Bộ đề thi tuyển sinh vào 10 môn Toán (THPT) - Yên Bái

Sở giáo dục và đào tạo 	Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
	Yên Bái 	Năm học 2013 - 2014
	Môn: Toán
	Đề chính thức 	(Thời gian làm bài 120 phút không kể giao đề)
Cõu 1(2đ): 
1, Khụng sử dụng mỏy tớnh hóy tớnh: 
2, Rỳt gọn biểu thức: M = với x 0; x 1
Cõu 2 (1đ) 
1. Vẽ đồ thị hàm số y = x – 2 trờn hệ trục tọa độ Oxy.
2, Tỡm a, b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua gốc tọa độ và song song với đồ thị hàm số y = x – 2
Cõu 3 ( 3đ)
1. Giải phương trỡnh và hệ phương trỡnh sau
a, x2 – 3x + 2 = 0
b, 
2. Cho phương trỡnh x2 – 2x + 2 – m = 0 (1) với m là tham số
a, Tỡm cỏc giỏ trị của m để phương trỡnh (1) cú hai nghiệm trỏi dỏu
b, Tỡm cỏc giỏ trị của m để phương trỡnh (1) cú hai nghiệm phõn biệt x1 , x2 sao cho 
Cõu 4(3,5) Cho (O). M là điểm nằm ngoài đường trũn. Từ M vẽ hai tiếp tuyến MA; MB đến đường trũn tõm O ( A; B là cỏc tiếp điểm). MO cắt AB tại H.
1, Chứng minh tứ giỏc MAOB nội tiếp
2, Chứng minh MA.AH = AO. MH
3, Goijn I; K lần lượt là trung điểm của AH và MB, N là giao điểm của IK và MA. Chứng minh KB = AN và 
Cõu 5( 1đ): Chứng minh rằng : nếu cú 3 số thực x, y , z thỏa món 
Thỡ ớt nhất một trong 3 số x, y, z phải bằng 2013.
Sở giáo dục và đào tạo 	Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
	Yên Bái 	Năm học 2012 - 2013
	Môn: Toán
	Đề chính thức 	(Thời gian làm bài 120 phút không kể giao đề)
Cõu 1(2đ): 
1. Cho hàm số y = x + 3 (1)
a, Tớnh giỏ trị của y khi x = 1
b, Vẽ đồ thị hàm số (1)
2. Giải phương trỡnh 4x2 – 7x +3 = 0
Cõu 2(2đ): Cho biểu thức M = 
1. Tỡm điều kiện của x để biểu thức M cú nghĩa. Rỳt gọn biểu thức M.
2. Tỡm cỏc giỏ trị của x để M > 1
Cõu 3(2đ): Một đội thự mỏ phải khai thỏc 260 tấn than trong một thời gian nhất định. Trờn thực tế mỗi ngày đội đều khai thỏc vượt định mức 3 tấn, do đú họ đó khai thỏc được 261 tấn than và song ttr]ơcs thời hạn một ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày đội phải khai thcs bao nhiờu tấn than.
Cõu 4(3đ): Cho nửa đường trũn tõm O, đường kớnh AB = 12cm. Trờn nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường trũn (O). vẽ cỏc tiếp tuyến Ax; By. M là một điểm thuộc nửa đường trũn(O), M khụng trựng với A và B. AM cắt By tại D. BM cắt Ax tại C. E là trung điểm của đoạn thẳng BD.
1. Chứng minh AC.BD = AB2 
2. Chứng minh: EM là tiếp tuyến của nửa (O)
3. Kộo dài EM cắt Ax tại F. Xỏc định vị trớ của điểm M trờn nửa đường trũn (O) sao cho diện tớch tứ giỏc AFEB đạt giỏ trị nhỏ nhất. Tớnh giỏ trị nhỏ nhất đú.
