Bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán THPT

Đề 1
Câu 1 (1điểm)
Rút gọn biểu thức
Câu 2 (2điểm)
Cho 2 đường thẳng (D1): và (D2) 
a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng một hệ trục tọa độ. Tìm tọa độ giao điểm M của (D1) và (D2) bằng phép tính.
b) Viết phương trình đường thẳng qua giao điểm M của (D1) và (D2) và N(-1;2).
Câu 3 (2điểm)
Một ca nơ xuơi từ bến A đến bến B, cùng lúc đĩ 1 người đi bộ từ bến A dọc theo bờ sơng về hướng bến B. Sau khi chạy được 24km ca nơ quay lại và gặp người đi bộ tại 1 điểm cách bến A là 8km. Tính vận tốc ca nơ khi nước yên lặng; biết vận tốc người đi bộ và vận tốc dịng nước đều bằng 4km.
Câu 4 (1điểm)
Cho ABC (AB > AC) nội tiếp đường trịn (O). Tiếp tuyến tại A cắt BC tại M.
Chứng minh: 
Câu 5 (3điểm)
Cho nửa đường trịn tâm (O) đường kính AB = 2R. I là trung điểm của OA, IK vuơng gĩc với AB cắt nửa đường trịn tại K. Điểm C bất kỳ thuộc đoạn IK, AC cắt nửa đường trịn tại M. Tiếp tuyến tại M cắt IK tại N; IK cắt BM tại D.
Chứng minh tam giác CMN cân
Tính CD theo R trường hợp C là trung điểm của IK.
c) Gọi E là điểm đốia xứng của B qua I. Chứng minh khi C chuyển động trên IK thì tâm đường trịn ngoại tiếp ACD di động trên một đường cố định.
Câu 6 (1điểm)
 Với nN*
Đề 2
	Bài 1 (1điểm)
	Rút gọn biểu thức
Bài 2 (2điểm)
	Cho phương trình: 
	a) Chứng tỏ rằng phương trình luơn cĩ 2 nghiệm phân biệt với mọi số thực m.
	b) Tìm giá trị của m để 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn: 
Bài 3 (2điểm)
	Một gia đình trước đây thu nhập hàng tháng là 2,1 triệu đồng. Nay gia đình tăng thêm 1 người nên mặc dầu thu nhập hàng tháng 2,4 triệu đồng nhưng bình quân thu nhập mỗi người mỗi tháng kém đi 0,1 triệu đồng. Hỏi hiện nay gia đình cĩ bao nhiêu người?
Bài 4 (1điểm)
	Cho điểm A cách tâm (O) của đường trịn (O;R) bằng . Đường thẳng d qua A cắt đường trịn tại M và N. Xác định vị trí (d) để AM + AN đạt giá trị lớn nhất.
Bài 5 (3điểm)
	Cho ABC vuơng tại A (AB < AC). H bất kỳ nằm giữa A và C. Đường trịn (O) đường kính HC cắt BC tại I. BH cắt (O) tại D.
Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp.
AB cắt CD tại M. Chứng minh 3 điểm H; I; M thẳng hàng
AD cắt (O) tại K. Chứng minh CA là tia phân giác của 
Bài 6 (1điểm)
Tính giá trị biểu thức:
(vơ hạn dấu )
Đề 3
Câu 1 (1điểm)
Giải phương trình, hệ phương trình:
a) 
b) 
Câu 2 (2điểm)
Cho hàm số 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của của hàm số.
b) Viết phương trình đường thẳng (d) cắt (P) tại 2 điểm A và B cĩ hồnh độ: 
Câu 3 (3điểm)
Một mơ tơ đi từ tỉnh A đến tỉnh B. Sau đĩ 1 giờ một ơ tơ cùng khởi hành từ A hướng về B với vận tốc hơn vận tốc mơ tơ là 10km/h và gặp mơ tơ tại một địa điểm cách A là 120km. Tính vận tốc của mỗi xe.
Câu 4 (1điểm)
Cho hai đường trịn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Đường thẳng d1 qua A cắt 2 đường trịn (O) và (O') tại M và N. Đường thẳng d2 qua A cắt (O) và (O') tại P và Q sao cho . Chứng minh MN = PQ.
