Các đề thi Toán vào lớp 10 trường Nguyễn Thương Hiền thành phố Hồ Chí Minh
Bạn đang xem trước 20 trang mẫu tài liệu Các đề thi Toán vào lớp 10 trường Nguyễn Thương Hiền thành phố Hồ Chí Minh, để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
CAÏCÂÃÖ THI VAÌO LÅÏP 10 TRÆÅÌNG MGUYÃÙN THÆÅNG HIÃÖN THAÌNH PHÄÚ HÄÖ CHÊ MINH Âãö 1: Baìi 1: a. Phán têch thaình thæìa säú : ( våïi a,b ,x,y 0 ) b. Tênh A = baìi 2: Cho phæång trçnh mx2- 3x- 2m+1 = 0 Tçm m âãø phæång trçnh coï nghiãûm bàòng 2 vaì tênh caïc nghiãûm coìn laûi Tçm m âãø täøng caïc bçnh phæång caïc nghiãûm bàòng 11 Baìi3 : Cho tam giaïc ABC vuäng åí A .Láúy trãn AC mäüt âiãøm D .Dæûng DE BC Chæïng toí ABC vaì ECD âäöng daûng Chæïng minh tæï giaïc ABED näüi tiãúp Âæåìng thàóng qua C vuäng goïc våïi BD taûi I càõt BA taûi F .Chæïng minh FDBC Cho goïc ABC=600 ,BC = 2a, AD = a . Tênh DC ,âæåìng cao AH cuía ABC vaì baïn kênh âæåìng troìn ngoaûi tiãúp tæï giaïc ADEB Âãö 2: Baìi1 : a.Våïi m 3 ,Haîy tênh A = m+ b.Giaíi phæång trçnh : x4+2x2-15 = 0 Baìi 2: Cho pa ra bän (P) : y= - x2 Veî (P) Trãn (P) láúy hai âiãøm A,B coï hoaình âäü láön læ’åüt laì 1 vaì 3 . Tçm phæång trçnh âæåìng thàóng AB Viãút phæång trçnh âæåìng trung tuyãún (d) cuía âoaûn AB Tçm toaû âäü giao âiãøm cuía (d) vaì (P) Baìi 3 : Cho næía âæåìng troìn dæåìng kênh AB .Goüi C laì âiãøm báút kyì trãn næía âæåìng troìn âoï vaì M laì âiãøm chênh giæía cung AC. Âoaûn AC càõt MB taûi H AM càõt BC taûi E Chæïng minh EH AB Chæïng minh ABE cán Khi C di âäünh trãn næía âæåìng troìn âæåìng kênh AB thç E di âäüng trãn âæåìng naìo Âãö :3 Baìi 1: a. Phán têch ra thæìa säú ; 5x2 - 25 x - 70 b. Giaíi hãû phæång trçnh : Baìi 2: Trãn cuìng mäüt hãû truûc toaû âäü .Goüi (P) laì âäö thë haìm y = x2 vaì (d) laì âäö thë haìm y = - x+2 Veî (P) vaì (d) Xaïc âënh toaû âäü cuía (P) vaì (d) bàòng âäö thë vaì thæí laûi bàòng phæång phaïp âaûi säú Tçm a,b cuía haìm säú y = a x + b ,biãút âäö thë (h) cuía haìm säú naìy song song våïi (d) vaì càõt (P) taûi âiãøm coï hoaình âoü laì -1 Baìi 3: Cho (O,R) coï dáy BC = R. Mäüt âiãøm M di âäüng trãn cung låïn BC ,MH laì âæåìng cao cuía tam giaïc MBC Phán gêc cuía goïc BMCcàõt O taûi N Chæïng toí ON BC taûi D vaì MN laì phán giaïc goïc OMH . Tênh goïc BMC vaì âoü daìi OD theo R Chæïng toí tám âæåìng troìn näüi tiãúp BMC di âäüng trãn âæåìng cäú âënh . Tçm vë trê cuía âiãøm M âãø diãûn têch BMC låïn nháút .Tênh diãûn