Các dạng bài tập Toán Lớp 8

20 trang | Chia sẻ: dethi | Lượt xem: 1670 | Lượt tải: 1

Bạn đang xem nội dung tài liệu Các dạng bài tập Toán Lớp 8, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

ÑÔN THÖÙC , ÑA THÖÙC NHAÂN ÑA THÖÙC
Nhaân ñôn thöùc vôùi ña thöùc :
A ( B + C ) = A .B + A .C
Nhaân ña thöùc vôùi ña thöùc :
( A + B ) . ( C + D ) = A. ( C + D ) + B. ( C+ D )
= A.C + A.D + B.C + B.D
Baøi 1 : thöïc hieän pheùp nhaân :
a.
b.
baøi 2 : thöïc hieän pheùp nhaân :
a.
b.
c.
baøi 3: chöùng ming raèng :
a.
b.
c.
d.
e.
baøi 4: tìm x bieát :
a.
b.
c.
d.
e.
baøi 5: chöùng minh raèng giaù trò cuûa bieåu thöùc sau khoâng phuï thuoäc vaøo x :
a.
b.
c.
d.

baøi 6:chöùng minh raèng giaù trò cuûa bieåu thöùc sau khoâng phuï thuoäc vaøo y:

CAÙC HAÈNH ÑAÚNG THÖÙC ÑAÙNG NHÔÙ ( PHAÀN 1)
: bình phöông cuûa moät toång
: bình phöông cuûa moät hieäu
: hieäu hai bình phöông
Baøi 1 : tính :
a. b.
c. d.
baøi 2: tìm x bieát :

Baøi 3 : vieát caùc soá sau döôùi daïng bình phöông cuûa moät toång :
a.. b.
c.
baøi 4: tính :
a. b.
c c..
baøi 5 : tìm x bieát :
a.
b.
baøi 6: vieát bieåu thöùc sau döôùi daïng bình phöông cuûa moät hieäu :
a. b. c.
baøi 7: thöïc hieän pheùp tính :
a. b.
c.
d.
baøi 8: ruùt goïn bieåu thöùc :
a. b.
baøi 9 : ruùt goïn roài tính giaù trò bieåu thöùc :
a.
b.

CAÙC HAÈNG ÑAÚNG THÖÙC ÑAÙNG NHÔÙ (PHAÀN 2 )
: laäp phöông cuûa moät toång
: laäp phöông cuûa moät hieäu
Baøi 1: vieát caùc bieåu thöùc sau döôùi daïng laäp phöông cuûa moät toång :
a. b.
c. d.
baøi 2: tìm x bieát :

Baøi 3: tính giaù trò cuûa bieåu thöùc :
a. vôùi x = 99
b. vôùi x + y = 8
baøi 4 : ruùt goïn bieåu thöùc roài tính giaù trò vôùi x = -2 :

Baøi 5 : vieát bieåu thöùc sau döôùi daïng laäp phöông cuûa moät hieäu :
a. b.
baøi 6: tìm x , bieát :

Baøi 7 : bieåu thöùc sau coù phuï thuoäc vaøo bieán x khoâng :
A =
Baøi 8 : tính giaù trò bieåu thöùc sau :
-1 vôùi x = 11
Baøi 9: tính giaù trò cuûa bieåu thöùc :
+ vôùi x =

CAÙC HAÈNG ÑAÚNG THÖÙC ÑAÙNG NHÔÙ (PHAÀN 3 )
: toång hai laäp phöông
: hieäu hai laäp phöông

Baøi 1: ruùt goïn roài tính giaù trò cuûa bieåu thöùc :
a. vôùi x = -5
b. vôùi x = -3
baøi 2 : giaù trò cuûa bieåu thöùc coù phuï thuoäc vaùo bieán x khoâng ?

Baøi 3 : vieát caùc bieåu thöùc sau döôùi daïng moät tích hai ña thöùc :
a. b.
c. d.
baøi 4 : tìm x bieát :
a.
b.
c.
baøi 5 : ruùt goïn bieåu thöùc :
a.
b.
c.

