Các dạng cơ bản bồi dưỡng môn Toán Lớp 4,5

MỘT SỐ DẠNG TOÁN CƠ BẢN 
líp 4 
1. D¹ng to¸n trung b×nh céng
Bµi 1: Xe thø nhÊt chë ®­îc 25 tÊn hµng .xe thø hai chë 35 tÊn hµng .Xe thø ba chë b»ng trung b×nh céng 3 xe . Hái xe thø 3 chë bao nhiªu tÊn hµng?
Bµi 2: Xe thø nhÊt chë ®­îc 25 tÊn hµng .xe thø hai chë 35 tÊn hµng .Xe thø ba chë h¬n trung b×nh céng 3 xe lµ 10 . Hái xe thø 3 chë bao nhiªu tÊn hµng?
Bµi 3: Xe thø nhÊt chë ®­îc 25 tÊn hµng .xe thø hai chë 35 tÊn hµng .Xe thø ba chë kÐm trung b×nh céng 3 xe lµ 10 . Hái xe thø 3 chë bao nhiªu tÊn hµng? 
Bµi 4: Xe thø nhÊt chë ®­îc 40 tÊn hµng .xe thø hai chë 50 tÊn hµng .Xe thø ba chë b»ng trung b×nh céng 3 xe . Hái xe thø 3 chë bao nhiªu tÊn hµng?
Bµi 5 Xe thø nhÊt chë ®­îc 40 tÊn hµng .xe thø hai chë 50 tÊn hµng .Xe thø ba chë h¬n trung b×nh céng 3 xe lµ 10 . Hái xe thø 3 chë bao nhiªu tÊn hµng?
Bµi 6: Xe thø nhÊt chë ®­îc 40 tÊn hµng .xe thø hai chë 50 tÊn hµng .Xe thø ba chë kÐm trung b×nh céng 3 xe lµ 10 . Hái xe thø 3 chë bao nhiªu tÊn hµng
Bµi 7 :Trung b×nh céng cña n sè lµ 80 biÕt 1 trong c¸c sè ®ã lµ 100 .NÕu bá sè 100 th× trung b×nh céng c¸c sè cßn l¹i lµ 78 t×m n.
-------------------------------------
2. D¹ng t×m hai sè khi biÕt tæng vµ hiÖu
Bµi 1a).:T×m 2 sè ch½n liªn tiÕp cã t«ng b»ng 4010.
b) T×m hai sè tù nhiªn cã tæng b»ng 2345 vµ gi÷a chóng cã 24 sè tù nhiªn.
c) T×m 2 sè ch½n cã tæng b»ng 2006 vµ gi÷a chóng cã 4 sè ch½n .
d) T×m 2 sè ch½n cã tæng b»ng 2006 vµ gi÷a chóng cã 4 sè lÎ .
e) T×m 2 sè lÎ cã tæng b»ng 2006 vµ gi÷a chóng cã 4 sè lÎ
g) T×m 2 sè lÎ cã tæng b»ng 2006 vµ gi÷a chóng cã 4 sè ch½n
Bµi 2: Hai anh em Hïng vµ C­êng cã 60 viªn bi .Anh Hïng cho b¹n 9 viªn bi ;bè cho thªm C­êng 9 viªn bi th× lóc nµy sè bi cña hai anh em b»ng nhau .Hái lóc ®Çu anh Hïng nhiÒu h¬n em C­êng bao nhiªu viªn bi.
a) Cho phÐp chia 12:6 .H·y t×m mét sè sao cho khi lÊy sè bÞ chia trõ ®i sè ®ã ,LÊy sè chia céng víi sè ®ã th× ®­îc 2 sè míi sao cho hiÖu cña chóng b»ng kh«ng .
Bµi 3 : Cho phÐp chia 49 : 7 H·y t×m mét sè sao cho khi lÊy sè bÞ chia trõ ®i sè ®ã ,lÊy sè chia céng víi sè ®ã th× ®­îc 2 sè míi cã th­¬ng lµ 1.
Bµi 4:Cho c¸c ch÷ sè 4;5;6 .H·y lËp tÊt c¶ c¸c sè cã 3 ch÷ sè mµ mçi sè cã ®ñ 3 ch÷ sè ®· cho .TÝnh tæng c¸c sè ®ã.
Bµi 5 : 
a.Cã bao nhiªu sè Øe cã 3 ch÷ sè .
b;Cã bao nhiªu sè cã 3 ch÷ sè ®Òu lÎ.
Bµi 6 : Cã 9 ®ång tiÒn ®óc hÖt nhau .Trong ®o cã 8 ®ång tiÒn cã khèi l­îng b»ng nhau cßn mét ®ång cã khèi l­îng lín h¬n .CÇn t×m ra ®ång tiÒn cã khèi l­îng h¬n mµ chØ dïng c©n hai ®Üa víi hai lÇn c©n lµ t×m ®óng ®ång tiÒn ®ã .Hái ph¶i c©n nh­ thÕ nµo .
Bµi 7 : Cã 8 c¸i nhÉn h×nh thøc gièng nhau nh­ hÖt ,trong ®ã co 7 c¸i nhÉn cã khèi l­îng b»ng nhau cßn mét c¸i cã khèi l­îng nhá h¬n c¸c c¸i kh¸c .CÇn t×m ra c¸i nhÉn cã khèi l­îng nhá h¬n ®ã mµ chØ dïng c©n hai ®Üa vµ chØ víi hai lÇn c©n lµ t×m ®­îc.
Bµi 8 : Trung b×nh céng cña 3 sè lµ 369.BiÕt trong 3 sè ®ã cã mét sè cã mét sè cã 3 ch÷ sè ,mét sè cã 2 ch÷ sè ,mét sè cã 1 ch÷ sè .T×m 3 sè ®o.
Bµi 9: Trung b×nh céng cña 3 sè lµ 37 .T×m 3 sè ®ã biÕt r»ng trong 3 sè ®ã cã mét sè cã 3 ch÷ sè ,mét sè cã 2 ch÷ sè ,1 sè cã 1 ch÷ sè .