têch âoï Âãö 4: Baìi 1 : Cáu a. Tênh Cáu b Chæïng minh : laì mäüt säú tæû nhiãn Baìç 2: Cho phæång trçnh : x2- 8x +m+ 5 = 0 Xaïc âënh giaï trë cuía m âãø phæång trçnh coï hai ngiãûm phán biãût Våïi giaï trë naìo cuía m thç phæång trçnh coï mäüt nghiãûm gáúp ba láön nghiãûm kia .Tçm caïc nghiãûm cuía phæång trçnh trong træåìng håüp naìy Baìi 3: Cho âæåìng troìn âæåìng kênh Ab = 2R .Trãn âæåìng troìn láúy hai âiãøm C vaì D sao cho AC = AD . Tiãúp tuyãún våïi âæåìng troìn veî tæì B càõt AC càõt AC taûi F Chæïng minh AB2 = AC . AF Chæïng minh BD tiãúp xuïc våïi âæåìng troìn âæåìng kênh AF Giaí sæí AC = AD =1200 Tênh thæo R caïc âoaûn AC,BC,A F,B F vaì diãûn têch pháön màût phàóng gäöm næîa âæåìng troìn âæåìng kênh AF vaì ABF Chæïng toí trung âiãøm I cuía âoaûn A F chayñ trãn mäüt âæåìng cäú âënh khi C trãn âæåìng troìn âæåìng kênh AB( khäng chæïa D) Âãö 5 Baìi 1: a. Ruït goün : b. Giaíi hãû phæång trçnh : Baìi 2: Cho phæång trçnh báûc hai theo x : (m-1)x2 - 2mx+m+1= 0 (m0) Chæïng toí phæång trçnh luän coï hai nghiãûm phán biãût Âënh m âãø têch hai nghiãûm bàòng 5 .Suy ra täøng hai nghiãûm Tênh m sao cho hai nghiãûm x1,x2 thoaí maín : Tçm hãû thæïc liãn hãû giæîa x1,x2 khäng phuû thuoüc vaìo m Baìi 3: Cho âæåìng troìn tám (O,R) vaì dæåìng thàóng xy tiãúp xuïc xy taûi A Tæì B báút kyì trãn (O) dæûng BH vuäng goïc våïi xy Chæïng minh BA laì phán giaïc cuía goïc OBH Chæïng minh phán giaïc ngoaìi cuía goïc OBH âi qua mäüt âiãøm cäú âënh khi B di âäüng Goüi M laì giao âiãøm cuía BH våïi phán giaïc goïc AOB ,Tçm táûp håüp cuía M Âãö 6 Baìi1 : Cáu1: Âån giaín biãøu thæïc : A = .Våïi a>0 vaì a ±1 Cáu 2: Giaíi phæång trçnh : Baìi 2: Trong màût phàóng toaû âäü Oxy.Cho A(-2;2) vaì âæåìng tàóng d : -2(x+1) Giaíi thêch vç sao A nàòm trãn d Tçm a trong haìm säú y = ax2 coï âäö thë (P) âi qua A Viãút phæång trçnh âæåìng thàóng d1 âi qua A vaì vuäng goïc våïi d Viãút phæång trçnh âæåìng thàóng d2 qua A vaì tiãúp xuïc våïi (P) (våïi a tçm âæåüc åí cáu 2) Baìi3: Cho âæåìng troìn tám (O) vaì dáy BC khäng âi qua O .A laì âiãøm chênh giæía cung nhoí BC.Dlaì âiãøm di âäüng trãn cung låïn BC (khaïc B,C ) .Âæåìng thàóng keî tæì C vuäng goïc våïi DA taûi I càõt DB taûi E Chæïng toí DA laì phán giaïc cuía goïc DBC .Suy ra DC=DE DA càõt BC taûi K .Chæïng minh AC2 = AK.AD vaì AC laì tiãúp tuyãún cuía âæåìng troìn (CKD) Chæïng minh AE =AC (E di âäüng trãn âæåìng troìn cäú âënh coï giåïi haûn ) Âãö 7 Baìi 1: Cáu 1: Âån giaín biãøu thæïc : (x,y >0) Cáu 2: Giaíi phæång trçnh : Baìi 2: Cho haìm säú y = a x2 coï âäö thë (P) y = mx+p coï âäö thë (D) Tçm m vaì p biãút (D) âi qua A (2;-1) vaì B ( 0;1) Tim a âãø (P) tiãúp xuïc våïi (D) tçm âæåüc åí cáu a c. Cho âiãøm I .Viãút phæång trçnh âæåìng thàóng âi qua (D) vaì tiãúp xuïc våïi (P) åí cáu b.Suy ra toaû âäü hai tiãúp âiãøm E,F Goüi D laì âiãøm trãn truûc tung coï tung âäü laì -1 .Chæïng toí ba âiãøm D,E,F thàóng haìng vaì ID vuäng goïc våïi EF BAÌi 3: Cho næîa âæåìng troìn tám O âæåìng kênh AB Tæì âiãøm E báút kyì trãn âæåìng troìn veî dáy cung EM ,MN bàòng baïn kênh âæåìng troìn Chæïng minh EO //MN Goüi I laì giao âiãøm cuía EN vaì MO .H,K,P,Q laì chán caïc âæåìng vuäng goïc haû tæì E,M,N, I lãn AB .Chæïng minh EHOI näüi tiãúp Chæïng minh QO = QK vaì MK = EH+NQ Âãö8 Baìi 1: Cáu 1: Ruït goün A = Cáu 2 : Giaíi phæång trçnh : Baìi 2: Cho haìm säú y= f(x) = a x2 Tçm a vaì veî âäö thë (P) cuía haìm säú biãút A(-2;-1) (P) Goüi (D) laì âæåìng thàóng qua A vaì âiãøm M trãn truûc hoaình coï hoaình âäü xM=m .Viãút phæång trçnh cuía (D) Tçm m âãø (D) (OA) Tçm m âãø (D) tiãúp xuïc (P) Baìi 3: AB laì âæåìng kênh cäú âënh vaì MN laì âæåìng kênh di âäüng cuía âæåìng troìn (O) .Tiãúp tuyãún taûi B càõt AM taûi P vaì AN taûi Q Chæïng minh tæï giaïc MNOP näüi tiãúp Chæïng minh trung tuyãún Ak cuía tam giaïc APQ vuäng goïc våïi MN Khi MN di âäüng tám âæåìng troìn ngoaûi tiãúp tam giaïc MNp di âäüng trãn âæåìng naìo Âãö 9 Baìi 1: Cáu 1: Cho biãøu thæïc : A = 3x-1 -. Ruït goün A vaì tênh x âãø A= 3 Cáu 2: Tênh B = Baìi 2: Cho phæång trçnh x2-2(k-1) x+2k - 5 = 0 Chæïng minh ràòng phæång trçnh luän coï nghiãûm våïi moüi k Tçm k âãø phæång trçnh coï hai nghiãûm cuìng dáúu ,khi âoï hai nghiãûm coï dáúu nhæ thãú naìo tçm k âãø phæång trçnh coï täøng hai nghiãûm bàòng 6 Baìi 3: Cho âæåìng troìn (O,R) cäú âënh .Tæì âiãøm M åí ngoaìi âæåìng troìn veî hai tiãúp tuiyãún MA,MB .Âæåìng trung træûc cuía âæåìng kênh BC càõt AC taûi K Tênh MK vaì Chæïng minh MKAO näüi tiãúp Tçm táûp håüp M sao cho tam giaïc AMB âãöu Trong træåìng håüp tam gêc AMB âãöu a.Tæì M keî caït tuyãún MEF trãn âæåìng troìn (O,R) .Chæïng minh ME.MF =MA2 .Tênh têch ME.MF theo R b. Tênh theo R pháön diãûn têch cuía tam giaïc AMB nàòm ngoaìi hçnh troìn (O,R) Âãö 10 Baìi 1: Cáu 1: Ruït goün A = Cáu 2: giaíi phæång trçnh : = x -1 Baìi 2: Cho phæång trçnh : x2 - 2(m - 1) x +m - 3 = 0 1/ Chæïng minh phæång trçnh luän coï nghiãûm våïi moüi m 2/ Tçm hãû thæïc liãn hãû giåîa hai nghiãûm âäüc láûp våïi m 3/ Xaïc âënh giaï trë m âãø phæång trçnh coï hai nghiãûm âäúi nhau Baìi 3: Cho âæåìng troìn tám (O,R) .Tæì moüt âiãøm P nàòm trong âæåìng troìn dæûng hai dáy APB vaì CPD vuäng goïc våïi nhau .Goüi A/ laì âiãøm âäúi tám cuía A 1/ Chæïng minh CB = DA/ 2/ Tênh giaï trë cuía biãøu thæïc : PA2 + PB2 +PC2+PD2 theo R Cho P cäú âënh . Chæïng toí ràòng khi dáy AB vaì Cdquay quanh P vaì vuäng goïc våïi nhau thç biãøu thæïc AB2+CD2 khäng thay âäøi Âãö 11 Baìi 1: Cáu 1 : Tênh giaï trë cuía biãøu thæïc : A =15 x2 - x - 2 . Våïi x = Cáu 2 : Giaíi phæång trçnh : Baìi 2: Cho haìm säú : y = x2 coï âäö thë laì (P) Khaío saït sæû biãún thiãn vaì veî âäö thë cuía haìm säú Tçm toaû âäü cuía hai âiãøm A vaì B trãn (P) cäú cuìng tung âäü 4 vaì âiãøm C trãn (P) cäú hoaình âäü laì 2 Chæïng toí AOB vuäng cán Baìi 3: Cho âæåìng troìn (O,R) vaì dáy cung AB = R cäú âënh Tênh säú âo cung AB vaì khoaíng tæì O âãún AB theo R Trãn cung AB láúy âiãøm M ( M khaïc A vaì B ).Goüi I laì tám âæåìng troìn näüi tiãúp tam giaïc AMB . Tinh AMB , AIB Tçm táûp håüp caïc âiãøm I khi M di âäüng trãn cung låïn AB Âãö 12 Baìi 1: Cho A= a.Tçm âieìu kiãûn cuía x,y âeí A coï nghéa vaì ruït goün A b.Tênh giaï trë cuía A khi x = 3+ vaì y =3-2 Baìi 2 : Cho pa ra bän (P) : y = x2 vaì âæåìng thàón (D) : y = 2x + m Xaïc âënh m âãø (P) tiãúp xuïc våïi (D) . Tçm toaû âäü tiãúp âiãøm Tçm m âãø (D) càõt (P) tai hai âiãøm , mäüt âiãøm coï hoaình âäü x= - 1 .Tçm toaû âäü âiãøm coìn laûi Trong træåìng håüp (D) càõt (P) taûi hai âiãøm phán biãût A vaì B .Tçm táûp håüp trung âiãøm I cuía âoaûn AB Baìi 3 : Cho âæåìng troìn (O,R) .Dáy cung BC cäú âënh .Cho âiãøm A di âäüng trãn cung låïn BC veî AH vuäng goïc våïi BC .Phán giaïc goïc BAC càõt (O) taûi M a.Chæïng toí OM vuäng goïc våïi BC taûi I vaì OAM = HAM b.Khi A di âäüng .Tçm táûp håüp caïc troüng tám cuía tam giaïc ABC c.Chæïng toí tám âæåìng troìn näüi tiãúp tam giaïc ABC di âäüng trãn âæåìng cäú âënh Cho biãút BC= R 1/ Tênh goïc BAC vaì âäü daia OI theo R 2/ Tçm vë trê cuía A âãø diãûn têch giåïi haûn båíi cung nhoí BC dáy AB vaì AC låïn nháút .Tênh diãûn têch áúy theo R Âãö13 Baìi 1: Cáu 1: Tênh A = Cáu 2: Giaíi phæång trçnh : ( x2 + x =+ 1) ( x2 + x +2) = 2 Baìi 2 : Cho haìm säú : y= a x2 coï âäö thë laì (P) Tçm a biãút (P) âi qua ( -2 ; 1) veî âäö thë cuía (P) våïi a tçm âæåüc Goüi B laì âiãøm trãn âäö thë (P) coï hoaình âäü bàòng 4 .Viãút phæång trçnh âæåìng thàóng AB Tçm phæång trçnh âæåìng thàóng (D) song song våïi AB vaì tiãúp xuïc våïi (P) .Xaïc âënh toaû âäü tiãúp âiãøm Baìi 3: Cho tam giaïc ABC cán taûi A vaì goïc 450 näüi tiãúp âæåìng troìn ( O ,R) .Mäüt tia A x nàòm giæîa hai tia AB vaì AC càõt BC taûi D vaì càõt (O) taûi M Chæïng toí Am laì phán giaïc goïc BMC . Tênh BMC ,chæïng toí AD .AM = AB2 Tênh âäü daìi BC, AB theo R Khi M di âäüng trãn cung nhoí BC .Chæïng minh tám âæåìng troìn näüi tiãúp tam giaïc MAB di âäüng trãn âæåìng cäú âënh coï giåïi haûn Âãö 14 Baìi 1: Cáu 1: so saïnh hai säú : vaì Cáu 2: Giaíit phæång trçnh : Baìi 2: Cho pa ra bän : y = 1/ Tçm m âãø âæåìng thàóng y = x+ m càõt pa ra bän taûi hai âiãøm phán biãût A vaì B 2/ Xaïc âënh toaû âäü cuía A vaì B khi m = Baìi 3: Cho tam giaïc ABC vuäng gfoïc taûi A . Veî hai âæåìng troìn âæåìng kênh AB vaì AC càõt nhau taûi A vaì H .mäüt âæåìng thàóng d qua A vaì càõt âæåìng troìn âæåìng kênh AB taûi D vaì càõt âæåìng troìn âæåìng kênh AC taûi E 1/ Tæï giaïc BCED laì hçnh gç ? 2/ Goüi I laì trung âiãøm cuía ED .Chæïng minh âæåìng vuäng goïc våïi DE taûi I âi qua mäüt âiãøm cäú âënh .tçm táûp håüp âiãøm I khi d quay quanh A ( pháön thuáûn ) 3/ Chæïng minh tam giaïc HDE vuäng Baìi 4: Cho hçnh choïp tæï giaïc âãöu S.ABCD âaïy ABCD laì hçnh vuäng coï tám O : AB = 3cm ,SO = 4 cm 1/ tênh thãø têch hçnh choïp 2/ Tênh diãûn têch tam giaïc SBD 3/ Chæïng minh AC SB Âãö 15 Baìi 1: Cho Phæång trçnh ( våïi x laì áøn ) 1/ Giaíi phæång trçnh våïi m = 2/ Tçm m âãø phæång trçnh coï mäüt nghiãûm bàòng . Tçm nghiãm thæï hai Baìi 2: Våïi giaï trë naìo cuía thç pa ra bän y= m2 x2 vaì âæåìng thàóng y = - 6x -1 càõt nhau taûi hai âiãøm phán biãût Baìi 3: Cho tam giaïc ABC näüi tieïp âæåìng troìn tám O .Âæåìng troìn âæåìng kênh BC càõt AB vaì AC taûi E vaì F , BF càõt CE taûi H .Goüi H/ laì âiãøm âäúi xæïng cuía H qua BC 1/Chæïng minh H/ nàòm trãn âæåìng troìn tám O 2/ Chæïng minh E F AO 3/ Tæì kãút quaí trãn suy ra caïch dæûng tam giaïc ABC näüi tiãúp trong âæåìng troìn tám O khi biãút OA = 2 cm BC=3,8cm khoaíng caïch tæì træûc tám H âãún BC bàòng 0,8 cm ( chè nãu caïch dæûng ) Âãö 16 Baìi 1: Cho biãøu thæïc : E= 1/ Ruït goün biãøu thæïc trãn 2/ Våïi giaï trë naìo cuía x thç E coï giaï trë låïn nháút .Tçm giaï trë låïn nháút âoï Baìi 2: Cho haìm säú y = a x2 1/ Tçm a biãút âäö thë âi qua ( 1;-1) .Veî âäö thë (P) cuía haìm våïi a væìa tçm âæåüc åí trãn 2/ Trãn (P) láúy âiãøm B coï hoaình âäü - 2 .Tçm phæång trçnh âæåìng thàóng AB vaì toaû âäü giao âiãøm cuía AB våïi truûc tung 3/ Viãút phæång trçnh âæåìng thàóng d qua O vaì song song våïi truûc tung Baìi 3: Cho âæåìng troìn tám O näüi tiãúp tam giaïc ABC vaì caïc tiãúp âiãøm ttrãn caûnh AB ,AC ,BC laì M,S,N Chæïng minh : AB+AC -BC =2AM Cho AB=4cm ,BC=7cm , CA= 5 cm .Tênh AM ,BN, CS Tênh goïc BOC biãút= 800 suy ra O âäüng trãn âæåìng naìo nãúu BC cäú âënh Adi âäüng = 800 Baìi 4: Cho hçnh làng truû âæïng ABCD.A/ B /C/ D/ âaïy ABCD laì hçnh bçnh haình biãút =600 ,AB= a ,AD = 2a A A/ =3a Tênh diãûn têch âaïy ABCD Tênh diãûn têch xung quanh vaì thãø têch hçnh làng truû theo a Âãö17 Baìi 1: Cáu 1: Giaíi hãû phæång trçnh Cáu 2: Cho phæång trçnh x2 + px - 16 = 0 .Xaïc âënh p âãø tyí säú caïc nghiãûm cuía phæång trçnh bàòng -4 Baìi 2: Cho pa ra bän (P) coï phæång trçnh y= a x2 .Xaïc âënh a âãø (P) âi qua A(-1; -2) .Tçm toaû âäü giao âiãøm cuía (P) våïi trung træûc cuía âoaûn OA Baìi 3: Cho tam giaïc ABC vuäng taûi A .Goüi M laì âiãøm di âäüng trãn caûnh BC .Âæåìng troìn âæåìng kênh BM càõt AB taûi E vaì âæåìng troìn âæåìng kênh CM càõt AC taûi F Tæï giaïc AÌEM laì hçnh gç ? Tçm vë trê cuía M trãn BC âãø AM laì tiãúp tuyãún chung cuía hai âæåìng troìn âæåìng kênh BM vaì âæåìng troìn âæåìng kênh CM AM càõt âæåìng troìn âæåìng kênh BM taûi N .Tçm quyí têch cuía âiãøm N khi M di âäüng trãn âoaûn BC Âãö 18 Baìi 1: Cáu 1: Giaíi phæång trçnh Cáu 2 : Tçm hai säú x,y biãút x-y = 3 vaì x.y = 10 Baìi 2: Láûp phæång trçnh coï hai nghiãûm säú X1= , X2= .Våïi a>0 ,b > 0 , a b Tçm hãû thæïc liãn hãû giæîa a vaì b âãø X1 = 3X2 Baìi 3: Cho hçnh vuäng ABCD .qua A veî mäüt âæåìng thàóng xy khäng càõt hçnh vuäng .Veî .Veî DF vaì BE vuäng goïc våïi xy Chæïng minh BE + DF = E F Goüi O laì tám cuía hçnh vuäng .Veî OG vuäng goïc våïi xy .So saïnh hai âoaûn thàóng OG vaì EÌ . Chæïng minh tam giaïc EOF vuäng cán Khi xy quay quanh A vaì khäng càõt hçnh vuäng thç E,F di chuyãùn trãn âæåìng naìo ? Baìi 4: Cho tam giaïc ABC vuäng taûi A . Veî âoaûn SB vuäng goïc våïi màût phàóng (ABC) taûi B Chæïng minh AC vuäng goïc våïi màût phàóng (SAB)vaì caïc màût cuía hçnh choïp S.ABC laì caïc tam giaïc vuäng Tênh diãûn têch xung quanh vaì