Bộ đề ôn tập thi học kì 1 môn Toán 11

Bộ đề ôn tập thi học kì 1 môn Toán 11 www.MATHVN.com NH: 2011-2012 
Trường THPT Thanh Bình 2 – Đồng Tháp WWW.MATHVN.COM Tổ Toán 
CẤU TRÚC THAM KHẢO 
ĐỀ HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2011 - 2012 
MƠN: TỐN 11 
Thời gian làm bài: 90 phút 
I. PHẦN CHUNG: (8 điểm) 
 Câu I :( 3 điểm ) 
1). Hàm số lượng giác 
2). Phương trình lượng giác 
 a). 
 b). 
Câu II :( 2 điểm ) 
1). Nhị thức Newton 
2). Xác suất 
 Câu III :( 1 điểm ) 
 Tìm ảnh của điểm, đường qua phép dời hình (bằng tọa độ) 
 Câu IV :( 2 điểm ) 
1). Giao tuyến , giao điểm. 
 2). Thiết diện, quan hệ song song. 
II. PHẦN RIÊNG :( 2 điểm ) 
(Học sinh chọn 1 trong 2 phần A hoặc B) 
A. Theo chương trình chuẩn. 
Câu V.a : (1 điểm ) 
Dãy số, cấp số 
Câu VI.a : (1 điểm ) 
Phép đếm 
B. Theo chương trình nâng cao. 
Câu V.b : (1 điểm ) 
 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất hàm số lượng giác 
Câu VI.b : (1 điểm ) 
Phép đếm 
----HẾT---- 
Bộ đề ôn tập thi học kì 1 môn Toán 11 www.MATHVN.com NH: 2011-2012 
Trường THPT Thanh Bình 2 – Đồng Tháp WWW.MATHVN.COM Tổ Toán 
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 - 2012 
MƠN: TỐN 11 
Thời gian: 90 phút 
I. PHẦN CHUNG: (8 điểm) 
 Câu I ( 3 điểm ) 
1). Tìm tập xác định của hàm số: y = sin 1
tan 1
x
x
+
−
2). Giải các phương trình 
a). 22cos cos( ) 1 0
2
x x
pi
+ − + = . b). cos3 cos 3.cos 2x x x+ = . 
Câu II ( 2 điểm ) 
1). Tìm số hạng độc lập đối với x trong khai triển 
184
2
x
x
 
+ 
 
 (x ≠ 0). 
2). Gieo liên tiếp 3 lần một con súc sắc. Tìm xác suất của biến cố mà tổng số chấm khơng 
nhỏ hơn 16 
 Câu III ( 1 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(−1; 4), B(2; 3) và đường trịn 
 (C): 2 2( 1) ( 3) 25x y− + − = . Tìm đường trịn (C’) là ảnh của đường trịn (C) qua phép tịnh tiến 
theo AB




. 
 Câu IV ( 2 điểm ) Cho hình chĩp S.ABCD, cĩ đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng 
tâm của tam giác SAB và I là trung điểm của AB. Lấy điểm M trên đoạn AD sao cho AD = 3AM. 
 1). Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). 
2). Đường thẳng qua M và song song với AB cắt CI tại N. Chứng minh rằng đường thẳng 
NG song song với mặt phẳng (SCD) 
II. PHẦN RIÊNG ( 2 điểm ) (Học sinh chọn một trong hai phần A hoặc B) 
 A. Theo chương trình chuẩn: 
Câu V.a (1 điểm ) Cho dãy số (un) với un = 3 – 7n. Chứng minh (un) là cấp số cộng. Tìm cơng 
sai d và 5 số hạng đầu tiên. 
Câu VI.a (1 điểm ) 
Từ 9 điểm phân biệt trên một đường trịn. Cĩ thể xác định được bao nhiêu đoạn thẳng, bao 
nhiêu vectơ, bao nhiêu tam giác từ các điểm đĩ. 
B. Theo chương trình nâng cao: 
Câu V.b : (1 điểm ) 
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 1 +5sinx + 12cosx . 
Câu VI.b: Cĩ 10 học sinh giỏi tốn và 7 học sinh giỏi văn, trong đĩ cĩ bạn A đạt hạng nhất 
mơn tốn và bạn B đạt hạng nhất mơn văn. Hỏi cĩ bao nhiêu cách chọn 3 học sinh giỏi tốn và 2 
học sinh giỏi văn để dự thi, trong đĩ nhất thiết phải cĩ hai bạn A và B. 
----HẾT---- 
ĐỀ THAM KHẢO 
SỐ 1 
Bộ đề ôn tập thi học kì 1 môn Toán 11 www.MATHVN.com NH: 2011-2012 
Trường THPT Thanh Bình 2 – Đồng Tháp WWW.MATHVN.COM Tổ Toán 
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 - 2012 
MƠN: TỐN 11 
Thời gian: 90 phút 
I. PHẦN CHUNG: (8 điểm) 
Câu I: (3,0 điểm) 
 1) Tìm tập xác định và xét tính chẵn lẻ của hàm số sin 3 s inx
cos
xy
x
+
= 
2) Giải các phương trình sau: 
a) 1sin
3 2
x
pi 
− = 
 
