Bộ đề thi tuyển sinh vào 10 môn Toán

§Ò sè 1 (120 phót)	
I. Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan
H·y chän c©u tr¶ lêi ®óng trong c¸c c©u sau:
 1. C¨n bËc hai sè häc cña sè a kh«ng ©m lµ :
	A. sè cã b×nh ph­¬ng b»ng a	B. 
	C. 	D. B, C ®Òu ®óng
 2. Cho hµm sè . BiÕn sè x cã thÓ cã gi¸ trÞ nµo sau ®©y:
	A. 	B. 	C. 	D. 
 3. Ph­¬ng tr×nh cã mét nghiÖm lµ :
	 A. 	B. 	C. 	D. 2
 4. Trong h×nh bªn, ®é dµi AH b»ng: 
	A. B. C. D. 
II. Tù luËn
 Bµi 1: Gi¶i c¸c hÖ ph­¬ng tr×nh vµ ph­¬ng tr×nh sau:
 a) b) c) 
Bµi 2: Cho Parabol (P) vµ ®­êng th¼ng (D): 
	a) VÏ (P) vµ (D) trªn cïng mÆt ph¼ng to¹ ®é.
	b) T×m to¹ ®é giao ®iÓm A, B cña (P) vµ (D) b»ng phÐp tÝnh.
	c) TÝnh diÖn tÝch DAOB (®¬n vÞ trªn 2 trôc lµ cm).
Bµi 3: Mét xe «t« ®i tõ A ®Õn B dµi 120 km trong mét thêi gian dù ®Þnh. Sau khi ®­îc 
 nöa qu·ng ®­êng th× xe t¨ng vËn tèc thªm 10 km/h nªn xe ®Õn B sím h¬n 12 phót 
 so víi dù ®Þnh. TÝnh vËn tèc ban ®Çu cña xe.
Bµi 4: TÝnh:
	 a) b) 
Bµi 5: Cho ®­êng trßn (O), t©m O ®­êng kÝnh AB vµ d©y CD vu«ng gãc víi AB t¹i trung ®iÓm M cña OA.
a) Chøng minh tø gi¸c ACOD lµ h×nh thoi.
b) Chøng minh : MO. MB = 
c) TiÕp tuyÕn t¹i C vµ D cña (O) c¾t nhau t¹i N. Chøng minh A lµ t©m ®­êng 
 trßn néi tiÕp DCDN vµ B lµ t©m ®­êng trßn bµng tiÕp trong gãc N cña DCDN.
d) Chøng minh : BM. AN = AM. BN
®Ò sè 2 (120 phót)
I. Tr¾c nghiÖm
H·y chän c©u tr¶ lêi ®óng trong c¸c c©u sau:
1. C¨n bËc hai sè häc cña lµ :
	A. 	B. 	C. 	D. 
2. Cho hµm sè: . BiÕn sè x cã thÓ cã gi¸ trÞ nµo sau ®©y:
	A. 	B. 	C. 	D. 
3. Cho ph­¬ng tr×nh : cã tËp nghiÖm lµ:
	A. 	B. 	C. 	D. 
4. Trong h×nh bªn, SinB b»ng :
	A. B. CosC C. D. A, B, C ®Òu ®óng.	
II. PhÇn tù luËn
Bµi 1: Gi¶i c¸c hÖ ph­¬ng tr×nh vµ ph­¬ng tr×nh sau:
 a) 	 b) 	c) 
Bµi 2: Cho (P): vµ ®­êng th¼ng (D): .
	a) VÏ (P) vµ (D) trªn cïng mÆt ph¼ng to¹ ®é.
	b) T×m to¹ ®é giao ®iÓm cña (D) vµ (P) b»ng phÐp to¸n.
	c) ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng (D') biÕt (D') // (D) vµ (D') tiÕp xóc víi (P).
Bµi 3: Mét h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi h¬n chiÒu réng lµ 7 m vµ cã ®é dµi ®­êng chÐo lµ 17 m. 
 TÝnh chu vi, diÖn tÝch cña h×nh ch÷ nhËt.
Bµi 4: TÝnh:
	 a) b) 
Bµi 5: Cho ®iÓm A bªn ngoµi ®­êng trßn (O ; R). Tõ A vÏ tiÕp tuyÕn AB, AC vµ c¸t tuyÕn ADE 
 ®Õn ®­êng trßn (O). Gäi H lµ trung ®iÓm cña DE.
	a) Chøng minh n¨m ®iÓm : A, B, H, O, C cïng n»m trªn mét ®­êng trßn.
	b) Chøng minh HA lµ tia ph©n gi¸c cña .
	c) DE c¾t BC t¹i I. Chøng minh : .
	d) Cho vµ . TÝnh HI theo R.