Cõu 5(1đ): Tớnh giỏ trị của biểu thức T = x2 + y2 + z2 – 7 biết
	x + y + z = 2 + 4 + 6 +45
Sở giáo dục và đào tạo 	Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
	Yên Bái 	Năm học 2011 - 2012
	Môn: Toán
	Đề chính thức 	(Thời gian làm bài 120 phút không kể giao đề)
Cõu 1(2,5đ): Giải PT và HPT 
a, 2x – 5 = 0; 	b, x2 – 7x + 6 = 0	c, 
Cõu 2(2đ): a, Tớnh 
b, Rỳt gọn: M = ( x 0; x 1)
Cõu 3(1,5đ): Một xe mỏy và một ụ tụ khởi hành cựng một lỳc từ A đến B. Xe mỏy đi với vận tốc 30km/h; ễ tụ đi với vận tốc v = 45km/h. do đú ễ tụ đến B trước xe mỏy 1h30ph. Tớnh quóng đường AB.
Cõu 4(3đ): Cho tam giỏc ABC vuụng tại A. AB = 12cm; AC = 9cm. Từ một điểm D trờn BC kẻ DH vuụng gúc với AB; DI vuụng gúc với AC ( H AB ; IAC) 
a, Chứng minh AHDI là tứ giỏc nội tiếp
b, Kẻ DK vuụng gúc với IH. Trờn tia DK lấy điểm E sao cho KE = KD. Chứng minh năm điểm A; H; D; I; E thuộc cựng một đường trũn.
c, Tớnh thể tớch của hỡnh nún tạo thành khi cho tam giỏc ABC quay một vũng quanh AB
Cõu 5(1đ): Cho x; y là hai số hữu tỉ dương sao cho x3 + y3 = 2x2y2. Chứng minh rằng giỏ trị của biểu thức là số hữu tỉ
Sở giáo dục và đào tạo 	Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
	Yên Bái 	Năm học 2010 - 2011
	Môn: Toán
	Đề chính thức 	(Thời gian làm bài 120 phút không kể giao đề)
Câu 1: (2 điểm): Giải phương trình:
a) 5x + 7 = 12
b) 3x2 + 8x -11 = 0
Câu 2: ( 1điểm)
Giải hệ phương trình: 
Câu 3: (2 điểm)
a) Cho hai số dương a và b. Chứng minh: 
b) Khong dùng máy tính hãy so sánh: và 
Câu 4: (2 điểm):
Một hình chữ nhật có chu vi bằng 84 cm và diện tích bằng 425 cm2. Tính cạnh của hình chữ nhật đó.
Câu 5: ( 3điểm)
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Kẻ hai đường cao BB’ và CC’.
a) Chứng minh tứ giác BCB’C’ nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh: AC’.AB = AB’.AC
c) Giải sử ; và BC = 2a. Tính diện tích tam giác ABC.
**********Hết**********
Sở giáo dục và đào tạo 	Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
	Yên Bái 	Năm học 2009 - 2010
	Môn: Toán
	Đề chính thức 	(Thời gian làm bài 120 phút không kể giao đề)
	(Đề có 01 trang)
Bài 1 ( 2,0 điểm):
Cho hàm số y = 1 + x
a, Tìm các giá trị của y khi x = 0; x= - 1.
b, Vẽ đồ thị của hàm số trên mặt phẳng tọa độ.
2- Không dùng máy tính cầm tay:
a, Giải phương trình: 
b, Giải hệ phương trình: x + 2y = 3
 3x - 2y = 1
Bài 2( 2,0 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
 Tìm hai số có tổng bằng 5 và tích bằng 6.
Bài 3( 2,0 điểm): Cho: 
1- Tìm điều kiện để M có nghĩa.
2- Rút gọn M (với điều kiện M có nghĩa)
3- Cho . Tìm tất cả các cặp số (x;y) để M= N
Bài 4(3,0 điểm):
Độ dài các cạnh của một tam giác ABC vuông tại A, thỏa mãn các hệ thức sau:
 AB = x, AC = x +1, BC = x+2
Tính độ dài các cạnh và chiều cao AH của tam giác.
Tam giác ABC nội tiếp được trong nửa đường tròn tâm O. Tính diện tích của phần thuộc nửa hình tròn nhưng ở ngoài tam giác.
Cho tam giác ABC quay một vòng quanh cạnh huyền BC. Tính tỷ số diện tích giữa các phần do các dây cung AB và AC tạo ra.
Bài 5( 1,0 điểm): Tính và 
 Biết rằng: x > 0, y > 0, 1 + x + y = + ậ +
------------Hết-------------
Sở giáo dục và đào tạo 	Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt
	Yên Bái 	Năm học: 2008 - 2009
	Đề chính thức 	Môn thi: Toán
	( Đề có 01 trang) 	(Thời gian làm bài: 120 phút, không kể giao đề.)