Bµi 10:Tæng sè tuæi cña hai cha con lµ 64 . T×m sè tuæi mçi ng­êi biÕt tuæi cha kÐm 3 lÇn tuæi con lµ 4 tuæi .
Bµi 11:Tæng sè tuæi cña 2 mÑ con lµ 58 tuæi .Tuæi mÑ h¬n 4 lÇn tuæi con lµ 3 tuæi .tÝnh tuæi cña mçi ng­êi.
Bµi 12:Tuæi con nhiÒu h¬n 1/4 tuæi bè lµ 2.Bè h¬n con 40 tuæi .t×m tuæi con tuæi bè.
Bµi 13:Tuæi mÑ h¬n 3 lÇn tuæi con lµ 8 tuæi .MÑ h¬n con 28 tuæi .TÝnh tuæi mçi ng­êi.
-------------------------------
3. D¹ng t×m hai sè khi biÕt 2 hiÖu sè
Bµi 1: HiÖn nay,Minh 10 tuæi ,em minh 6 ,cßn mÑ cña minh 36 tuæi .Hái bao nhiªu n¨m n÷a tuæi mÑ b»ng tæng sè tuæi cña hai anh em.
Bµi 2 : BÓ thø nhÊt chøa 1200 lÝt n­íc . BÓ thø 2 chøa 1000 lÝt n­íc .Khi bÓ kh«ng cã nøíc ng­êi ta cho 2 vßi cïng ch¶y 1 lóc vµo 2 bÓ . Vßi thø nhÊt mçi giê ch¶y ®­îc 200 lÝt .Vßi thø 2 mçi giê ch¶y ®­îc 150 lÝt. Hái sau bao l©u sè n­íc cßn l¹i ë 2 bÓ b»ng nhau.
Bµi 3: Cïng 1 lóc xe m¸y vµ xe ®¹p cïng ®i vÒ phÝa thµnh phè xe m¸y c¸ch xe ®¹p 60km. VËn tèc xe m¸y lµ 40 km/h vËn tèc xe ®¹p lµ 25 km /h.
Hái sau bao l©u xe m¸y ®uæi kÞp xe ®¹p.
Bµi 4 : Mét con Chã §uæi theo mét con thá .Con chã c¸ch con thá 20m.Mçi b­íc con thá nhÈy ®­îc 30cm,con chã nh¶y ®­îc 50 cm.Hái sau bao nhiªu b­íc con chã b¾t ®­îc con thá ? BiÕt r»ng con thá nh¶y ®­îc 1 b­íc th× con chã còng nh¶y ®­îc 1 b­íc.
 Bµi 5 Hai b¸c thî méc nhËn bµn ghÕ vÒ ®èng .B¸c thø nhÊt nhËn 60 bé .B¸c thø 2 nhËn 45 bé . Cø 1 tuÇn b¸c thø nhÊt ®ãng ®­îc 5 bé ,b¸c thø hai ®ãng ®­îc 2 bé . Hái sau bao l©u sè ghÕ cßn l¹i cña 2 b¸c b»ng nhau. 
Bµi 6:Hai b¸c thî méc nhËn bµn ghÕ vÒ ®èng .B¸c thø nhÊt nhËn 120 bé .B¸c thø 2 nhËn 80 bé . Cø 1 tuÇn b¸c thø nhÊt ®ãng ®­îc 12 bé ,b¸c thø hai ®ãng ®­îc 4 bé .Hái sau bao l©u sè ghÕ cßn l¹i cña b¸c thø nhÊt b»ng 1/2 sè bé bµn ghÕ cña b¸c thø 2.
Bµi 7: Hai bÓ n­íc cã dung tÝch b»ng nhau .Cïng 1 lóc ng­êi ta cho 2 vßi n­íc ch¶y vµo 2 bÓ .Vßi thø nhÊt mçi giê ch¶y ®­îc 50 lÝt n­íc .Vßi thø 2 mçi giê ch¶y ®­îc 30 lÝt n­íc . Sau khi bÓ thø nhÊt ®Çy n­íc th× bÓ thø 2 ph¶i ch¶y thªm 600 lÝt n÷a míi ®Çy .Hái dung tÝch cña bÓ lµ bao nhiªu lÝt n­íc? ----------------------------------
4. D¹ng to¸n t×m ph©n sè cña mét sè
Bµi 1: MÑ 49 tuæi ,tuæi con b»ng 2/7 tuæi mÑ .Hái con bao nhiªu tuæi?
Bµi 2:MÑ 36 tuæi ,tuæi con b»ng 1/6 tuæi mÑ hái bao nhiªu n¨m n÷a tuæi con b»ng 1/3 tuæi mÑ? 
Bµi 3: B¸c An cã mét thöa ruéng .Trªn thöa ruéng Êy b¸c dµnh 1/2 diÖn tÝch ®Ó trång rau .1/3 §Ó ®µo ao phÇn cßn l¹i dµnh lµm ®­êng ®i. BiÕt diÖn tÝch lµm ®­êng ®i lµ 30m2 . TÝnh diÖn tÝch thöa ruéng.
Bµi 4: Trong ®ît kiÓm tra häc k× võa qua ë khèi 4 thÇy gi¸o nhËn thÊy. 1/2 Sè häc sinh ®¹t ®iÓm giái ,1/3 sè häc sinh ®¹t ®iÓm kh¸ ,1/10 sè häc sinh ®¹t trung b×nh cßn l¹i lµ sè häc sinh ®¹t ®iÓm yÕu .TÝnh sè häc sinh ®¹t ®iÓm yÕu biÕt sè häc sinh giái lµ 45 em. 
NhËn xÐt : §Ó t×m ®­îc sè häc sinh yÕu th× cÇn t×m ph©n sè chØ sè häc sinh yÕu.
 CÇn biÕt sè häc sinh cña khèi dùa vµo sè häc sinh giái
Bµi 5:
a) Mét cöa hµng nhËn vÒ mét sè hép xµ phßng . Ng­êi b¸n hµng ®Ó l¹i 1/10 sè hép bÇy ë quÇy ,cßn l¹i ®em cÊt vµo tñ quÇy .Sau khi b¸n 4 hép ë quÇy ng­êi ®o nhËn thÊy sè hép xµ phßng cÊt ®i gÊp 15 lÇn sè hép xµ phßng cßn l¹i ë quÇy. TÝnh sè hép xµ phßng cöa hµng ®· nhËp.
