Các bài toán về Tổng hiệu Lớp 5 - Năm học 2013-2014

 Ngày soạn: 20/2/2014
Dạng toán: Tìm hai số khi biết Tổng tỉ - hiệu tỉ của hai số đó
 Bài toán 1 : Hiệu của hai số là 85 .Tỷ số của hai số đó là . Tìm hai số đó?
 Bài giải.
Vẽ sơ đồ và giải. ? 
 ?
85
Theo sơ đồ : Hiệu số phần bằng nhau là:
 8 – 3 = 5(phần).
 Số bé là:
 85 : 5 x 3 = 51.
 Số lớn là:
 51 + 85 = 136.
 Đáp số: Số bé : 51 
 Số lớn : 136
Bài toán 2 : Hiện nay mẹ 30 tuổi, con gái 5 tuổi, con trai 3 tuổi. Hỏi bao nhiêu năm nữa thì tuổi mẹ gấp rưỡi tổng số tuổi của hai con.
Tuổi 2 con hiện nay là: 5 + 3 = 8 (tuổi)
Giả sử người cha cũng 30 tuổi như mẹ
-> Hiệu số tuổi của cha, mẹ và tuổi 2 con là: 30 x 2 - 8 = 52 (tuổi)
Hiệu số này không đổi vì cha mẹ tăng bao nhiêu thì hai con cũng tăng bấy nhiêu tuổi.
Khi mẹ gấp rưỡi tuổi hai con thì cả cha lẫn mẹ gấp 1,5 x 2 = 3 (lần) tuổi 2 con
Ta có sơ đồ sau:
Tuổi cha, mẹ
Tuổi hai con	 52
Tuổi hai con là: 52: (3 - 1) = 26 (tuổi)
Số năm sau là: (26 - 8) : 2 = 9 (năm)
đáp số: 9 năm
Bài 3: Hiện nay anh 11 tuổi, em 5 tuổi. Tính tuổi mỗi người khi anh gấp 3 lầm tuổi em?
Tuổi anh
Tuổi em: 11-5
Tuổi anh hơn số tuổi em là: 11-5 = 6
Tuổi em là: 6:2 = 3 tuổi; tuổi anh là 3 x 3 = 9 (tuổi)
Bài 4: Hà , Phương và Hiếu tham gia trồng cây. Hà và Phương trồng được 46 cây. Phương và Hiếu trồng được 35 cây. Hiếu và Hà trồng được 39 cây. Hổi mỗi bạn trồng được bao nhiêu cây.
Phương	Hà
 46 cây
Phương Hiếu 35 cây
Nhìn sđ thấy số cây của Hiếu hơn số cây của Hà là 46 - 35 = 11 (cây)
Ta vẽ sơ đồ Hà và Hiếu như sau: (tổng số 39 cây; hiệu = Hà hơn 11 cây)
Số cây của Hiếu: (39 - 11) : 2 = 14 cây
Số cây của Hà : 14 + 11 = 25 cây
Số cây của Phương là 46 - 25 = 21 cây
Bài 5: Hiệu hai số bằng 4 lần số bé. Tìm hai số khi biết tổng của chúng bằng 360.
Giải: Số bé là: 360 : ( 1 + 5) = 60
Số lớn là: 360 - 60 = 300.
Bài 6: Tổ An và tổ Bình mua một số vở. Biết số vở của tổ An ít hơn số vở của tổ Bình là 30 quyển và 1/3 số vở của tổ Bình bằng 1/2 số vở của tổ An. Tìm số vở của tổ Bình và tổ An đã mua.
Giải: Vì 1/3 số vở của tổ Bình bằng 1/2 số vở của tổ An và An mua nhiều hơn tổ Bình 30 quyển ->sơ đồ Bình = 3 An = 2 phần.
Số vở của Bình là: 30:(3-2)x3 = 90
Số vở của An là: 30x 2 = 60
Bài 7 Tổng của ba số là 1978 số thứ nhất hơn tổng hai số kia là 58. Nếu bớt ở số thứ hai đi 36 đơn vị thì số thứ hai sẽ bằng số thứ ba. tìm ba số đó.
Tổng của 3 số là 1978mà số thứ nhất hơn tổng hai số kia là 58 nên ta có sơ đồ.
Số thứ nhất: 
Tổng hai số kia:
Số thứ nhất là: (1978 + 58): 2 = 1018
Tổng hai số kia là 1978 - 1018 = 960
Bớt ở số thứ hai đi 36 đơn vị thì số thứ hai bằng số thứ ba. Tức là số thứ hai hơn số thứ ba là 36 đơn vị. Mà tổng của chúng bằng 960 nên:
Số thứ hai là: (960 + 36) : 2 = 498
số thứ ba là: 498 - 36 = 462
Bài 8 Một của hàng có số nước mắm đựng đầy vào thùng. Mỗi thùng chứa 20 lít nếu đổ số nước mắm đó vào các can, mỗi can 5 lít. thì số can 5 lít phải nhiều hơn số thùng 20 lít là 30 cái. Hỏi cửa hàng có bao nhiêu lít nước mắm.