Câu 1: (2điểm)
Cho các hàm số:
y = 2x + 4 và y = x2 - 22x - 6
a, Trong các hàm số đã cho hàm số nào là hàm số bậc nhất?
b, Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 4. Tìm hoành độ điểm M trên đồ thị có tung độ bằng 8.
Câu 2: ( 2,5điểm)
Giải phương trình:
a, 5x2 - 6x + 1 = 0
b, x + =2
Câu 3: ( 2,5 điểm)
Một ôtô và một xe máy khởi hành cùng một lúc từ vị trí A và cùng đi đến vị trí B. Vận tốc ôtô lớn hơn vận tốc xe máy10Km/h; do đó ôtô đến B trước xe máy giờ. Tính vận tốc mỗi xe; biết khoảng cách từ A đến B là 80 ki lô mét.
Câu 4: (3điểm)
Cho tam giác cân ABC có AB = AC và BC < AB nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn lần lượt cắt AC và AB tại D và E. Chứng minh:
a, BD2 = AD.CD
b, BCDE là tứ giác nội tiếp.
c, BC song song vớiDE.
-------------------Hết--------------------
	Sở giáo dục và đào tạo 	Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
	Yên Bái 	Năm học 2007 - 2008
	Môn: Toán
	Đề chính thức 	(Thời gian làm bài 120 phút không kể giao đề)
	(Đề có 01 trang)
Bài 1: ( 3 điểm) Giải các phương trình:
a, 3x2 + 6x + 9 = 0
b, x2 - 13x + 36 = 0
Bài 2: ( 2 điểm) Cho đường thẳng (d1): y = (m+2)x + 7 
 và (d2): y = 5x + n
Với giá trị nòa của m và n thì:
a, Đường thẳng (d1) trùng với đường thẳng (d2)?
b, Đường thẳng (d1) cắt đường thẳng (d2)?
c, Đường thẳng (d1) song song với đường thẳng (d2)?
Bài 3: ( 3 điểm) 	Cho phương trình: . 
Tìm giá trị của a để phương trình có một nghiệm lớn hơn hai lần nghiệm kia một đơn vị.
Bài 4: ( 2 điểm) Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN của đường tròn đó. Gọi I là trung điểm của dây MN.
a, Chứng minh rằng năm điểm A, B, I, O, C cùng nằm trên một đường tròn.
b, Nếu AB = OB thì ABOC là hình gì? Vì sao?
c, Tính diện tích hình tròn và độ dài đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC biết bán kính đường tròn tâm O bằng R và AB = R.
**********Hết**********
Sở giáo dục và đào tạo 	Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
	Yên Bái 	Năm học 2006 - 2007
	Môn: Toán
	Đề chính thức 	(Thời gian làm bài 120 phút không kể giao đề)
	(Đề có 01 trang)
Bài 1: ( 3 điểm)
a, Giải hệ phương trình: 
b, Cho phương trình: x2 - 2mx + m + 2 = 0. Tìm giá trị của m để phương trình có một nghiệm x1 = 2, tìm nghiệm x2.
Bài 2: ( 2 điểm) 
Tìm hai số biết tổng của hai số đó bằng 15 tích của chúng bằng 56.
Bài 3: ( 3 điểm) 
Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O. Tia phân giác BAC cắt BC tại I, cắt đường tròn tại M. 
a, Chứng minh: OM BC.
b, Chứng minh: MC2 = MI. MA.
c, Kẻ đường kính MN. Các tia phân giác của góc ABC và ACB cắt đường thẳng AN tại P và Q. Chứng minh 4 điểm P, C, B, Q cùng thuộc một đường tròn.
Bài 4: ( 2 điểm)
Cho ba số a, b, c biết: . Chứng minh: a = b = c.
----------Hết----------
	Sở giáo dục và đào tạo	 đề thi tuyển sinh vào lớp 10
	Yên Bái 	Trung học phổ thông năm học 2005 - 2006
	Đề chính thức
Môn:Toán
(Thời gian làm bài 150 phút, không kể giao đề)
.