NhËn xÐt : ë ®©y ta nhËn thÊy sè hép xµ phßng cÊt ®i kh«ng thay ®æi v× vËy cÇn b¸m vµo ®ã b»ng c¸ch lÊy sè hép xµ phßng cÊt ®i lµm mÉu sè . t×m ph©n sè chØ 4 hép xµ phßng.
b) Mét cöa hµng nhËn vÒ mét sè xe ®¹p . Ng­êi b¸n hµng ®Ó l¹i 1/6 sè xe ®¹p bÇy b¸n ,cßn l¹i ®em cÊt vµo kho .Sau khi b¸n 5 xe ®¹p ë quÇy ng­êi ®o nhËn thÊy sè xe ®¹p cÊt ®i gÊp 10 lÇn sè xe ®¹p cßn l¹i ë quÇy. TÝnh sè xe ®¹p cöa hµng ®· nhËp.
c) Trong ®ît h­ëng øng ph¸t ®éng trång c©y ®Çu n¨m ,sè c©y líp 5a trång b»ng 3/4 sè c©y líp 5b. Sau khi nhÈm tÝnh thÇy gi¸o nhËn thÊy nÕu líp 5b trång gi¶m ®i 5 c©y th× sè c©y lóc nµy cña líp 5a sÏ b»ng 6/7 sè c©y cña líp 5b. 
Sau khi thÇy gi¸o nãi nh­ vËy b¹n Huy ®· nhÈm tÝnh ngay ®­îc sè c©y c¶ 2 líp trång ®­îc . Em cã tÝnh ®­îc nh­ b¹n kh«ng ?
Bµi 6: Mét gi¸ s¸ch cã 2 ng¨n .Sè s¸ch ë ng¨n d­íi gÊp 3 lÇn sè s¸ch ë ng¨n trªn . NÕu chuyÓn 2 quyÓn tõ ng¨n trªn xuèng ng¨n d­íi th× sè s¸ch ë ng¨n d­íi sÏ gÊp 4 lÊn sè s¸ch ë ng¨n trªn .TÝnh sè s¸ch ë mçi ng¨n.
Bµi 7: Hai kho cã 360 tÊn thãc .NÕu lÊy 1/3 sè thãc ë kho thø nhÊt vµ 2/ 5 sè thãc ë kho thø 2 th× sè thãc cßn l¹i ë 2 kho b»ng nhau. 
a.TÝnh sè thãc lóc ®Çu mçi kho.
b. Hái ®· lÊy ra ë mçi kho bao nhiªu tÊn thãc.
Bµi 8: Hai bÓ chøa 4500 lÝt n­íc . ng­êi ta th¸o ë bÓ thø nhÊt 2/5 bÓ .Th¸o ë bÓ thø hai lµ 1/4 bÓ th× sã n­íc cßn l¹i ë hai bÓ b»ng nhau. Hái mçi bÓ chøa bao nhiªu lÝt n­íc .
Bµi 9 : Hai bÓ chøa 4500 lÝt n­íc . ng­êi ta th¸o ë bÓ thø nhÊt 500 lÝt .Th¸o ë bÓ thø hai lµ 1000 lÝt th× sè n­íc cßn l¹i ë hai bÓ b»ng nhau. Hái mçi bÓ chøa bao nhiªu lÝt n­íc .
---------------------------------------
5. D¹ng T×m hai sè khi biÕt tæng vµ tØ cña 2 sè ; hiÖu vµ tØ sè cña hai sè
Bµi 1: Mét chiÕc ®ång hå cø 30 phót ch¹y nhanh 2 phót .Lóc 6 giê s¸ng ng­êi ta lÊy l¹i giê nh­ng kh«ng chØnh l¹i ®ång hå nªn nã vÉn ch¹y nhanh .Hái khi ®ång hå chØ 16giê 40phót th× khi ®ã lµ mÊy giê ®óng? 
Ph©n tÝch
( Thêi gian chØ trªn ®ång hå chÝnh lµ tæng thêi gian ch¹y ®óng vµ ch¹y nhanh-nªn ta ®­a bµi to¸n vÒ d¹ng to¸n t×m 2 sè khi biÕt tæng vµ tØ)
Bµi 2: Mét chiÕc ®ång hå cø 30 phót ch¹y chËm 2 phót .Lóc 6 giê s¸ng ng­êi ta lÊy l¹i giê nh­ng kh«ng chØnh l¹i ®ång hå nªn nã vÉn ch¹y chËm .Hái khi ®ång hå chØ 15giê20 phót th× khi ®ã lµ mÊy giê ®óng? 
Ph©n tÝch
( Thêi gian chØ trªn ®ång hå (15giê 20 phót) chÝnh lµ hiÖu thêi gian ch¹y ®óng vµ ch¹y chËm-nªn ta ®­a bµi to¸n vÒ d¹ng to¸n t×m 2 sè khi biÕt hiÖu vµ tØ)
Bµi 3 : Mét tr­êng tiÓu häc cã 560 häc sinh vµ 25 thÇy cè gi¸o .BiÕt cø cã 3 häc sinh nam th× cã 4 häc sinh n÷ vµ cø cã 2 thÇy gi¸o th× cã 3 c« gi¸o .Hái tr­êng ®ã cã bao nhiªu nam ,bao nhiªu n÷?
Bµi 4: Nh©n dÞp ®Çu xu©n khèi 4 tr­êng tiÓu häc Nga §iÒn tæ chøc trång c©y. C¶ 3 líp trång ®­îc 230 c©y .T×m sè c©y mçi líp biÕt cø líp 4a trång ®­îc 3 c©y th× 4b trång ®­îc 2 c©y .Cø líp 4b trång ®­îc 3 c©y th× líp 4c trång ®­îc 4c©y.
----------------------------------------------------------
6. Mét sè bµi to¸n tuæi
Bµi 1 HiÖn nay tuæi em b»ng 2/3 tuæi anh .§Õn khi tuæi em b»ng tuæi anh hiÖn nay th× tæng sè tuæi cña hai anh em lµ 49 tuæi . 
tÝnh tuæi hiÖn nay cña mçi ng­êi.