Giải: 20 L so với 5 L thì gấp số lần là: 20 : 5 = 4(lần)
Vì vậy số thùng 20 lít chỉ bằng 1/4 số can 5L mà số can 5 L nhiều hơn số thùng 20L là 30 cái nên ta có sơ đồ:
Thùng 20L:
Can 5L:
Số thùng 20L là: 30:(4-1) = 10 thùng
Số lít nước mắm có là: 20 x 10 = 200 lít
Bài 9/195 Hiệu hai số bằng 705. Tổng hai số gấp 5 lần số bé. Tìm hai số đó
(số bé là: 235, số lớn là 940)
Bài 10/197 Hiệu hai số bằng 303. Biết một nửa số thứ hai gấp đôi số thứ nhất. Tìm hai số đó.
1/2 số thứ hai = 2 số thứ nhất -> số thứ hai gấp 4 lần số thứ nhất, ta có sơ đồ.
Số thứ nhất là: 303 : 3 = 101
Số thứ hai là: 101 x 4 = 404
Bài 11 : Hiệu hai số là 57 nếu gạch bỏ chữ số 3 ở cuối số bị trừ ta sẽ được số trừ. Tìm hai số đó:
Số bị trừ bằng 10 lần số trừ cộng với 3 ta có sơ đồ sau:
số trừ là: (57-3) : (10 - 1) = 6
Số bị trừ là: 57 + 6 = 63.
Dạng toán: Toán tỉ lệ nghịch
Bài 1/286: Một đơn vị chuẩn bị đủ gạo cho 750 người ăn trong 40 ngày. Nhưng có thêm một số người đến nên chỉ ăn trong 25 ngày. Hỏi số người đến thêm là bao nhiêu:
Số người ăn gạo trong một ngày là:
750 x 40 = 30000 (người)
Số người ăn hết trong 25 ngày là:
30000 : 25 = 1200 (người)
Số người đến thêm là:
1200 - 750 = 450 (người)
Bài 2/95: Một công trường chuẩn bị gạo cho 60 công nhân ăn trong 30 ngày. Nhưng số người lại tăng lên 90 người. Hỏi số gạo chuẩn bị lúc đầu đủ ăn trong bao nhiêu ngày? (Mức ăn mỗi người là như nhau).
Giải: Một Người ăn hết số gạo trong đã chuẩn bị trong thời gian là:
30 x 60 = 1800 (ngày)
90 người ăn hết số gạo đã chuẩn bị trong thời gian là: 1800 : 90 = 20 (ngày)
Bài 3 Một doanh trại có 300 chiến sĩ có đủ lương thực ăn trong 30 ngày. Được 15 ngày lại có thêm 200 tân binh mới đến. Hỏi anh quản lí phải chia lương thực như thế nào để cho mọi người ăn được trong 10 ngày nữa trong khi chờ đợi bổ sung thêm lương thực.
Giải: Sau 15 ngày số lương thực còn đủ cho 300 người ăn trong :
30 - 15 = 15 (ngày)
Tổng số người cũ và người mới là: 300 + 200 = 500 (người)
300 người ăn số gạo còn lại trong 15 ngày
1 người ăn số gạo đó trong 15 x 300 : 500 = 9 (ngày)
Số lương thực còn lại đủ để mọi người ăn trong 9 ngày mà anh quản lí phải chia số lương thực đó trong 10 ngày nên trong khi chờ đợi bổ sung lương thực thì mỗi ngày anh sẽ dùng 9/10 số lương thực cần thiết cho một ngày.
Bài 4: Một đơn vị thanh niên xung phong chuẩn bị một số gạo đủ cho đơn vị ăn trong 30 ngày. Sau 10 ngày đơn vị nhận thêm 10 người nữa. Hỏi số gạo còn lại đóđơn vị sẽ đủ ăn trong bao nhiêu ngày. Biết lúc đầu đơn vị có 90 người.
Giải: Sau 10 ngày số gạo còn đủ cho 90 người ăn trong: 30 - 10 = 20 (ngày)
Tổng số người cũ và mới là: 90 + 10 = 100 (người)
90 người ăn số gạo còn lại trong 20 ngày,
1 người ăn số gạo còn lại trong 20 x 90 ngày
100 người ăn số gạo còn lại trong 20 x 90 : 100 = 18 (ngày)
Bài 5: Một đơn vị bộ đội chuẩn bị một số gạo cho 50 người ăn trong 10 ngày. 3 ngày sau được tăng thêm 20 người. Hỏi đơn vị cần chuẩn bị thêm bao nhiêu suất gạo nữa để cả đơn vị ăn đủ trong những ngày sau đó? (số gạo mỗi người ăn trong một ngày là một suất gạo)
Giải: Coi số gạo 1 người ăn trong một ngày là một suất
Sau 3 ngày, số gạo còn lại đủ cho 50 người ăn trong 10 - 3 = 7 (ngày)
Tổng số người cũ và người mới là: 50 + 20 = 70 (người)
50 người ăn số gạo trong 7 ngày
1 người ăn số gạo trong: 50 x 7 = 350 (ngày)
70 người ăn số gạo còn lại trong 350 : 70 = 5 (ngày)
Số ngày đơn vị cần chuẩn bị thêm là: 7 - 5 = 2(ngày)
Số suất gạo cần chuẩn bị thêm là: 70 x 2 = 140 (suất).