Câu 5 (3điểm)
Cho nửa đường trịn (O;R) đường kính AB, dây AC. Gọi E là điểm chính giữa cung AC bán kính OE cắt AC tại H, vẽ CK song song với BE cắt AE tại K.
Chứng minh tứ giác CHEK nội tiếp.
Chứng minh KHAB
Cho BC = R. Tính PK.
Câu 6 (1điểm)
Tính giá trị biểu thức:
Đề 4
Câu 1 (1điểm)
Rút gọn biểu thức : 
Câu 2 (2điểm)
Trên mặt phẳng tọa độ oxy,cho parabol (P): và đường thẳng (d): .
a) Tìm m,n biết đường thẳng (d) qua A(0;-1) và B(3;2)
b) Tìm a và vẽ đồ thị (P) tiếp xúc với đường thẳng (d).
Câu 3 (2điểm)
Hai tỉnh A và B cách nhau 225km. Một ơ tơ đi từ A đến B, cùng lúc đĩ ơ tơ thứ hai đi từ B đến A. Sau 3 giờ chuíng gặp nhau. Tìm vận tốc của mỗi xe, biết ơ tơ đi từ A cĩ vận tốc lớn hơn vận tốc ơ tơ đi từ B là 5km/h.
Câu 4 (1điểm)
Cho ABC vuơng tại A độ dài của các cạnh AB = 3; AC = 4. Đường trịn (O;r) nội tiếp ABC. Tính bán kính r'?
Câu 5 (3điểm)
Cho ABC vuơng tại A, đường cao AH và trung tuyến AM. Lấy D trên tia AB sao cho đường trịn qua M và tiếp xúc với AB tại B cắt AM tại N.
Chứng minh AD2 = AM.AN
Chứng minh MN = AH
Câu 6 (1điểm)
và 
Thì: 
Đề 5
	Câu 1 (1đ)
	Giải phương trình và hệ phương trình:
	a) 
	b) 
Câu 2 (2đ)
Cho phương trình:
	a) Tìm giá trị của m đẻ phương trình cĩ hai nghiệm phân biệt
	b) Tìm giá trị của m đẻ đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 3 (2đ)
Tìm cặp số tự nhiên (x,y) sao cho tích số của hai số tự nhiên bằng hai lần tổng của chúng.
Câu 4 (3đ)
Cho điểm A ở ngồi đường trịn (O;R). Qua A vẽ hai tiếp tuyến AB; AC với B; C(O;R). Vẽ đường kính CD. OA cắt BC tại H.
	a) Chứng minh: 
	b) Đường trung trực của CD cắt BD tại E. Chứng minh 5 điểm: A;E;B;O;E cùng nằm trên một đường trịn.
Câu 5 (1đ)
Cho hai đường trịn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Qua A vẽ hai cát tuyến của hai đường trịn MN và PQ (M,P(O)) sao cho MN = PQ.
	Chứng minh 
Câu 6 (1đ)
	Cho hai số x>0; y>0 cĩ x + y = 96
	Tìm giá trị nhỏ nhất của 
Đề 6
	Câu 1 (1đ)
	Rút gọn biểu thức:
	Câu 2 (2đ)
	Cho Parabol (P): và đường thẳng (D):
	a) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D).
	b) Viết phương trình đường thẳng (D') song song với (D) và tiếp xúc với (P).
	Câu 3 (2đ)
Một tàu thủy chạy trên một khúc sơng dài 80 km, cả đi lẫn về mất 8 giờ 20 phút. Tính vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng. Biết vận tốc của dịng nước là 4km/h.
Câu 4 (3đ) 
Cho tam giác đều ABC nội tiếp trong đường trịn (O;R). Vẽ đường kính AI. Điểm D nằm tren cung nhỏ AC. Đường thẳng qua C vuơng gĩc với DI cắt BD tại E.
a) Chứng minh: CE = DE
b) Xác định vị trí của điểm D để DB + DC cĩ độ dài lớn nhất.
