 5: Viết pt đường trịn (C) qua 3 điểm: A(1; 1), B(5, -3), C(-3; -3).
Câu 6: Viết pt elip (E) biết tiêu cự là 8, tâm sai là 1/2.
Câu 7: Cho . Chứng minh: .
Câu 8: Viết pt tiếp tuyến của đ.trịn (C): biết tiếp tuyến qua A(1; 5).
ĐỀ 14
A.TRẮC NGHIỆM :
1. Phương sai là chỉ tiêu dùng để: 
A. Đo mức biến động, chênh lệch giữa các giá trị của dấu hiệu.
B. Nhận biết dấu hiệu xuất hiện nhiều nhất.
C. Tính giá trị trung bình của các giá trị của dấu hiệu.
D. Đo sự biến động của tần số.
2. Để kiểm tra khối lượng (gam) của thằn lằn, người ta cân thử trên 20 con và thu được mẫu số liệu sau:
190 140 160 170 180
180 190 140 160 190
160 170 190 180 170
170 140 160 160 180
Dựa vào bảng thống kê, cho biết:
a) Kích thước mẫu là:
A.5	B. 4	C. 10	D. 20
b) Tần số của giá trị 180 trong mẫu số liệu trên là: 
A.5	B. 4	C. 10	D. 20
c) Tần suất của những con thằn lằn cĩ khối lượng 160g chiếm: 
A.10%	B. 20%	C. 25%	D. 30%
3. Cho 2 đường thẳng: (d1) : 2x + y + 4 – m = 0 và (d2): (m + 3)x + y – 2m – 1 = 0.
 (d1) song song với (d2) khi:
 	A. m = 1	B. m = -1	C. m = 2	D. m = 3.
4. Cho đ.trịn tâm I(0; -2), tiếp xúc đ.thẳng D: 3x – 4y – 23 = 0. Bán kính của đường trịn là:
A. 15	B. 5	C.3/5	D. 3
5. Cho elip (E): . Tiêu cự của (E) là:
A. 	B. 20	C. 	D. 10
6. Cho hypebol cĩ pt (H): . Tìm mệnh đề sai:
	A. Tiêu cự của (H) là 2c, trong đĩ 
	B. (H) cĩ 2 tiêu điểm , trong đĩ (c > 0).
	C. Phương trình 2 đường tiệm cận của (H) là: 	
	D. Tâm sai của (H) là .
B