Ngày soạn: 
Ngày giảng: 
Dạng toán: trồng cây
Một số điều cần lưu ý khi giải toán trồng cây
- Toán trồng cây có 2 loại:
+ Trồng cây trên đường thẳng
+ Trồng cây trên đường khép kín.
- Trồng cây trên đường thẳng gồm có 2 trường hợp.
* Đối với trường hợp hai đầu đường có trồng cây ta có công thức như sau:
Số cây = Số khoảng cách + 1
* Đối với trường hợp hai đầu đường không trồng cây ta có công thức sau:
Số cây = Số khoảng cách - 1
- Trồng cây trên đường khép kín ta có công thức như sau:
Số cây = số khoảng cách.
Bài 1/320: Một người thợ mộc cưa một cây gỗ dài 12 mét thành những đoạn, mỗi đoạn dài 8 dm. Một lần cưa hết 5 phút. Hỏi cưa xong cây gỗ mất bao nhiêu thời gian?
Đây là trường hợp không trồng cây ở hai đầu đường
12 mét = 120 dm
Số lần cưa là: 120 : 8 - 1 = 14 (lần)
Thời gian cưa xong cây gõ là: 5 x 14 = 70 (phút)
Bài 2 Một cuộn dây thép gai dài 53 m. Người ta định chặt để làm đinh. Mỗi đinh dài 6 cm. Hỏi phải chặt bao nhiêu lần:
(Đây là dạng toán trồng cây ở một đầu đường)
53m = 5300 cm ta có: 5300 : 6 = 883 (dư 2)
-> số lần chặt là: 883 (thừa 1 đoạn 2 cm)
Bài 3 Lớp em có một khung ảnh Bác Hồ dài 80 cm rộng 60 cm> Nhân ngày 19/5 chúng em cài hoa xung quanh ảnh Bác. Cách 10 cm cài một hoa. Hỏi cần bao nhiêu bông hoa?
(Đây là trường hợp trồng cây trên đường khép kín)
Chu vi khung ảnh là: (80 + 60) x 2 - 280 (cm)
Số hoa cần dùng là: 280 : 10 = 28 (hoa)
Bài 4/323: Người ta đóng cọc rào một khu vườn hình vuông cạnh 25 mét, cách 1m đóng 1 cọc rồi đan nứa rào xung quanh. Biết rào 1 m mất 3 cây nứa, mọt cây nứa giá 500 đồng và giá một cọc rào là 600 đồng. Tính số tiền mua cọc và mua nứa.
(Đây là trường hợp trồng cây trên đường khép kín)
Chu vi vườn hình vuông là: 25 x 4 = 100 (mét)
Số cọc cần dùng là: 100 : 1 = (cọc)
Số cây nứa cần dùng là: 3 x 100 = 300 (cây)
Số tiền mua nứa là: 500 x 300 = 1500000 (đồng)
Số tiền mua cọc rào là: 600 x 100 = 60000 (đồng)
Tiền rào tổng cộng hết: 60000 + 150000 = 210000 (đồng)
Bài 5/325: Một cái nhà có 4 cái cửa sổ. Mỗi cửa sổ rộng 12 dm các cửa đều có song cách đều 10 cm. Hỏi nhà có bao nhiêu song cửa sổ?
(Không trồng cây ở hai đầu đường)
12 dm = 120 cm
Một cửa sổ có số song cửa sổ là: 120 : 10 - 1 = 11 (song)
Số song cửa của nhà đó là: 11 x 4 = 44 (song)
Bài 6/326 Đường từ UBND đến trạm xá dài 650 mét. Hai bên đường đều có cây (Ngay trước cổng UBND và trạm xá bên này và bên kia đường đều có cây) các cây trồng cách nhau 5 mét. Hỏi đoạn đường có tất cả bao nhiêu cây?
(trồng cây ở hai đầu đường)
Số cây trông một bên đường là: 650 : 5 + 1 = 131 (cây)
Đoạn đường có số cây là: 131 x 2 = 262 (cây)
Ngày soạn: 
Ngày giảng: 
Dạng toán: với các phép tính về phân số và số thập phân
Bài 1: Cỏc bạn vừa giải bài toỏn “ễtụna đó làm thế nào?”. Đõy là bài toỏn tương tự của bài toỏn dõn gian: 
“Một người nụng dõn nuụi được 17 con trõu. Trước khi qua đời, ụng di chỳc lại cho ba người con: 
- Con cả được 1/2 đàn trõu. 
- Con thứ được chia 1/3 đàn trõu. 