Câu 5 (1đ)
Hai đường trịn (O) và (O') cắt nhau tại A và D. Gọi AB và CD lần lượt là tiếp tuyến của đường trịn (O) và (O'). Chứng minh:
Câu 6 (1đ)
Cho hai số x,y thỏa mãn: 4x + y =1
Chứng minh rằng: 4x2 + y2 
ĐỀ 7
Câu 1 (1đ)
Rút gọn biểu thức:
Câu 2 (2đ)
Cho phương trình : (1) với 2 nghiệm x1, x2
Khơng giải phương trình (1) lập phương trình bậc 2 cĩ nghiệm: 
2x1 – x2 và 2x2 – x1
Tìm giá trị biểu thức 
Câu 3 (2đ)
Hai người đi xe đạp cùng xuất phát từ một địa điểm đi theo hai phương vuơng gĩc với nhau. Sau 2 giờ thì họ cách nhau 60km. Tìm vận tốc mỗi người. Biết rằng vận tốc người thứ nhất nhanh hơn vận tốc người thứ hai 6km/h.
Câu 4 (3đ)
Cho ABC cân tại A nội tiếp đường trịn (O), các đường cao AA', BB' cắt nhau tại H. Gọi O' là tâm đường trịn qua điểm A, H, B'.
a) Chứng minh (O) và (O') tiếp xúc nhau.
b) Chứng minh A'B' là tiép tuyến của (O')
Câu 5 (1đ)
Cho ABC cĩ 3 gĩc nhọn. Hai đường cao BE và CF. 
Chứng minh 
Câu 6 (1đ)
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất (nếu cĩ) của hàm số: 
ĐỀ 8
Câu 1 (1đ)
Rút gọn biểu thức:
Câu 2 (2đ)
Cho hệ phương trình: 
a) Giải hệ phương trình với m = 2
b) Tìm m để hệ cĩ nghiệm duy nhất.
Câu 3 (2đ)
Một tam giác vuơng cĩ diện tích 12cm2, hai cạnh gĩc vuơng hơn kém nhau 2cm. Tìm chu vi tam giác đĩ.
Câu 4 (3đ)
Gọi M là một điểm nằm giữa A và B. Vẽ tia Mx vuơng gĩc với AB. Trên tia Mx lấy 2 điẻm C và D sao cho MC = MA, MD = MB. Hai đường trịn (O1) qua A, M, C và (O2) qua B, M, D cắt nhau tại N.
a) Chứng minh A, N, D thẳng hàng và B, C, H thẳng hàng.
b) Chứng minh MN luơn đi qua một điểm cố định khi M thay đổi trên AB.
Câu 5 (1đ)
Cho ABC cĩ 3 gĩc nhọn. Đường cao AD và BK giao nhau tại H. Chứng minh 
Câu 6 (1đ)
Giải phương trình:	
ĐỀ 9
Câu 1 (1đ)
Giải phương trình và hệ phương trình
Câu 2 (2đ)
Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (D) 
a) Tìm giá trị m để (D) tiếp xúc (P). Tìm tọa độ tiếp điểm
b) Chứng tỏ rằng các đường thẳng (D) luơn qua một điểm cố định với mọi m.
Câu 3 (2đ)
Buổi tổng kết lớp 9A cĩ mời 15 bạn lớp khác tới dự. Vì lớp 9A cĩ 40 học sinh nên phải kê thêm một dãy ghế nữa và mỗi dãy ghế phải ngồi thêm 1 người nữa mới đủ. Hỏi lớp 9A ban đầu cĩ mấy dãy ghế? (Biết số học sinh mỗi dãy ghế bằng nhau và khơng quá 5 học sinh).
Câu 4 (3đ)
Cho đường trịn (O,R)và đường thẳng xy khơng giao nhau. Vẽ OA vuơng gĩc với xy tại A. Điểm M bất kỳ trên xy và 2 tiếp tuyến MP và MQ. PQ cắt OM tại N và cắt OA tại B.
a) Chứng minh:	OA.OB = OM.ON = R2. Suy ra B cố định.
b) Tìm vị trí của M để độ dài MP nhỏ nhất
Câu 5 (1đ)
Cho ABC cĩ . Chứng minh rằng: 
Câu 6 (1đ)
Với a,b,c0 và 
Chứng minh: 
ĐỀ 10
Câu 1 (1đ)
Giải phương trình và hệ phương trình:
Câu 2 (2đ)
Xét 2 đường thẳng (D): 
và (D'): 
a) Với m = 1 vẽ đường thẳng (D) và (D') trên cùng hệ trục tọa độ
b) Với giá trị nào của m thì (D) và (D') song song.