PHAÂN TÍCH ÑA THÖÙC THAØNH NHAÂN TÖÛ BAÈNG PHÖÔNG PHAÙP ÑAËT NHAÂN TÖÛ CHUNG
Baøi 1 : phaân tích ña thöùc thaùnh nhaân töû :
a. b.
c. d.
e. f.

baøi 2 : phaân tích ña thöùc sau thaønh nhaân töû :
a. b.
c. d.
e. f.
g.
baøi 3: tìm x bieát :
a. b.
c. d.
e.
baøi 4 : tính giaù trò bieåu thöùc :

Taïi x = 116 ; y = 16 vaø z = 2

PHAÂN TÍCH ÑA THÖÙC THAØNH NHAÂN TÖÛ BAÈNG PHÖÔNG PHAÙP DUØNG HAÈNG ÑAÚNG THÖÙC
baøi 1 : phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû :
a. b. c.
d. e. f.
Baøi 2 : phaân tích caùc ña thöùc sau thaønh nhaân töû :
a. b. c.
d. e.
f. g. h.
Baøi 3 : phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû :
a. b.
c. e.
f. g.
h. l.
Baøi 4 : tìm x bieát :
a. b.
c. d.
PHAÂN THÖÙC THAØNH NHAÂN TÖÛ BAÈNG CAÙCH
PHOÁI HÔÏP NHIEÀU PHÖÔNG PHAÙP
Phöông phaùp duøng haèng ñaúng thöùc
Phöông phaùp nhoùm nhieàu haïng töû
Phöông phaùp ñaët nhaân töû chung
thöù töï thöïc hieän caùc phöông phaùp :

baøi 1 : phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû :
a.
b.
c.
baøi 2 : phaân tích caùc ña thöùc sau thaønh nhaân töû :
a. b.
c. d.
baøi 3 : phaân tích ña thöùc sau thaønh nhaân töû :
a. b.
c. d.
e. f.
baøi 4 : phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû:
a. b.
c. d.
e. f .
baøi 5 : tìm x bieát :
a. b. c. d.

CHIA ÑA THÖÙC
baøi 1 : thöïc hieän pheùp tính : (chia ñôn thöùc cho ñôn thöùc )
a. b.
c. d.
e. f.
baøi 2 : thöïc hieän pheùp chia : (chia ña thöùc cho ñôn thöùc )
a. b.
baøi 3 : thöïc hieän pheùp chia : ( chia ña thöùc cho ña thöùc khoâng coù dö)
a. b.
baøi 4 : thöïc hieän pheùp tính : ( pheùp chia ña thöùc cho ña thöùc coù dö )

Baøi 5 : thöïc hieän pheùp chia :
a. b.
c. d.
e.
baøi 6 : thöïc hieän pheùp chia :
a.
b.
baøi 7 : tìm thöông Q vaø dö R sao cho A = B . Q + R , bieát :
a. vaø .
b. vaø

OÂÂN TAÄP CHÖÔNG 1
baøi 1 : laøm tính nhaân :
a. b.
c. d.
baøi 2 : ruùt goïn bieåu thöùc :
a.
b.
c.
baøi 4 : chöùng minh raèng :
a. vôùi moïi giaù trò naøo cuûa x vaø y
b. vôùi moïi giaù trò cuûa x
c. vôùi moïi giaù trò cuûa x
baøi 5 : laøm tính chia :
a.
b.
c.
d.
e.
f.
baøi 6 : tìm x bieát :
a.
b.
CHÖÔNG 2 : PHAÂN THÖÙC ÑAÏI SOÁ
CHUÛ ÑEÀ 1 : PHAÂN THÖÙC ÑAÏI SOÁ
Nhöõng Kieán Thöùc Caàn Nhôù :

Baøi 1 :
haõy chöùng minh :
duøng ñònh nghóa hai phaân thöùc baèng nhau , tìm ña thöùc A trong ñaúng thöùc :
haõy so saùnh caùc phaân thöùc :
duøng tính chaát cô baûn cuûa phaân thöùc , ñieàn caùc ña thöùc thích hôïp vaøo trong choã troáng :