§Ò sè 3 (120 phót)	
I. Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan
 H·y chän c©u tr¶ lêi ®óng trong c¸c c©u sau:
 1. C¨n bËc hai sè häc cña lµ:
	A. 16	B. 4	C. 	D. B, C ®Òu ®óng.
 2. Trong c¸c ph­¬ng tr×nh sau, ph­¬ng tr×nh nµo lµ ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn x, y:
	A. ax + by = c (a, b, c Î R)	B. ax + by = c (a, b, c Î R, c¹0)
	C. ax + by = c (a, b, c Î R, b¹0 hoÆc c¹0)	D. A, B, C ®Òu ®óng.
 3. Ph­¬ng tr×nh cã tËp nghiÖm lµ :
	A. 	B. 	C. 	D. 
 4. Cho . Trong c¸c ®¼ng thøc sau, ®¼ng thøc nµo ®óng:
	A. Sin + Cos = 1	B. tg = tg(900 )
	C. Sin = Cos(900 )	D. A, B, C ®Òu ®óng.
II. PhÇn tù luËn.
Bµi 1: Gi¶i c¸c hÖ ph­¬ng tr×nh vµ ph­¬ng tr×nh sau:
	a) 	 b) 	 c) 
Bµi 2: 	Cho ph­¬ng tr×nh : 
	a) Chøng tá ph­¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt.
	b) Kh«ng gi¶i ph­¬ng tr×nh, tÝnh : ; (víi )
Bµi 3: Mét h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu réng b»ng chiÒu dµi. NÕu gi¶m chiÒu dµi 1m vµ t¨ng chiÒu 
 réng 1m th× diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt lµ 200 m2. TÝnh chu vi h×nh ch÷ nhËt lóc ban ®Çu.
Bµi 4: TÝnh 
	 a) 	 b) 
Bµi 5: Cho ®­êng trßn (O ; R) vµ d©y BC, sao cho . TiÕp tuyÕn t¹i B, C cña ®­êng trßn c¾t nhau t¹i A.
	a) Chøng minh DABC ®Òu. TÝnh diÖn tÝch DABC theo R.
	b) Trªn cung nhá BC lÊy ®iÓm M. TiÕp tuyÕn t¹i M cña (O) c¾t AB, AC lÇn l­ît t¹i E, F. TÝnh chu 
 vi DAEF theo R.
	c) TÝnh sè ®o cña .
	d) OE, OF c¾t BC lÇn l­ît t¹i H, K. Chøng minh FH ^ OE vµ 3 ®­êng th¼ng FH, EK, OM ®ång quy.
§Ò sè 4 (120 phót)	
I. Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan
 H·y chän c©u tr¶ lêi ®óng trong c¸c c©u sau:
1. C¨n bËc ba cña lµ :
	A. 5	B. 	C. 	D. 
2. Cho hµm sè vµ ®iÓm A(a ; b). §iÓm A thuéc ®å thÞ cña hµm sè khi:
	A. 	B. 	C. 	D. 
3. Ph­¬ng tr×nh nµo sau ®©y cã hai nghiÖm ph©n biÖt:
	A. 	B. 
	C. 	D. 
4. Trong h×nh bªn, biÕt AC =, gãcC = 300 ®é dµi BC b»ng:
A. 	B. 	C. 	D. 	
II. PhÇn tù luËn
Bµi 1: Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau:
	a) b) c) 
Bµi 2: Cho (P): vµ (D): 
	a) VÏ (P) vµ (D) trªn cïng mÆt ph¼ng to¹ ®é.
	b) Chøng tá (D) tiÕp xóc (P), t×m to¹ ®é tiÕp ®iÓm b»ng phÐp to¸n.
Bµi 3: Mét h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi b»ng 2,5 lÇn chiÒu réng vµ cã diÖn tÝch lµ 40m2. TÝnh chu 
 vi cña h×nh ch÷ nhËt.
Bµi 4: Rót gän:
a) víi x ¹ 2. b) 
 (víi a; b ³ 0 vµ a ¹ b)
Bµi 5: Cho hai ®­êng trßn (O ; 4cm) vµ (O' ; 3cm) víi OO' = 6cm.
 a) Chøng tá ®­êng trßn (O ; 4cm) vµ (O' ; 3cm) c¾t nhau.
 b) Gäi giao ®iÓm cña (O) vµ (O') lµ A, B. VÏ ®­êng kÝnh AC cña (O) vµ ®­êng 	 kÝnh 
 AD cña (O'). Chøng minh C, B, D th¼ng hµng.
 c) Qua B vÏ ®­êng th¼ng d c¾t (O) t¹i M vµ c¾t (O') t¹i N (B n»m gi÷a M vµ N). TÝnh tØ sè .
 d) Cho . TÝnh ?
	§Ò sè 5 (120 phót)	
I. Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan
 H·y chän c©u tr¶ lêi ®óng trong c¸c c©u sau:
1. KÕt qu¶ cña phÐp tÝnh lµ:
	 A. 17	 B. 169	 C. 13	 D. Mét kÕt qu¶ kh¸c
2. Cho hµm sè x¸c ®Þnh víi mäi gi¸ trÞ cña x thuéc R. Ta nãi hµm sè ®ång biÕn trªn R khi:
A. Víi 	B.Víi 
C. Víi 	D.Víi 
3. Cho ph­¬ng tr×nh ph­¬ng tr×nh nµy cã :
 A. 0 nghiÖm	 B. NghiÖm kÐp	 C. 2 nghiÖm ph©n biÖt D. V« sè nghiÖm 
4. T©m ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c lµ:
A. Giao ®iÓm 3 ®­êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c	 B. Giao ®iÓm 3 ®­êng cao cña tam gi¸c
C. Giao ®iÓm 3 ®­êng trung tuyÕn cña tam gi¸c D. Giao ®iÓm 3 ®­êng trung trùc cña tam gi¸c
II. PhÇn tù luËn
Bµi 1: Gi¶i c¸c hÖ ph­¬ng tr×nh vµ ph­¬ng tr×nh sau:
	a) 	b) 	 c) 
Bµi 2: Cho ph­¬ng tr×nh : 	(1) (m lµ tham sè)
a) T×m ®iÒu kiÖn cña m ®Ó ph­¬ng tr×nh (1) cã 2 nghiÖm ph©n biÖt.