Câu 3 (2đ)
Theo kế hoạch, đội xe tải cần chở 28 tấn hàng, khi thực hiện thì cĩ 2 xe phải chở hàng khác nên mỗi xe cịn lại phải chở thêm 0,7 tấn hàng. Hỏi đội xe ban đầu cĩ mấy xe?
Câu 4 (2đ)
Cho ABC vuơng tại A. Đường cao AH. Đường trịn (O) đường kính HB cắt AB tại E. Đường trịn (O') đường kính cắt AC tại F.
a) Chứng minh:	EF2 = BH.CH
b) Chứng minh EF là tiếp tuyến chung của (O) và (O')
c) Cho AB = a; . Tính diện tích tứ giác BEFC
	Câu 5 (1đ)
	Cho . Chứng minh rằng:
ĐỀ 11
Câu 1 (1đ)
Chứng minh đẳng thức:
b) (với a>0; a1)
Câu 2 (2đ)
Cho đường thẳng (D): 
a) Tìm m để (D) qua 2 điểm : A(1;1) và B(-2;-5)
b) Cho đường thẳng (D'): . Xác định m để (D) cắt (D')? 
(D) // (D')?
Câu 3 (2đ) 
Hai lớp 9A1 và 9A2 cùng tham gia lao động trong 4 giờ thì xong cơng việc. Nếu để mỗi lớp làm riêng xong cả cơng việc thì lớp 9A1 làm xong trước lớp 9A2 là 5 giờ. Hỏi nếu để mỗi lớp làm riêng cơng việc trong bao lâu?
Câu 4 (3đ)
Cho hai đường trịn (O;16cm) và (O';9cm) tiếp xúc ngồi tại A. vẽ tiếp tuyến chung ngồi BC. Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC tại M.
a) Tính BC?
b) Goi I là trung điểm của OO'. Chứng minh đường trịn (I) đường kính OO' tiếp xúc BC tại M.
c) Vẽ đường kính BB' của (O). Chứng minh A,C,B' thẳng hàng.
Câu 5 (1đ) Cho ABC vuơng ở C. Trung tuyến BN vuong gĩc với trung tuyến CM. Cạnh BC = a. Tính BN theo a.
Câu 6 (1đ)
Tìm tất cả các số tự nhiên n để:
 là một số chính phương.
ĐỀ 12
Câu 1 (1đ)
Rút gọn biểu thức:
a) 
b) ; (Với a > 0; b > 0)
Câu 2 (2đ)
Cho hệ phương trình: 
a) Tìm a, b để hệ cĩ nghiệm (x = 1; y =3)
b) Với a = 4, tìm b để cĩ hệ cĩ nghiệm duy nhất.
Câu 3 (2đ) 
Cạnh huyền của tam giác vuơng là 10cm. Hai cạnh gĩc vuơng cĩ độ dài hơn kém nhau 2cm. Tìm diện tích của tam giác vuơng đĩ.
Câu 4 (3đ)
Từ điểm M ngồi đường trịn (O) vẽ 2 tiếp tuyến MA và MB. Trên cung nhỏ AB lấy 1 điểm C. Vẽ CD AB; CE MA; CF MB. Gọi I là giao điểm của AC và DE; K là giao điểm của BC và DF. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AECD; BFCD nội tiếp được.
b) CD2 = CE.CF
c) IK CD
Câu 5 (1đ)
Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường trịn (O;R) cĩ hai đường chéo AC và BD vuơng gĩc với nhau. Chứng minh AB2 + CD2 = 4R2
Câu 6 (1đ)
Tìm số tự nhiên n để:
 là số chính phương.
ĐỀ SỐ 13
Câu 1 (1đ)
Rút gọn biểu thức:
a) 
b) 
Câu 2 (2đ)
Cho phương trình: 
a) Chứng tỏ phương trình luơn cĩ nghiệm với m
b) Tìm m để phương trình cĩ 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1 = 2x2
Câu 3 (2đ)
Một xe lửa đi từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 900km. Sau đĩ 1 giờ một xe lửa khác đi từ địa điểm B về phía A với vận tốc hơn vận tốc xe A là 5m/h. hai xe gặp nhau tại một ga ở chính giữa đường. Tìm vận tốc của mỗi xe?
