Các đề thi Toán vào lớp 10 có hướng dẫn

đề thi tuyển sinh LớP 10 thpt
Năm học 1997-1998
Thời gian : 150 phút
Sở gd-đt thái bình
******* 
Bài 1(1 điểm):
 Phân tích ra thừa số : a) a3+1 ; b) 
Bài 2(3 điểm):
 Trong hệ trục toạ độ Oxy cho ba điểm A; B(1;0); C(2;8)
Biết điểm A nằm trên Parabol (P) có phương trình y = ax2, xác định a ?
Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm B và C
Xét vị trí tương đối giữa đường thẳng (d) và Parabol (P)
Bài 3(2 điểm):
 Giải phương trình: 
Bài 4(1,5 điểm):
 DABC có AB = AC = 5cm; BC = 6cm. Tính :
Đường cao DABC hạ từ đỉnh A ?
Độ dài đường tròn nội tiếp DABC ?
Bài 5(2 điểm):
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC, CD lần lượt lấy điểm E, F sao cho . Biết BD cắt AE, AF theo thứ tự tại G, H. Chứng minh: 
ADFG, GHFE là các tứ giác nội tiếp 
DCGH và tứ giác GHFE có diện tích bằng nhau
Bài 6(0,5 điểm)
 Tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCDA/B/C/D/ Biết AB/ = 5; AC = ; AD/ = 
Gợi ý
Bài4: 
Quang Khâm-An Vũ- QPhụ- TB
Bài 5
CM DHGE ~ D AFC đ EH. AF = AC . HG hay 1/2 EH . AF = 1/2 AC . HG
 đ Dt DAFE = 2Dt D AHG = 2 DT DCHG đ điều cần chứng minh .
đề thi tuyển sinh LớP 10 thpt
Năm học 1998-1999
Thời gian : 150 phút
Sở gd-đt thái bình
******* 
Bài 1(2 điểm):
 So sánh x; y trong mỗi trường hợp sau: 
 a) và ; b) và ; c) x = 2m và y = m+2
Bài 2(2 điểm):
Trên cùng hệ trục toạ độ vẽ đồ thị các hàm số (P) và y = x + (d)
Dùng đồ thị cho biết (có giải thích) nghiệm của phương trình : 
Bài 3(3 điểm):
 Xét hai phương trình: x2+x+k+1 = 0 (1) và x2- (k+2)x+2k+4 = 0 (2)
Giải phương trình (1) với k = - 1; k = - 4
Tìm k để phương trình (2) có một nghiệm bằng ? 
Với giá trị nào của k thì hai phương trình trên tương đương ?
Bài 4(0,5 điểm):
Tam giác vuông ABC có BC = d ; quay một vòng chung quanh AC. Tính thể tích hình nón tạo thành.
Bài 5(2,5 điểm):
Cho DABC không cân, đường cao AH, nội tiếp trong đường tròn tâm O. Gọi E, F thứ tự là hình chiếu của B, C lên đường kính AD của đường tròn (O) và M, N thứ tự là trung điểm của BC, AB. Chứng minh: 
Bốn điểm A,B, H, E cùng nằm trên đường tròn tâm N và HE// CD.
M là tâm đường tròn ngoại tiếp DHEF.
Gợi ý
Quang Khâm-An Vũ- QPhụ- TB
đề thi tuyển sinh LớP 10 thpt
Năm học 1999-2000
Thời gian : 150 phút(Đợt 1)
Sở gd-đt thái bình
******* 
 Ngày thi : 
 (Đề bị lộ) 
Bài 1(2 điểm):
 Với giá trị nào của x thì các biểu thức sau có nghĩa: 
 1) 2) 3) 4) 
Bài 2(1 điểm):
 Giải phương trình: 
Bài 3(1,5 điểm):
 Cho hệ phương trình 
Giải hệ với m = 1
Tìm giá trị của m để hệ có nghiệm
Bài 4(2 điểm):
 Cho hàm số y = 2x2 (P)
Vẽ đồ thị hàm số (P)
Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm (0;-2) và tiếp xúc với (P)
Bài 5(3,5 điểm):
Cho nửa đường tròn đường kính AB. Gọi H là điểm chính giữa cung AB, gọi M là một điểm nằm trên cung AH; N là một điểm nằm trên dây cung BM sao cho BN = AM. Chứng minh:
DAMH = DBNH.
DMHN là tam giác vuông cân.