b) T×m m sao cho ph­¬ng tr×nh (1) cã hai nghiÖm tho¶ m·n biÓu thøc: 
c) T×m m sao cho ph­¬ng tr×nh (1) cã hai nghiÖm tho¶ m·n 
Bµi 3: Mét h×nh ch÷ nhËt cã diÖn tÝch lµ 240 m2. NÕu t¨ng chiÒu réng thªm 3m vµ gi¶m chiÒu dµi 
 ®i 4m th× diÖn tÝch kh«ng ®æi. TÝnh chu vi h×nh ch÷ nhËt ban ®Çu.
Bµi 4: TÝnh
	a) 	b) 
Bµi 5: Cho tam gi¸c ®Òu ABC néi tiÕp ®­êng trßn (O). M lµ ®iÓm di ®éng trªn cung nhá BC. Trªn ®o¹n th¼ng MA lÊy ®iÓm D sao cho MD = MC.
	a) Chøng minh ®Òu. b) Chøng minh MB + MC = MA.
	c) Chøng minh tø gi¸c ADOC néi tiÕp ®­îc.
	d) Khi M Di ®éng trªn cung nhá BC th× D di ®éng trªn ®­êng cè ®Þnh nµo ?
 §Ò sè 6 (120 phót)	
I. Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan
 H·y chän c©u tr¶ lêi ®óng trong c¸c c©u sau:
1. BiÓu thøc x¸c ®Þnh khi vµ chØ khi:
 A. vµ 	 B. vµ C. vµ 	D. vµ 
2. CÆp sè nµo sau ®©y lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh 
	A. 	B. 	C. 	D. 
3. Hµm sè ®ång biÕn khi :
	A. 	B. 	C. 	D. 
4. Cho ; ta cã b»ng:
	A. 	B. 	C. 	D. Mét kÕt qu¶ kh¸c.
II. PhÇn tù luËn
 Bµi 1: Gi¶i c¸c hÖ ph­¬ng tr×nh vµ ph­¬ng tr×nh sau:
	a) 	b) 
 Bµi 2: Cho Parabol (P): vµ ®­êng th¼ng (D): (m lµ tham sè)
	a) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (P) cña hµm sè : 
	b) T×m ®iÒu kiÖn cña m ®Ó (D) vµ (P) c¾t nhau t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt A, B.
	c) Cho m = 1. TÝnh diÖn tÝch cña DAOB.
Bµi 3: Hai ®éi c«ng nh©n A vµ B cïng lµm mét c«ng viÖc trong 3 giê 36 phót th× xong. Hái nÕu 
 lµm riªng (mét m×nh) th× mçi ®éi ph¶i mÊt bao l©u míi xong c«ng viÖc trªn. BiÕt r»ng thêi 
 gian lµm mét m×nh cña ®éi A Ýt h¬n thêi gian lµm mét m×nh cña ®éi B lµ 3 giê.
Bµi 4: TÝnh :
	a) 	b) 
Bµi 5: Cho tam gi¸c ABC cã ba gãc ®Òu nhän. VÏ ®­êng trßn t©m O ®­êng kÝnh BC c¾t AB, AC lÇn l­ît ë D, E. Gäi giao ®iÓm cña CD vµ BE lµ H.
	a) Chøng minh AH ^ BC
	b) Chøng minh ®­êng trung trùc cña DH ®i qua trung ®iÓm I cña ®o¹n th¼ng AH.
	c) Chøng minh ®­êng th¼ng OE lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn ngo¹i tiÕp DADE.
	d) Cho biÕt BC = 2R vµ AB = HC. TÝnh BE, EC theo R.
	 §Ò sè 7 (120 phót)
I. Tr¾c nghiÖm
 H·y chän c©u tr¶ lêi ®óng trong c¸c c©u sau:
1. NÕu th× :
	A. 	B. 	C. 	D. B, C ®Òu ®óng.
2. Cho hµm sè x¸c ®Þnh víi . Ta nãi hµm sè nghÞch biÕn trªn R khi:
	A. Víi 	B. Víi 
	C. Víi 	D. Víi 
3. Cho ph­¬ng tr×nh : . NÕu th× ph­¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm lµ:
	A. 	B. 
	C. 	D. A, B, C ®Òu sai.
4. Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i C. Ta cã b»ng:
	A. 2	B. 1	C. 0	D. Mét kÕt qu¶ kh¸c.
II. PhÇn tù luËn:
Bµi 1: Gi¶i ph­¬ng tr×nh:
	a) 	b) 
Bµi 2: Cho ph­¬ng tr×nh : (m lµ tham sè)
	a) T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm . TÝnh .
	b) Chøng tá ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm víi mäi gi¸ trÞ cña m.
Bµi 3: T×m hµm sè bËc nhÊt biÕt ®å thÞ (D) cña nãi ®i qua hai ®iÓm 	vµ .