Câu 4 (3đ)
Cho hai đường trịn bằng nhau (O;R) và (O',R) cắt nhau tại hai điểm A và B và tâm của đường trịn này nằm trên đường trịn kia. 
a) Tính số đo của đường trịn (O)
b) OO' cắt (O) và (O') tại P và Q. Hai đường thẳng AP và BO' cắt nhau tại C. Tính CP theo R.
Câu 5 (1đ)
Cho ABC cĩ 3 gĩc nhọn. Điểm I nằm trong tam giác. IH, IK, IL lần lượt vuơng gĩc với BC, CA, AB. Tìm vị trí điểm I để p = AL2 + BH2 + CK2 cĩ giá trị nhỏ nhất.
Câu 6 (1đ)
Giải phương trình: 
ĐỀ SỐ 14
Câu 1 (1đ)
Tính giá trị biểu thức:
a) 
b) 
Câu 2 (2đ) 
Cho phương trình 
a) Tìm m để phương trình cĩ nghiệm.
b) Tìm m để phương trình cĩ nghiệm x1, x2 thỏa mãn hệ thức:
Câu 3 (2đ)
Một bè gỗ được thả trơi trên sơng Hồng từ địa điểm A. Sau 5giờ 20 phút một xuồng máy cũng xuất phát từ A đuổi theo và đi được 20km thì gặp được bè. Tính vận tốc của bè? Biết rằng xuồng máy chạy nhanh hơn bè là 12km/h.
Câu 4 (2đ) 
Cho ABC vuơng tại A. Lấy trên cạnh AC một điểm D(DA, C). Từ C vẽ đường thẳng vuơng gĩc với BD tại E và cắt BA tại F. 
a) Chứng minh tứ giác ABCE nội tiếp được .
b) Chứng minh 
Câu 5 (1đ)
Cho hình thoi ABCD cạnh bằng a. Gọi R và r là bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABD và tam giác ABC. 
Chứng minh: 
Câu 6 (1đ)
Cho a, b 1. Chứng minh rằng: 
ĐỀ SỐ 15
Câu 1 (1đ)
Giải phương trình sau:
a) 2x2 - 3x – 5 = 0
b) 3x4 – 12x2 + 9 = 0
Câu 2 (2đ)
Cho 2 hàm số (D1): y = x + 1 và (D2): y = 3x – 1
a) Vẽ trên cùng hệ trục Oxy đồ thị của 2 hàm số trên.
b) Cho (D3): y = -x + m. Tìm m để 3 đường thẳng (D1), (D2), (D3) đồng qui.
Câu 3 (2đ)
Một hình chữ nhật cĩ chu vi 26m và diện tích là 42m2. Tính kích thước của hình chữ nhật đĩ?
Câu 4 (3đ)
Cho hai đường trịn (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A và B. Vẽ đường kính AC và AD của đường trịn (O) và (O'). 
a) Chứng minh 3 điểm C, B, D thẳng hàng và CD = 2.OO'
b) Qua B vẽ cát tuyến EBF (E thuộc cung lơn AB của (O) và F thuộc cung lớn AB của (O')). Chứng minh số đo của khơng đổi khi cát tuyến quay xung quanh B.
Câu 5 (1đ)
BD là đường phân giác trong của ABC. Chứng minh rằng:
BD2+ = AB.BC - AD.DC 
Câu 6 (1đ)
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số:	
ĐỀ SỐ 16
Câu 1 (1đ)
Giải phương trình, hệ phương trình sau:
a) 
b) 
Câu 2 (2đ)
Cho hàm số y = f(x) = (m + 1)x + 2 cĩ đồ thị (D).
a) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến?
b) Xác định m để (D) qua điểm A(1;4)
c) Tìm m để đường thẳng (D'): y = 2x + m song song với (D)
Câu 3 (2đ)
Khơng giải phương trình: x2 + 4x – 5 = 0
Hãy lập phương trình bậc hai cĩ nghiệm là nghịch đảo của nghiệm phương trình trên.