- Con ỳt được chia 1/9 đàn trõu. 
Ba người con loay hoay khụng biết làm thế nào để chia gia tài mà khụng phải xẻ thịt cỏc con trõu. Em hóy tỡm cỏch giỳp họ”. 
Cú thể giải bài toỏn như sau: 
Em đem một con trõu (nếu khụng cú trõu thật thỡ dựng trõu bằng gỗ chẳng hạn) đến nhập thờm vào 17 con trõu thành một đàn 18 con trõu. Sau đú: 
- Chia cho người con cả 1/2 đàn, tức là: 18 : 2 = 9 (con trõu) 
- Chia cho người con thứ 1/3 đàn, tức là: 18 : 3 = 6 (con trõu) 
- Chia cho người con ỳt 1/9 đàn, tức là: 18 : 9 = 2 (con trõu) 
Vậy ba người con được vừa đỳng: 
9 + 6 + 2 = 17 (con trõu) 
Cũn em lại mang con trõu của mỡnh về. 
Cỏch giải trờn tuy hơi lạ nhưng cũng dễ hiểu: Vỡ 17 khụng chia hết cho 2, cho 3 và cho 9; nhưng khi cú thờm 1 con trõu nữa thỡ 18 liền chia hết cho 2, 3 và 9. Nhờ thế mà chia được. 
Nếu ta để ý thỡ thấy ngay 
9 con trõu > 17/2 con trõu (vỡ18/2>17/2 ) 
6 con trõu > 17/3 con trõu (vỡ 18/3>17/3 ) 
2 con trõu > 17/9 con trõu (vỡ 18/9>17/9 ) 
Tớnh nhanh tổng sau bằng cỏch thuận tiện nhất: 
a) (3,11 + 5,22 + 15,33 + 21,44 ) + ( 8,89 + 3,56 + 12,78 + 4,67)
b) 8,21 + 9,26 + 10,31 + ..... + 27,11 + 28,16
Đặt B = 8,21 + 9,26 + 10,31 + ........ + 27,11 + 28,16
Số các số hạng của B là:
(28,16 – 8,21) : 1,05 + 1 = 20 số hạng
B = (8,21 + 28,16) x 20 : 2
B = 36,37 x 10
B = 363,7
Bài 3 Không quy đồng hãy so sánh
a. 
 2008 
 2010
 208 
 210
a) và	 
 210 
 210
 208 
 210
 208 
 210
 2 
 210
a) 1 - = - =
 2
 2010
 2008 
 2010
 2010 
 2010
 2008 
 2010
1 - = - =
 2008 
 2010
 208 
 210
 2
 2010
 2
 210
Mà > nên >
Bài 4 Tính nhanh
a, 14,3 x 4,7 + 5,3 x 14,3 – 1,4 x 7,5 + 7,5 x 4,6
Giải 14,3 x 4,7 + 5,3 x 14,3 – 1,4 x 7,5 + 7,5 x 4,6
 = 14,3 x ( 4,7 + 5,3 ) + 7,5 x ( 4,6 - 1,4 )
 = 14,3 x 10 + 7,5 x 3,2
 = 143 + 24 = 167
b, 
=(Vì tử số bằng mẫu số)
c, 
 Bài 5 Tìm x
a, X – 0,25 x X = 31
X – 0,25 x X = 31
X x ( 1- 0,25 ) = 3 - 
X x 0,75 = 3 - 1,5
X x 0,75 = 1,5
X = 1,5 : 0,75 
X = 2
 b, 17,56 - 3 x X = 20 - 6,7
 17,56 - 3 x X = 13,3
 3 x X =17,56 – 13,3
 3 x X = 4,26
 3 x X = 4,26 : 3
 X = 1,42
Ngày soạn: 
Ngày giảng: 
Các bài toán về hình tròn - hình chữ nhật, hình vuông.
Bài 1/367 Một hình chữ nhật có chiều dài gấp rưỡi chiều rộng và chu vi bằng 180m. Người ta kéo dài thêm 5 m. Hỏi phải kéo dài chiều rộng thêm vào bao nhiêu mét để được một hình vuông?
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 180 : 2 = 90 (m)
Vì chiều dài gấp rưỡi chiều rộng và nửa chu vi là 90 m nên ta có sơ đồ:
90 m
Chiều dài:
Chiều rộng:
Chiều rộng là: 90: (3 + 2) x 2 = 36 (m)
Chiều dài là: 90 - 36 = 54 (m)
Chiều dài khi đa thêm 5 m là: 54 + 5 = 59 (m)
Muốn hình đó trở thành hình vuông thì chiều rộng phải kéo thêm: 59 - 36 = 23(m)
Bài 2/ 368: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Kéo thêm chiều dài 18 m, chiều rộng 24 m, thì được một hình vuông. Tìm kích thước ban đầu của hình chữ nhật.