Bµi 4: Rót gän:
a) víi 	b) víi 
Bµi 5: Cho ®­êng trßn t©m O b¸n kÝnh R vµ ®­êng kÝnh AB cè ®Þnh. CD lµ ®­êng kÝnh di ®éng (CD kh«ng trïng víi AB, CD kh«ng vu«ng gãc víi AB).
	a) Chøng minh tø gi¸c ACBD lµ h×nh ch÷ nhËt.
	b) C¸c ®­êng th¼ng BC, BD c¾t tiÕp tuyÕn t¹i A cña ®­êng trßn (O) lÇn l­ît t¹i E, F. 	 Chøng minh tø gi¸c CDEF néi tiÕp.
	c) Chøng minh : AB2 = CE. DF. EF
	d) C¸c ®­êng trung trùc cña hai ®o¹n th¼ng CD vµ EF c¾t nhau t¹i I. Chøng minh khi 	 CD quay quanh O th× I di ®éng trªn mét ®­êng cè ®Þnh.
 §Ò sè 8 (120 phót)
C©un 1: Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh vµ hÖ ph­¬ng tr×nh sau
 a) b) c) 
C©u 2: Thu gän c¸c biÓu thøc sau
 ; 
C©u 3: Cho h×nh ch÷ nhËt cã diÖn tÝch 360m2. Nõu t¨ng chiÒu réng 2m vµ gi¶m chiÒu dµi 6m th× 
 diÖn tÝch m¶nh v­ên kh«ng ®æi. TÝnh chu vi cña m¶nh v­ên lóc ban ®Çu.
C©u 4: 
 a/ ViÕt ph­¬ng tr×nh cña ®­êng th¼ng (d) song song víi ®­êng th¼ng y = 3x + 1 vµ c¾t trôc 
 tung t¹i ®iÓm cã tung ®é b»ng 4.
 b/ VÏ ®å thÞ cña c¸c hµm sè y = 3x + 4 vµ trªn cïng mét hÖ trôc to¹ ®é. T×m to¹ 
 ®é c¸c giao ®iÓm cña hai ®å thÞ hµm sè nµy b»ng phÐp tÝnh.
C©u 5 Cho tam gi¸c ABC cã ba gãc nhän vµ AB < AC. VÏ ®­êng trßn t©m O ®­êng kÝnh BC c¾t c¸c c¹nh AB, AC theo thø tù t¹i E vµ D.
 a/ Chøng minh AD.AC = AE.AB
 b/ Gäi H lµ giao ®iÓm cña BD vµ CE, gäi K lµ giao ®iÓm cña AH vµ BC . Chøng minh AH 
 vu«ng gãc víi BC.
 c/ Tõ A kÎ c¸c tiÕp tuyÕn AM, AN víi ®­êng trßn t©m O víi M, N lµ c¸c tiÕp ®iÓm. Chøng 
 minh D ANM = D AKN.
 d/ Chøng minh ba ®iÓm M, H, N th¼ng hµng. 
§Ò sè 9
 C©u 1: a/ TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: 
 b/ Cho biÓu thøc: 
 	1/ Rót gän B.	2/ TÝnh B khi 
Caâu 2: Cho hai ®­êng th¼ng 3x – 5y + 2 = 0 vµ 5x – 2y + 4 = 0. ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng ®i qua giao ®iÓm cña hai ®­êng th¼ng trªn vµ :
song song víi ®­êng th¼ng 2x – y = 0
Vuu«ng gãc víi ®­êng th¼ng y = -2x + 1
Caâu 3: Cho ph­¬ng tr×nh: x2 – 2(m +1)x + m – 4 = 0 (1)
a/ Gi¶i ph­¬ng tr×nh khi m = 4
 b/ Chøng minh r»ng ph­¬ng tr×nh lu«n cã hai nghiÖm ph©n biÖt víi mäi m.
 c/ Gäi x1, x2 lµ hai nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh (1). Chøng minh r»ng biÓu thøc 
 M = x1(1 – x2) + x2(1 – x1) Kh«ng phô thuéc vµo m
Caâu 4: Cho DABC vu«ng t¹i A. KÎ ®­êng cao AH, vÏ ®­êng trßn ®­êng kÝnh AH, ®­êng trßn nµy c¾t AB t¹i E, c¾t AC t¹i F.
 a) Chøng minh AEHF lµ h×nh ch÷ nhËt.	b) Chøng minh:BEFC lµ tø gi¸c néi tiÕp .
 c) Chøng minh: AB.AE = AC.AF	
d) Gäi M lµ lµ giao ®iÓm cña CE vµ BF. H·y so s¸nh diÖn tÝch cña tø gi¸c AEMF vµ diÖn tÝch cña tam gi¸c BMC.
ÑEÀ 10
C©u 1: 1) TÝnh 
 2/ Cho biÓu thøc 
 Rót gän råi tÝnh gi¸ trÞ cña A khi 
3/ Gi¶i ph­¬ng tr×nh : 1945x2 + 30x – 1975 = 0
Caâu 2: Trong mÆt ph¼ng to¹ ®é Oxy cho parabol (P): y = x2 vµ ®­êng th¼ng (d): y = 2x + m.