Baøi 2 : caùc phaân thöùc sau coù baèng nhau khoâng :
a. vaø b. vaø
c. vaø d. vaø
baøi 3 : haõy choïn bieåu thöùc thích hôïp ñieàn vaøo choã troáng :
a. b. c.
CHUÛ ÑEÀ 2 : RUÙT GOÏN PHAÂN THÖÙC ÑAÏI SOÁ
qui taéc : muoán ruùt goïn moät phaân thöùc ñaïi soá , ta thöùc hieän theo caùc böôùc :
böôùc 1 : phaân tích töû thöùc vaø maãu thöùc thaønh nhaân töû
böôùc 2 : chia caû töû thöùc vaø maãu thöùc cho nhaân töû chung
baøi 1 : ruùt goïn caùc phaân thöùc :
a. b. c.
d. e.

baøi 2 : ruùt goïn roài tính giaù trò cuûa moät phaân thöùc :
a. bieát giaù trò cuûa x – y =
b. vôùi x = 2
c. C = vôùi x = 0,2
d . D = vôùi x = 0,2 .
baøi 3 : ruùt goïn caùc phaân thöùc :
a. b. c.
d. e. f.
g. h.

CHUÛ ÑEÀ 3 : QUY ÑOÀNG MAÃU THÖÙC NHIEÀU PHAÂN THÖÙC
quy taéc : Muoán quy ñoàng maãu thöùc nhieàu phaân thöùc ta thöïc hieän caùc böôùc sau
böôùc 1 : phaân tích maãu thöùc thaønh nhaân töû , roài tìm maãu thöùc chung
böôùc 2 : tìm nhaân töû phuï cuûa moãi phaân thöùc
böôùc 3 : nhaân caû töû vaø maãu cuûa moãi phaân thöùc vôùi nhaân töû phu ïtöông ñöông
baøi 1 : quy ñoàng maãu thöùc cacù phaân thöùc :
a. vaø b. ; vaø
baøi 2 : quy ñoàng maãu thöùc caùc phaân thöùc :
a. ; ;
b. ;
baøi 3 : quy ñoàng maãu thöùc caùc phaân thöùc :
a. b.
c. d.
baøi 4 : quy ñoàng maãu thöùc caùc phaân thöùc :
a. b.
c. d.
baøi 5 : quy ñoàng maãu thöùc caùc phaân thöùc :
a. b.

CHUÛ ÑEÀ 4 : CAÙC PHEÙP TOÙAN CUÛA PHAÂN THÖÙC ÑAÏI SOÁ
A . PHEÙP COÄNG CAÙC PHAÂN THÖÙC
Quy taéc : 4muoán coäng caùc phaân thöùc cuøng maãu thöùc , ta coäng caùc töû thöùc vôùi nhau vaø giöõ nguyeân maãu thöùc
4 muoán coäng caùc phaân thöùc coù maãu thöùc khaùc nhau , ta thöïc hieän pheùp quy ñoàng maãu thöùc roài coäng caùc phaân thöùc coù cuøng maãu thuùc vöøa tìm ñöôïc

Baøi 1 : thöïc hieän pheùp coäng :
a. b. c.

baøi 2 : chöùng toû raèng bieåu thöùc sau khoâng phuï thuoäc vaøo x :

Baøi 3 : bieát xy = -1 , tính giaù trò cuûa bieåu thöùc :
Baøi 4 : thöïc hieän pheùp coäng :
a. b.
c. d.
e. f.
g.

