Bồi dưỡng Toán 9 đề 6

ĐỀ KIỂM TRA
(Thời gian làm bài: 150 phút)
Bài 1:	 Tính tổng S=1+122+132+1+132+142+..+1+120062+120072
Bài 2:	 a) Giải phương trình theo tham số m:	m-m-m-x=x 
 b) Tìm x,y∈Z thỏa mãn phương trình:
	|x-5y+2|+|y-4x-3|+|x+y+2|+|2x+3y+6|=7 
Bài 3: Tìm số nguyên tố p để: 4p2+1 và 6p2+1 đều là các số nguyên tố.
Bài 4: Cho x,y, z là các số nguyên thỏa mãn phương trình x2+y2=z2
a) Chứng minh rằng trong hai số x,y có ít nhất một số chia hết cho 3.
b) Chứng minh rằng tích xy chia hết cho 12.
Bài 5:	 Cho đường tròn tâm O, bán kính R và đường thẳng (d) ở ngoài đường tròn. M là một điểm di động trên (d) . Từ M kẻ các tiếp tuyến MP và MQ với đường tròn ( P và Q là các tiếp điểm). N là giao điểm của PQ với OM.
a)Chứng minh rằng: OM.ON không đổi.
b)Chứng minh rằng: Chứng tỏ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MPQ thuộc một đường thẳng cố định.
c)Tìm quỹ tích điểm N.