Bài 1: (2điểm)
 Cho biểu thức: M = 
a, Tìm điều kiện của x để M có nghĩa.
b, Rút gọn biểu thức M.
c, Tìm x để M = 0.
Bài 2: (2điểm)
Quãng đường AB dài 120 Km. Hai ôtô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. Ôtô thứ nhất chạy với vận tốc lớn hơn vận tốc ôtô thứ hai là 10 Km/h nên đến B trước ôtô thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe.
Bài 3: (2điểm)
a,Giải phương trình: 3x2 + 4x - 4 = 0
b,Với giá trị nào của b thì phương trình: 2x2 + bx - 10 = 0 có một nghiệm bằng 5.
Bài 4: (3điểm)
Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE.
a, Chứng minh: ED = y BC.
b, Chứng minh: DE là tiếp tuyến đường tròn (O).
c, Tính độ dài DE biết DH = 2 Cm; HA = 6 Cm.
Bài 5: (1 điểm)
Chứng minh rằng không thể có phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0. Với các hệ số a, b, c là những số nguyên, có biệt thức bằng 23.
**********Hết**********
	Sở giáo dục và đào tạo 	 Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
	 yên bái 	năm học 2004 - 2005
	đề chính thức	 Môn: Toán
	( Thời gian làm bài 150phút, không kẻ giao đề)
Câu1: ( 2,5 điểm) 
Cho biểu thức: M = 
a) Tìm điều kiện của b để biểu thức M xác định.
b) Rút gọn M.
c) Với giá trị nào của b thì M có giá trị bằng 2.
Câu 2: ( 2 điểm)
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 20m, người ta đặt một đường ống đẫn nước tưới cây dài 100m đúng bằng độ dài đường chéo khu vườn. Tính diện tích khu vườn.
Câu 3: ( 4 điểm)
Cho tam giác đều ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O. P là một điểm nằm trên cung BC. Qua P kẻ các đường thẳng song song với các cạnh BC và AC. Đường thẳng song song với BC cắt AB kéo dài ở D, đường thẳng song song với AC cắt BC ở E.
a,Chứng minh tứ giác BEPD nội tiếp.
b, Cho biết: BD = a, DP = b, b > a. Tính diện tích tứ giác BEPD theo a và b.
c, Chứng minh: PA = PB + PC.
Câu 4: ( 1,5điểm)
Cho n là số tự nhiên. Tìm n để phân số bằng một số tự nhiên.
----------------Hết--------------------
	Sở giáo dục và đào tạo 	Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
	Yên Bái 	Năm học 2003 - 2004
	Môn: Toán
	Đề chính thức 	(Thời gian làm bài 150 phút không kể giao đề)
	(Đề có 01 trang)
Bài 1: ( 1, 5 điểm) Cho biểu thức: 
a, Tìm điều kiện của x để biểu thức M xác định.
b, Rút gọn M.
Bài 2: (1, 5 điểm) Cho phương trình:
x 2 - 4x + k = 0
a, Giải phương trình với k = 3.
b, Tìm tất cả các số nguyên dương k để phương tình có hai nghiệm phân biệt.
Bài 3: (2 điểm)
Một hội trường có 300 ghế được xếp thành từng dãy. Nếu thêm vào mỗi dãy hai ghế nữa và bớt đi ba dãy thì hội trường chỉ còn 289 ghế. Hỏi hội trường lúc đầu có bao nhiêu dãy ghế.
Bài 4: ( 4 điểm)
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến d1 và d2. Qua một điểm M thuộc nửa đường tròn đã cho kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến d1 và d2 lần lượt tại C và D. Các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại N.
Chứng minh rằng: 
a, Tứ giác OACM là tứ giác nội tiếp.
b, CD = AC + BD
c, MN// AC
d, CD.MN = CM.DB
Bài 5: ( 1 điểm)Chứng minh rằng nếu số có dạng mà chia hết cho 37 thì các số có dạng và cũng chia hết cho 37.
***********Hết***********
Sở giáo dục và đào tạo 	Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
	Yên Bái 	Năm học 2002 - 2003
	Môn: Toán
	Đề chính thức 	(Thời gian làm bài 150 phút không kể giao đề)
	(Đề có 01 trang)
Bài 1: ( 2 điểm) Cho biểu thức: 
a, Tìm điều kiện của a và b để biểu thức M tồn tại.
b, Rút gọn M.
