Các công tổng quát được sử dụng để giải bài tập sinh học

 Đặ ng H ả i Nam Công th ứ c Sinh h ọ c
CÁC CÔNG THỨ C T Ổ NG QUÁT Đ ƯỢ C S Ử D Ụ NG Đ Ể GI Ả I BÀI T Ậ P
 1. Công thứ c xác đ ị nh m ố i liên quan v ề s ố l ượ ng các lo ạ i nuclêôtit trong ADN, ARN
- Trong phân tử ADN (hay gen) theo NTBS:
 A = T ; G = X (1)
 Suy ra số nuclêôtit c ủ a ADN (hay gen) N = A + T + G + X
 Từ (1) ta rút ra: N = 2A + 2G = 2T + 2X (2)
 Nế u xét m ố i t ươ ng quan các nuclêôtit c ủ a 2 m ạ ch đ ơ n ta có:
 N N
T = A = T1 + T2 = A1 + A2 = T1 + A1 = T2 + A2 = −G = − X (4)
 2 2
 N N
G = X = G1 + G2 = X1 + X2 = X1 + G1= X2+ G2 = −A = − T (5)
 2 2
 Nế u g ọ i m ạ ch g ố c c ủ a gen là m ạ ch 1 ta có m ố i liên quan v ề s ố l ượ ng các đ ơ n phân gi ữ a gen và 
ARN:
 ⇒
 Um = A1 = T2 Um + Am = A = T 
 Am = T1 = A2 G + X = G = X (7) 
 (6) m m
 Gm = X1 = G2 2. Công thứ c xác đ ị nh m ố i liên quan v ề % các lo ạ i đ ơ n phân trong 
 Xm = G1 = X2 ADN vớ i ARN
- Mỗ i m ạ ch đ ơ n c ủ a gen b ằ ng 50% t ổ ng s ố nuclêôtit c ủ a gen. N ế u cho m ạ ch g ố c c ủ a gen là m ạ ch 1, 
có thể xác đ ị nh m ố i liên quan % các đ ơ n phân trong gen và ARN t ươ ng ứ ng:
 % A2 x 2 = % T1 x 2 = % Am ; % T2 x 2 = % A1 x 2 = % Um ; % G2 x 2 = % X1 x 2 = % Um ; X2 x 2 = 
% G1 x 2 = % Xm (8)
 Từ công th ứ c (8) suy ra:
 %Am+ % Um
%A= % T =
 2 (9)
 %Gm+ % Xm
%G= % X =
 2
3. Các công thứ c tính chi ề u dài c ủ a gen c ấ u trúc (LG) khi biế t các y ế u t ố t ạ o nên gen, ARN, 
prôtêin
 Nhữ ng bài toán xác đ ị nh m ố i liên quan v ề c ấ u trúc, c ơ ch ế , di truy ề n c ủ a gen, ARN, prôtêin có th ể 
đượ c qui v ề m ộ t m ố i liên h ệ qua xác đ ị nh chi ề u dài c ủ a gen c ấ u trúc.
3.1 Khi biế t các đ ạ i l ượ ng khác nhau c ủ a gen c ấ u trúc:
a) Biế t s ố l ượ ng nuclêôtit (N) c ủ a gen:
 N
L = ×3,4Å (10)
 G 2
 Ở m ộ t s ố loài sinh v ậ t ch ư a có c ấ u t ạ o t ế bào (virut) gen có c ấ u trúc m ạ ch đ ơ n nên chi ề u dài c ủ a 
chúng bằ ng s ố nuclêôtit c ủ a gen nhân v ớ i 3,4 Å .