Bµi 2 HiÖn nay bè gÊp 6 lÇn tuæi con . 4 n¨m n÷a bè gÊp 4 lÇn tuæi con .TÝnh tuæi hiªn nay cña mçi ng­êi. 
Bµi 3 Tæng sè tuæi cña «ng ,bè vµ ch¸u lµ 120 tuæi .TÝnh tuæi mçi ng­êi biÕt tuæi «ng lµ bao nhiªu n¨m th× ch¸u bÊy nhiªu th¸ng vµ ch¸u bao nhiªu ngµy th× bè bÊy nhiªu tuÇn
Bµi 4 HiÖn nay tuæi mÑ gÊp 4 lÇn tuái con . N¨m n¨m n÷a tuæi mÑ gÊp 3 lÇn tuæi con .TÝnh tuæi hiÖn nay cña mçi ng­êi.
---------------------------------
7. Mét sè bµi to¸n kh¸c vÒ tØ sè
Bµi 1: Hai líp 4a vµ 4 b ®i trßng c©y c¶ 2 líp trång ®­îc 70 c©y . TÝnh sè c©y mçi líp biÕt 1/4 sè c©y líp 4a b»ng 1/5 sè c©y líp 4b.
Bµi 2: Hai líp 4a vµ 4 b ®i trßng c©y c¶ 2 líp trång ®­îc 110 c©y . TÝnh sè c©y mçi líp biÕt 1/3 sè c©y líp 4a b»ng 2/5 sè c©y líp 4b. 
Bµi 3 : Mét tr­êng cã 600 häc sinh vµ 25 thÇy c« gi¸o .Ng­êi ta thÊy cø cã 2 häc sinh nam th× cã 3 häc sinh n÷ , cø cã 3 c« gi¸o th× cã 1 thÇy gi¸o . Hái tr­êng ®ã cã bao nhiªu nam , bao nhiªu n÷ ?
Bµi 4 : T×m hai sè cã tæng b»ng 840 vµ nÕu lÊy sè thø nhÊt nh©n víi 3 th× b»ng sè thø hai nh©n víi 4.
Bµi 5 T×m hai sè cã tæng b»ng 840 vµ nÕu lÊy sè thø nhÊt chia cho 3 th× b»ng sè thø hai chia cho 4.
Bµi 6: Mét cöa hµng nhËn vÒ mét sè hép xµ phßng . Ng­êi b¸n hµng ®Ó l¹i 1/10 sè hép bÇy ë quÇy ,cßn l¹i ®em cÊt vµo tñ quÇy .Sau khi b¸n 4 hép ë quÇy ng­êi ®o nhËn thÊy sè hép xµ phßng cÊt ®i gÊp 15 lÇn sè hép xµ phßng cßn l¹i ë quÇy. TÝnh sè hép xµ phßng cöa hµng ®· nhËp.
Bµi 7: Cho mét sè chia cho 7 vµ 9 ®Òu d­ 3 .BiÕt th­¬ng cña phÐp tÝnh chia sè ®ã cho 9 nhá h¬n th­¬ng cña phÐp chia sè ®ã cho 7 lµ 2 .T×m sè ®· cho.
Bµi 8: Mét gi¸ s¸ch cã 2 ng¨n .Sè s¸ch ë ng¨n d­íi gÊp 3 lÇn sè s¸ch ë ng¨n trªn . NÕu chuyÓn 2 quyÓn tõ ng¨n trªn xuèng ng¨n d­íi th× sè s¸ch ë ng¨n d­íi sÏ gÊp 4 lÊn sè s¸ch ë ng¨n trªn .TÝnh sè s¸ch ë mçi ng¨n.
8. C¸c bµi to¸n cã néi dung h×nh häc
Bµi 1: Mét h×nh vu«ng cã c¹nh 10m .Ng­êi ta vÏ c¸c h×nh vu«ng nhá (nh­ h×nh vÏ) tÝnh tæng diÖn tÝch c¸c h×nh vu«ng
Bµi 2: 
a: Mét thöa ruéng h×nh ch÷ nhËt cã chu vi 100m .Ng­êi ta t¨ng chiÒu dµi lªn 1/3 chiÒu dµi th× chu vi h×nh ch÷ nhËt míi lµ 120m.
 TÝnh diÖn tÝch thöa ruéng ban ®Çu .
b: Mét thöa ruéng h×nh ch÷ nhËt cã chu vi 100m .Ng­êi ta gi¶m chiÒu dµi ®i 1/3 chiÒu dµi th× chu vi h×nh ch÷ nhËt míi lµ 80m.
 TÝnh diÖn tÝch thöa ruéng ban ®Çu .
Bµi 3
a:Mét thöa ruéng h×nh ch÷ nhËt cã chu vi 110m . NÕu t¨ng chiÒu réng 5 m vµ gi¶m chiÒu dµi 5 m th× diÖn tÝch thöa ruéng kh«ng thay ®æi .TÝnh diÖn tÝch thöa ruéng
b : Mét thöa ®Êt h×nh vu«ng trªn thöa ®Êt ®ã ng­êi ta ®µo mét c¸i ao h×nh vu«ng c¹nh c¸i ao c¸ch ®Òu c¹nh thöa ®Êt .Chu vi c¸i ao kÐm chu vi thöa ®Êt lµ 64 m.TÝnh diÖn tÝch c¸i ao biÕt diÖn tÝch phÇn dÊt cßn l¹i lµ 600m2.
c: B¸c An cã mét m¶nh ®Êt v­ên ch÷ nhËt .ë mét gãc v­ên b¸c ®µo mét c¸i ao h×nh vu«ng cã 1 c¹nh c¸ch chiÒu réng m¶nh v­ên 33 m cßn c¹nh kia c¸ch chiÒu dµi m¶nh v­ên lµ 17 m .BiÕt diÖn tÝch phÇn ®Êt cßn l¹i lµ 1311m2 . TÝnh diÖn tÝch m¶nh v­ên.
d: Mét thöa ruéng h×nh ch÷ nhËt cã chu vi 200 m .chiÒu dµi h×nh ch÷ nhËt h¬n 2 lÇn chiÒu réng lµ 10m.TÝnh diÖn tÝch thöa ruéng.
®: Mét thöa ruéng h×nh ch÷ nhËt cã chu vi 160 m .chiÒu dµi h×nh ch÷ nhËt kÐm 2 lÇn chiÒu réng lµ 10m.TÝnh diÖn tÝch thöa ruéng.
e: Mét thöa ruéng h×nh ch÷ nhËt cã chu vi 200 m Däc theo chiÒu dµi ng­êi ta ng¨n thöa ruéng thµnh 2 thöa ruéng nhá .BiÕt 1 trong 2 thöa ruéng lµ h×nh vu«ng vµ chu vi thöa ruéng h×nh vu«ng nhá h¬n chu vi thöa ruéng h×nh ch÷ nhËt nhá lµ 20m TÝnh diÖn tÝch thöa ruéng ban ®Çu.
g: Mét thöa ruéng h×nh ch÷ nhËt cã chu vi 160 m Däc theo chiÒu dµi ng­êi ta ng¨n thöa ruéng thµnh 2 thöa ruéng nhá .BiÕt 1 trong 2 thöa ruéng lµ h×nh vu«ng vµ chu vi thöa ruéng h×nh vu«ng lín h¬n chu vi thöa ruéng h×nh ch÷ nhËt nhá lµ 20m TÝnh diÖn tÝch thöa ruéng ban ®Çu.
h: Mét thöa ruéng h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi gÊp 3 lÇn chiÒu réng . NÕu t¨ng chiÒu réng 5m vµ gi¶m chiÒu dµi 5 m th× diÖn tÝch t¨ng thªm 300m2 . TÝnh diÖn tÝch thöa ruéng ban ®Çu
Bµi 4:	Mét h×nh ch÷ nhËt, nÕu t¨ng chiÒu réng ®Ó b»ng chiÒu dµi cña nã th× diÖn tÝch t¨ng thªm 20m2, cßn khi gi¶m chiÒu dµi cho b»ng chiÒu réng th× diÖn tÝch gi¶m 16 m2. TÝnh diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt
Bµi 5 Mét h×nh ch÷ nhËt cã diÖn tÝch 135m2 . ChiÒu dµi b»ng 3/5 chiÒu réng .TÝnh chu vi h×nh ch÷ nhËt.
Bµi 6 Mét c¸i s©n h×nh chò nhËt cã chu vi 110m. Ng­êi ta t¨ng chiÒu réng lªn 5m th× s©n trë thµnh h×nh vu«ng . tÝnh diÖn tÝch c¸i s©n ban ®Çu.
Bµi 7 Mét m¶nh v­ên h×nh ch÷ nhËt cã chu vi 180 m nÕu gi¶m chiÒu dµi 10 m th× m¶nh v­ên trë thµnh m¶nh v­ên h×nh vu«ng .TÝnh diÖn tÝch m¶nh v­ên ban ®Çu .
Bµi 8 Mét m¶nh v­ên h×nh ch÷ nhËt cã chu vi 150 m .NÕu gi¶m chiÒu dµi 10m vµ t¨ng chiÒu réng 5m th× ®­îc mét h×nh ch÷ nhËt míi cã chiÒu dµi gÊp 4 chiÒu réng .TÝnh diÖn tÝch m¶nh v­ên.
Bµi 9 Mét h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi gÊp 3 chiÒu réng . NÕu t¨ng chiÒu réng lªn 24 m th× ®­îc h×nh ch÷ nhËt míi cã chiÒu dµi gÊp 3 chiÒu réng. TÝnh diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt.
Bµi 10 Mét m¶nh v­ên h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi gÊp 4 lÇn chiÒu réng . NÕu t¨ng chiÒu dµi 5m vµ gi¶m chiÒu réng 5 m th× diÖn tÝch gi¶m ®i 256m2. TÝnh diÖn tÝch m¶nh v­ên.
Bµi 11 Mét c¸i ao h×nh ch÷ nhËt cã chu vi 120 m .Däc theo chiÒu dµi ng­êi ta ng¨n c¸i ao thµnh 2 ao nhá (H×nh vÏ). Tæng chu vi 2 ao míi t¹o thµnh la 180 m .TÝnh diÖn tÝch c¸i ao ban ®Çu.
Bµi 12 S©n tr­êng em h×nh vu«ng .§Ó t¨ng thªm diÖn tÝch nhµ tr­êng ®· më réng vÒ mçi phÝa 3m th× diÖn tÝch t¨ng thªm lµ 196 m2 . Hái tr­íc ®©y s©n tr­êng em cã diÖn tÝch lµ bao nhiªu m2?
9. C¸c d¹ng to¸n liªn quan ®Õn chia hÕt
Bµi 1: Trong giê tËp thÓ dôc cña líp 4a thÇy gi¸o cho c¸c b¹n häc sinh xÐp hµng .lóc th× cho xÐp hµng 8 ,lóc xÐp hµng 6,lóc l¹i xÐp hµng 4,hµng 3 hµng 2 vÉn thÊy võa ®ñ .C¸c b¹n tÝnh xem líp 4a cã bao nhiªu b¹n biÕt biÕt sè häc sinh lµ sè nhá h¬n 48.
Bµi 2:MÑ cã mét sè t¸o mÑ xÕp vµo ®Üa .Khi xÕp vµo ®Üa mÑ nhËn thÊy nÕu xÕp mçi ®Üa 9 qu¶ hay 12 qu¶ th× còng võa hÕt .Hái mÑ cã bao nhiªu qu¶ t¸o ? biÕt sè t¸o lín h¬n 30 nhá h¬n 40
Bµi 3:ë mét bÕn c¶ng cã ba con tµu A,B,C Tµu a cø 3 ngµy cÆp bÕn 1 lÇn ,tµu B lµ 4 ngµy cÆp bÕn 1 lÇn ,tµu C lµ 5 ngµy .NÕu mét h«m nµo ®ã c¶ ba tµu cïng cÆp bÕn th× hái sau bao nhiªu ngµy ba tµu l¹i cïng cÆp bÕn.
Bµi 4:Trong giê tËp thÓ dôc cña líp 4 b thÇy gi¸o cho c¸c b¹n häc sinh xÐp hµng .lóc th× cho xÐp hµng 8 ,lóc xÐp hµng 6,lóc l¹i xÐp hµng 4,hµng 3 hµng 2 ®Òu thÊy hµng cuèi thiÕi 1 ng­êi .C¸c b¹n tÝnh xem líp 4b cã bao nhiªu b¹n .BiÕt biÕt sè häc sinh lµ sè nhá h¬n 48.
Bµi 5:Trong giê tËp thÓ dôc cña líp 4 c thÇy gi¸o cho c¸c b¹n häc sinh xÐp hµng .lóc th× cho xÐp hµng 8 ,lóc xÐp hµng 6,lóc l¹i xÐp hµng 4,hµng 3 hµng 2 ®Òu thÊy thõa 1 ng­êi .C¸c b¹n tÝnh xem líp 4c cã bao nhiªu b¹nbiÕt biÕt sè häc sinh lµ sè nhá h¬n 48.
Bµi 6 : MÑ cã mét sè t¸o mÑ xÕp vµo ®Üa .Khi xÕp vµo ®Üa mÑ nhËn thÊy nÕu xÕp mçi ®Üa 9 qu¶ hay 12 qu¶ th× ®Üa cuèi ®Òu thiÕu 2 qu¶ .Hái mÑ cã bao nhiªu qu¶ t¸o ? biÕt sè t¸o lín h¬n 30 nhá h¬n 40.
Bµi 7: Mét «ng t­íng cÇm qu©n ®i dÑp giÆc .¤ng cho qu©n xÐp hµng 10 th× thÊy hµng cuèi thiÕu 1 ng­êi ,thÊy vËy «ng l¹i cho qu©n xÕp hµng 9 th× thÊy hµng cuèi vÉn thiÕu 1 ng­êi;thÕ lµ «ng l¹i cho qu©n xÕp hµng 8 th× hµng cuèi vÉn thiÕu 1 ng­êi .¤ng bÌn cho xÕp hang 7;6;5;4;4;2 ®Òu vÉn nh­ vËy .
TÝnh hé xem «ng t­íng cã bao nhiªu qu©n biÕt sè qu©n cña «ng Ýt h¬n 5000
------------------------------------------------
10. C¸c d¹ng to¸n liªn quan ®Õn chuyÓn tõ a sang b ; b sang c; c sang ...
Bµi 1: Ba kho chøa 560 tÊn thãc .NÕu chuyÓn 30 tÊn tõ kho thø nhÊt sang kho thø 2 Sau ®ã chuyÓn 25 tÊn tõ kho thø 2 sang kho thø 3 råi chuyÓn 12 tÊn tõ kho thø 3 sang kho thø nhÊt th× sè thãc ë 3 kho b»ng nhau .TÝnh sè thãc mçi kho.
Bµi 2 Ba kho chøa 240 tÊn thãc .NÕu chuyÓn 25 tÊn tõ kho thø nhÊt sang kho thø 2 Sau ®ã chuyÓn 35 tÊn tõ kho thø 2 sang kho thø 3 th× sè thãc ë 3 kho b»ng nhau .TÝnh sè thãc mçi kho.
Bµi 3: Ba líp 4a;4b;4c. ®i trång c©y c¶ 3 líp trång ®­îc 120 .Sè c©y líp 4a vµ 4 b trång ®­îc lµ 70 c©y ;sè c©y líp 4b vµ 4c lµ 90 c©y ;sè c©y líp 4c vµ 4a lµ 80 c©y . TÝnh sè c©y mçi líp .
---------------------------------------------------
11.C¸c d¹ng to¸n liªn quan ®Õn ph©n sè Thªm bít tö sè mÉu sè ,c¶ tö sè vµ mÉu sè
* T×m ph©n sè biÕt tæng vµ hiÖu cña tö sè vµ mÉu sè.
VD1:Cho ph©n sè cã tæng cña tö sè vµ mÊu sè lµ 68 T×m ph©n sè ®ã biÕt nÕu chuyÓn 6 ®¬n vÞ tõ mÉu sè lªn tö sè th× ph©n sè cã gi¸ trÞ b»ng 1.
* T×m sè tù nhiªn a sao cho khi bít c¶ tö sè vµ mÉu sè ®i a ®¬n vÞ th× ta ®­îc ph©n sè míi . (HiÖu sÏ kh«ng thay ®æi dùa vµo hiÖu ®Ó gi¶i)
VD2: Cho ph©n sè 35/45 .T×m sè tù nhiªn a sao cho khi ta bít c¶ tö sè vµ mÉu sè di a ®¬n vÞ th× ta ®îc ph©n sè 2/3. 
*T×m sè tù nhiªn a sao cho khi thªm c¶ tö sè vµ mÉu sè a ®¬n vÞ th× ta ®îc ph©n sè míi .( HiÖu sÏ kh«ng th©y ®æi dùa vµo hiÖu ®Ó gi¶i)
VD3: Cho ph©n sè 17/25 .T×m sè tù nhiªn a sao cho khi ta bít c¶ tö sè vµ mÉu sè di a ®¬n vÞ th× ta ®îc ph©n sè 2/3. 
-T×m sè tù nhiªn a sao cho khi thªm (hoÆc bít) tö sè ®i a ®¬n vÞ ta ®­îc ph©n sè míi .(MÉu sè kh«ng ®æi cÇn dùa vµo mÉu sè ®Ó gi¶i)
VD 4: Cho ph©n sè 34/90 .Hái ph¶i bít tö sè bao nhiªu ®¬n vÞ ®Ó ®îc ph©n sè cã gi¸ trÞ b»ng 1/5
*T×m sè tù nhiªn a sao cho khi thªm hoÆc bít mÉu sè a ®¬n vÞ ta ®­îc ph©n sè míi. (Tö sè kh«ng ®æi cÇn dùa vµo tö sè ®Ó gi¶i )
Bµi t©p
1. Cho ph©n sè 35/54 Hái ph¶i bít tö sè ®i bao nhiªu ®¬n vÞ ®Ó ®îc ph©n sè 5/9. 
2.Cho ph©n sè 15/54 Hái ph¶i bít mÉu sè ®i bao nhiªu ®¬n vÞ ®Ó ®­îc ph©n sè 3/10.