thãø têch hçnh choïp S.ABC Âãö 19 Baìi 1: Cáu 1: Chæng minh : Cáu 2: Giaíi báút phæång trçnh x2 - 4x - 5 > 0 Baìi 2: Cho phæång trçnh báûc hai : x2 - ( m+ 1) x + m = 0 (1) Chæïng minh phæång trçnh (1) luän coï nghiãûm våïi moüi giaï trë cuía m Tçm giaï trë caíu m âãø phæång trçnh (1) coï hai nghiãûm x1 ,x2 thoaí maín hãû thæïc x1 -x2 = 2 Våïi giaï trë naìo cuía m thç täøng caïc bçnh phæång caïc nghiãûm säú âaût giaï trë nhoí nháút Baìi 3: Cho næîa âæåìng troìn âæåìng kênh AB .Goüi C laì âiãøm chênh giæîa cung AB .M laì âiãøm trãn cung pháön tæ AC .Trãn âoaûn thàóng BM láúy âiãøm N sao cho BN = AM Chæïng minh tam giaïc ABC vuuäng cán Chæïng minh AMC = BNC Chæïng minh khi M di chuyãøn trãn pháön tæ AC thç âæåìng thàóng vuäng goïc våïi BM Keî tæì N luän âi qua mäüt âiãøm cäú âënh Âãö 20 Baìi1: Giaíi phæång trçnh 1. 2. Baìi 2: Cho haìm säú y= a x2 coï âäö thë (P) y = mx+ n coï âäö thë (D) Tçm m vaì n biãút (D) âi qua A(2; - 1) , B(0; 1) Tçm a sao cho (P) tiãúp xuïc våïi (D) væìa tçm âæåüc åí cáu a Tçm phæång trçnh âæåìng trung træûc cuía âoaûn AB Baìi 3: Cho tam giaïc ABC maì caûnh Ab bàòng caûnh luûc giaïc âãöu näüi tiãúp (O,R) .AC bàòng caûnh hçnh vuäng näüi tyiãúp (O,R) vaì BC bàòn caûnh tam giaïc âãöu näüi tiãúp (O,R) Xaïc âënh AB,AC,BC theo R Chæïng minh tam giaïc ABC vuäng Tênh theo R baïn kênh âæåìng troìn ngoaûi tiãúp vaì baïn kênh âæåìng troìn näüi tiãúp tam giaïc ABC Tênh thãø têch vaì diãûn têch xung quanh hçnh sinh ra khi quay tam giaïc ABC quanh caûnh AC Âãö 21 Baìi 1: Giaíi phæång trçnh Baìi 2: Cho phæång trçnh báûc hai áùn x : x2 - 2 m x + 2m - 1 = 0 1.Chæïng toí phæång trçnh luän coï nghiãûm våïi moüi m 2.Âàût A = 2( x12 + x22 ) - 5 x1 .x2 Chæïng minh A = 8 m2 - 18 m + 9 Tçm m sao cho A = 27 Tçm m sao cho phæång trçnh coï nghiãûm naìy bàòng hai láön nghiãûm kia Baìi 3 : Cho hçnh vuäng ABCD cäú âënh coï caûnh bàòng a .E laì âiãøm di chuyãøn trãn âoaûn DC (E khaïc D) .Âæåìng thàng AE càõt âæåìng thàóng BC taûi F ,âæåìng thàóng vuäng goïc våïi AE taûi A càõt âæåìng thàóng DC taûi K Chæïng minh Ak = A F suy ra tam giaïc A FK vuäng cán Goüi I laì trung âiãøm cuía FK .Chæïng minh I laì tám âæåìng troìn qua A,C,F.,K vaì I di chuyãøn trãn âæåìng cäú âënh khi E di âäüng trãn CD Tênh goïc AI F suy ra bäún âiãøm A,B,F,I cuìng nàòm trãn mäüt âæåìng troìn Âàût DE = x ( a x >0) .Tênh âäü daìi caïc caûnh cuía tam giaïc AEK theo a vaì x Haîy chè ra