Câu 4 (3đ)
Cho ABC vuơng tại A nội tiếp đường trịn (O,R). Vẽ đường trịn (I) đường kính OA.
a) Chứng minh: (O;R) và (I) tiếp xúc nhau.
b) Đường trịn (I) cắt AB, BC, CA lần lượt tại D, H, E. Chứng minh AH BC và DE // BC.
c) Cho AB = R. Tính AC và diện tích tứ giác BDEC.
Câu 5 (1đ)
Gọi O và O' là tâm đường trịn ngoại tiếp và nội tiếp ABC. AO' cắt (O) tại D. Chứng minh: DB = DC = DO'.
Câu 6 (1đ)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
ĐỀ SỐ 17
Câu 1 (1đ)
Giải phương trình, hệ phương trình sau:
a) 
b) 
Câu 2 (2đ)
Cho Parabol ( P): y = ax2 và đường thẳng (D): y = -mx + 5m + 2
a) Tìm a để (P) qua điểm A(1;1). Vẽ đồ thị (P).
b) Tìm m để (D) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
Câu 3 (2đ)
Tìm 2 số x và y biết: x + y = 5 và x2 + y2 = 13
Câu 4 (3đ)
Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a nội tiếp đường trịn (O). Lấy EAB và FAC sao cho OE // BC; OF // AB. OA cắt BC tại H, BO cắt AC tại K. 
a) Chứng minh tứ giác CKOH nội tiếp.
b) Chứng minh tứ giác AEOF nội tiếp. Xác định tâm I của đường trịn này.
c) Chứng minh tổng khoảng cách từ I đến CA và CB bằng a.
Câu 5 (1đ)
Cho ABC vuơng tại A, đường cao AH. Chứng minh:
Câu 6 (1đ)
Cho a, b, ,c, dR. Chứng minh rằng:
a2 +b2 + c2 + d2 a(b + c + d)
ĐỀ SỐ 18
Câu 1 (1đ)
Gải phương trình:
a) 
b) 
Câu 2 (2đ)
Cho phương trình: x2 – 2(1 – 2m)x + 3 + 4m = 0	(1)
a) Xác định m để phương trình (1) cĩ nghiệm.
b) Tìm hệ thức giữa 2 nghiệm x1; x2 của phương trình (1) khơng phụ thuộc vào m.
Câu 3 (2đ)
Hai đội thợ cùng quét sơn một ngơi nhà trong 4 ngày xong việc. Nếu để họ làm riêng xong việc thì đội I hồn thành nhanh hơn đội II là 6 ngày. Hỏi làm riêng thì mỗi đội làm xong cơng việc trong bao lâu?
Câu 4 (3đ)
Cho nửa đường trịn (O;R) đường kính AB, tiếp tuyến Ax. M là một điểm nằm trên (O). Tia phân giác của cắt (O) tại E, cắt BM tại F và Ax tại I.
a) Chứng minh: AI2 = IB.IM
b) FKAB
c) Cho . Tính AF, BI.
Câu 5 (1đ)
	Cho điểm A nằm ngồi đường trịn (O;R) với OA = R. Một cát tuyến d qua A cắt (O) tại M, N. xác định vị trí của d để AM + AN bé nhất.
	Câu 6 (1đ)
	Chứng minh rằng: Với thì x2 + x + 1 2
ĐỀ SỐ 19
Câu 1 (1đ)
	Rút gọn biêu thức:
	a) 
	b) , Với 
	Câu 2 (2đ)
	Cho phương trình:	x2 – 4x + m + 1 = 0	(1)
	a) Tìm m đẻ phương trình (1) cĩ nghiệm.
	b) Tìm m để 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn: 
	Câu 3 (2đ) 
	Hai thành phố A và B cách nhau 120km. Hai xe cùng khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. Xe thứ nhát chạy nhanh hơn xe thứ hai 5km/h nên đến nơi trước 20 phút. Tính vận tốc mơi xe?
	Câu 4 (4đ)
	Cho Cho ABC vuơng tại A và điểm M nằm giữa B; C. Đường trịn tâm P đường kính BM cắt AB tại D. Đường trịn tâm Q đường kímh CM cắt AC tại E. Chứng minh rằng:
	a) Tứ giác MDAE là hình chữ nhật?
	b) PD // QE
	c) Xác định vị trí của M trên BC để DE tiếp xúc cả hai đường trịn (P) và (Q).
	Câu 5 (1đ)
	Cho và .
 Tìm giá trị lớn nhất biểu thức: 
ĐỀ SỐ 20
Câu 1 (1đ)
Giải phương trình:
a) 
b) 
Câu 2 (2đ)
Cho phương trình: 
a) Giải phương trình với m = 1
b) Tìm m để phương trình cĩ 2 nghiệm phân biệt
c) Với điều kiện câu (b) để A = x1x2 = x1 = x2 đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 3 (2đ)
Hai đội cơng nhân cùng đắp một đoạn đường trong 6 ngày thì xong. Nếu để Đội I đắp nửa con đường rồi tiếp tục Đội II đắp nửa con đường cịn lại mất tất cả là 12 ngày rưỡi. Hỏi mỗi đội đắp riêng xong con đường trong bao lâu?
Câu 4 (4đ)
Cho nửa đường trịn (O,R) đường kính EF, trên tia Ot EF và cắt (O) tại I lấy một điểm A sao cho IA = IO. Vẽ tiếp tuyến AP, AQ với (O) cắt EF tại B và C. Chứng minh rằng:
a) IPO và ABC là tam giác đều.
b) Điểm S trên . Tiếp tuyến qua S của (O) cắt AB, AC tại H và K. Tính .
c) PQ cắt OH, OK tại M và N. Chứng minh tứ giác MHKN nội tiếp và HK = 2MN.
Câu 5 (1đ)
Tìm số tự nhiên N cĩ 4 chữ số. Biết N là số chính phương và N chia hết cho 147.
Đề 21
	Câu 1: (1 điểm)
Rút gọn biểu thức:
a) 
b) 
Câu 2 (2 điểm)
Cho hai đường thẳng (D1): x + y + 1 = 0 và (D2) x – 2y + 4 = 0
a) Tìm tọa độ giao điểm A của (D1) và (D2)
b) Viết phương trình đường thẳng (D) đi qua điểm A và tiếp xúc với parabol.
(P): y = -x2 
Câu 3 (2điểm)
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước, sau 2 giờ 55 phút thì đầy. Nếu để chảy riêng thì vòi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai là 2 giờ. Hỏi để mỗi vòi chảy riêng đầy bể trong bao lâu?
Câu 4 (3 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại trực tâm H. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác BFEC nội tiếp
b) BE, CF lần lượt cắt (O) tại P và Q. Chứng minh EF // PQ.
c) Chứng minh 
Câu 5 (1điểm)
Cho tam giác ABC nhọn. Tìm điểm M nằm trong tam giác để:
P = AM.BC + BM.CA + CM.AB đạt giá trị nhỏ nhất .
Câu 6 (1 điểm)
Cho 3 số a,b,c thỏa mãn a2 + b2 + c2 = 1.
Chứng minh a + b + c + ab + bc + ca 
Đề 22
	Câu 1: (1 điểm)
Giải phương trình, hệ phương trình
Câu 2 (2 điểm)
Cho phương trình:
 x2 – 2(m-1)x + m – 3 = 0 	(1)
a) Chứng tỏ phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt.
b) Tìm m để hai nghiệm phương trình (1) có giá trị tuyệt đối bằng nhau.
Câu 3 (2điểm)
Một ca nô đi xuôi dòng 45 km rồi ngược dòng 18 km. Biết thời gian xuôi dòng lâu hơn thời gian ngược dòng là 1 giờ và vận tốc dòng nước là 3 km/h. Tính vận tốc ca nô ngược dòng. 
Câu 4 (3 điểm)
Cho điểm C thuộc nửa đường tròn (O) đường kính AB sao cho . Vẽ CHAM tại H. Chứng minh:
a) Tứ giác AOHC nội tiếp.
b) OH là tia phân giác của . 
c) Tính số đo 
Câu 5 (1điểm)
Cho tam giác ABC nhọn, trực tâm H. Chứng minh rằng: 
HA + HB + HC < 
Câu 6 (1 điểm)
Tìm hai số tự nhiên x,y, biết:	2x + 1 = y2