b) Biế t kh ố i l ượ ng phân t ử c ủ a gen (M): Ở sinh v ậ t nhân chu ẩ n gen có c ấ u trúc m ạ ch kép, m ỗ i 
nuclêôtit nặ ng trung bình 300 đ.v.C nên chi ề u dài gen đ ượ c tính theo công th ứ c:
 M M× 3,4Å
L = ×3,4Å = (11)
 G 300× 2 600
c) Biế t s ố l ượ ng nuclêôtit 2 lo ạ i không b ổ sung trên gen:
 LG = (A + G) x 3,4Å = (T + X) x 3,4Å (12)
d) Biế t s ố l ượ ng chu kỳ xo ắ n c ủ a gen (Sx)
 Mỗ i chu kỳ xo ắ n c ủ a gen g ồ m 10 c ặ p nuclêôtit có chi ề u cao 34Å , chi ề u dài gen:
 LG = Sx x 34Å (12’)
e) Biế t s ố l ượ ng liên k ế t hoá tr ị (HT)
- Số l ượ ng liên k ế t hoá tr ị gi ữ a các nuclêôtit (HTG) bằ ng s ố nuclêôtit c ủ a gen b ớ t đi 2
 HT + 2
L =G ×3,4Å (13)
 G 2
- Số l ượ ng liên k ế t hoá tr ị trong m ỗ i nuclêôtit và gi ữ a các nuclêôtit (HTT+G)
 HT
L =T+ G ×3,4Å
 G 2 f) Biế t s ố liên k ế t hiđrô gi ữ a các c ặ p baz ơ nitric trên 
 = −
HTT+ G 2 N 2 (13’)
 Đặ ng H ả i Nam Công th ứ c Sinh h ọ c
mạ ch kép c ủ a gen (H) Số l ượ ng liên k ế t hiđrô 
củ a gen đ ượ c tính b ằ ng công th ứ c (2A + 3G) ho ặ c (2T + 3X). Mu ố n xác đ ị nh đ ượ c chi ề u dài c ủ a gen 
cầ n 
phả i bi ế t thêm m ộ t y ế u t ố nào đó, ví d ụ : % m ộ t lo ạ i nuclêôtit c ủ a gen, s ố l ượ ng m ộ t lo ạ i nuclêôtit 
củ a gen, t ừ đó tìm m ố i liên h ệ đ ể xác đ ị nh s ố nuclêôtit c ủ a gen, r ồ i áp d ụ ng công th ứ c (10), s ẽ tìm 
đượ c chi ề u dài c ủ a gen.
g) Biế t s ố l ượ ng nuclêôxôm (Ncx) và kích thướ c trung bình c ủ a m ộ t đo ạ n n ố i (SN) trên mộ t đo ạ n s ợ i c ơ 
bả n t ươ ng ứ ng v ớ i m ộ t gen. 
 Dự a vào lí thuy ế t m ỗ i nuclêôxôm có 146 c ặ p nuclêôtit, m ỗ i đo ạ n n ố i có t ừ 15 – 100 c ặ p nuclêôtit có 
thể xác đ ị nh đ ượ c chi ề u dài c ủ a gen.