 b) tan 1 2cot 0x x+ − = 
Câu II: (2điểm) 1) Tìm hệ số của 13x trong khai triển ( )725x x− . 
 2) Cĩ hai hộp, hộp thứ nhất đựng 3 quả cầu đỏ, 4 quả cầu xanh; hộp thứ hai đựng 5 quả cầu 
đỏ, 2 quả cầu xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu, mỗi hộp 1 quả. Tính xác suất sao cho hai quả cầu 
được chọn: 
a. Cĩ màu đỏ. 
b. Cĩ đúng một quả cầu màu đỏ. 
Câu III:(1,0 điểm) 
 Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d cĩ phương trình 2x – y + 5 = 0 .Tìm phương trình ảnh 
của đường thẳng d qua phép đối xứng tâm I(1 ; 4). 
Câu IV: (2,0 điểm) 
 Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của 
SB và SD. 
a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD). 
b. Tìm thiết diện của hình chĩp cắt bởi mặt phẳng (AMN). 
II. PHẦN RIÊNG: (2 điểm) 
A. Theo chương trình chuẩn 
Câu Va (1điểm) 
 Cho một cấp số cộng (un) biết 5 23u = , 19 121u = . Tìm số hạng đầu 1u và cơng sai d của cấp số 
cộng. 
Câu VI.a (1 điểm) 
 Cho tập {0,1,2,3, 4,5}A = . Từ tập A cĩ thể lập được bao nhiêu số chẵn cĩ 3 chữ số khác nhau. 
B. Theo chương trình nâng cao 
Câu V.b (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 
22 3sin
4
x+
Câu VI.b (1 điểm) Cho tập {0,1,2,3, 4,5}A = . Từ A cĩ thể lập được bao nhiêu số tự nhiên cĩ 3 chữ 
số khác nhau và chia hết cho 3. 
-----HẾT----- 
ĐỀ THAM KHẢO 
SỐ 2 
Bộ đề ôn tập thi học kì 1 môn Toán 11 www.MATHVN.com NH: 2011-2012 
Trường THPT Thanh Bình 2 – Đồng Tháp WWW.MATHVN.COM Tổ Toán 
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 - 2012 
MƠN: TỐN 11 
Thời gian: 90 phút 
I. PHẦN CHUNG ( 8điểm) 
Câu I: ( 3đ ) 
1) Tìm tập xác định của hàm số: y = 1 cos
2sin 1
x
x
−
−
2) Giải các phương trình sau : 
a. 3 sin3x + cos3x = 1 b. 2 1cos cos sin 2 0
2
x x x+ − = 
Câu II: ( 2đ ) 
1) Tìm số hạng khơng chứa x trong khai triển: ( 2x – 2
1
x
)6 
2) Trong một hộp đựng 6 bi xanh, 4 bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên ba bi từ hộp. Tính xác suất để ba 
bi cĩ đủ hai màu 
Câu III: ( 1điểm ) Tìm ảnh của đường trịn ( C) : 2 2 2 4 1 0x y x y+ − + − = qua phép vị tự tâm O, tỉ 
số k = - 4 
Câu IV: ( 2đ ) Hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình thang với AB là đáy . Gọi M ; N là trung 
điểm SB, SC. 
1) Tìm giao điểm của SD với mặt phẳng (AMN). 
2)Tìm thiết diện của hình chĩp cắt bởi mặt phẳng (AMN). 
II. PHẦN RIÊNG : ( 2điểm) 
A.Theo chương trình chuẩn : 
Câu V.a ( 1đ ) Cho cấp số cộng ( )nu thoả mãn 3 7 4
2 6
10
8
u u u
u u
+ − =