Vì chiều dài gấp 3 lần chiều rộng và khi chiều dài thêm 18 m, chiều rộng thêm 24 mthi được một hình vuông nên ta có sơ đồ sau:
18 m
Chiều dài:
24 m
Chiều rộng:
Nhìn vào sơ đồ ta thấy chiều rộng là: (24 - 18) : (3 - 1) = 3 (m)
Chiều dài là: 3 x 3 = 9 (m).
Bài 3/371 Chiều rộng hình chữ nhật bằng1/3 chiều dài. Nếu bớt chiều dài đi 72 m, bớt chiều rộng đi 8 m thi được hình chữ nhật mới có chiều dài gấp rưỡi chiều rộng và chu vi là 160 m Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu?
Nửa chu vi là: 160 : 2 = 80 (m)
Vì chiều dài gấp rưỡi chiều rộng nên ta có sơ đồ:
80 m
Chiều dài mới:
Chiều rộng mới:
Chiều rộng mới là: 80 : (3 +2) x 2 = 32 (m)
Chiều dài mới là: 80 - 32 = 49 (m)
Chiều rộng ban đầu là: 32 +8 = 40 ()m
Chiều dài ban đầu là: 58 + 72 = 120 (m)
Chu vi hình chữ nhật ban đầu là: (120 + 40) x 2 = 320 (m)
Bài 4/211: Một bồn hoa hình tròn có chu vi 31,4 m. Người ta mở rộng bồn hoa để có một bồn hoa mới có hình tròn rộng hơn (hình vẽ) tính diện tích phải mở rộng thêm?
4 m
Đường kính bồn hoa lúc đầu là: 31,4 : 13,4 = 10 (m)
Đường kính bồn hoa sau khi mở rộng là: 10 + 4 = 14 (m)
Bán kính của bồn hoa lúc đầu là: 10 : 2 = 5 (m)
Diện tích của bồn hoa lúc đầu là: 5 x 5 x 3,14 = 78,5 (m2)
Bán kính của bồn hoa sau khi mở rộng là: 14 : 2 = 7 (m)
Diện tích của bồn hoa sau khi mở rộng là: 7 x7 x3,14 = 153,86 (m2)
Diện tích phần mở rộng thêm là: 153,86 - 78,5 = 75,36 (m2)
Bài 5/213: Bồn hoa gồm một hình chữ nhật và hai nửa hình tròn (hình vẽ) . Biết hình chữ nhật có chu vi là: 39,6 m. Chiều dài hơn chiều rộng là 12,2 m. Hãy tính diện tích của bồn hoa.
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 39,6 : 2 = 19,8 (m)
Chiều dài hình chữ nhật là: (19,8 + 12,2) : 2 = 15 (m)
Chiều rộng hình chữ nhật (hai nửa đường kính của hình tròn) là: 19,8 - 16 = 3,8 (m)
Diện tích hình chữ nhật là: 16 x 3,8 = 60,8 (m2)
Bán kính hai nửa hình tròn là: 3,8: 2 = 1,9 (m)
Hai nửa hình tròn tạo thành một hình tròn có diện tích là: 1,9 x 1,9 x 3,14 = 11,3354 (m2)
Diện tích bồn hoa là: 60,8 + 11,3354 = 72,1354 (m2)
Bài 6/ 218:
Cho tam giác ABC vuông ở A có các cạnh AB = 6 cm; AC = 8 cm; BC = 10 cm và 3 nửa hình tròn có đường kính lần lượt là: AB, AC và BC. Hỏi phần tô màu có diện tích là bao nhiêu?
A
B
C
Ta thấy diện tích phần gạch chéo bằng tổng diện tích của hình tam giác ABC, nửa hình tròn có đường kính AB, nửa hình tròn có đường kính AC trừ đi diện tích của nửa hình tròn có đường kính BC.
Diện tích tam giác là: 8 x 6 : 2 = 24 (cm2)
Bán kính của nửa hình tròn đường kính AB là: 6 : 2 = 3 (cm)
Diện tích của nửa hình tròn đường kính AB là: (3 x 3 x 3,14) : 2 = 14, 13 (cm2)
Bán kính của nửa hình tròn có đường kính AC là: 8 : 2 = 4 (cm)
Diện tích của nửa hình tròn có có đường kính AC là: (4 x 4 x 3,14) : 2 = 25,12
Bán kính của nửa hình tròn có đường kính BC là: 10: 2 = 5 (cm)
Diện tích của nửa hình tròn có có đường kính BC là: (5 x 5 x 3,14) : 2 = 39,25
Diện tích phần gạch chéo là: (24 + 14,13 + 25,12) - 39,25 = 24 (cm2)
Bài 8/394: Trên một mảnh bàn hình vuông, người ta đặt một lọ hoa đáy cũng hình vuông. Sao cho một cạnh của đáy lọ hoa trùng với một cạch của bàn tại chính giữa cạnh ấy(như hình vẽ). Khoảng cách ngắn nhất từ cạnh mặt bàn đến đáy lọ hoa là 35 cm biết diện tích còn lại của mặt bàn là 63 dm2. Tính cạnh của mặt bàn.