T×m m ®Ó (P) vµ (d) tiÕp xóc nhau
VÏ (P) vµ (d) trªn cïng mét mÆt ph¼ng to¹ ®é víi m t×m ®­îc ë c©u a.
Caâu 3: Cho ®­êng trßn t©m O vµ ®iÓm A ë bªn ngoµi ®­êng trßn. VÏ ccs tiÕp tuyÕn AB, AC vµ c¸t tuyÕn ADE víi ®­êng trßn ( B vµ C lµ c¸c tiÕp ®iÓm). Gäi Hlµ trung ®iÓm cña DE.
CMR: A,B, H, O, C cïng thuéc mét ®­êng trßn. X¸c ®Þnh t©m cña ®­êng trßn nµy.
Chøng minh: HA lµ tia ph©n gi¸c .
Gäi I lµ giao ®iÓm cña BC vµ DE. Chøng minh: AB2 = AI.AH
BH c¾t (O) t¹i K. Chøng minh: AE // CK.
Caâu 4: Cho ph­¬ng tr×nh bËc nhai: x2 + mx + n = 0 (1). BiÕt (*). 
 CMR: a) PT (1) cã hai nghiÖm x1, x2.
	 b) " m, n tho¶ m·n (*) .
®Ò 11 (120 phót)
I/Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan (3 ®iÓm): 
Chän c©u tr¶ lêi ®óng
C©u 1: HÖ ph­¬ng tr×nh v« sè nghiÖm khi:
A. a = 1	B. a = -1	 C. a = 4	 D. a = -4
C©u 2. NghiÖm cña ph­¬ng tr×nh lµ:
	A. -1 vµ 	B. 1 vµ 	C. -1 vµ 	D. 1 vµø 
Caâu 3. Cho ph­¬ng tr×nh: ; gäi x1, x2 lµ hai nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh. Gi¸ trÞ cña biÓu thøc lµ
A. 	B. 	C. 5	D. -5
C©u 4. H×nh nµo d­íi ®©y néi tiÕp ®­îc ®­êng trßn
 A. H×nh thang	 B. H×nh b×nh hµnh 	 C. h×nh thoi	D. h×nh ch÷ nhËt
C©u 5. DiÖn tÝch cña h×nh qu¹t trßn cã b¸n kÝnh 6cm vµ sè ®o cung 360 lµ
	A. 	B. 	C. D. 
Caâu 6. DiÑn tÝch xung quanh cña h×nh nãn cã chiÒu cao 4cm vµ b¸n kÝnh ®­êng trßn ®¸y 3cm lµ:
	A. 	B. 	C. 	D. 
II. PhÇn tù luËn (7 ®)
C©u 1 (2®) Cho ph­¬ng tr×nh víi m lµ tham sè.
Gi¶i ph­¬ng tr×nh víi m = 8
Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× ph­¬ng tr×nh (1) cã mét nghiÖm b»ng 0? T×m nghiÖm cßn l¹i.
C©u 2 (2®): C¹nh huyÒn cña mét tam gi¸c vu«ng b»ng 10cm, hai c¹nh gãc vu«ng h¬n 
 kÐm nhau 2cm. TÝnh ®é dµi hai c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng ®ã
C©u 3 (3®): 
 Cho tam gi¸c ABC (cã ba gãc nhän). Hai ®­êng cao AD vµ BF gÆp nhau t¹i H
a/ Chøng minh tø gi¸c DHFC néi tiÕp ®­îc ®­êng trßn. X¸c ®Þnh t©m cña ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tø gÝac.
b/ Gäi CK lµ ®­êng cao cßn l¹i cña tam gi¸c ABC; KD c¾t ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tø gi¸c DHCF t¹i E. Chøng minh r»ng gãc ÌH = gãc KBH
c/ Gi¶ sö CH = AB. TÝnh sè ®o cña gãc ACB
®Ò sè 12 Thời gian làm bài 120 phút- vÜnh b¶o
Phần I: tr¾c nghiệm khách quan. (2,0 điểm)
 Hãy chọn chỉ một chữ cái trước kết quả đúng.
Câu 1: bằng:
 A. B. C. D. 
Câu 2: Tập nghiệm của phương trình 2x + 0y = 5 được biểu diễn bởi:
 A.y = 2x – 5 	 B. 	 C. y = 5 – 2x 	 D. 
Câu 3: Với x < 0 kết quả rút gọn biểu thức là:
 A.-1 	 B. 1 	C. 	 D. 
Câu 4: Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua điểm :
 A.	 B. 	 C. cắt ox tại 	D. 
Câu 5: Nếu x1 x2 là nghiệm của phương trình 2x2 – mx – 3 = 0 thì x1 + x2 là:
 A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 6: Cho đường thẳng a và điểm O cố định cách a một khoảng 2,5 cm. Vẽ đườngtròn tâm O 
 đường kính 5 cm. khi đó đường thẳng a:
A. Không cắt (O) B. Tiếp xúc (O) C. Cắt (O) D. Không tiếp xúc (O)
Câu 7: Cho ( O; R) . Gọi M và N là hai điểm trên đường tròn sao cho góc MON = 600 . Độ dài 
 cung nhỏ MN là :
 A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 8: Cho hình chữ nhật có chiều dài 3cm, chiều rộng 2cm. Quay hình chữ nhật đó quanh 
 chiều dài của nó ta được một hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ là:
 A.6p cm2 	 B. 8p cm2 	 C. 12p cm2 	 D. 18p cm2
Phần 2: Tự luận. (8,0 điểm)
Câu 1: (1,5 điểm) Cho hệ phương trình a/ Giải hệ phương trình với k = 3
 b/ Với giá trị nào của k thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất ? 