Khi M chuyển động trên cung AH thì đường vuông góc với BM kẻ từ N luôn đi qua một điểm cố định ở trên tiếp tuyến của nửa đường tròn tại điểm B.
Quang Khâm-An Vũ- QPhụ- TB
Gợi ý:
Bài 5: 
 ý3: 
Gọi đthẳng qua N vuông góc với MB cắt ttuyến
tại B ở Q
Chứng minh D AMB = D BNQ
 ị BQ = BA = const
Quang Khâm-An Vũ- QPhụ- TB
đề thi tuyển sinh LớP 10 thpt
Năm học 1999-2000
Thời gian : 150 phút(Đợt 2)
Sở gd-đt thái bình
******* 
 Ngày thi : 
Bài 1(2 điểm):
 Cho biểu thức 
Rút gọn A 
Tìm x để A = 3
Bài 2(2 điểm):
 Cho phương trình x2-2(m+1)x+m2-5 = 0
Giải khi m = 1 
Tìm m để phương trình có nghiệm .
Bài 3(3 điểm):
Cho (O) đường kính AC. Trên đoạn OC lấy điểm B và vẽ đường tròn (O/) đường kính BC. Gọi M là trung điểm đoạn AB. Từ M kẻ dây cung DE^AB. Gọi I là giao của DC với (O/)
Chứng minh ADBE là hình thoi.
BI// AD.
I,B,E thẳng hàng .
Bài 4(3 điểm):
 Cho hai hàm số (1) và (2) (m ạ 1)
Vẽ đồ thị hàm số (1) và (2) trên cùng một hệ trục toạ độ Oxy với m = -1
Vẽ đồ thị hàm số (1) và (2) trên cùng một hệ trục toạ độ Oxy ở trên với m = 2
Tìm toạ độ giao điểm của các đồ thị hàm số (1) và (2).
Gợi ý: 
 Bài 3: 
ý c: Chứng minh qua B có 2 đường thẳng: BE và BI 
 Cùng song song với AD
Quang Khâm-An Vũ- QPhụ- TB
đề thi tuyển sinh LớP 10 thpt
Năm học 2000-2001
Thời gian : 150 phút
Sở gd-đt thái bình
******* 
 Ngày thi : 
Bài 1(2 điểm):
 So sánh hai số x và y trong mỗi trường hợp sau: 
 a) x = và y= ; b) và ; c) x = 2000a và y = 2000+a
Bài 2(2 điểm):
 Cho 
Rút gọn rồi tính số trị của A khi x = 
Tìm x để A > 0
Bài 3(2 điểm):
Giải hệ phương trình: 
Giải và biện luận: mx2+2(m+1)x+4 = 0
Bài 4(3 điểm):
 Trên đường thẳng d lấy ba điểm A,B,C theo thứ tự đó. Trên nửa mặt phẳng bờ d kẻ hai tia Ax, By cùng vuông góc với dt. Trên tia Ax lấy I. Tia vuông góc với CI tại C cắt By tại K. Đường tròn đường kính IC cắt IK tại P. ((có thể C nằm giữa A,B thì hình mới đúng?)) đề chưa chuẩn lắm) 1)Chứng minh tứ giác CBPK nội tiếp được đường tròn .
2)Chứng minh AI.BK = AC.CB
3)Giả sử A,B,I cố định hãy xác định vị trí điểm C sao cho diện tích hình thang vuông ABKI max.
Bài 5(1 điểm): Cho P(x) = 3x3+ax2+b. Tìm giá trị của a và b để P(2000) = P(-2000) = 0
 Bài 5 : Giải hệ phương trình
Sở gd-đt thái bình
******* 
 Ngày thi : 
đề thi tuyển sinh LớP 10 thpt
Năm học 2001-2002
Thời gian : 150 phút
Bài 1(2 điểm):
 Cho biểu thức 
Tìm điều kiện của x để biểu thức K xác định.
Rút gọn biểu thức K và tìm giá trị của x để K đạt giá trị lớn nhất
Bài 2(2 điểm):
 Cho phương trình bậc hai: 2x2+(2m-1)x+m-1 = 0(1)
Giải phương trình (1) khi cho biết m =1; m = 2
Chứng minh rằng phương trình (1) không thể có hai nghiệm dương với mọi giá trị của m
Bài 3(2 điểm):
Giải hệ phương trình : 
Chứng minh rằng 
Bài 4(4 điểm):
Từ một điểm S ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến SA, SB và cát tuyến SCD của đường tròn đó.
Gọi E là trung điểm của dây CD. Chứng minh 5 điểm S,A,E,O,B cùng thuộc một đường tròn
Nếu SA = AO thì SAOB là hình gì? tại sao? 
Chứmg minh rằng: 
Gợi ý
Bài 3: Chuyển vế , bình phương 2 vế đưa về BĐT
 20012 –-1 < 20012 đúng
Bài 4:
b/ SAOB là hình vuông
c/ Lấy E thuộc CD Sao cho 
chứng minh D CAE ~ D BAD ị AB.CE = AC. AD (1)
CM AB.DE = AC. CB (2)
Từ (1) và (2) ị AB.CD = AC .BD + AD.BC (3)
Cminh D SAC ~ D SDA ị (4) , (5)
D SCB ~ D SBD ị (6)
Từ 4, 5, 6 ị AC.BD = AD. BC (7)
Từ 3, 7 ị Đfải CM
đề thi tuyển sinh LớP 10 thpt
Năm học 2002-2003
Thời gian : 150 phút
Sở gd-đt thái bình
******* 
 Ngày thi : 
Bài 1(2 điểm):
 Cho biểu thức 
Tìm điều kiện đối với x để K xác định
Rút gọn K 
Với những giá trị nguyên nào của x thì biểu thức K có giá trị nguyên?
Bài 2(2 điểm): Cho hàm số y = x+m (D) . Tìm các giá trị của m để đường thẳng (D) : 
Đi qua điểm A(1;2003)
Song song với đường thẳng x-y+3 = 0
Tiếp xúc với đường thẳng 
Bài 3(3 điểm):Giải bài toán bằng cách lập phương trình: 
Một hình chữ nhật có đường chéo bằng 13m và chiều dài lớn hơn chiều rộng 7m. Tính diện tích hình chữ nhật đó.
Chứng minh Bất đẳng thức: 
Bài 4(3 điểm):
Cho DABC vuông ở A. Nửa đường tròn đường kính AB cắt BC tại D. Trên cung AD lấy một điểm E. Nối BE và kéo dài cắt AC tại F. 
Chứng minh: CDEF là một tứ giác nội tiếp.
Kéo dài DE cắt AC ở K. Tia phân giác của góc CKD cắt EF và CD tại M và N. Tia phân giác của góc CBF cắt DE và CF tại P và Q. Tứ giác MNPQ là hình gì? Tại sao?
Gọi r, r1, r2 là theo thứ tự là bán kính của đường tròn nội tiếp các tam giác ABC, ADB, ADC. Chứng minh rằng .
Bài 3: ý b / Đặt đưa BĐT về dạng a3 + b3 > a2b + ab2
Bài 4: 
Sở gd-đt thái bình
******* 
 Ngày thi : 
 ST: QKh- ĐT-036204035 
đề thi tuyển sinh LớP 10 thpt
Năm học 2003-2004
Thời gian : 150 phút
Bài 1(2 điểm): Cho biểu thức 
Với giá trị nào cỉu x thì biểu thức có nghĩa
Rút gọn biểu thức 
Tìm x để biểu thức có giá trị lớn nhất
Bài 2(2,5 điểm):Cho hàm số y = 2x2 (P) và y = 2(a-2)x - a2 (d)
Tìm a để (d) đi qua điểm A(0;-8)
Khi a thay đổi hãy xét số giao điểm của (P) và (d) tuỳ theo giá trị của a .
Tìm trên (P) những điểm có khoảng cách đến gốc toạ độ O(0;0) bằng 
Bài 3(2 điểm):
Một tấm tôn hình chữ nhật có chu vi là 48cm. Người ta cắt bỏ 4 hình vuông có cạnh là 2cm ở 4 góc rồi gấp lên thành một hình hộp chữ nhật(không có nắp). Tính kích thước của tấm tôn đó, biết rằng thể tích hình hộp bằng 96 cm3.
Bài 4(3 điểm):
Cho DABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Hạ các đường cao AD, BE của tam giác. Các tia AD, BE lần lượt cắt (O) tại các điểm thứ hai là M, N. Chứng minh rằng: 
Bốn điểm A,E,D,B nằm trên một đường tròn. Tìm tâm I của đường tròn đó.
MN// DE
Cho (O) và dây AB cố định, điểm C di chuyển trên cung lớn AB. Chứng minh rằng độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp DCDE không đổi.