B
F
A
1
L
3
2
D
C
I
Ta có thể chuyển lọ hoa vào góc bàn.(nếu chưa chuyển là cạnh AB)
FB = 35 x 2 = 70 (cm)
S3 = 70 x 70 = 4900 (cm2) = 49 dm2
S1 = S2 = (63 - 49) : 2 = 7 dm2 = 700 (cm2)
Cạnh lọ hoa là: 700 : 70 = 10 (cm)
Cạnh mặt bàn là: 70 + 10 = 80 (cm)
Ngày soạn: 
Ngày giảng: 
Hình hộp chữ nhật - hình lập phương
Bài 1/220: Một hình hộp chữ nhật có chu vi đáy bằng 30 cm, chiều rộng bằng 2/3 chiều dài, chiều cao bằng 5 cm. Tính diện tích xung quanh, thể tích của hình hộp chữ nhật đó.
Nửa chu vi hình hộp chữ nhật bằng: 30 : 2 = 15 (cm)	
15 cm
Chiều dài:
Chiều rộng:
Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 2 = 5 phần
Chiều dài hình hộp chữ nhật bằng: 15 : 5 x 3 = 9 (cm)	
Chiều rộng hình hộp chữ nhật bằng: 15 - 9 = 6 (cm)
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng 30 x 5 = 150 (cm2)
Thể tích hình hộp chữ nhật bằng: 9 x6 x5 =270 (cm3)
Bài 2/221: Một hình lập phương có diện tích xung quanh bằng 36 cm2 . Tính thể tích của hình lập phương đó?
Diện tích một mặt của hình lập phương là: 36 : 4 = 9 (cm2)
Gọi a là cạnh của hình lập phương ta có: a x a = 9; hay a x a = 3 x 3
Vậy cạnh của hình lập phương là 3 cm
Thể tích của hình lập phương là: 3 x 3 x 3 = 27 (cm3)
Bài3/222: Một cái bể hình hộp chữ nhật, có chiều dài là 25 m, chiều rộng là 1,4m, chiều cao gấp 1,5 lần chiều rộng. Hỏi bể chứa đầy nước thì được bao nhiêu lít nước?
Chiều cao của bể nước là:
1,4 x 1,5 = 2,1 (m)
Thể tích của bể nước là: 2,5 x 1,4 x 2,1 = 7,35 (m3)
7,35 m3 = 7530 dm3 = 7530 lít nước.
Bài 4/224:
Một cái thùng hình hộp chữ nhật đáy là một hình vuông có chu vi là 20 dm. Hỏi nếu đổ vào thùng 150 lít nước thì chiều cao của nước trong thùng là bao nhiêu? (Biết nước chưa đầy thùng.)
Cạnh của thùng là: 20 : 4 = 5 (dm)
Diện tích đáy thùng là: 5 x 5 = 25 (dm2)
Ta có 150 lít = 150 dm3
Chiều cao của nước trong thùng là: 150 : 25 = 6 (dm)
Bài 5/225: Một cái bể hình hộp chữ nhật. Đo trong lòng bể được chiều dài 1,5 m chiều rộng là 1,2 m chiều cao là 0,9 m. Bể đã hết nước. Người ta đổ vào đó 30 gánh nước, mỗi gánh 45 lít. Hỏi mặt nước còn cách miệng bể bao nhiêu xăngtimét.
Số lít nước đổ vào bể là: 45 x 30 = 1350 lít
1350 lít = 1350 dm3 = 1,35 m3
Diện tích đáy bể là: 1,5 x 1,2 = 1,8 (m3)
Chiều cao của nước trong bể là: 1,35 : 1,8 = 0,75 (m)
Mặt nước còn cách miệng bể là: 0,9 - 0,75 = 0,15 (m)
Đổi 0,15 m = 15 cm
Bài 6/227: Một cái thùng hình hộp chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4 dm, chiều cao bằng 10 dm. Diện tích xung quanh bằng 400 dm2. Người ta dùng cái thùng để đựng các hình lập phươngcạnh 2 dm. Hỏi thùng đựng được nhiều nhất bao nhiêu hình lập phương.
Chu vi đáy thùng là: 400 : 10 = 40 (dm)
Nửa chu vi đáy thùng là: 40 : 2 = 20 (dm)
Chiều rộng của thùng là: (20 - 4) : 2 = 8 (dm)
Chiều dài của thùng là: 8 + 4 = 12 (dm)
Thể tích của thùng là: 12 x 8 x 10 = 960 (dm3)
Thể tích của một hình hộp lập phương là: 2 x2 x 2 = 8 (dm2)
Số hộp lập phương nhiều nhất đựng được trong thùng là: 960 : 8 = 120 (hộp)
Bài 7/229: Một căn phòng dài 9 m, rộng 6 m, cao 5 m. Người ta quét vôi trần nhà và 4 mặt tường. Trên 4 mặt tường có 2 cửa ra vào, mỗi cửa rộng 1,6m, cao 2,2m và có hai cửa sổ, mỗi cửa sổ rộng 1,8m, cao 1,2m. Tính diện tích vôi cần quét.