Câu 2: (1,5 điểm)
 Cho phương trình: mx2 - 2x -1 = 0 (1)
 a, Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt. b, Giải phương trình khi m = -1
 c, Với m = 1, tính x1 + x2 và x12 +x22. 
Câu 3: (4,0 điểm)
 Cho đường tròn tâm O đường kính AC. Trên AC lấy điểm B , vẽ đường tròn tâm O’ đường kính BC. Gọi M là trung điểm của AB. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường tròn tâm O tại D và E. Nối DC cắt đường tròn tâm O’ tại I. Chứng minh:
a/ AD // BI. b/ BE // AD ; I, B, E thẳng hàng. c/ MD = MI.
d/ DM2 = AM.MC. e/ Tứ giác DMBI nội tiếp.
Câu 4: (1,0 điểm) Cho phương trình : x2 – mx + m – 1 = 0 .Gọi hai nghiệm của phương trình là 
 x1 , x2 . Tính giá trị của biểu thức . 
®Ò sè 13 Thời gian làm bài 120 phút- VB - HP
Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2,0 điểm)
Hãy chọn chỉ một chữ cái trước kết quả đúng.
Câu 1: có giá trị là:
A. 	 B. 	 C. 1 	 D. 
Câu 2: Hệ phương trình có tập nghiệm là :
	A. S = Æ 	B . S = ¡ 	C. S = 	D. S = 
Câu 3: Cho hàm số , kết luận nào sau đây là đúng?
A. là giá trị lớn nhất của hàm số trên. B. là giá trị nhỏnhất của hàm số trên.
C. Không xác định được giá trị lớn nhất của hàm số trên. 
D. Không xác định được giá trị nhỏ nhất của hàm số trên.
Câu 4: Tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O; R) thì diện tích tam giác ABC bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. 3R2
Câu 5: Biểu thức xác định khi:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Giá trị của m để phương trình x2 – 4mx + 11 = 0 có nghiệm kép là :
	A. m = 	B . 	C. m = 	D. m = 
Câu 7: Cho hình 14. Trong các khẳng định sau, hãy chọn khẳng định sai:
A. Bốn điểm MQNC nằm trên một đường tròn.
B. Bốn điểm ANMB nằm trên một đường tròn.
C. Đường tròn qua ANB có tâm là trung điểm đoạn AB.
D. Bốn điểm ABMC nằm trên một đường tròn.
Câu 8: Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn (O;R) vẽ tiếp tuyến MT và cát tuyến MCD qua tâm O . Cho MT= 20cm , MD = 40cm . Khi đó R bằng :
 A. 10cm B.15cm C. 20cm D. 25cm
Phần 2: Tự luận. (8,0 điểm)
Câu 1: (1,5 điểm) Cho phương trình x2 - 2x - 3m2 = 0 (1)
a.Giải (1) khi m = 0 b.Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu
c.Chứng minh phương trình 3m2x2 + 2x - 1 = 0 (m khác 0) luôn có 2 nghiệm phân biệt 
 và mỗi nghiệm của nó là nghịch đảo của một nghiệm của phương trình (1)
Câu 2: (1,5 điểm) Cho đường thẳng có phương trình 2(m-1)x + (m-2)y = 2 (d)
 a. Vẽ đồ thị hàm số (d) với m = -1
	b. Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P): y=x2 tại hai điểm phân biệt A và B.
	c. Tìm điểm cố định mà (d) đi qua khi m thay đổi.
Câu 3: (4,0 điểm) Cho ABC vuông cân tại A. AD là trung tuyến thuộc cạnh BC. Lấy M bất kì thuộc đoạn AD (M không trùng A, D). Gọi I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên AB, AC. H là hình chiếu vuông góc của I trên đoạn DK
a/Tứ giác AIMK là hình gì?
b/ A, I, M, H, K thuộc một đường tròn. Tìm tâm đường tròn đó. c/ B, M, H thẳng hàng.
®Ò sè 14 Thời gian làm bài 120 phút
Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2,0 điểm)
Hãy chọn chỉ một chữ cái trước kết quả đúng.
Câu 1: Giá trị biểu thức bằng:
 A. 4 	 B. 	 C. 0 	 D. 
Câu 2: Nếu x1 x2 là nghiệm của phương trình 2x2 – mx – 3 = 0 thì x1 + x2 là:
 A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 3: Phương trình 3x - 2y = 5 có nghiệm là:
 A. (1;-1) B. ( 5;-5 ) 	 C. (1; 1) 	 D. ( -5; 5 )
Câu 4: Trong tam giác ABC vuông tại A có AC = 3; AB = 4. Khi đó tgB bằng
 A. . B. . C. . D. .
Câu 5: Hệ phương trình có nghiệm :
 A.( -2; 3 ) B. ( 2; -3 ) 	 C. ( 4; -8 ) 	 D. ( 3; 5 )
Câu 6: Hai đường thẳng y = 3x + 4 ( d 1 )
y = ( m + 1 )x + m ( d2 )
Song song với nhau khi m bằng:
A.- 2 	B. - 3 	C. - 4 	D. 3
Câu 7: Hãy nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được khẳng định đúng.