+ =
 . Tìm u5 và S20 . 
Câu VI.a ( 1đ ) 
Một tổ học sinh cĩ 5 nam và 5 nữ xếp thành một hàng dọc. Hỏi cĩ bao nhiêu cách xếp sao 
cho khơng cĩ học sinh cùng phái đứng kề nhau ? 
B.Theo chương trình nâng cao : 
Câu V.b ( 1đ ) 
Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số 2cos 3 sin cos 1y x x x= + − 
Câu VI.b ( 1đ ) 
Một nhĩm cơng nhân gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhĩm ra 5 người để lập 
thành một tổ cơng tác sao cho phải cĩ 1 tổ trưởng nam, 1 tổ phĩ nam và cĩ ít nhất 1 nữ. Hỏi cĩ bao 
nhiêu cách lập tổ cơng tác. 
HẾT 
ĐỀ THAM KHẢO 
SỐ 3 
Bộ đề ôn tập thi học kì 1 môn Toán 11 www.MATHVN.com NH: 2011-2012 
Trường THPT Thanh Bình 2 – Đồng Tháp WWW.MATHVN.COM Tổ Toán 
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 - 2012 
MƠN: TỐN 11 
Thời gian: 90 phút 
I. PHẦN CHUNG : 
Câu I (3điểm): 
1). Tìm tập xác định của hàm số 2 s inx
cos 1
y
x
+
=
−
 2). Giải các phương trình sau : 
a) 2 os 2 1 0
4
c x
pi 
− − = 
 
 b) (2sinx − 1)cosx = 1− 2sinx 
Câu II (2điểm): 
1) Tìm số hạng chứa x8 trong khai triển 2 164
2( )x
x
+ 
2). Một học sinh cĩ 5 quyển sách tốn,6 quyển sách lý và 7 quyển sách hố.Mỗi buổi học lấy 
ra 3 quyển. 
a). Tính xác suất để lấy 3 quyển thuộc 3 mơn khác nhau. 
b). Tính xác suất để lấy được ít nhất 1 quyển sách tốn. 
Câu III (1điểm) 
 Cho đường trịn (C) : (x −1)2 + (y +2)2 = 4 . Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến 
theo véc tơ (3; 4)v −

. 
Câu IV (2điểm): Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình bình hành tâm O. 
 1). Xác định giao tuyến của (SAB) và (SCD). 
 2). Gọi G1,G2 lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB và tam giác SCD. 
 Chứng minh rằng: G1G2 //AD // BC. 
II. PHẦN RIÊNG : 
 A. Theo chương trình chuẩn : 
Câu V.a (1 điểm): Cho cấp số nhân (un) biết: 4 2
5 8
3
81
u u
u u
+ =

+ =
. Tìm số hạng thứ nhất và cơng bội q. 
Câu VI.a (1 điểm): 
Cĩ bao nhiêu số tự nhiên lẻ cĩ ba chữ số khác nhau . 
 B. Theo chương trình nâng cao : 
Câu V.b (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
21 sin
4
xy += 
Câu VI.b (1điểm) 
Từ các số 0,1,2,3,4,5,6 cĩ thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau 
và chia hết cho 5. 
HẾT 
ĐỀ THAM KHẢO 
SỐ 4 
Bộ đề ôn tập thi học kì 1 môn Toán 11 www.MATHVN.com NH: 2011-2012 
Trường THPT Thanh Bình 2 – Đồng Tháp WWW.MATHVN.COM Tổ Toán 
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 - 2012 
MƠN: TỐN 11 
Thời gian: 90 phút 
I. PHẦN CHUNG : 
Câu I (3điểm) 
 1). Tìm tập các định và xét tính chẵn, lẻ của hàm số 2
t anx
1 sin
y
x
=
+
2). Giải các phương trình sau : 
a) sin 4 3 cos 4 2 0x x+ − = b) 2sin (t anx + 1) = 3sinx(cosx - sinx) + 3x 
Câu II (2điểm) 
1). Tìm hệ số chứa x4 trong khai triển 
123
3
x
x
 
− 
 
2). Một hộp chứa 4 quả cầu đỏ và 5 quả cầu xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 quả cầu. Tính xác 
suất để lấy được 3 quả cầu khác màu. 
Câu III (1điểm) 
 Trong mặt phẳng Oxy cho đường trịn tâm I(2; 1− ) bán kính 3. Tìm phương trình ảnh của 
đường trịn tâm I bán kính 3 qua phép đối xứng trục Oy. 
Câu IV (2điểm) 
 Cho hình chĩp S.ABCD, đáy ABCD cĩ AB và CD cắt nhau tại E, AD và BC cắt nhau tại F, 
AC và BD cắt nhau tại G, (α) là mặt phẳng cắt SA, SB, SC lần lượt tại A', B', C'. 
1) Tình giao điểm D' của SD với α. 
2) Tìm điều kiện của α để A'B' // C'D'. 
II. PHẦN RIÊNG : 
 A. Theo chương trình chuẩn : 
Câu Va (1 điểm) 
 Cho một cấp số nhân (un) biết 5 25u = , 6 125u = .Tìm số hạng đầu 1u và tính S15. 
Câu VIa (1 điểm) Cĩ 3 hoa hồng vàng ,4 hoa hồng đỏ và 5 hoa hồng trắng (mỗi bơng hoa là 
khác nhau) ,Lan chọn mua một bĩ hoa gồm 5 bơng hoa .Hỏi Lan cĩ mấy cách chọn sao cho cĩ ít 
nhất 2 hoa hồng vàng. 
 B. Theo chương trình nâng cao : 
Câu Vb (1 điểm) 
 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3sin( 2010) 4cos( 2010)y x x= + − + 
Câu VIb (1điểm) 
Lớp 11A cĩ 36 học sinh trong đĩ cĩ 18 nữ, lớp 11C cĩ 37 học sinh trong đĩ cĩ 19 nam. 
Đồn trường cần chọn 2 học sinh ở hai lớp để trực cổng sao cho cĩ nam và nữ . Hỏi cĩ bao nhiêu 
cách chọn ?. 
HẾT 
ĐỀ THAM KHẢO 
SỐ 5 
Bộ đề ôn tập thi học kì 1 môn Toán 11 www.MATHVN.com NH: 2011-2012 
Trường THPT Thanh Bình 2 – Đồng Tháp WWW.MATHVN.COM Tổ Toán 
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 - 2012 
MƠN: TỐN 11 
Thời gian: 90 phút 
I. PHẦN CHUNG : 
Câu I (3điểm): 
 1). Tìm tập xác định của hàm số sau : 2sinx
3 2 osx
y
c
=
−
 2). Giải các phương trình sau : 
a) 2 sin 2 1 0x + = b) 2 os2 3 osx - 5 0c x c− = 
Câu II (2điểm): 
1). Tìm số hạng chứa x37 trong khai triển ( x2 −xy)20 
2). Từ một hộp đựng 4 quả cầu trắng và 6 quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu.Tính xác 
suất sao cho: 
 a) Ba quả cầu lấy ra cĩ 2 màu. 
 b) Ít nhất lấy được 1 quả cầu đen. 
Câu III (1điểm) 
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: 2x - 3y = 0. Tìm ảnh của đường thẳng d 
qua phép đối xứng tâm O. 
Câu IV (2điểm): 
Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy là một tứ giác lồi, cạnh AB và CD khơng song song . 
Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SC và CD. Gọi (α ) là mặt phẳng qua M, N và song song 
với đường thẳng AC. 
 1) Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD) 
2) Tìm thiết diện của hình chĩp khi cắt bởi mặt phẳng(α ). 
II. PHẦN RIÊNG : 
 A. Theo chương trình chuẩn : 
Câu Va (1 điểm): 
Biết tổng n số hạng đầu của một dãy số là Sn = 3n – 1. Chứng minh rằng dãy số đĩ là một cấp 
số nhân. Tìm cơng bội q ? 
Câu VIa (1 điểm): 
Cho hai đường thẳng song song d1 và d2. Trên d1 lấy 15 điểm phân biệt, trên d2 lấy 25 điểm 
phân biệt. Tính số tam giác cĩ các đỉnh là 3 trong số 40 điểm đã cho trên d1 và d2. 
 B. Theo chương trình nâng cao : 
Câu Vb (1 điểm) 
 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 23sin 1 5y x= + − 
Câu VIb (1điểm) 
Tìm số đường chéo của một đa giác lồi cĩ 10 cạnh. 
HẾT 
ĐỀ THAM KHẢO 
SỐ 6 
Bộ đề ôn tập thi học kì 1 môn Toán 11 www.MATHVN.com NH: 2011-2012 
Trường THPT Thanh Bình 2 – Đồng Tháp WWW.MATHVN.COM Tổ Toán 
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 - 2012 
MƠN: TỐN 11 
Thời gian: 90 phút 
I. PHẦN CHUNG : 
Câu I (3điểm): 
 1). Tìm tập xác định và xét tính chẵn, lẻ của hàm số: 
2tan
cosx+2
xy = 
2). Giải các phương trình 
 a). 12cos 1
6
x
 
− = 
 
 b). 4cosx – 2cos2x – cos4x = 1. 
Câu II (2điểm): 
 1). Tìm số hạng thứ 18 trong khai triển ( )2522 x− 
2). Trong một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 8 viên bi trắng và 7viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên đồng 
thời 5 viên bi .Tính xác suất để trong 5 viên bi lấy ra cĩ đủ 3 màu và cĩ ít nhất 2 viên màu 
trắng? 
Câu III (1điểm) 
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng : 0x y∆ − = và 2 2( ) : 2 4 4 0C x y x y+ + − − = . Tìm 
phương trình đường trịn ( )C′ là ảnh của ( )C qua phép đối xứng trục ∆ . 
Câu IV (2điểm): 
Cho hình chĩp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi cạnh a, gĩc A cĩ số đo 600. Gọi M, N là hai 
điểm thuộc các cạnh SA, SB sao cho 13
SM SN
SA SB= = . 
1). Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD). Chứng minh: MN // (SCD). 
2). Gọi (P) là mặt phẳng qua MN và song BC. Tìm thiết tạo bởi mp(P) và hình chĩp. Thiết 
diện là hình gì. Tính diện tích của thiết diện. 
II. PHẦN RIÊNG : 
 A. Theo chương trình chuẩn : 
Câu Va (1 điểm) Tìm 3 số cĩ tổng bằng 124 là 3 số hạng đầu liên tiếp của một cấp số nhân và 
đồng thời là các số hạng thứ 3, 13, 15 của cấp số cộng. 
Câu VIa (1 điểm): 
 Từ 20 câu hỏi trắc nghiệm gồm 9 câu dễ, 7 câu trung bình và 4 câu khĩ người ta chọn ra 10 
câu để làm đề kiểm tra sao cho phải cĩ đủ cả 3 loại dễ, trung bình và khĩ. Hỏi cĩ thể lập được bao 
nhiêu đề kiểm tra. 
 B. Theo chương trình nâng cao : 
Câu Vb (1 điểm)Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số sau: 2 2(cos s inx)+3 1y x= + + 
Câu VIb (1điểm) Từ 20 câu hỏi trắc nghiệm gồm 9 câu dễ, 7 câu trung bình và 4 câu khĩ người 
ta chọn ra 7 câu để làm đề kiểm tra sao cho phải cĩ đủ cả 3 loại dễ, trung bình và khĩ. Hỏi cĩ thể 
lập được bao nhiêu đề kiểm tra. 
-----HẾT----- 
ĐỀ THAM KHẢO 
SỐ 7 
Bộ đề ôn tập thi học kì 1 môn Toán 11 www.MATHVN.com NH: 2011-2012 
Trường THPT Thanh Bình 2 – Đồng Tháp WWW.MATHVN.COM Tổ Toán 
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 - 2012 
MƠN: TỐN 11 
Thời gian: 90 phút 
I. PHẦN CHUNG: (8 điểm) 
Câu iI (3 điểm) 
1) Tìm tập xác định của hàm số 3
2.sin 2 1
y
x
=
+
2) Giải các phương trình lượng giác: 
 a) 2sin2x + 3cosx – 3 = 0 b) 3 sin 5 cos5 2. os3xx x c+ = 
Câu II: (2 điểm) 
 1)Tìm số hạng khơng chứa x trong khai triển của biểu thức 
16
31 2x
x
 
