Các bài hình học giải tích không gian trong các đề thi chung

Các bài Hình học giảI tích không gian trong các đề thi chung
Bài 1. A 2004
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho hình lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 với A(0; -3; 0) B(4;0;0) C(0; 3; 0) B1(4; 0; 4)
a)Tìm toạ độ các đỉnh A1, C1. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A, M và song song với BC1. 
b)Mặt phẳng (P) cắt đường thẳng A1C1 tại điểm N. Tính độ dài MN
Bài 2. B 2004 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(-4; -2; 4) và đường thẳng d: . Viết phương trình đường thẳng D đi qua điểm A cắt và vuông góc với đường thẳng d.
Bài 3. D 2004 
1.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. Biết A(a; 0; 0) B(-a; 0; 0) C(0; 1; 0) B’(-a; 0; b) a > 0; b > 0
a)Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng B’C và AC’
b)Cho a, b thay đổi nhưng luôn thoả mãn a + b = 1. Tìm a, b để khoảng cách giữa hai đường thẳng A’C và AC’ lớn nhất
2.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba điểm A(2; 0; 1) B(1; 0; 0), C(1; 1; 1) và mặt phẳng (P): x + y + z - 2 = 0. Viết phương trình mặt cầu đi qua ba điểm A, B, C và có tâm thuộc mặt phẳng (P)
Bài 4. A 2005 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng d: và mặt phẳng (P): 2x + y - 2z + 9 = 0.
a.Tìm toạ độ điểm I thuộc d sao cho khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) bằng 2
b.Tìm toạ độ giao điểm A của đường thẳng d và mặt phẳng (P). Viết phương trình tham số của đường thẳng D nằm trong mặt phẳng (P), biết D đi qua A và vuông góc với d.
Bài 5. B 2005 
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hình lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 với A(0; -3; 0) B(4; 0; 0) C(0; 3; 0) B1(4; 0; 4)
a.Tìm toạ độ các đỉnh A1, C1. Viết phương trình mặt cầu có tâm là A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCC1B1).
b.Gọi M là trung điểm của A1B1. Viết phương trình mặt phẳng P) đi qua hai điểm A, M và song song với BC1. mặt phẳng (P) cắt đường thẳng A1C1 tại điểm N. Tính độ dài đoạn MN.
Bài 6. D 2005 
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng:
d1: và d2: 
a.Chứng minh rằng: d1 và d2 song song với nhau. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng d1 và d2
b.mặt phẳng toạ độ Oxz cắt hai đường thẳng d1, d2 lần lượt tại các điểm A, B. Tính diện tích DOAB (O là gốc toạ độ)
Bài 7. A 2006 
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ với A(0; 0; 0) B(1; 0; 0) D(0; 1; 0) A’(0; 0; 1). Giọ M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a.Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A’C và MN.
b.Viết phương trình mặt phẳng chứa A’C và tạo với mặt phẳng Oxy một góc a biết cosa= 
Bài 8. B 2006 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(0; 1; 2) và hai đường thẳng :	d1: 	d2: 
a.Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, đồng thời song song với d1 và d2.
b.Tìm toạ độ các điểm M ẻ d1, N ẻ d2 sao cho ba điểm A, M, N thẳng hàng
Bài 9. D 2006 
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) và hai đường thẳng 
	d1: 	d2: 
a.Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua đường thẳng d1
b.Viết phương trình đường thẳng D đi qua A vuông góc với d1 và cắt d2
Bài 10. A 2007 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng
d1: và d2: 
a.Chứng minh rằng: d1 và d2 chéo nhau.
b.Viết phương trình đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P): 7x + y - 4z = 0 và cắt hai đường thẳng d1, d2
Bài 11. B 2007Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x + 4y + 2z - 3 = 0 và mặt phẳng (P): 2x - y + 2z - 14 = 0
a.Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục Ox và cắt (S) theo một đường tròn có bán kính bằng 3.
b.Tìm toạ độ điểm M thuộc mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) lớn nhất
Bài 12. D 2007Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm A(1; 4; 2); B(-1 2; 4) và đường thẳng D: 
a.Viết phương trình đường thẳng d đi qua trọng tâm G của tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng (OAB).
b.Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng D sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất
Bài 13. A 2008 Trong không gian Oxyz cho điểm A(2 ;5 ;3) và đường thẳng 
a) Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của A trên (d)
b) Viêt phương trình mặt phẳng (a) chứa (d) sao cho khoảng cách từ A tới (a) là lớn nhất.
Bài 14. B 2008 Trong không gian Oxyz cho điểm A(0 ;1 ;2) ; B(2 ;-2 ;1) ; C(-2 ;0 ;1) .
a) Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C
b) Tìm toạ độ M thuộc mặt phẳng 2x + 2y + z - 3 = 0 sao cho MA= MB=MC.
Bài 15. D 2008 Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(3 ;3 ;0) ; B(3 ;0 ;3) ; C(0 ;3 ;3) ; D(3 ;3 ;3) 
a) Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm A, B, C, D
b) Tìm toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Phải ôn tập tốt ! Không còn thời gian cho việc nghĩ là : làm hay là mai làm ???