Bài 5(0,5 điểm): Tìm các cặp số (x;y) thoả mãn: (x2+1)( x2+ y2) = 4x2y
Gợi ý: Bài 5/ ô đ Giải hệ phương trình
Bài 4: Y 3 / Dễ chứng minh được 
 HC = 
Quang Khâm-An Vũ- QPhụ- TB
đề thi tuyển sinh LớP 10 thpt
Năm học 2004-2005
Thời gian : 150 phút
Sở gd-đt thái bình
******* 
Ngày thi : 
 ST: QKh- ĐT-036204035
Câu 1: (2,0điểm) Cho biêủ thức A = 
 1) Rút gọn A
 2) Tìm a để A nhận giá trị nguyên
Câu2: (2,0điểm) Cho hệ phương trình : 
Tìm a biết y=1
Tìm a để : x2+y2 =17
Câu3: (2,0điểm) Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho Parabol (P) có phương trình : y = 2x2 , một đường thẳng (d) có hệ số góc bằng m và đi qua điểm I(0;2).
Viết phương trình đường thẳng (d)
CMR (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B
Gọi hoành độ giao điểm của A và B là x1, x2 . CMR : 
Câu4: (3,5điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy D trên cung AB (D khác A,B), lấy điểm C nằm giữa O và B. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa D kẻ các tia Ax và By vuông góc với AB. Đường thẳng qua D vuông góc với DC cắt Ax và By lần lượt tại E và F .
CMR : Góc DFC bằng góc DBC
CMR : ECFvuông 
Giả sử EC cắt AD tại M, BD cắt CF tại N. CMR : MN//AB
4)CMR: Đường tròn ngoại tiếp EMD và đường tròn ngoại tiếp DNF tiếp xúc nhau tại D.
Câu5: (0,5điểm) Tìm x, y thoả mãn : 
Gợi ý:Câu 5/ Chuyển vế rồi bình phương 2 vế đưa về dạng :
 Sau đó giải hệ phương trình ta được x; y
Câu 4 a/ Sử dụng tc góc nội tiếp 
b/ Chưng minh tổng 2 góc của ECF bằng 1 vuông
c/ (cùng phụ với góc MDC)
đề thi tuyển sinh LớP 10 thpt
Năm học 2005-2006
Thời gian : 150 phút
Sở gd-đt thái bình
******* 
 Ngày thi : 
Bài 1: (2,0 điểm)
Thực hiện phép tính: 
Giải phương trình: x4+5x2-36 = 0
Bài 2 (2,5 điểm)
 Cho hàm số: y = (2m-3)x +n-4 (d) ()
Tìm các giá trị của m và n để đường thẳng (d) : 
Đi qua A(1;2) ; B(3;4)
Cắt trục tung tại điểm có tung độ và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 
Cho n = 0, tìm m để đường thẳng (d ) cắt đường thẳng (d/) có phương trình x-y+2 = 0
 tại điểm M (x;y) sao cho biểu thức P = y2-2x2 đạt giá trị lớn nhất.
Bài 3: (1,5 điểm)
Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 720 m2, nếu tăng chiều dài thêm 6m và giảm chiều rộng đi 4m thì diện tích mảnh vườn không đổi. Tính các kích thước của mảnh vườn.
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đưòng tròn kẻ hai tia tiếp tuyến Ax và By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn(M khác A và B) kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax và By ở C, D.
Chứng minh: a) CD = AC+BD b) AC.BD = R2
Xác định vị trí điểm M để tứ giác ABDC có diện tích nhỏ nhất.
Cho R = 2 cm, diện tích tứ giác ABDC bằng 32cm2. Tính diện tích DABM
Bài 5:(0,5 điểm)
 Cho các số dương x, y, z thoả mãn x+y+z =1. Chứng minh rằng: 
2 SDABM nhỏ nhất khi CD nhỏ nhất
CD nhỏ nhất khi CD song song với AB
Khi đó M là điểm chính giữa cung AB
3 
Bài 5 Gợi ý 
 (Làm trội) Sau đó cộng vế với vế
Sở gd-đt tháI bình
******* 
 Ngày thi 18 /07/2006: 
đề thi tuyển sinh thpt
Năm học 2006-2007
Thời gian : 120 phút
Bài 1: (2,0 điểm) Cho biểu thức: Với x ³ 0 và x ạ 1
Rút gọn biểu thức Q 
Tìm giá trị của x để 
Bài 2: (2,5 điểm) Cho hệ phương trình: (m là tham số)
Giải hệ với m = -2
Tìm các giá trị của m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) thoả mãn y = x2
Bài 3: (1,5 điểm) Trong hệ toạ độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = x + 2 và Parabol (P): y = x2
Xác định toạ độ hai giao điểm A và B của (d) với (P)
Cho điểm M thuộc (P) có hoành độ là m (với –1 Ê m Ê 2). CMR: SMAB Ê 
Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Gọi I là trung điểm của AO. Qua I kẻ dây CD vuông góc với AB. 
 1) Chứng minh: a) Tứ giác ACOD là hình thoi. b) 
 2) Chứng minh rằng O là trực tâm của DBCD.
 3) Xác định vị trí điểm M trên cung nhỏ BC để tổng (MB+MC+MD) đạt giá trị lớn nhất.
Bài 5: (0,5 điểm) Giải bất phương trình: (*)
Gợi ý:
Bài 4: 
Câu 3 – Như đề Hà Nội-2006 - 2007
Câu 5: Đk 1 Ê x Ê 3 
 (*) Û 
Đánh giá: 0 với mọi x thoả mãn 1 Ê x Ê 3
 với mọi x thoả mãn 1 Ê x Ê 3
KL Bpt có nghiệm 1 Ê x Ê 3
đề thi tuyển sinh thpt
Năm học 2007-2008
Thời gian : 120 phút
Sở gd-đt tháI bình
******* 
 Ngày thi 
Bài 1: (1,5 điểm) Giải hệ phương trình 
Bài 2: (2,0 điểm) Cho biểu thức A =
a/ Rút gon A
b/ Tính giá trị của A khi x = 841
Bài 3: (2,5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng (d) : y = 2(m – 1)x – (m2 – 2m) và đường Parabol (P) : y = x2
Tìm m để (d) đi qua gốc toạ độ O
Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (P) khi m = 3
Tìm m sao cho (d) cắt (P) tại 2 điểm có tung độ y1 và y2 thoả mãn 
Bài 4: (3.0 điểm) Cho D ABC có 3 góc nhọn AC > BC nội tiếp (O) . Vẽ các tiếp tuyến với (O) tại A và B, các tiếp tuyến này cắt nhau tại M . Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên MC
CMR
a/MAOH là tứ giác nội tiếp
b/ Tia HM là phân giác của góc AHB
c/ Qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt MA, MB lần lượt tại E, F. Nối EH cắt AC tại P, HF cắt BC tại Q. Chứng minh rằng QP // EF.
Bài 5: (1.0 điểm) Cho x, y ,z ẻ R
 Chứng minh rằng 1019 x2 + 18 y4 + 1007 z2 ³ 30 xy2 + 6y2z + 2008zx
Gợi ý::
đề thi tuyển sinh thpt
Năm học 2006-2007
Thời gian : 120 phút
Bài 1: (2,5 điểm)
 Cho biểu thức 
1/Rút gọn biểu thức P. 
2/Tìm a để 
Bài 2: (2,5 điểm)
 Một ca nô xuôi dòng trên một khúc sông từ bến A đến bến B dài 80 km, sau đó lại ngược dòng đến địa điểm C cách bến B 72 km. Thời gian ca nô xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng là 15 phút. Tính vận tốc riêng của ca nô biết vận tốc của dòng nước là 4 km/h.
Bài 3: (1 điểm)
Tìm toạ độ giao điểm A và B của đồ thị hai hàm số y = 2x+3 và y = x2.
 Gọi D và C lần lượt là hình chiếu vuông góc của A và B trên trục hoành. Tính SABCD
Bài 4: (3 điểm)
Cho (O) đường kính AB = 2R, C là trung điểm của OA và dây MN vuông góc với OA tại C. Gọi K là điểm tuỳ ý trên cung nhỏ BM, H là giao điểm của AK và MM .
CMR: BCHK là tứ giác nội tiếp. 
Tính AH.AK theo R.
Xác định vị trí của điểm K để (KM+KN+KB) đạt giá trị lớn nhất và tính giá trị lớn nhất đó .
Bài 5: (1 điểm)
 Cho hai số dương x, y thoả mãn điều kiện: x+y = 2. Chứng minh: x2y2(x2+ y2) Ê 2
Sở Giáo dục và đào tạo	Kỳ THI TUYểN SINH LớP 10 thpt qUốC HọC
	Thừa Thiên Huế	Môn: TOáN - Năm học 2007-2008
	Đề chính thức	Thời gian làm bài: 150 phút
Bài 1: (1,25 điểm)
Tính giá trị của biểu thức:
	A = với ; .
Chứng minh: (với và ).
Bài 2: (1,25 điểm) Cho phương trình: ( là tham số)
Tìm các giá trị của để phương trình có nghiệm và tính các nghiệm của phương trình theo .
Tìm giá trị của để phương trình có hai nghiệm sao cho một nghiệm gấp đôi nghiệm kia.
Bài 3: (1 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 4 điểm .
Cho biết đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét (cm), tính độ dài các cạnh và các đường chéo của tứ giác ABCD. Tứ giác ABCD là hình gì ? 
Dựa vào hình vẽ, cho biết tọa độ giao điểm của 2 đường chéo của tứ giác ABCD.
Bài 4: (1,25 điểm) Cho hàm số 
Xác định hệ số biết rằng đồ thị của hàm số đã cho cắt đường thẳng tại điểm A có tung độ bằng .
Vẽ đồ thị (P) của hàm số ứng với giá trị a vừa tìm được trong câu 1) và vẽ đường thẳng d trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Tìm tọa độ giao điểm thứ hai B của (P) và d.
Bài 5: (1,25 điểm) Hai vòi nước cùng chảy vào bể thì đầy sau 16 giờ. Nếu vòi I chảy trong 3 giờ và vòi II chảy trong 6 giờ thì được thể tích nước bằng 25% bể. Tính thời gian cần thiết để riêng mỗi vòi chảy đầy bể.
Bài 6: (1 điểm)
Cho đường tròn (O), A là điểm cố định trên (O) và M là một điểm di động trên (O). Qua M vẽ đường vuông góc MH với tiếp tuyến AT của đường tròn (O) (H thuộc AT). Chứng minh rằng trong trường hợp tồn tại tam giác OMH, tia phân giác góc ngoài ở đỉnh M của tam giác đi qua một điểm cố định.
Bài 7: (1,5 điểm)
"Góc sút" của quả phạt đền 11 mét là góc nhìn từ chấm phạt đền đến đoạn thẳng nối 2 chân của cầu môn. Biết chiều rộng của cầu môn là 7,32 m, hỏi "góc sút" của quả phạt đền 11 mét là bao nhiêu độ ? Tìm các điểm khác trên sân cỏ có cùng "góc sút" như quả phạt đền 11 mét. Nêu cách dựng quỹ tích các điểm đó nếu gọi A và B là 2 điểm biểu diễn chân cầu môn và M là điểm biểu diễn chấm phạt đền.
Bài 8: (1,5 điểm)
Một cốc nước hình nón cụt có bán kính 2 đáy là , đựng đầy nước. Người ta thả một quả bi hình cầu bằng kim loại vào thì nó đặt vừa khít hình nón cụt (hình vẽ). Tính thể tích khối nước còn lại trong cốc.
 Hết
Sở Giáo dục và đào tạo	Kỳ THI TUYểN SINH LớP 10 thpt qUốC HọC
	Thừa Thiên Huế	Môn: TOáN - Năm học 2005-2006
	150 phút (không kể thời gian giao đề)
	Đề chính thức
Bài 1: (1,5 điểm)
Cho biểu thức: .
Tìm điều kiện đối với biến x để biểu thức A được xác định.
Rút gọn biểu thức A.
Bài 2: (2,5 điểm)
Cho parabol (P) có đỉnh ở gốc toạ độ O và đi qua điểm .
Viết phương trình của parabol (P). 
Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng và đi qua điểm . Với giá trị nào của thì đường thẳng cắt parabol (P) tại hai điểm có hoành độ sao cho .
Bài 3: (1,25 điểm) Giải phương trình: .
Bài 4: (1,25 điểm)
Một vận động viên bắn súng bắn 20 phát súng, kết quả được ghi lại trong bảng dưới đây (điểm số của từng phát):
8
9
6
8
9
9
9
6
8
10
9
8
10
7
10
10
7
8
9
8
Gọi X là điểm số đạt được sau mỗi lần bắn. Lập bảng phân phối thực nghiệm, từ đó tính điểm số trung bình, phương sai và độ lệch tiêu chuẩn.
ý nghĩa của độ lệch tiêu chuẩn trong trường hợp này là gì ?
Bài 5: (2 điểm)
Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN của đường tròn đó. Gọi I là trung điểm của dây MN, H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh: 
Năm điểm A, B, I, O, C cùng nằm trên một đường tròn.
 và .