B. PHEÙP TRÖØ CAÙC PHAÂN THÖÙC
Chuù yù : 4 moïi phaân thöùc ñeàu coù phaân thöùc ñoái laø ( hoaëc hoaëc )
4hieäu cuûa hai phaân thöùc vaø , kí hieäu bôûi - laø toång cuûa vôøi soá ñoái cuûa
- = + = +
Baøi 1 : thöïc hieän pheùp tröø :
a. b.
c. d.
e. f.
g. h.
k.
baøi 2 : ruùt goïn roài tính giaù trò bieåu thöùc :
Vôùi x = 0.25

C . PHEÙP NHAÂN , CHIA CAÙC PHAÂN THÖÙC ÑAÏI SOÁ
(pheùp nhaân phaân thöùc ) (pheùp chia phaân thöùc )
Baøi 1 : thöïc hieän pheùp tính :
a. b.
c. d. e. f. g.
baøi 2 : ruùt goïn bieåu thöùc :

baøi 3 : thöïc hieän pheùp tính :
a. b.
c. d.
e. f.
g. h.
h. l.
m.
CHUÛ ÑEÀ 5 : BIEÁN ÑOÅI CAÙC BIEÅU THÖÙC HÖÕU TÆ GIAÙ TRÒ
CUÛA PHAÂN THÖÙC

baøi 1 : bieán ñoåi bieåu thöùc sau thaønh moät phaân thöùc :
a. b.
c.

d.
baøi 2 : cho bieåu thöùc :

tìm ñieàu kieän cuûa x ñeå bieåu thöùc ñöôïc xaùc ñònh .
chöùng minh raèng khi giaù trò cuûa bieåu thöùc ñöôïc xaùc ñònh thì noù khoâng phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa bieán x .
baøi 3 : cho phaân thöùc :
tìm ñieàu kieän cuûa x ñeå phaân thöùc ñöôïc xaùc ñònh .
tìm giaù trò cuûa phaân thöùc taïi x =
baøi 4 : tìm giaù trò cuûa x ñeå giaù trò cuûa bieåu thöùc A baèng 0 , bieát :

Baøi 5 : cho bieåu thöùc :
bieàn ñoåi bieåu thöùc thaønh moät phaân thöùc
tìm ñieàu kieän cuûa x ñeå phaân thöùc xaùc ñònh .
tính giaù trò cuûa phaân thöùc taïi x = 1 vaø taïi x = .
tìm giaù trò cuûa x ñeå giaù trò cuûa phaân thöùc baèng 1 .

OÂÂN TAÄP CHÖÔNG 2
baøi 1 : chöùng minh raèng :
a. b.
baøi 2 : thöïc hieän pheùp tính :
a. b.
c. d.
e. f.
baøi 3 : ruùt goïn bieåu thöùc :
a. 5x (12x+7) - 3x(20x-5) b. (3x-5) ( 7 – 5x) – (5x+2) ( 2 – 3x)
c. d.
e. f.
baøi 4 : chöùng minh raèng giaù trò cuûa bieåu thöùc sau khoâng phuï thuoäc vaùo giaùø trò cuûa bieán :
a.
b. c.

baøi 5 : phaân tích thaønh nhaân töû :
a. b. c. d.
baøi 6: tìm x bieát :
a. b.
c. d. e.
baøi 7: tính nhanh :
a. b. c.
d. e.