- Vớ i đi ề u ki ệ n s ố đo ạ n n ố i ít h ơ n s ố l ượ ng nuclêôxôm:
 LG = [(Ncx x 146) + (Ncx – 1)SN] x 3,4Å (14)
- Vớ i đi ề u ki ệ n s ố đo ạ n n ố i b ằ ng s ố l ượ ng nuclêôxôm:
 LG = [(Ncx x 146) + (Ncx x SN)] x 3,4Å (14’)
3.2 Khi biế t các đ ạ i l ượ ng tham gia vào c ơ ch ế tái b ả n c ủ a gen:
a) Biế t s ố l ượ ng nuclêôtit môi tr ườ ng cung c ấ p (Ncc) và số đ ợ t tái b ả n (K) c ủ a gen
 Dự a vào NTBS nh ậ n th ấ y sau m ỗ i đ ợ t tái b ả n m ộ t gen m ẹ t ạ o ra 2 gen con, m ỗ i gen con có m ộ t 
mạ ch đ ơ n cũ và m ộ t m ạ ch đ ơ n m ớ i. V ậ y s ố nuclêôtit cung c ấ p đúng b ằ ng s ố nuclêôtit có trong gen 
mẹ . N ế u có m ộ t gen ban đ ầ u, sau k đ ợ t tái b ả n liên ti ế p s ẽ t ạ o ra 2k gen con, trong số đó có hai m ạ ch 
đơ n cũ v ẫ n còn l ư u l ạ i ở 2 phân t ử gen con. V ậ y s ố l ượ ng gen con có nguyên li ệ u m ớ i hoàn toàn là (2k 
– 2). Số l ượ ng nuclêôtit c ầ n cung c ấ p t ươ ng ứ ng v ớ i (2k – 1) gen. Trên cơ s ở đó xác đ ị nh s ố l ượ ng 
nuclêôtit cầ n cung c ấ p theo các công th ứ c:
 k
 (2 – 1)N = Ncc ; 
 N
 N = CC
 ( 2k − 1)
 k
 (2 – 2)N = NCM
(CCM: số l ượ ng nuclêôtit cung c ấ p t ạ o nên các gen có nguyên li ệ u m ớ i hoàn toàn) 
 N
 N = CM
 ( 2k − 2)
 Từ đó suy ra chi ề u dài gen:
 N
 L =CC ×3,4Å
 G k (15)
 ( 2− 1)
 N
 L =CM ×3,4Å
 G k (15')
 ( 2− 2)
b) Biế t s ố l ượ ng 2 lo ạ i nuclêôtit không b ổ sung đ ượ c cung c ấ p qua k đ ợ t tái b ả n gen
- Nế u bi ế t s ố l ượ ng 2 lo ạ i nuclêôtit không b ổ sung có trong các m ạ ch đ ơ n m ớ i (ví d ụ bi ế t A + G, ho ặ c 
T + X) ta lấ y s ố l ượ ng nuclêôtit đó chia cho (2k – 1) gen sẽ xác đ ị nh đ ượ c s ố l ượ ng nuclêôtit có trên 
mộ t m ạ ch đ ơ n gen. Suy ra:
 A+ G
 L = ×3,4Å
 G k (16)
 ( 2− 1)
(A + G là số l ượ ng 2 lo ạ i nuclêôtit có trong các m ạ ch đ ơ n m ớ i ở các gen con)
- Nế u bi ế t s ố l ượ ng 2 lo ạ i nuclêôtit không b ổ sung có trong các gen con ch ứ a nguyên li ệ u hoàn toàn 
mớ i gi ả s ử b ằ ng A + G ho ặ c T + A. Ta có:
 A+ G
 L = ×3,4Å
 G k (16')
 ( 2+ 2)
c) Biế t s ố l ượ ng liên k ế t hoá tr ị đ ượ c hình thành sau k đ ợ t tái b ả n c ủ a gen.
- Liên kế t hoá tr ị hình thành gi ữ a các nuclêôtit: sau k đ ợ t tái b ả n trong các gen con t ạ o ra v ẫ n có 2 
mạ ch đ ơ n gen cũ t ồ n t ạ i ở 2 gen con. V ậ y s ố gen con đ ượ c hình thành liên k ế t hoá tr ị t ươ ng đ ươ ng 
vớ i (2k – 1) gen. Số liên k ế t hoá tr ị gi ữ a các nuclêôtit trên m ỗ i gen b ằ ng N – 2. V ậ y s ố liên k ế t hoá tr ị 
đượ c hình thành gi ữ a các nuclêôtit (HT).