Chu vi mặt đáy của căn phòng là: (9+6) x 2 = 30 (m)
Diện tích 4 mặt tường của căn phòng là: 50 x 5 150 (m2)
Diện tích trần nhà là: 9 x 6 = 54 (m2)
Diện tích hai cửa ra vào là: (1,6 x 1,2) x 2 = 7,04 (m2)
Diện tích hai cửa sổ là: (1,8 x 1,2) x 2 = 4,32 (m2)
Diện tích vôi cần quét là: (150 + 54) - (7,04 + 4,32) = 192,64 (m2)
Ngày soạn: 
Ngày giảng: 
giải toán về vận tốc - quãng đường - thời gian
Bài 1. Quãng đường AB dài 25 km. Trên đường đi từ A- B. Một người đi bộ 5 km rồi tíêp tục đi ô tô trong nửa giờ thì đến B. Tính vận tốc của Ô tô.
Quãng đường người đó đi bằng Ôtô là: 25 - 5 = 20 (km)
(Đây cũng là quãng đường ô tô chạy trong 1/2 giờ)
Vận tốc của Ôtô là: 20 : 1/2 = 40 (km/giờ)
Bài 2. Một người đi xe đạp và một người đi xe máy khởi hành cùng một lúc từ A - B. Sau 15 phút hai người cách nhau 4 km. Tính vận tốc của mỗi xe. Biết rằng xe máy đi quãng đường từ A - B hết 2 giờ còn xe đạp đi hết 1 giờ?
Ta có 15 phút = 1/4 giờ
Trong một giờ xe máy đi hơn xe đạp là: 4 x 4 = 16 (km)
Xe máy đi hết quãng đường từ A - B hết 2 giờ. còn xe đạp hết 1 giờ. Vậy vận tốc xe máy gấp đôi vận tốc xe đạp.
Vận tốc xe máy:
Vận tốc xe đạp:
Vận tốc xe đạp là 16 km/giờ
Vận tốc xe máy là: 16 x 2 = 32 (km/giờ)
Bài 3. Bác Năm đi xe đạp từ nhà lúc 7 giờ để đến thị trấn cách nhà bác 18 km. đến nơi bác Năm nghỉ lại 2 giờ để mua đồ dùng và trở về đến nhà lúc 11 giờ 24 phút. Vận tốc lúc về bằng vận tốc lúc đi. Hỏi bác Năm đi xe đạp với vận tốc bao nhiêu km/giờ.
Quãng đường bác Năm đi và về là: 18 x 2 = 36 ()km
Thời gian bác Năm khởi hành và về đến nhà là: 11 giờ 24 - 7 giờ = 4 giờ 24 phút 
Thời gian bác Năm đi 36 km là: 4 giờ 24 phút - 2 giờ = 2 giờ 24 phút = 144 phút.
Bác Năm đi xe đạp với vận tốc: (36 x 60) : 144 = 15(km/giờ)
Bài 1. Lúc 7 giờ một người đi bộ khởi hành từ A với vận tốc là 6 km/giờ, đi đến 7 giờ 30 phút người đó nghỉ lại 15 phút rồi lên Ôtô đi tiếp và đến xã lúc 8 giờ 30 phút. tính quãng đường từ xã A đến xã B. Biết Ô tô đi với vận tốc là 60 km/giờ/
Thời gian đi bộ là: 7 giờ 30 phút - 7 giờ = 30 phút = 0,5 giờ.
Quãng đường đi bộ là: 6 x 0,5 = 3 (km)
Thời gian Ôtô đi là: 8 giờ 30 phút - (7 giờ 30 phút + 15 phút) = 45 phút.
45 phút = 0,75 giờ
Quãng đường đi bằng ôtô là: 60 x 0,75 = 45 (km)
Quãng đường từ xã A đến xã B là: 3 + 45 = 48 (km)
Bài 2. Bình thường một người đi xe máy từ A đến B phải mất 20 phút. Nhưng do có việc gấp cần đến xã B sớm hơn 4 phút nên anh phải đi nhanh hơn thường lệ mỗi phút 120 m để đến kịp giờ. Tính khoảng cách từ xã A đến xã B.
Với vận tốc mới, thời gian đi từ xã A đến xã B là: 20 - 4 = 16 (phút)
Trong 16 phút nếu đi với vận tốc mới thì hơn vận tốc cũ là: 120 x 16 = 1920 (m)
Để đi hết 1920 m với vận tốc cũ thì anh phải đi 4 phút .
Bình thường anh đi với vận tốc; 1920 : 4 = 480 (m/phút)
Quãng đường từ xã A đến xã B dài là: 480 x 20 = 9600 (m) = 9,6 (km).
Bài 3. Một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc là 40 km/giờ đến tỉnh B lúc 10 giờ. Nhưng do đường có nhiều xe nên chỉ đi được với vận tốc là 30 km/giờ và đến tỉnh B lúc 10 giờ 30 phút. Hỏi quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B dài bao nhiêu km?
Tỉ số vận tốc dự kiến và thực tế là:
40 : 30 = 4/3
Coi vận tốc dự kiến là 4 phần thì vận tốc thực tế là 3 phần như thế. Vì vận tốc và thời gian đi hết quãng đường tỉ lệ nghịch với nhau nên ta coi thời gian dự kiến là 3 phần bằng nhau thì thời gian thực đi hết quãng đường là 4 phần.
Hiệu số phần bằng nhau của thời gian là: 4 - 3 = 1 (phần)
Thời gian của 1 phần là: 10 giờ 30 phút - 10 giờ = 30 (phút)
Thời gian thực sự đi hết quãng đường là: 30 phút x 4 = 120 phút = 2 giờ.
Quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B dài là: 30 x 2 = 60 (km).
Bài 1: Hai tỉnh A và B cách nhau 105 km Một người khởi hành từ A bằng xe máy với vận tốc 42 km/giờ. Hỏi người đó muốn đến B lúc 11 giờ thì phải khởi hành từ A lúc mấy giờ?
Thời gian đi từ tỉnh A đến tỉnh B là: 105 : 42 = 2,5 (giờ)
2,5 giờ = 2 giờ 30 phút
Người đó phải khởi hành lúc: 11 giờ - 2 ìơ 30 phút = 8 giờ 30 phút.
Bài 2: Hai tỉnh A và B cách nhau 120 km. Lúc 6 giờ sáng. Một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 40 km/giờ, đi được 1 giờ 45 phút người đó nghỉ lại 15 phút rồi tiếp tục đi về B với vận tốc 30 km/giờ. Hỏi người đó đến B lúc mấy giờ?
1 giờ 45 phút = 1,75 giờ
Quãng đường đi trong 1 giờ 45 phút là: 40 x 1,75 = 70 (km)
Quãng đường đi lúc sau là: 120 - 70 = 50 (km)
Thời gian đi lúc sau là: 50 : 30 = 5/3 (giờ)
5/3 giờ = 100 phút = 1 giờ 40 phút.
Người đó đến B lúc: 6 giờ + 1 giờ 45 phút + 15 phút + 1 giờ 40 phút = 9 giờ 40 phút.
Ngày soạn: 
Ngày giảng: 
giải toán về chuyển động; cùng chiều - ngược chiều.
Bài 1: Một con sên bò từ đáy một hố sâu 10 mét lên miệng hố. Ban đêm sên bò được 5 mét thì ban ngày nó lại tụt xuống 4 mét. Hỏi sên bò lên đến miệng hố mất bao lâu:
Nếu đến ngày cuối cùng sên vừa bò lên miệng hố 5 m thì hết đêm cuối cùng sên vừa bò lên miệng hố. 
Sau mỗi đêm sên bò cách đáy hố là: 5 - 4 = 1 (m)
để đến ngày cuối cùng sên cách miệng hó 5 m thì những ngày đêm trước đó sên phải bò quãng đường là: 10 - 5 = 5 (m)
Thời gian sên bò hết ngày cuối cùng là: 5 : 1 = 5 (ngày đêm)
Số đêm sên bò lên miệng hố là: 5 + 1 = 6 (đêm)
Vậy sên bò từ đáy lên đến miệng hố mất 5 ngày 6 đêm
Đáp số: 5 ngày 6 đêm
Bài 2: Một con sói duổi bắt một con thỏ ở cách xa 17 bước sói. Con thỏ ở cách hang của nó 80 bước thỏ. Khi thỏ chạy được 3 bước thì sói chạy 1 bước và 1 bước sói bằng 8 bước thỏ. Hãy cho biết sói có bắt được thỏ không?
Số bước sói phải chạy đến hang thỏ là: 17 + 80 : 8 = 27 (bước sói)
Khi chạy đến cửa hang thi thỏ chạy được số bước là: 27 x 3 = 81 (bước thỏ)
Vì thỏ chỉ có cách hang 80 bước thỏ, nên khi sói chạy đến của hang thì thỏ đã vào trong hang trước đó 1 bước thỏ rồi. Vì vậy sói không bắt được thỏ.
Bài 3: Lúc 12 giờ trưa, một ô tô xuất phát từ A với vận tốc là 60 km/giừo và dự kiến đến B lúc 3 giờ 30 phút chiều. Cùng lúc đó từ địa điểm C trên đườc từ A đến B và cách A 40 km, một người đi xe máy với vận tốc 45 km/giờ về B. Hỏi lúc mấy giờ hai xe duổi kịp nhau và địa điểm đó cachs A bao xa?
Thời gian để 2 xe duổi kịp nhau là: 40 : (60 - 45) = 2 giờ 2/3 giờ = 2 giừo 40 phút.
Thời điểm 2 xe gặp nhau là: 12 giờ + 2 giờ 40 phút = 14 giờ 40 phút.
Quãng đường từ A đến địa đ