* ChuyÓn tõ tö sè xuèng mÉu sè a ®¬n vÞ (hoÆc mÉu sè lªn tö sè a ®¬n vÞ th× ph©n sè cã gi¸ trÞ...) Tæng cña tö sè vµ mÉu sè kh«ng thay ®æi dùa vµo tæng ®Ó gi¶i .
VÝ dô : Cho ph©n sè 13 /47 Hái ph¶i chuyÓn bao nhiªu ®¬n vÞ tõ tö sè xuèng mÉu sè ®Ó ®­îc ph©n sè 1/5.
Chó ý:D¹ng bµi nµy cÇn x¸c ®Þnh hiÖu cña tö sè vµ mÉu sè ( Lu ý khi cã côm tõ ph©n sè b»ng 1 nghÜa lµ tö sè b»ng mÉu sè)
Bµi 1: Cho ph©n sè cã tæng cña tö sè vµ mÊu sè lµ 68 T×m ph©n sè ®ã biÕt nÕu chuyÓn 6 ®¬n vÞ tõ mÉu sè lªn tö sè th× ph©n sè cã gi¸ trÞ b»ng 1.
Bµi 2. Cho ph©n sè 35/54 Hái ph¶i bít tö sè ®i bao nhiªu ®¬n vÞ ®Ó ®îc ph©n sè 5/9. 
12.C¸c bµi to¸n liªn quan d¸y sè theo quy luËt 
* D·y sè tù nhiªn 
* d·y ph©n sè 
13.C¸c d¹ng to¸n khö
Bµi 1: Mua 3 lä mùc vµ 4 c¸i bót hÕt 25000 ®ång .
 Mua 5 lä mùc vµ 4 c¸i bót hÕt 31000 ®ång .
 TÝnh gi¸ tiÒn mçi lo¹i.
Bµi 2: Minh mua 5 quyÓn vë vµ 8 quyÓn s¸ch hÕt 75500 ®ång.
 T©m mua 3 quyÓn s¸ch vµ 10 quyÓn vë hÕt 73000 ®ång
 TÝnh gi¸ tiÒn mçi lo¹i. 
Bµi 3: Mua 3 m v¶i hoa vµ 7 m v¶i xanh hÕt 370 000 ®ång 
 Mua 4 m v¶i hoa vµ 5 m vai xanh ph¶i tr¶ 320 000 §ång.
 TÝnh gi¸ tiÒn 1m v¶i mçi lo¹i.
Bµi 4: Minh mua 5 quyÓn vë vµ 8 quyÓn s¸ch hÕt 42000 ®ång.
 BiÕt mét quyÓn s¸ch cã gi¸ gÊp 2 lÇn 1 quyÓn vë.
 TÝnh gi¸ tiÒn mçi lo¹i
----------------------------------------------------------------
14. Bµi to¸n gi¶ thiÕt t¹m
Võa gµ võa chã 
Bã l¹i cho trßn 
Ba m­¬i s¸u con 
Mét tr¨m ch©n ch½n 
Hái cã bao nhiªu gµ bao nhiªu chã?
15. C¸c bµi to¸n liªn qua trång c©y
16. Mét sè bµi to¸n liªn quan ®Õn tØ sè-lËp tØ sè- nhãm
Bµi 1 : Mét tr­êng tiÓu häc cã 560 häc sinh vµ 25 thÇy c« gi¸o .BiÕt cø cã 3 häc sinh nam th× cã 4 häc sinh n÷ vµ cø cã 2 thÇy gi¸o th× cã 3 c« gi¸o .Hái tr­êng ®ã cã bao nhiªu nam ,bao nhiªu n÷?
Bµi 2
 a) Nh©n dÞp ®Çu xu©n khèi 4 tr­êng tiÓu häc Nga §iÒn tæ chøc trång c©y. C¶ 3 líp trång ®­îc 230 c©y .T×m sè c©y mçi líp biÕt cø líp 4a trång ®­îc 3 c©y th× 4b trång ®­îc 2 c©y . Cø líp 4b trång ®­îc 3 c©y th× líp 4c trång ®­îc 4c©y.
 b) §­êng tõ nhµ Lan ®Õn tr­êng dµi 3 km däc theo 2 bªn ®­êng ng­êi ta trång c©y cø 1 c©y phi lao l¹i ®Õn 1c©y phi lao n÷a ®Õn c©y b¹ch ®µn råi ®Õn 1 c©y xoan. Mçi c©y c¸ch nhau 20 m .Hái trång mçi lo¹i cã bao nhiªu c©y biÕt trång c¶ 2 ®Çu ®­êng .(Nªn dïng nhãm)
17. Mét sè bµi to¸n gi¶i ng­îc tõ cuèi 
Bµi 1: Lan cã mét sè nh·n vë .Lan tÆng Mai 1/2 sè nh·n vë vµ 1chiÕc .Lan tÆng Hoµ 1/2 sè nh·n vë cßn l¹i vµ 2 chiÕc .Lan tÆng Nga 1/2 sè nh·n vë cßn l¹i sau 2 lÇn vµ 3 chiÕc .Cuèi cïng Lan cßn l¹i 6 chݪc cho M×nh .Hái Lan cã tÊt c¶ bao nhiªu nh·n vë ,vµ tÆng mçi b¹n bao nhiªu nh·n vë.
Bµi 2, Mét bµ ®em trøng ®i chî b¸n .LÇn ®Çu bµ b¸n 1/2 sè trøng vµ 1/2 qu¶ trøng .LÇn 2 bµ b¸n 1/2 sè trøng cßn l¹i vµ 1/2 qu¶ trøng .LÇn thø 3 bµ b¸n 1/2 Sè trøng cßn l¹i sau 2 lÇn ®Çu vµ 1/2 qu¶ trøng n÷a th× võa hÕt . Hái bµ ®em ra chî b¸n bao nhiªu qu¶ trøng. 
Bµi 3: Mai cã mét sè b«ng hång ,Mai tÆng Nga 1/2 sè hoa Mai cã .TÆng §µo 1/2 sè cßn l¹i .Cuèi cïng Mai cßn 7 B«ng dµnh cho m×nh .Hái Mai ®· tÆng mçi b¹n bao nhiªu b«ng hoa.
-------------------------------------------------------------
18. D¹ng to¸n c«ng viÖc
Bµi 1:B¸c An lµm mét c«ng viÖc hÕt 8 giê .B¸c B×nh còng c«ng viÖc Êy hÕt 5 giê .Hái nÕu 2 b¸c cïng lµm c«ng viÖc Êy thi sau bao nhiªu giê sÏ hoµn thµnh?
Bµi 2: NÕu bÓ kh«ng cã n­íc vßi thø nhÊt ch¶y trong 3 giê sÏ ®Çy bÓ.NÕu bÓ kh«ng cã n­íc vßi thø 2 ch¶y trong 5 giê sÏ ®Çy bÓ .Hái nÕu bÓ kh«ng cã n­íc cïng 1 lóc cho c¶ 2 vßi ch¶y tr× trong bao l©u sÏ ®Çy bÓ?
Bµi 3: B¸c Minh lµm Mét c«ng viÖc hÕt 8 giê .B¸c T©m còng c«ng viÖc Êy lµm hÕt 5 giê . §Çu tiªn b¸c Minh lµm mét m×nh sau khi lµm ®­îc 4 giê th× b¸c T©m ®Õn lµm cïng víi b¸c Minh .Hái sau bao nhiªu l©u n÷a th× hai b¸c lµm xong c«ng viÖc ®ã?
Bµi 4:B¸c An lµm mét c«ng viÖc hÕt 8 giê .B¸c B×nh còng c«ng viÖc Êy hÕt 5 giê .Lóc ®©u 2 b¸c cïng lµm nh­ng sau khi lµm ®­îc 3 giê do bËn c«ng viÖc nªn b¸c B×nh ph¶i ®i lµm viÖc kh¸c .Hái b¸c An cßn ph¶i lµm bao l©u n÷a míi hoµn thµnh c«ng viÖc ? 
Bµi 5: NÕu bÓ kh«ng cã n­íc vßi thø nhÊt ch¶y trong 4 giê sÏ ®Çy bÓ.NÕu bÓ kh«ng cã n­íc vßi thø 2 ch¶y trong 5 giê sÏ ®Çy bÓ .Khi bÓ kh«ng cã n­íc ng­êi ta cho 2 vßi cïng ch¶y vµo bÓ sau khi ch¶y ®­îc 2 giê ng­êi ta t¾t vßi thø nhÊt ®Ó vßi thø 2 ch¶y tiÕp .Hái sau bao nhiªu thêi gian n÷a th× bÓ ®Çy n­íc?
ĐỀ TOÁN
 (Đề 1)
Bài 1.Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) : 3 + 5 x = b) - ( - )=
Bài 2.Tìm X:
a) + X = - b) = 
Bài 3. Tìm 7 số lẻ liên tiếp biết trung bình cộng của chúng là 2875 ?
Bài 4. An thực hiện một phép nhân có thừa số thứ hai là 36, do sơ ý nên An đã viết tích riêng thẳng cột như phép cộng nên được kết quả sai là 3258. Tìm tích đúng của phép nhân?
Bài 5.Một hình chữ nhật có chu vi là 56 cm. Nếu bớt chiều dài 4cm và thêm vào chiều rộng 4 cm thì trở thành hình vuông. Tính diện tích hình chữ nhật đó?
ĐÁP ÁN
Bài 1: 2đ,đúng mỗi bài cho 1đ.
a) b) 
Bài 2: 2đ,đúng mỗi bài cho 1đ.
a) X = b) X = 12
Bài 3: 2đ, 7 số lẻ cần tìm có trung bình cộng là số chính giữa là 2875. Vậy các số đó là: 2869; 2871 ; 2873; 2875; 2877; 2879; 2881.
Bài 4: 2đ.Do viết tích riêng thẳng cột như phép cộng nên tích sai sẽ là 3 + 6 = 9 lần thừa số thư nhất. Vậy thừa số thư nhất là: 3258 : 9 = 362.
Tích đúng cần tìm là: 362 x 36 = 13 032
Bài 5: 2đ. Khi bớt chiều dài 4cm và thêm vào chiều rộng 4cm thì chu vi vẫn không thay đổi. Suy ra cạnh hình vuông là: 56 : 4 = 14( cm)
Chiều dài hình chữ nhật là: 14 + 4 = 18 (cm)
Chiều rộng hình chữ nhật là: 14 -4 = 10(cm)
Diện tích hình chữ nhật là: 18 x 10 = 180( cm2)
TIẾNG VIỆT (Đề 1)
Câu 1: Cho các từ sau: núi đồi, rực rỡ, chen chúc, vườn, dịu dàng, thành phố, ngọt, ăn, đánh đập.
a) Dựa vào cấu tạo( từ đơn, từ ghép, từ láy)
b) Dựa vào từ loại( danh từ, động từ, tính từ)
Câu 2: Từ nào( trong mỗi từ dưới đây) có tiếng nhân không cùng nghĩa với tiếng nhâ trong các từ còn lại.
a) nhân loại, nhân tài, nhân đức, nhân dân.
b) nhân ái, nhân vật, nhân nghĩa, nhân hậu.
c) nhân quả, nhân tố, nhân chứng, nguyên nhân.
Câu 3: Chuyển từng câu kể sau đây thành các câu hỏi.
a) Minh được đi thi học sinh giỏi thành phố.
b) Bố về rồi.
c) Mẹ bạn Tuấn còn trẻ.
d) Cô bạn Phước là bác sĩ.
Câu 4: Tại sao gọi hoa phượng là” hoa học trò” ?
Câu 5: Mỗi loài hoa đều có một vẻ đẹp riêng. Em hãy chọn tả một cây hoa mà em yêu thích?
ĐÁP ÁN
Câu 1:
- Từ đơn: ngọt, ăn, vườn
-Từ ghép: núi đồi, t