Bồi dưỡng Toán 9 đề 7

ĐỀ KIỂM TRA
(Thời gian làm bài: 150 phút)
Bài 1: Cho phương trình x2-5x+3=0 	
Gọi hai nghiệm của phương trình là x1, x2. Tính giá trị của biểu thức:
A=|x1-2-x2+1|
Bài 2: Cho x, y, z là các số dương và xy+yz+zx=1. Chứng minh rằng:
	x2+xy+y2+y2+yz+z2+z2+zx+x2≥3 
Bài 3: Tìm x, y, z ϵZ thỏa mãn: x3-4y3-2z3=0
Bài 4: 	a)Với mỗi số nguyên duơng n, đặt an=22n+1-2n+1+1 , bn=22n+1+2n+1+1. Chứng minh rằng với mọi n, anbn chia hết cho 5 và an+bn không chia hết cho 5
 b)Tìm bộ ba số nguyên dương đôi một khác nhau sao cho tích của chúng bằng tổng của chúng
Bài 5: Cho tam giác ABC, D và E là các tiếp điểm của đường tròn nội tiếp (I) với các cạnh AC, AB. Gọi H là giao điểm của BI với DE. Chứng minh rằng tam giác BHC là tam giác vuông.