Bài 2 : ( 2 điểm)	Cho phương trình bậc hai: x2 - 6x + m = 0 (m là tham số) (1) 
a, Giải phương trình (1) với m = 5.
b, Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 thỏa mãn 3x1 + 2x2 = 20
Bài 3: ( 2 điểm)
	Một tổ máy dệt có kế hoạch dệt 720m vải cao cấp theo năng suất đã định trước. Nếu tăng năng suất 10 m vải mỗi ngày thì công việc hoàn thành sớm hơn 4 ngày so với giảm năng suất 20m vải mỗi ngày. Tính năng suất dự kiến theo kế hoạch.
Bài 4: ( 3 điểm)
Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH. Gọi HD là đường kính của đường tròn tâm A bán kính AH. Tiếp tuyến của đường tròn tại D cắt CA ở E.
a, Chứng minh rằng: BCE là tam giác cân.
b, Gọi I là hình chiếu của A trên BE, chứng minh rằng AI = AH.
c, Chứng minh rằng: BE là tiếp tuyến của đường tròn tâm A bán kính AH.
d, Chứng minh: BE = BH + DE.
Bài 5: ( 1 điểm)
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia cho 3 dư 2, chia cho 4 dư 3, chia cho 5 dư 4, chia cho 6 dư 5, chia cho 10 dư 9.
Sở GD-Đt yên bái	 Đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt
Đề chính thức 	Năm học 2001-2002
	Môn thi: Toán
	(Thời gian làm bài: 150 phút, không kể giao đề).
	----------***----------
Bài 1: (2điểm) Cho biểu thức: 
a, Rút gọn biểu thức M.
b, Tìm giá trị của M với √, 
Bài 2: (3điểm)
Cho phương trình bậc hai: 
x2 - 2(m+1)x +m - 4 = 0 (1)
a, Giải phương trình (1) khi biết m = 1.
b, Chứmg minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
c, Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1) đã cho.
Chứng minh rằng biểu thức:
 A = x1(1 - x2) + x2(1- x1) không phụ thuộc vào giá trị của m.
Bài 3: (3điểm)
Cho tam giác cân ABC (AB = AC), các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE.
a, Chứng minh: ED = yBC
b, Chứng minh rằng: DE là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c, Tính độ dài DE biết rằng DH = 2Cm; HA= 6Cm.
Bài 4: (2điểm)
Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng số đó là thương của phép chia 1000 cho tổng các chữ số của nó.
-----------------------------Hết------------------------------
	Sở giáo dục và đào tạo 	Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt
	Yên Bái 	Năm học: 2000- 2001
	Đề chính thức 	Môn thi: Toán
	( Đề có 01 trang) 	Thời gian làm bài: 150 phút, không kể giao đề.
Bài 1: ( 3 điểm)
Cho biểu thức: ; 
a, Tìm điều kiện tồn tại và rút gọn các biểu thức P, Q.
b, So sánh các biểu thức P và Q.
c, Tìm a để hoặc 
Bài 2: ( 2điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Một ô tô dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 120 Km trong một thời gian quy định. Sau khi đi một giờ ô tô bị chắn đường bởi tầu hỏa mất 10 phút, do đó để đến B đúng hạn ô tô phải tăng vận tốc thêm 6 Km/h trên quãng đường còn lại. Tính vận tốc của ô tô lúc đầu.
Bài 3: ( 4điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ nửa đường tròn tâm O đường kính AH, đường tròn này cắt các cạnh AB, AC ở D và E. 
a, Chứng minh tứ giác DAEH là hình chữ nhật và ba điểm D , O , E thẳng hàng.
b, Các tiếp tuyến với đường tròn ( O ) tại D và E cắt BC lần lượt tại M và N. Chứng minh M, N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng BH và HC.
c, Chứng minh các tam giác BAH và AHC đồng dạng. Suy ra: AC2 = BC.HC.
d, Tính diện tích tứ giác DENM biết AB = 7cm, AC = 10 cm.
Bài 4: (1 điểm)
Cho phương trình: x2 + mx + m -2 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm đạt giá trị nhỏ nhất.
***********Hết**********
Sở giáo dục và đào tạo 	Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt
	Yên bái 	Năm học: 1999 – 2000
	Đề chính thức 	Môn thi: Toán
	(Thời gian làm bài: 150 phút, không kể giao đề).
	----------***---------- 
Bài 1: (3,5điểm) 
a, Cho biểu thức: 
+ Tìm điều kiện tồn tại của A, rút gọn A.
	+ Tìm các giá trị của x để A > 0.
b, Giải và biện luận phương trình: mx +1 = m2 +x ( Với m là tham số)
Bài 2: (2 điểm)
Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
	Một xe tải và một xe con cùng khởi hành đi từ tỉnh A đến tỉnh B, xe tải đi với vận tốc 40 Km/h, xe con đi với vận tốc 50 Km/h. Sau khi đi được 2giờ xe con tăng vận tốc thêm 10Km/h trên quãng đường còn lại nên đến B sớm hơn xe tải 50 phút. Tính quãng đường AB?
Bài 3: (4,5 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O đườngng kính AB, lấy hai điểm M, N thuộc nửa đường tròn sao cho cung AM < 900 . Gọi D là một điểm trên nửa đường tròn sao cho M là điểm chính giữa của các cung AD. Các dây AD, BD cắt OM, ON lần lượt ơt I và K.
a, Chứng minh tứ giác IOKD là hình chữ nhật.
	b, Tiếp tuyến với nửa đường tròn (O) tại D cắt các tia ON, OM lần lượt ở E và F. Chứng minh các tia FA, EB là tiếp tuyến của đường tròn. Suy ra: EB + FA = FE.
c, Tia AD cắt tia BN tại H. Chứng minh tam giác ABH cân.
d, Xác định vị trí của M, N sao cho H thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác DBE.
-----------------------Hết----------------------
Sở giáo dục và đào tạo 	Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt
	Yên bái 	Năm học: 1998 – 1999
	Môn thi: Toán
	(Thời gian làm bài 150 phút, không kể giao đề).
	-----------***----------
Bài 1: (3 điểm)
a, Cho biểu thức: A = 
+ Tìm điều kiện của x để A có nghĩa. Rút gọn A.
+ So sánh A với 1.
b, Cho đường thẳng (d) có phương trình: y = - 2x + 5. Viết phương trình đường thẳng (d’) qua điểm M(1;1) và song song với (d).
Bài 2: (2điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Một ca nô và một bè gỗ xuất phát cùng một lúc từ bến A xuôi dòng sông. Sau khi đi được 24 Km ca nô quay trở lại và gặp bè gỗ tại một điểm cách A 8Km. Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng, biết vận tốc dòng nước là 4Km/h.
Bài 3: (4điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi C là trung điểm của OA, đường vuông góc với AB tại C cắt đường tròn tại D. Gọi n là điểm bất kỳ trên đoạn CD, nơi AN cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai M, Tiếp tuyến với đường tròn tại M cắt CD ở I và BM cắt CD ở K. chứng minh:
a, Tứ giác CBMN nội tiếp đường tròn và IMN là tam giác cân.
b, Điểm I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác KMN.
c, OAD là tam giác đều. Tính đoạn CK theo R trong trường hợp n là trung điểm của CD.
Bài 4: (1điểm)
Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’. Chứng minh rằng hai mặt phẳng (ACB’) và ( A’C’D) song song.
-------------------Hết------------------
	Sở giáo dục -đào tạo 	đề thi tuyển sinh ptth
	Yên bái 	Năm học:1997-1998
	Môn thi: toán 
	Thời gian 150 phút ,không kể giao đề
	--------*--------
Bài 1: (3điểm)
a, Cho biểu thức: 
+Rút gọn M
+Tìm xđể M > 0; M < 0 .
b, Cho phương trình có ẩn x ( m là tham số ): x2 -mx +m -1 =0
Chứng tỏ phương trình có nghiệm với mọi m. Tìm giá trị của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm kép, tính nghiệm kép đó.
Bài 2 : (2 điểm ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một người đi xe đạp từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 54 Km. Sau đó nửa giờ một người đi xe máy cũng đi từ A đến B và đến B trước người đi xe đạp là 2 giờ 30 phút. Tính vận tốc của người đi xe đạp và vận tốc của người đi xe máy. Biết vận tốc xe máy gấp 3 lần vận tốc xe đạp.
Bài 3: ( 4 điểm )Cho ba điểm A,B,C cố định thuộc một đường thẳng với B ở giữa A và C. Một đường tròn (O) thay đổi đi qua B và C, gọi O là trung điểm của BC, đường kính qua D cắt (O) tại N, M (M nằm trên cung nhỏ BC). Nối A với N, đoạn thẳng AN cắt (O) ở F, hai dây BC và BF cắt nhau tại E.
a,Chứng minh tứ giác DEFN nội tiếp đường tròn.
b,Chứng minh AD.AE =A F.AN
c, Tiếp tuyến với (O) tại F cắt AE ở I. Chứng minh EF là tam giác cân.
d, Chứng minh MF đi qua một điểm cố định khi đường tròn qua B,C thay đổi.
Bài 4: (1 điểm )Cho điểm M nằm trong góc nhọn xOy. Hãy dựng một đường thẳng qua M cắt Ox, Oy tại A,B sao cho tam giác AOB có diện tích nhỏ nhất.
---------------------Hết---------------------
Sở giáo dục- đào tạo	 đề thi tuyển sinh ptth
	Yên bái 	Năm học: 1996-1997
	Môn: toán
	(Thời gian: 150 phút, không kể giao đề)
Bài 1: ( 3điểm )
a, Cho phương trình: x2+ mx + 3 = 0
-Xác định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt 
-Với giá trị nào m thì phương trình có 1 nghiệm bằng 1? Tìm nghiệm còn lại.
b, 
Rút gọn A; tìm giá trị của A với và 
Bài 2: ( 2,5điểm )
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 80m. Nếu bớt chiều dài đi 5m và chiều rộng 2m thì diện tích giảm 115. Tính chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn lúc ban đầu.
Bài 3: ( 3,5điểm)
	Cho tam giác đều ABC cạnh a, đường cao AH, lấy D là một điểm bất kì trên BC. Kẻ DM, DN lần lượt vuông góc với AB, AC (M,N nằm trên AB, AC). Gọi O là trung điểm của AD.
a, Chứng minh rằng 5 điểm: A, M, D, H, N cùng nằm trên một đường tròn.
b, Tứ giác OMHN là hình gì? Chứng minh?
c, Xác định vị trí của D để MN có độ dài nhỏ nhất, tính độ dài đó.
Bài 4: (1 điểm) 
Xác định các góc của tam giác ABC biết đường cao AH và trung tuyến AM chia góc BAC thành ba phần bằng nhau.
**********Hết**********
	Sở giáo dục và đào tạo 	Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt
	Yên Bái 	Năm học: 1995 - 1996
	Đề chính thức 	Môn thi: Toán
	( Đề có 01 trang) 	(Thời gian làm bài: 150 phút, không kể giao đề.)
Bài 1: (2,5 điểm) Xét biểu thức: 
a, Tìm điều kiện của x để A có nghĩa. Rút gọn A.
b, Tìm x để A = 6.
c, Xác định giá trị nhỏ nhất của A.
Bài 2: (2,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
	Hai đội công nhân giao thông cùng sửa một đoạn đường. Nếu đội thứ nhất làm một nửa đoạn đường, sau đó để đội thứ hai làm tiếp cho đến lúc xong thì thời giam tổng cộng là 8 giờ. Nếu cả hai cùng làm chung thì đoạn đường được sửa xong sau 3 giờ. Hỏi mỗi đội làm một mình thì hết bao nhiêu thời gian để sửa xong đoạn đường? (Biết năng suất lao động của mỗi công nhân là như nhau).
Bài 3: ( 4 điểm)
	Cho đường tròn (O) và dây AB, P là một điểm trên tia đối của tia BA, kẻ các tiếp tuyến PM, PN với đường tròn (O). Phân giác của góc AMB cắt AB ở I và cắt (O) ở điểm thứ hai E.
	a, chứng minh tam giác MPI cân.
	b, Gọi D là trung điểm của AB. Chứng minh 5 điểm O, D, M, P, N thuộc một đường tròn.
	c, Chứng minh NI là phân giác của góc ANB.
	d, Xác định vị trí của P trên đường thẳng AB để MPN là tam giác đều.