 Đặ ng H ả i Nam Công th ứ c Sinh h ọ c
 HT = (2k – 1)(N – 2)
 Từ đó suy ra N và xác đ ị nh chi ề u dài gen:
   
 HT
L = +2 ÷ ÷ 2  × 3,4Å (17)
 G k − ÷ 
 ( 2 1)  
- Liên kế t hoá tr ị gi ữ a các nuclêôtit và trong m ỗ i nuclêôtit đ ượ c hình thành trên các gen con (HT):
 HT’ = (2k – 1)(2N – 2)
 Chiề u dài gen:
   
 HT '
 L = +2 ÷ ÷ 4  × 3,4Å
 G ( k − ) ÷ 
 2 1   (18)
 d) Biế t s ố l ượ ng liên k ế t hiđrô b ị phá hu ỷ (Hp) sau k đ ợ t tái b ả n c ủ a gen:
 Từ 1 gen sau k đ ợ t tái b ả n liên k ế t s ố gen con b ị phá hu ỷ liên k ế t hiđrô đ ể t ạ o nên các gen con m ớ i 
bằ ng (2k – 1) gen.
 Ta có đẳ ng th ứ c: Hp = (2k – 1)(2A + 3G)
 rút ra:
 Hp
 2A+ 3 G =
 ( 2k − 1)
 Lúc này bài toán trở v ề xác đ ị nh giá tr ị c ủ a N ở tr ườ ng h ợ p f đ ể t ừ đó xác đ ị nh giá tr ị LG.
3.3 Khi biế t các đ ạ i l ượ ng t ạ o nên c ấ u trúc mARN
a) Biế t s ố l ượ ng ribônuclêôtit (RARN) c ủ a phân t ử mARN:
 LG = RARN x 3,4Å (18)
b) Biế t kh ố i l ượ ng c ủ a phân t ử mARN (MARN)
 Mỗ i ribônuclêôtit có kh ố i l ượ ng trung bình 300đvC. V ậ y chi ề u dài gen:
 M
 L =ARN ×3,4Å (19)
 G 300
c) Biế t s ố l ượ ng liên k ế t hoá tr ị c ủ a phân t ử mARN (HTARN)
- Nế u bi ế t s ố l ượ ng liên k ế t hoá tr ị trong m ỗ i ribônuclêôtit và gi ữ a các ribônuclêôtit thì chi ề u dài c ủ a 
gen đượ c tính b ằ ng:
 HT +1
L =ARN ×3,4Å (20)
 G 2
- Nế u ch ỉ bi ế t s ố l ượ ng liên k ế t hoá tr ị gi ữ a các ribônuclêôtit thì công th ứ c trên đ ượ c bi ế n đ ổ i: 
 LG = (HTARN + 1) x 3,4Å (20') 
d) Biế t s ố l ượ ng ribônuclêôtit đ ượ c cung c ấ p (Rcc) sau n l ầ n sao mã
 Sau mỗ i l ầ n sao mã t ạ o nên 1 mã sao nên:
 Rcc
 L = ×3,4Å (21)
 G n
e) Biế t th ờ i gian sao mã (tARN) - v ậ n t ố c sao mã (VARN)
 Thờ i gian sao mã là th ờ i gian đ ể m ộ t m ạ ch g ố c c ủ a gen ti ế p nh ậ n ribônuclêôtit t ự do c ủ a môi tr ườ ng 
nộ i bào và l ắ p ráp chúng vào m ạ ch pôliribônuclêôtit đ ể t ạ o nên 1 mARN. Còn v ậ n t ố c sao mã là c ứ 1 
giây trung bình có bao nhiêu ribônuclêôtit đượ c l ắ p ráp vào chu ỗ i pôliribônuclêôtit. T ừ 2 đ ạ i l ượ ng này 
sẽ xác đ ị nh đ ượ c s ố l ượ ng ribônuclêôtit c ủ a 1 mARN: RARN = tARN x VARN