+ 
 
2) Gieo một con súc sắc 2 lần liên tiếp. Tính xác suất để tổng số chấm trên mặt qua 2 lần 
gieo nhỏ hơn hoặc bằng 4. 
Câu III: (1 điểm) 
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ( d ): x + 3y – 6 = 0. Tìm phương trình đường 
thẳng ( )∆ là ảnh của ( d ) qua phép vị tự tâm I(1 ; 2), tỉ số k = - 1. 
Câu IV: (2 điểm) 
Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình bình hành. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của 
AB, BC. Trên SC ta lấy một điểm M. 
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (HKM) và (SAD). 
b) Tìm thiết diện của hình chĩp SABCD cắt bởi (HKM). 
II. PHẦN RIÊNG: (2 điểm) 
A. Theo chương trình chuẩn. 
Câu V.a: (1 điểm) Cho cấp số cộng (un), biết 



=−
=
30
256
116
16
uu
S
.Tìm u1 và cơng sai d của cấp số cộng 
đĩ ? 
Câu VI.a: (1 điểm) Một trường phổ thơng cĩ 12 học sinh chuyên tin và 18 học sinh chuyên tốn. 
Thành lập một đồn gồm hai người sao cho cĩ một học sinh chuyên tốn và một học sinh chuyên 
tin. Hỏi cĩ bao nhiêu cách lập một đồn như trên ? 
B. Theo chương trình nâng cao. 
Câu V.b: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: 2cos 2sin 2y x x= + + . 
Câu VI.6b: (1 điểm) 
Một học sinh cĩ 12 cuốn sách đơi một khác nhau trong đĩ cĩ 4 cuốn Văn, 2 cuốn Tốn, 6 
cuốn Anh Văn, Hỏi cĩ bao nhiêu cách sắp các cuốn sách lên một kệ dài sao cho các cuốn cùng mơn 
nằm kề nhau ? 
HẾT 
ĐỀ THAM KHẢO 
SỐ 8 
Bộ đề ôn tập thi học kì 1 môn Toán 11 www.MATHVN.com NH: 2011-2012 
Trường THPT Thanh Bình 2 – Đồng Tháp WWW.MATHVN.COM Tổ Toán 
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 - 2012 
MƠN: TỐN 11 
Thời gian: 90 phút 
I. PHẦN CHUNG : (8,0 điểm) 
Câu I: (3,0 điểm) 
 1) Tìm tập xác định của hàm số = sinx.cosx + 2sinx - cosx - 2y 
 2) Giải các phương trình sau: 
 a) 22sin 13sin 7 0x x+ − = 
 b) cos3 3cosx x= 
 Câu II: ( 2,0 điểm) 
 1) ( 1,0 điểm) Tìm hệ số của x4 trong khai triển của biểu thức: 
123
x
x
 
− 
 
 2) ( 1,0 điểm) Một tổ cĩ 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Cần chọn ra 3 học sinh để thành 
lập một đội tuyển điền kinh dự thi cấp trường. Hãy tính xác suất để đội tuyển cĩ ít nhất 2 học sinh 
nam. 
 Câu III: ( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng : 2 7 3 0d x y− + = . Tìm phương 
trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đối xứng trục Ox. 
Câu IV: ( 2,0 điểm) Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt 
là trung điểm các cạnh AB, CD. 
1) Gọi P là trung điểm của SA. Chứng minh SB, SC đều song song với mặt phẳng (MNP). 
2) Gọi G1, G2 là trọng tâm các tam giác ABC và SBC. Chứng minh G1G2 song song với 
(SBC). 
II. PHẦN RIÊNG: (2,0 điểm) 
A. Theo chương trình chuẩn: 
Câu V.a: ( 1,0 điểm) Bốn số dương liên tiếp của một cấp số cộng cĩ cơng sai d = 2 và tích 4 số 
đĩ bằng 19350. Tìm các số đĩ. 
Câu VI.a: ( 1,0 điểm) Cĩ bao nhiêu cách xếp 6 người vào 6 ghế trên một bàn trịn nếu khơng cĩ 
sự khác biệt giữa các ghế ? 
B. Theo chương trình nâng cao: 
Câu V.b: ( 1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : 
y = 2 24 os 3sin 2 2sinc x x x+ + 
Câu VI.b: ( 1,0 điểm) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 cĩ thể lập được bao nhiêu số cĩ năm 
chữ số khác nhau trong đĩ nhất thiết phải cĩ mặt hai số 0 và 1 ? 
HẾT 
ĐỀ THAM KHẢO 
SỐ 9