Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán Lớp 4 - Chuyên đề: Quy đồng tử số các phân số

QUY ĐỒNG TỬ SỐ CÁC PHÂN SỐ
Trong các sách giáo khoa không có bài học về "quy dồng tử số các phân số". Thực ra việc quy đồng tử số các phân số có thể đưa về việc quy đồng mẫu số các phân số "đảo ngược" (đúng ra là các số nghịch đảo của phân số đã cho). Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp thì việc làm đó dễ gây ra sự phiền phức, hoặc dễ bị nhầm lẫn. 
Một số bài toán dưới đây có thể giải bằng nhiều cách, trong đó có thể dùng cách quy đồng mẫu số các phân số. Tuy nhiên ở đây chỉ nói cach quy đồng tử số các phân số. 
+ Ví dụ 1. Ba khối lớp có 792 học sinh tham gia đồng diễn thể dục. Tìm số học sinh mỗi khối lớp, biết rằng 2/3 số học sinh khối ba bằng 1/2 số học sinh khối bốn và bằng 40% số học sinh khối năm. 
Quy đồng tử số các phân số 2/3; 1/2; 40/100 
Ta có: 1/2 = 2/4; 40/100 = 2/5 
như vậy 2/3 số học sinh khối ba bằng 2/4 số học sinh khối bốn và bằng 2/5 số học sinh khối năm. Nhờ các mẫu số này mà vẽ sơ đồ minh hoạ. 
Dựa trên sơ đồ này dễ dàng tìm được số học sinh mỗi khối (khối ba có 198 HS; khối bốn có 264 HS; khối năm có 330 HS). 
Cần lưu ý rằng các phân số 2/3; 2/4; 2/5 có thể giảm 2 lần để đưa 1/3 số HS khối ba bằng 1/4 số HS khối bốn và bằng 1/5 số HS khối năm (trở thành bài toán cơ bản). 
+ Ví dụ 2. Tìm hai số, biết rằng 3/4 của số thứ nhất bằng 6/11 của số thứ hai; số thứ hai lớn hơn số thứ nhất là 1935 dơn vị. 
Quy đồng tử số các phân số 3/4 và 6/11. Ta có 3/4 = 6/8 
Như vậy 6/8 của số thứ nhất bằng 6/11 của số thứ hai; hay 1/8 của số thứ nhất bằng 1/11 của số thứ hai. 
Dựa trên sơ đồ này có thể tìm được mỗi số (số thứ nhất là 5160; số thứ hai là 7095). 
Từ những ví dụ trên cho thấy việc quy đồng tử số làm việc xác định tỉ số của hai số được dễ dàng, thuận tiện hơn. 
PGS.TS Đỗ Trung Hiệu