 Lúc này bài toán xác đị nh chi ề u dài gen l ạ i tr ở v ề công th ứ c (18)
 LG = (tARN x VARN) x 3,4Å (22)
3.4 Khi biế t các đ ạ i l ượ ng t ạ o nên c ấ u trúc prôtêin
a) Biế t s ố l ượ ng axit amin trong 1 prôtêin hoàn ch ỉ nh (AH)
 Prôtêin hoàn chỉ nh không còn axit amin m ở đ ầ u, nên s ố l ượ ng axit amin trong prôtêin hoàn ch ỉ nh ứ ng 
vớ i các b ộ ba trên gen c ấ u trúc ch ư a tính t ớ i b ộ ba m ở đ ầ u, b ộ ba k ế t thúc. V ậ y t ổ ng s ố b ộ ba trên 
gen: (AH + 2). Suy ra: LG = (AH + 2)3 x 3,4Å (23)
b) Biế t s ố l ượ ng axit amin cung c ấ p t ạ o nên 1 prôtêin (Acc)
 Số axit amin cung c ấ p t ạ o nên 1 prôtêin b ằ ng s ố b ộ ba trên gen c ấ u trúc, ch ư a tính đ ế n bộ ba k ế t 
thúc. Vậ y s ố b ộ ba trên gen là (Acc + 1)
 Chiề u dài gen:
 Đặ ng H ả i Nam Công th ứ c Sinh h ọ c
 L = (Acc + 1)3 x 3,4Å (24)
 G
c) Biế t kh ố i l ượ ng 1 prôtêin hoàn ch ỉ nh (Mp)
 Vì khố i l ượ ng 1 axit amin b ằ ng 110 đvC. Suy ra s ố l ượ ng axit amin trong prôtêin hoàn ch ỉ nh là: Mp
 110
Ta có: Mp  (25)
 L = +2 ÷ × 3 × 3,4
 G 110 
d) Biế t s ố l ượ ng liên k ế t peptit đ ượ c hình thành (Lp) khi t ổ ng h ợ p 1 prôtêin.
 Cứ 2 axit amin t ạ o nên 1 liên k ế t peptit. V ậ y s ố l ượ ng liên k ế t peptit hình thành khi t ổ ng h ợ p 1 
prôtêin ít hơ n s ố l ượ ng axit amin cung c ấ p đ ể t ạ o nên prôtêin đó là 1. 
 ⇒
Ta có số l ượ ng b ộ ba trên gen c ấ u trúc: (Lp + 2) Chiề u dài gen: LG = (Lp + 2)3 x 3,4Å (26)
e) Biế t s ố l ượ ng liên k ế t peptit trong 1 prôtêin hoàn ch ỉ nh (LPH)
 Từ s ố l ượ ng liên k ế t peptit trong 1 prôtêin hoàn ch ỉ nh suy ra s ố l ượ ng axit amin trong prôtêin hoàn 
chỉ nh (LPH + 1). Suy ra số l ượ ng b ộ ba trên gen c ấ u trúc (LPH + 3).
 ⇒
 Chiề u dài gen: LG = (LPH + 3)3 x 3,4Å (27)
f) Biế t th ờ i gian t ổ ng h ợ p 1 prôtêin (tlp), v ậ n t ố c tr ượ t c ủ a ribôxôm (Vt)
 LG = (tlp x Vt)Å (28)
g) Biế t v ậ n t ố c gi ả i mã (Va) aa/s. Th ờ i gian t ổ ng h ợ p xong 1 prôtêin (tlp) (s)
 Thờ i gian t ổ ng h ợ p xong 1 prôtêin chính là th ờ i gian ribôxôm tr ượ t h ế t chi ề u dài phân t ử mARN. T ừ 
2 yế u t ố trên xác đ ị nh đ ượ c s ố l ượ ng b ộ ba trên gen c ấ u trúc: (Va x t1p).