Bài 6: (1,5 điểm)
Cho tam giác đều ABC có cạnh và đường cao AH. Tính thể tích của hình tạo thành khi cho nửa hình vành khăn (đường kính chứa AH) ở giữa đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp tam giác ABC, quay một vòng quanh đường cao AH.
Họ và tên thí sinh:............................................................ Số Báo Danh:................
sở giáo dục và đào tạo
Tỉnh thừa thiên huế
----------------------
đề chính thức
 Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 quốc học
 Năm học 2004-2005
Môn thi : Toán
(150 phút, không kể thời gian giao đề)
---------------------------------------
Bài I ( 1,50 điểm). Cho biểu thức: A = .
	1/. Tìm điều kiện đối với để biểu thức A được xác định.
	2/. Rút gọn biểu thức A.
Bài II ( 2 điểm). 
	1/. Giải hệ phương trình : 
	2/. Giải bất phương trình: 
Bài III ( 1,50 điểm). Chứng minh rằng, nếu phương trình:
	 (1) có nghiệm, thì phương trình:
	 (2) cũng có nghiệm.
	( là các tham số; ).
Bài IV ( 1,50 điểm). 
	Cho hàm số y = ax + b có đồ thị (D) và hàm số y = kx2 có đồ thị (P).
	1/. Tìm a, b biết rằng (D) đi qua A(-1; 3) và B(2; 0).
	2/. Tìm k 0 sao cho (P) tiếp xúc với đường thẳng (D) vừa tìm được. Viết phương trình của (P).
Bài V ( 3,50 điểm). 
	Cho tam giác ABC không cân có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O. Hai đường cao AI và BE cắt nhau tại H.
	1/. Chứng minh CHI = CBA .
	2/. Chứng minh EI CO.
	3/. Cho góc ACB = 600. Chứng minh CH = CO.
	-------------------------------------
Sở Giáo dục-đào tạo	Kỳ THI TUYểN SINH VàO LớP 10 
	Thừa Thiên Huế 	các trường thpt thành phố huế	
	Đề chính thức	 Môn: TOáN - Khóa ngày 12.7.2006
Số báo danh: ............. Phòng: 	 Thời gian làm bài: 120 phút 
Bài 1: (0,75 điểm)
Chứng minh đẳng thức: 
Bài 2: (1,25 điểm) 
Rút gọn các biểu thức:
 với .
Bài 3: (2,50 điểm)
Trên mặt phẳng tọa độ (hình vẽ), có điểm A thuộc đồ thị (P) của hàm số và điểm B không thuộc (P).
Tìm hệ số và vẽ (P). 
Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A và B. Xác định tọa độ giao điểm thứ hai của (P) và đường thẳng AB.
Bài 4: (1,5 điểm)
Một xe lửa đi từ Huế ra Hà Nội. Sau đó 1 giờ 40 phút, một xe lửa khác đi từ Hà Nội vào Huế với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe lửa thứ nhất là 5 km/h. Hai xe gặp nhau tại một ga cách Hà Nội 300 km. Tìm vận tốc của mỗi xe, giả thiết rằng quãng đường sắt Huế - Hà Nội dài 645 km.
Bài 5: (2,75 điểm) Cho tứ giác ABCD có hai đỉnh B và C ở trên nửa đường tròn đường kính AD, tâm O. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Gọi H là hình chiếu vuông góc của E xuống AD và I là trung điểm của DE. Chứng minh rằng:
Các tứ giác ABEH, DCEH nội tiếp được;
E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BCH;
Năm điểm B, C, I, O, H ở trên một đường tròn.
Bài 6: (1,25 điểm)
Để làm một cái phểu hình nón không nắp bằng bìa cứng bán kính đáy , chiều cao , người ta cắt từ một tấm bìa ra hình khai triển của mặt xung quanh của hình nón, sau đó cuộn lại. Trong hai tấm bìa hình chữ nhật: Tấm bìa A có chiều dài 44cm, chiều rộng 25cm; tấm bìa B có chiều dài 42cm, chiều rộng 28cm, có thể sử dụng tấm bìa nào để làm ra cái phểu hình nón nói trên mà không phải chắp nối ? Giải thích.
 Hết
Sở Giáo dục-đào tạo	Kỳ THI TUYểN SINH VàO LớP 10 thpt qUốC HọC
	Thừa Thiên Huế	Khóa ngày 19.6.2006
	Đề chính thức	 Môn: TOáN 
Số báo danh: ............. Phòng: 	 Thời gian làm bài: 150 phút 
Bài 1: (1 điểm)
So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi): và .
Bài 2: (1 điểm)
Biến đổi về dạng với b là hằng số và A là một biểu thức. 
Suy ra giá trị lớn nhất của biểu thức . Giá trị đó đạt được khi bằng bao nhiêu ?
Bài 3: (1,25 điểm)
Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng và đi qua giao điểm của hai đường thẳng và .
Bài 4: (1,25 điểm)
Cho phương trình . Tìm giá trị của , biết rằng phương trình đã cho có hai nghiệm x1 và x2 thỏa mãn điều kiện .
Bài 5: (1,5 điểm) Một máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hơn hai bánh trước. Khi bơm căng, bánh xe sau có bán kính lớn hơn bán kính bánh xe trước là 25 cm. Khi đi trên đoạn đường dài 314m thì bánh xe trước quay nhiều hơn bánh xe sau 40 vòng. Tính bán kính của mỗi bánh xe trước và sau. Cho biết .
Bài 6: (0,75 điểm) Từ một đài quan sát của một con tàu cao 15m so với mực nước biển, người thủy thủ bắt đầu nhìn thấy đỉnh của ngọn hải đăng. Hỏi khi đó con tàu cách ngọn hải đăng bao nhiêu kilômét ? Biết rằng theo bản đồ hàng hải, cột hải đăng đó cao 90m so với mực nước biển và bán kính của Trái Đất gần bằng 6400km.
Bài 7: (1,75 điểm)
R
 Cho đường tròn (O) tâm O, bán kính R. Trên (O) cho các điểm B, C cố định và A di động. EF là đường kính vuông góc với BC. Gọi I là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Khi A chạy trên (O) thì I chạy trên các đường nào ? Nêu cách dựng các đường đó. 
Bài 8: (1,5 điểm)
Một cái phểu gồm một phần có dạng hình trụ, bán kính đáy bằng R và phần còn lại có dạng hình nón, chiều cao bằng 2R. Phểu chứa nước có mực nước đến sát đáy hình nón. Người ta thả vào một quả bi hình cầu bằng kim loại vào thì nó đặt vừa khít trong hình nón (hình vẽ). Tính chiều cao cột nước dâng lên theo R.
Hết
Sở Giáo dục-đào tạo	Kỳ THI TUYểN SINH LớP 10 thpt thành phố huế
	Thừa Thiên Huế 	Khóa ngày 12.7.2007	
	Đề chính thức 	Môn: TOáN
	Thời gian làm bài: 120 phút 
Bài 1: (1,75 điểm) 
Không sử dụng máy tính bỏ túi, tính giá trị của biểu thức: 
Rút gọn biểu thức . 
Bài 2: (2,25 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ cho hai điểm và .
Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm C và song song với đường thẳng . Xác định tọa độ giao điểm A của đường thẳng (d) với trục hoành Ox.
Xác định các hệ số a và b biết đồ thị hàm số y = ax + b đi qua 2 điểm B và C. Tính góc tạo bởi đường thẳng BC và trục hoành Ox (làm tròn đến phút).
Tính chu vi của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét) (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Bài 3: (2 điểm)
Tìm hai số và biết: . 
Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 60 km. Một xuồng máy đi xuôi dòng từ bến A đến bến B, nghỉ 30 phút tại bến B rồi quay trở lại đi ngược dòng 25 km để đến bến C. Thời gian kể từ lúc đi đến lúc quay trở lại đến bến C hết tất cả là 8 giờ. Tính vận tốc xuồng máy khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc nước chảy là 1 km/h.
Bài 4: (2,5 điểm)Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Kẻ hai tia tiếp tuyến Ax và By của nửa đường tròn (Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi M là điểm tùy ý thuộc nửa đường tròn (khác A và B). Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn cắt Ax tại D và cắt By tại E.
Chứng minh rằng: DOE là tam giác vuông.
Chứng minh rằng: .
Xác định vị trí của điểm M trên nửa đường tròn (O) sao cho diện tích của tứ giác ADEB nhỏ nhất.
Bài 5: (1,5 điểm) Một cái xô dạng hình nón cụt có bán kính hai đáy là 19 cm và 9 cm, độ dài đường sinh . Trong xô đã chứa sẵn lượng nước có chiều cao 18 cm so với đáy dưới (xem hình vẽ).
Tính chiều cao của cái xô. 
Hỏi phải đổ thêm bao nhiêu lít nước để đầy xô ? 
Hết
SBD thí sinh:......Khamcoi27102002@yahoo.com .	Chữ ký của GT 1:........Hoà Q Khâm.........