Bảng 1.
A
B
1.Nếu đường thẳng a và đường tròn (O; R) cắt nhau
A.thì d R.
2.Nếu đường thẳng a và đường tròn (O; R) tiếp xúc nhau
B.thì d < R.
3.Nếu đường thẳng a và đường tròn (O; R) không giao nhau
C.thì d = R.
D.thì d > R.
Phần 2: Tự luận. (8,0 điểm)
Câu 1: (1,5 điểm) Giải các hệ phương trình và giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
 a, b, 
 c, Một thửa ruộng hình chữ nhật , nếu tăng chiều dài thêm 2m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 100m2. Nếu cùng giảm chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm đi 68m2. Tính diện tích của thửa ruộng đó?
Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số y = 2x +1 (1)
 a, Điểm A(-1 ; -1) có thuộc hàm số (1) không? Vì sao?
 b, Vẽ đồ thị hàm số (1)
 c, Tìm giao điểm của đồ thị hàm số (1) với đồ thị hàm số y = x2
Câu 3: (4,0 điểm) 
 Cho nửa đường tròn đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn. Gọi C là điểm trên nửa đường tròn sao cho cung AC bằng cung CB. Trên cung CB lấy điểm D khác C và B. Các tia AC, AD cắt Bx lần lượt tại E và F.
 a, Chứng minh DABE vuông cân
 b, Chứng minh D ABF ~ D BDF
 c, Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp
 d, Chứng minh AC.AE = AD.AF
®Ò sè 15
Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2,0 điểm)
Hãy chọn chỉ một chữ cái trước kết quả đúng.
Câu 1: Rút gọn biểu thức ta được:
A.a2(3 - a ) 	B. - a2(3 - a ) 	C. a(a - 3 ) 	D. - a(a - 3 )
Câu 2: Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm:
A.	 B. 	C. 	D. 
Câu 3: Hãy nối mỗi ý ở cột A với mỗi ý ở cột B để có kết quả đúng:
A
B
Độ dài đường tròn có bán kính bằng 5 cm
8,4p
Độ dài đường tròn có bán kính bằng 4,2 cm
10p
Độ dài đường tròn có bán kính bằng 6,2 cm
4,2p
12,4p
Câu 4: Nếu thì x bằng:
A.3 	B. – 3 	C. 9 	D. 64
Câu 5: Cho hàm số Kết luận nào sau đây là đúng:
A/y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số trên. B/y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên.
C/ Bao giờ cũng xác định được giá trị lớn nhất của hàm số trên.
D/ Không xác định được giá trị lớn nhất của hàm số trên.
Câu 6: Cho ( O; R) . Gọi M và N là hai điểm trên đường tròn sao cho góc MON = 600 . Độ dài cung nhỏ MN là :
 	B. 	C. 	D. 
Câu 7: Phương trình 3x2 -4x - 3 = 0 có D’ bằng 
25 	B. 40 	C. 52 	D. 13
Câu 8: Cho ( O; R) . Gọi M và N là hai điểm trên đường tròn sao cho góc MON = 600 . 
 Độ dài cung nhỏ MN là :
 A. 	 B. 	 C. 	D. 
Phần 2: Tự luận. (8,0 điểm)
Câu 1: (1,5 điểm) Cho hệ phương trình: a, Giải hệ phương trình khi m = -2
 b, Với giá trị nào của m thì hệ phương trình vô nghiệm?
Câu 2: (1,5 điểm) Trong cùng một hệ trục toạ độ Oxy cho parabol (P) : và đường thẳng (D) :
a/ Vẽ (P) . b/ Tìm m sao cho (D) tiếp xúc với (P) .
c/Chứng tỏ (D) luôn đi qua một điểm cố định . 
Câu 3: (4,0 điểm)
Cho điểm A bên ngoài đường tròn (O ; R). Từ A vẽ tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE đến đường tròn (O). Gọi H là trung điểm của DE.
	a) Chứng minh năm điểm : A, B, H, O, C cùng nằm trên một đường tròn.
	b) Chứng minh HA là tia phân giác của .
	c) DE cắt BC tại I. Chứng minh : .
®Ò sè 16 Thời gian làm bài 120 phút-vbhp 
Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2,0 điểm)
Hãy chọn chỉ một chữ cái trước kết quả đúng.
Câu 1: Hệ phương trình có nghiệm là:
 A, Hệ vô nghiệm B, (3; -2) C, (3;-3) D/ (0;0)
Câu 2: Tìm m để đường thẳng y = -2x + m đi qua điểm N ( 2; -3)
 A, m = 5 B, m = -1 C, m = 1
 D, m = -3 E, m = 2 F, Đáp án khác.