 ⇒
 Chiề u dài gen: LG = (Va x t1p)3 x 3,4Å (29)
h) Biế t s ố l ượ t tARN (LtARN) đ ượ c đi ề u đ ế n đ ể gi ả i mã t ổ ng h ợ p 1 prôtêin
 Cứ m ỗ i l ầ n tARN đi vào ribôxôm chu ỗ i pôlipeptit n ố i thêm 1 axit amin. V ậ y s ố l ượ t tARN đi vào 
ribôxôm thự c hi ệ n gi ả i mã b ằ ng s ố l ượ ng axit amin cung c ấ p đ ể t ạ o nên 1 prôtêin. 
Ta có số l ượ ng b ộ ba trên gen c ấ u trúc (LtARN + 1).
 ⇒
 Chiề u dài gen: LG = (LtARN + 1)3 x 3,4Å (30)
i) Biế t s ố l ượ ng phân t ử n ướ c đ ượ c gi ả i phóng (H2O)↑ khi hình thành các liên kế t peptit đ ể t ổ ng h ợ p 
nên 1 prôtêin.
 Cứ 2 axit amin k ế ti ế p nhau khi liên k ế t gi ả i phóng ra m ộ t phân t ử n ướ c đ ể t ạ o nên 1 liên k ế t peptit. 
Vậ y s ố phân t ử n ướ c đ ượ c gi ả i phóng đúng b ằ ng s ố liên k ế t peptit đ ượ c hình thành.
 ⇒
 LG = (H2O↑ + 2) x 3 x 3,4Å (31)
k) Biế t th ờ i gian c ủ a c ả quá trình t ổ ng h ợ p prôtêin (tQT)
 Khi có nhiề u ribôxôm tr ượ t qua, v ậ n t ố c tr ượ t c ủ a ribôxôm (Vt) hoặ c v ậ n t ố c gi ả i mã, kho ả ng cách 
thờ i gian gi ữ a các ribôxôm (tTXC). Từ th ờ i gian c ủ a quá trình t ổ ng h ợ p prôtêin và kho ả ng cách th ờ i gian 
giữ a các ribôxôm suy ra th ờ i gian t ổ ng h ợ p 1 prôtêin (tlp): tlp = TQT – tTXC
 Vậ y: LG = (TQT – tTXC) x Vt (32)
 hoặ c: LG = tlp x (Va x 10,2) (32’)
4. Các công thứ c tính s ố l ượ ng nuclêôtit m ỗ i lo ạ i c ầ n cung c ấ p sau k đ ợ t tái b ả n c ủ a gen.
 Theo NTBS ta tính đượ c s ố l ượ ng m ỗ i lo ạ i nuclêôtit c ầ n cung c ấ p đ ể t ạ o nên các gen có nguyên 
liệ u hoàn toàn m ớ i:
 A = T = (2k – 2)A (33) G = X = (2k – 2)G (34)
Số l ượ ng nuclêôtit m ỗ i lo ạ i cung c ấ p đ ể t ạ o nên các gen con sau k đ ợ t tái b ả n:
 A = T = (2k – 1)A (33’) G = X = (2k – 1)G (34’)
5. Các công thứ c tính v ậ n t ố c tr ượ t c ủ a ribôxôm.
a) Khi biế t chi ề u dài gen và th ờ i gian t ổ ng h ợ p xong 1 prôtêin:
 L
 Vt = G ( Å/s) (35a)
 t1 p
b) Khi biế t th ờ i gian tQT và tTXC và chi ề u dài gen LG:
 L
 Vt = G ( Å/s)
 − (35b)
 tQT t TXC
c) Khi biế t kho ả ng cách đ ộ dài LKC và kho ả ng cách th ờ i gian gi ữ a 2 ribôxôm (tKC) k ế ti ế p nhau:
 Vt = LKC x tKC (Å/s) (35c)
d) Khi biế t th ờ i gian gi ả i mã trung bình 1 axit amin (t1aa):
Đặ ng H ả i Nam Công th ứ c Sinh h ọ c
 10,2Å
 Vt = ( Å/s) (35d)
 t
 laa