Bài 4: (1 điểm)
	Cho tam giác ABC vuông ở A, một đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại B, trên d lấy điểm S, nối S với A, B, C.
	a, Chứng minh các mặt phẳng (SBA); (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC)
	b, Chứng minh CA vuông góc với SA.
***************Hết***************
Sở giáo dục đào tạo	 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 phpt
	Yên bái 	Năm học: 1994 - 1995
	Môn thi: toán
	Thời gian làm bài: 150 phút, không kể giao đề.
Bài 1: (2,5điểm)
Cho biểu thức:
A = 
	a, Tìm điều kiện của b để A có nghĩa. Rút gọn A.
b, Với giá trị nào của b thì A <0.
	c, Giá trị nào của A có thể bằng 2 được không? Tại sao?
Bài 2: (2điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một ôtô dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 120 Km trong một thời gian đã định. Sau khi đi được 1 giờ, ôtô bị chắn đường bởi xe hỏa mất 10 phút. Do đó để đến B kịp giờ xe đã phải tăng vận tốc thêm 6 Km/h. Tính vận tốc ôtô lúc ban đầu.
Bài 3: ( 4điểm)
Cho BC là một dây không đi qua tâm của đường tròn (O). Điểm A di động trên cung lớn BC sao cho tâm O của đường tròn luôn nằm trong tam giác ABC. Các đường cao AH, BD, CE của tam giác cắt nhau tại I.
a, Kẻ đường kính AF của (C). Chứng minh tứ giác BICF là hình bình hành.
b, Gọi giao điểm thứ hai của AH với đường tròn là K. Chứng minh: CI = CK.
c, Chứng minh: Tam giác ADF đồng dạng với tam giác ABC.
d, Chứng minh AI có độ lớn không đổi khi A chạy trên cung lớn BC.
Bài 4: (1,5 điểm)
Cho phương trình: x2 + mx + m – 2 = 0
a, Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
b, Tìm m để tổng các bình phương của hai nghiệm đạt giá trị nhỏ nhất.
-------------------Hết--------------------
Sở giáo dục và đào tạo 	Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
	Yên Bái 	Năm học 1993 -1994
	Môn: Toán
	Đề chính thức 	(Thời gian làm bài 120 phút không kể giao đề)
	(Đề có 01 trang)
Câu 1: ( 2, 5 điểm)
Xét các biểu thức: và 
a, Tìm điều kiện của a để các biểu thức A và B có nghĩa.
b, Rút gọn A và B.
c, So sánh A và B.
Câu 2: (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
	Một ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc trung bình 40 Km/h. Lúc đầu ô tô đi với vận tốc đó, khi còn 60Km nữa thì được một nửa quãng đường AB, người lái xe tăng vận tốc thêm 16 Km/h trên quãng đường còn lại. Do đó ô tô đến sớm hơn 1h so với dự định. Tính quãng đường AB.
Câu 3: (4 điểm) 
Cho đường tròn (O; R) và hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Trên đoạn AB lấy điểm E( khác điểm O). Đường thẳng CE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai M. Đường thẳng vuông góc với AB tại E tiếp tuyến với đường tròn tại M điểm N. Chứng minh:
a, Các tứ giác OEMD và OEMN nội tiếp đường tròn.
b, Tứ giác OCEN là hình bình hành.
c, CE. CM = 2R2.
d, Khi E di động trên đoạn AB thì N chạy trên mộ đoạn thẳng cố định.
Câu 4 : ( 1điểm) 
Không giải bất trình hãy chứng tỏ rằng bất phương trình sau vô nghiệm : 
x2 -4x+5 0.
**********Hết**********
Sở Giỏo dục - Đào tạo
Hà Nam
---------
Đề chớnh thức
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
Năm học 2009 – 2010
Mụn thi: Toỏn
Thời gian làm bài: 120 phỳt, khụng kể thời gian phỏt đề
Bài 1. (2 điểm)
Rỳt gọn biểu thức: A = 
Giải phương trỡnh:
x2 + 3x = 0
–x4 + 8x2 + 9 = 0
Bài 2. (2 điểm) Giải bài toỏn bằng cỏch lập phư