HÌNH HOÏC ( HOÏC KÌ I )
baøi 1 : cho hình chöõ nhaät ABCD coù AB > BC .goïi M , N laàn löôït laø trung ñieåm cuûa AB vaø CD .
a. töù giaùc BMDN , AMND laø hình gì , vì sao ?
b. goïi E laø ñieåm ñoái xöùng cuûa B qua C . chöùng minh ADEC laø hình bình haønh vaø AC // DF .
c.. chöùng minh raèng N laû trung ñieåm cuûa AE .
baøi 2 : : tam giaùc ABC coù D , E , M laàn löôït laø trung ñieåm cuûa AB , AC , BC . AH laø ñöôøng cao cuûa tam giaùc ABC .
Cmr : BDEM laø hình bình haønh .
Cmr : A vaø H ñoái xöùng nhau qua DE .
Cmr : DEMH laø hình thang caân .
Tính bieát BC = 6 (Cm) , = 15 ( )
Baøi 3 : cho hình bình haønh ABCD . goïi E, F theo thöù töï laø trung ñieåm cuûa AB vaø CD . goïi M laø giao ñieåm cuûa AF vaø DE ,N laø giao ñieåm cuûa AF vaø CE . chöùngminh raèng :
EMFN laø hình bình haønh
caùc ñöôøng thaúng AC , EF , MN ñoàng quy .
baøi 4 : cho tam giaùc ABC coù AB = 6 cm ; AC = 8 cm ; BC = 10 cm . goïi M laø ñöôøng trung tuyeán cuùa ABC .
cmr : ABC vuoâng vaø tính AM
keû MD vuoâng goùc AB ; ME vuoâng goùc AC . chuùng minh MA = DE
tính dieän tích töù giaùc ADME
baøi 5 : cho ABC vuoâng taïi A coù AB = 3 cm ; AC = 4 cm , ñöôøng trung tuyeán AM . goïi D laø trung ñieåm cuûa AB , E laø ñieåm ñoái xöùng cuûa M qua D
cmr : AEBM laø hình thoi
goïi I laø trung ñieåm cuûa AM . chöùng I , E , C thaúng haøng
tính vaø chu vi hình thoi AEBM .
tam giaùc vuoâng coù theâm ñieàu kieän gì thì AEBM laø hình vuoâng .
baøi 6 : cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A coù AD laø trung tuyeán . goïi M laø ñieåm ñoái xöùng vôùi D qua AB ; N laø ñieåm ñoái xöùng vôùi D qua AC . goïi giao ñieåm cuûa AB vaø DM laø E , AC vaø DN laø F .
töù giaùc AEDF laø hình gì ? vì sao ?
Cm:töù giaùc AMDC laø hình bình haønh .
Caùc töù giaùc ADBM vaø ADCN laø hình gì ? vì sao ?
Cho AB = 6 cm ; MD = 8 cm . tính vaø
Baøi 7 : cho hình bình haønh ABCD coù B = 60 , BC = 2 AB . goïi M, N laàn löôït laø trung ñieåm cuûa AD vaø BC .
cm : töù giaùc AMNB vaø MNCD laø caùc hình thoi .
töù giaùc ANCD laø hình gì ? vì sao ?
goïi E laø giao ñieåm cuûa AN vaø BM , F laø giao ñieåm cuûa ND vaø MC . töù giaùc ENFM laø hình gì ? chöùng minh ?
ñeå töù giaùc ENFM laø hình vuoâng thì hình bình haønh ABCD caàn phaøi coù theâm ñieàu kieän gì ?
baøi 8 :cho tam giaùc ABC caân ôû A . Goïi M ,N , D laàn löôït laø trung ñieåm cuûa AB , AC vaø BC .
töù giaùc MNDB laø hình gì ? vì sao ?
goïi E laø ñieåm ñoái xöùng vôùi D qua N . Cm töù giaùc ADCE laø hình chöõ nhaät
goïi F laø ñieåm ñoái xöùng vôùi D qua AB . töø F veõ ñöôøng thaúng song song vôùi MD caét ñöôøng thaúng AV taïi K . töù giaùc NDKF laø hænh gì ? vì sao ?
ñeå ADCE laø hình vuoâng thì tam giaùc ABC caàn coù theâm ñieàu kieän gì ?
baøi 9 : cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A . Laáy D thuoäc AC . Goïi M ,N laàn löôït laø trung ñieåm BD , BC . veõ K ñoái xöùng vôùi M qua N .
töù giaùc BKCM laø hình gì ? vì sao ?
goïi H laø trung ñieåm DC . Cm töù giaùc AMNH laø hình thang caân .Cm töù giaùc MNHD laø hình bình haønh
Bieát AB = 6 cm ; BC = 10 cm . tính .
Baøi 10 : cho tam giaùc ABC caân taïi A coù AM laø ñöôøng cao . goïi D vaø I laàn löôït laø trung ñieåm AB vaø AC . veõ K ñoái xöùng vôùi M qua I .
Cm töù giaùc BDIC laø hình thang caân .
Töù giaùc AKCM , AKMB laø caùc hình gì ? vì sao ?
Chöùng minh töù giaùc AKCM laø hình vuoâng thì tam giaùc tam giaùc ABC phaûi coù theâm ñieàu kieän gì ? veõ hình minh hoaï

File đính kèm:

CAC DANG BAI TAP TOAN LOP 8.doc