Các công thức lượng giác cơ bản lớp 10

CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN LỚP 10
 1. Sinα = OH
 2.Cosα = OK.
 3.Tanα = SinαCosα ;Cot= cosαsinα 
ĐIỀU KIÊN
D
-1 ≤ sinα ≤ 1
-1 ≤ cosα ≤ 1
01
0-1
Các giá trị sinα, cosα, tanα, cotanα được gọi là các giá trị lượng giác của góc α.
Chiều lượng giác là ngược chiều kim đồng hồ.
3π2
α
K
H
M
Sin 
Cos
2700
1800
900 
O
π2
π
I
II
III
IV
A
1 0
-1 0
7. sin2α + cos2α = 1
8. 1cos2 = 1 + tan2α (α≠ π2 + kπ , k∈Z )
9. 1sin2 = 1 + cotan2α (α≠ π + kπ , k∈Z )
10. tanα.cotanα = 1
 4.AM=l= R.αrad 
 5. αrad = 
 6. α0 = αrad.π180
α0.π180
BẢNG XÁC ĐỊNH DẤU CỦA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC.
 Dấu lượng giác
I
II
III
IV
Sinα
+
+
-
-
cosα
+
-
-
+
tanα
+
-
+
-
cotanα
+
-
+
-
CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIÊT
Góc
00
300
450
600
900
1200
1500
1800
2700
radian
0
π6
π4
π3
π2
2π3
5π6
π
3π2
sinα
0
12
22
32
1
32
12
0
-1
cosα
1
32
22
12
0
-12
-32
-1
0
tanα
0
13
1
3
II
-3
-13
0
II
cotanα
II
3
1
13
0
-13
-3
II
0
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIÊT
 Sin (–α) = -sinα 
 Cos (–α) = cosα
 Tan (–α) = -tanα
 Cotan( –α) = -cotanα
Ghi nhớ:
Cos giữ nguyên.
Sin, tan, cot đổi dấu
 Sin(π-α) = sinα
 Cos(π-α) = -cosα
 Tan(π-α) = -tanα
 Cotan(π-α) = -cotanα
Ghi nhớ:
Khi lẻ π
Sin giữ nguyên.
cos, tan, cot đổi dấu
Khi chẳn π
cos đảo dấu
sin,tan,cotan đổi dấu
 Sin(π+α) =- sinα
 Cos(π+α) = -cosα
 Tan(π+α) = tanα
 Cotan(π+α) = cotanα
Ghi nhớ:
Khi lẻ π
Sin, cos đổi dấu.
Tan, cotan giữ nguyên
Khi chẳn π
Sin ,cos,tan, cotan giữ nguyên
 Sin(π2- α) = cosα
 Cos(π2-α) = sinα
 Tan(π2-α) = cotanα
 Cotan(π2- α) = tanα
Ghi nhớ:
Đảo giá trị lượng giác đối nhau.Giữ nguyên dấu
Cung đối nhau
Cung bù nhau
Cung hơn kém
Cung phụ π2 nhau
Sin 2α = 2sinα.cosα
Cos2α = cos2α – sin2α = 2cos2α-1 = 1- 2sin2α
Tan2a = 2tanα1-tan2a
Sin2α = 1-cos2α2 Cos2α = 1+cos22
Công thức nhân đôi và hạ bậc
Sin( a ± b)= sina.cosb ± cosa.sinb
Cos( a±b)= cosa.cosb ∓ sina.sinb
Tan(a ±b) = tana ±tanb1 ∓tana.tanb
Công thức cộng
Sina.sinb = 12[cos(a-b) - cos(a+b)]
Cosa.cosb =12[Cos(a-b) + cos(a+b)]
Sina.cosb =12[sin(a-b) + sin(a+b)]
Công thức tích thành tổng
Cosa + cosb = 2.cos(a+b2).cos(a-b2)
Cosa – cosb = -2.sin(a+b2).sin(a-b2)
Sina + sinb = 2.sin(a+b2).cos(a-b2)
Sina – sinb =2.cos(a+b2).sin(a-b2)
Công thức tổng thành tích
CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN KHÁC