Câu 3: Phương trình (m-1)x2 - 2x - 1 = 0 có 2 nghiệm phân biệt khi:
 A, m > 0 B, Đáp án khác C, m < 0 
 D, m = 0 E, m ≠ 0 F, 0 < m ≠ 1 
Câu 4: Giá trị biểu thức bằng:
 A. 4 	 B. 	 C. 0 	 D. 
Câu 5: Diện tích toàn phần của hình trụ bán kính đáy R đường cao h là: 
 A, 2pRh+ 2pR2 B, 2pRh+ pR2 C, R2h + pR2 
 D, pRh+ 2pR2 E, Công thức khác F, pRl + pR2 
Câu 6: Cho hình cầu có bán kính cm. Thể tích của quả cầu là: 
 A, 4p cm3 B, p cm3 C, 4cm3 
 D, 4p cm3 E, p cm3 F, Đáp án khác 
Câu 7: Tìm a và b để đường thẳng y = ax+b đi qua điểm (0;1) và tiếp xúc với y = 0,5 x2 
 A, a = ± , b = 1 B, a = , b = -1 C, a = , b= -1
 D, a = ±, b = -1 E, a = , b = 1 F, Đáp án khác
Câu 8: Cho hình nón cụt có bán kính đáy lần lượt là 1cm và 2 cm, chiều cao 3 cm. Thể tích của nó là:
 A, 6p B, 7p C, 5p D, 25p E, 8p F, Đáp án khác 
Phần 2: Tự luận. (8,0 điểm)
Câu 1: (1,5 điểm) Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hàm số y = 3x + m 	(*) 
	1) Tính giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua : 
 a) A( -1 ; 3 ) ; b) B(- 2 ; 5 ) 
	2) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là - 3. 
	3) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là - 5. 
Câu 2: (1,5 điểm) Cho phương trình : 
	a) Chứng tỏ phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
	b) Không giải phương trình, tính :; (với )
Câu 3: (4,0 điểm) Cho đường tròn (O ; R) và dây BC, sao cho . Tiếp tuyến tại B, C của đường tròn cắt nhau tại A.
	a) 	Chứng minh DABC đều. Tính diện tích DABC theo R.
	b) 	Trên cung nhỏ BC lấy điểm M. Tiếp tuyến tại M của (O) cắt AB, AC lần 
 lượt tại E, F. Tính chu vi DAEF theo R.
	c) 	Tính số đo của .
	d) 	OE, OF cắt BC lần lượt tại H, K. Chứng minh FH ^ OE và 3 đường thẳng 
 FH, EK, OM đồng quy.
®Ò thi sè 17 Thời gian làm bài 120 phút -vb
Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2,0 điểm)
Hãy chọn chỉ một chữ cái trước kết quả đúng.
Câu 1: bằng: A.	 B. 	 C. -2 D. 
Câu 2: bán kính đường tròn ngoai tiếp tam giác đều có cạnh a = 5cm là:
 A. 	 B. 	 C. 	D. 
Câu 3: Cho phương trình x - y = 1 (1)
 Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với (1) để được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm.
 A. 2y = 2x - 2 	 B. y = 1 + x 	 C. 2y = 2 - 2x 	D. y = 2x - 2
Câu 4: Hai đường thẳng y = 3x + 4 (d 1); y = (m + 1)x + m (d2) Song song với nhau khi m bằng:
 A.- 2 	 B. - 3 	C. - 4 	 D. 3
Câu 5: Số nào sau đây là nghiệm của phương trình 2x2 – 9x + 7 = 0
 A. 	B. -1 	C. 3,5 	D. - 3,5
Câu 6: Cho hai đường tròn (O; R) và (O; R’); R > R’. nối mỗi ý ở cột trái với mỗi ý ở cột phải để có khẳng định đúng:
OO’ và R,R’
Số điểm chung của (O) và (O’)
OO’ = 0 ; R = R’
Không có điểm chung
OO’ = R -R’
Có 1 điểm chung
OO’ > R + R’
Có 2 điểm chung
Có 3 điểm chung
Có vô số điểm chung
Câu 7: Hình nón có đường kính đáy bằng 24cm; chiều cao bằng16cm.Diện tích xung quanh hình nón bằng: 
 A. 120 π (cm2) B. 140 π (cm2) C. 240 π (cm2)	 D.Kết quả khác
Câu 8: Cho phương trình 5x2 – 7x + 13 = 0 . Khi đó tổng và tích hai nghiệm là :
	A. S = - ; P = 	B. S = ; P = - 
	C. S = ; P = 	D. Một đáp số khác 
Phần 2: Tự luận. (8,0 điểm)
Câu 1: (1,5 điểm) Cho biểu thức
	a) Rút gọn P.
	b) Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên dương.
Câu 2: (1,5 điểm) Một ô tô dự định đi từ A đến B trong 1 thời gian nhất định. Nếu xe chạy với vận tốc 35Km/h thì đến muộn 2 giờ . Nếu xe chạy với vận tốc 50Km/h thì đến sớm 1 giờ. Tính quãng đường AB và thời gian dự định đi lúc đầu? 
Câu 3: (4,0 điểm) Cho đường tròn tâm O và cát tuyến CAB (C ở ngoài đường tròn). Từ điểm chính giữa của cung lớn AB kẻ đường kính MN cắt AB tại I, CM cắt đường tròn tại E, EN cắt đường thẳng AB tại F.
Chứng minh tứ giác MEFI là tứ giác nội tiếp.
Chứng minh góc CAE bằng góc MEB.
Chứng minh: CE.CM = CF.CI = CA.CB 
®Ò sè 18 Thời gian làm bài 120 phút- tt vao 10-0708
Đề thi gồm có 2 trang.
Phần I: