Bộ đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 Toán THPT - Sở GD&ĐT Quảng Nam

Sở Giáo dục và Đào tạo KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CÔNG LẬP
 Quảng Nam	 Năm học 2006-2007
Đề Chính Thức
	 Môn thi: Toán
	 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (3,5điểm)
	Cho biểu thức:
	 A = , với a,b 0 và a b
	a) Rút gọn biểu thức A.
	b) Tính giá trị của biểu thức A khi a = 2 và b = 3 - 2
	c) Cho A = 2. Tìm a, b thỏa mãn a2 – 8b – 3 = 0
Bài 2: (2điểm)
	Cho phương trình bậc hai: 3x2 + 11x + 7 = 0
Tính biệt số của phương trình. Suy ra phương trình luôn luôn có hai nghiệm phân biệt.
Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức:
M = 
	 (với x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình đã cho)
Bài 3: (3,5điểm)
	Cho đường tròn (O, R) có đường kính AB. Trên đường tròn (O;R) lấy điểm M sao cho MÂB = 600. Vẽ đường tròn (B;BM) cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai N.
Chứng minh AM và AN là tiếp tuyến của đường tròn (B;BM) 
Kẻ các đường kính MOI của đường tròn (O;R) và MBJ của đường tròn (B;BM). Chứng minhN, I, J thẳng hàng và JI. JN = 6R2 
Tính diện tích của hình tròn (B;BM) nằm bên ngoài đường tròn (O;R) theo R. 
Bài 4: (1điểm)
	Xác định giá trị của tham số m để đồ thị của hàm số y = mx2 cắt đường thẳng 
y = -3 tại hai điểm A, B sao cho AOB có diện tích bằng 10.
Sở Giáo dục và Đào tạo KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CÔNG LẬP
 Quảng Nam	 Năm học 2007-2008
Đề Chính Thức
	 Môn thi: Toán
	 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
I. Phần trắc nghiệm (4.0điểm) Chọn ý đúng mỗi câu sau và ghi vào giấy bài làm.
 Ví dụ: Nếu chọn ý A của câu 1 thì ghi 1A
Câu 1. Biểu thức xác định khi
	A. x 	B. x 	C. x 	D. x 
Câu 2. Đồ thị hàm số y = - 4x + 1 cắt trục tung tại điểm có tọa độ
A. (- 4; 1)	B. (; 0)	C. (-1; 0)	D. (0; 1)
Câu 3. Tổng hai nghiệm của phương trình x2 + x - = 0 bằng
A. 	B. -	C. -	D. 
Câu 4. Để đường thẳng y = m cắt parabol y = 3x2 tại hai điểm phân biệt thì
A. m > 0	B. m 0	C. m < 0	D. m 0
Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 8 cm và AC = 6 cm. Giá trị sinB bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Q
N
M
P
Câu 6. Cho hình vẽ bên, biết MN là đường kính của đường tròn (O) và MPQ = 700 
Số đo NMQ bằng
A. 200	B. 700 	C. 350	D. 400	
Câu 7. Cho đường tròn (O; 3cm), độ dài dây cung AB bằng 4cm. Khoảng cách từ O đến AB là
A. 1 cm	B. cm	C. cm	D. cm
Câu 8. Cho tam giác đều ABC nội tiếp trong đường tròn (O;R). Diện tích hình quạt OAB bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
II. Phần tự luận (6,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm) a) Giải phương trình x4 + 2x2 -24 = 0 b) Giải hệ phương trình 
Bài 2. (1,5 điểm) Cho phương trình x2 – 2mx + 2m – 1 = 0 (x là ẩn)
Chứng tỏ phương trình đã cho có nghiệm với mọi m
Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình đã cho. Tìm m để 
Bài 3. (3,0 điểm) Cho đường tròn (O;R), đường kính AB; trên tiếp tuyến kẻ từ A của đường tròn này, lấy điểm C sao cho AC = AB. Từ C kẻ tiếp tuyến thứ hai CD của đường tròn (O;R), với D là tiếp điểm
Chứng minh rằng ACDO là tứ giác nội tiếp.
Gọi H là giao điểm của AD và OC. Tính theo R độ dài các đoạn thẳng AH, AD.
Đường thẳng BC cắt đường tròn (O;R) tại điển thứ hai M. Chứng minh MHD = 450
Đường tròn (I) ngoại tiếp tam giác MHB. Tính diện tích phần hình tròn này nằm ngoài đường tròn (O;R)
Sở Giáo dục và Đào tạo KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CÔNG LẬP
 Quảng Nam	 Năm học 2008-2009
Đề Chính Thức
	 Môn thi: Toán
	 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
I. Phần trắc nghiệm (4.0điểm) Chọn ý đúng mỗi câu sau và ghi vào giấy bài làm.
 Ví dụ: Nếu chọn ý A của câu 1 thì ghi 1A
Câu 1. Giá trị của biểu thức 
	A. 3 - 	B. - 3	C. 2	D. - 5
Câu 2. Đường thẳng y = mx + 2 song song với đường thẳng y = 3x – 2 khi
A.m = -2	B. m =	 2	C. m =	 3	D.m = -3 
Câu 3. =7 khi x bằng
A. 10	B. 52 	C. - 46	D. 14
Câu 4. Điểm thuộc đồ thị của hàm số y = 2x2 là
A. (-2 ; 8)	B.(3 ; 12) 	C.(-1 ; -2) 	D.(3 ; 18)
Câu 5. Đường thẳng y = x - 2 cắt trục hoành tại điểm có tọa độ là
A. (2 ; 0)	B.(0 ; 2) 	C.(0 ; -2) 	D.(-2 ; 0)
Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Ta có
	A. sinB = 	B. sinB = 	C. sinB = 	D. sinB = 
Câu 7. Một hình trụ có bán kính đáy bằng r và chiều cao h. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng A. r2h	B. 2r2h	C. 2rh	D. rh
Câu 8. Cho hình vẽ bên, biết BC là đường kính của đường tròn (O), điểm A nằm trên đường thẳng BC, AM là tiếp tuyến của (O) tại M và MBC = 650
M
B
A
C
Số đo của góc MAC bằng
	A. 150	B. 250	c. 350	D. 400 
II. Phần tự luận (6,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm) 
Rút gọn các biểu thức:	M = 2
N = 
 b) Tổng của hai số bằng 59. Ba lần của số thứ nhất lớn hơn hai lần của số thứ hai là 7.Tìm hai số đó
Bài 2. (1,5 điểm) Cho phương trình x2 – 5x + m = 0 (1) với x là ẩn số
Giải phương trình (1) khi m bằng 6
Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm dương x1, x2 thỏa mãn x1= 6
Bài 3. (3,0 điểm) Cho đường tròn (O), đường kính AB = 6 cm. Gọi H là điểm nằm giữa A và B sao cho AH = 1cm. Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với AB, đường thẳng này cắt đường tròn (O) tại C và D. Hai đường thẳng BC và DA cắt nhau tại M. Từ M hạ đường vuông góc với đường thẳng AB tại N (N là chân đường vuông góc).
Chứng minh rằng MNAC là tứ giác nội tiếp.
Tính độ dài đoạn thẳng CH và tính tgABC.
Chứng minh NC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
d) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt NC ở E. Chứng minh đường thẳng EB đi qua trung điểm của đoạn thẳng CH
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
 QUẢNG NAM	 NĂM HỌC 2009-2010
 Môn thi TOÁN ( chung cho tất cả các thí sinh)
ĐỀ CHÍNH THỨC
 Thời gian 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (2.0 điểm )
	1. Tìm x để mỗi biểu thức sau có nghĩa 
	a) 	b)	
	2. Trục căn thức ở mẫu
	a) 	b)	
	3. Giải hệ phương trình : 	
Bài 2 (3.0 điểm )
	Cho hàm số y = x2 và y = x + 2
Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy
Tìm tọa độ các giao điểm A,B của đồ thị hai hàm số trên bằng phép tính
Tính diện tích tam giác OAB
Bài 3 (1.0 điểm )
	Cho phương trình x2 – 2mx + m 2 – m + 3 có hai nghiệm x1 ; x 2 (với m là tham số ) .Tìm biểu thức x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 4 (4.0 điểm )
	Cho đường tròn tâm (O) ,đường kính AC .Vẽ dây BD vuông góc với AC tại K ( K nằm giữa A và O).Lấy điểm E trên cung nhỏ CD ( E không trùng C và D), AE cắt BD tại H.
Chứng minh rằng tam giác CBD cân và tứ giác CEHK nội tiếp.
Chứng minh rằng AD2 = AH . AE.
Cho BD = 24 cm , BC =20cm .Tính chu vi của hình tròn (O).
Cho góc BCD bằng α . Trên mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A , vẽ tam giác MBC cân tại M .Tính góc MBC theo α để M thuộc đường tròn (O).
 ======Hết======