vë trê cuía E sao cho âäü daìi EK ngàõn nháút vaì chæïng minh âiãöu áúy Âãö 22 Baìi 1: Cho A = Tçm âiãöu kiãûn cuía x âãø A coï nghéa Ruït goün A Tçm x âãø A coï giaï trë bàng 3 Baìi 2: Trong cuìng heû truûc vuäng goïc cho pa ra bän (P) : y = vaì âæåìng thàóng (D) qua âiãøm I ( ;-1) coï hãû säú goïc m Veî (P) vaì viãút phæång trçnh cuía (D) Tçm m sao cho (P) tiãúp xuïc våïi (D) Tçm m sao cho (D) càõt (P) taûi hai âiãøm phán biãût Baìi 3: Cho phæång trçnh coï áùn x : Giaíi phæång trçnh våïi a= 2 Giaíi vaì biãûn luáûn phæång trçnh theo tham säú a Baìi 4: Cho âæåìng tron(O,R) cäú âënh vaì âiãøm A cäú âënh våïi OA = 2R ,BC laì quay quanh O khäng âi qua A .Âæåìng troìn qua A,B,C càõt dæåìng thàóng OA taûi A vaì I Chæïng minh OA .OI =OB.OC Træåìng håüp AB ,AC laûi càõt âæåìng troìn (O,R) laìn læåüt taûi D vaì E näúi DE càõt âæåìng thàóng OA taûi K .Chæïng minh bäún âiãøm E,I,K,C cuìng nàòm trãn mäüt âæåìng troìn vaì tênh EK theo R Chæïng toí tám âæåìng troìn qua A,D,E di chuyãøn trãn mäüt âæåìng cäú âënh khi BC quay quanh O Baìi 5: Cho tam giaïc ABC coï ba goïc nhoün tæì âiãøm I thuäüc miãön trong tam giaïc veî caïc âoaûn IH,IK IL láön læåüt vuäng goïc våïi BC,CA,AB Tçm vë trê cuía I âãø AL2+BH2 + CK nhoí nháút Âãö 23 Baìi 1: Cáu 1: So saïnh 2 + vaì Cáu 2: Ruït goün : Baìi 2: Trong hãû truûc vuäng goïc .Goüi (P) laì âäö thë cuía haìm y = x2 Veî (P) Goüi A vaì B laì hai âiãøm thuäüc (P) coï hoaình âäü laì -1 vaì 2 .Viãút phæång trçnh âæåìng thàóng AB Viãút phæång trçnh âæåìng thàóng (D) song song våïi AB vaì tiãúp xuïc våïi (P) Baìi 3: Cho âæåìng troìn (O,R) vaì âiãøm A : OA = R.Mäüt âæåìng thàóng d quay quanh A càõt (O) taûi M,N .Goüi I laì trung âiãøm cuía âoaûn MN Chæïng toí OI MN suy ra I di chuyãøn tren cung troìn cäú âënh våïi hai âiãøm giåïi haûn B,C cuía (O) Tênh AB,AC theo R . suy ra A,O ,B,C laì bäún âènh cuía hçnh vuäng Tênh theo R diãûn têch màût phàóng giåïi haûn båíi âoaûn AB,AC vaì cung nhoí BC cuía(O) Haîy chè ra vë trê cuía âæåìng thàóng d tæång æïng luïc täøng AM+AN låïn nháút vaì chæïng minh âiãöu áúy Âãö 24 Baìi 1: Giaíi phæång trçnh : Baìi 2: Cáu 1: Khaío saït vaì veî âäö thë (P) cuía haìm säú y= - x2 Cáu 2: Láûp phæång trçnh cuía âæåìng thàóng (D) âi qua A(-2;-2) vaì tiãúp xuïc våïi (P) Baìi 3: Cho tam gêc ABC cán taûi A coï goïc BAC =450 vaì näüi tiãúp âæåìng troìn (O,R) Chæïng toí AC laì tia phán giaïc cuía goïc BAC vaì tam giaïc BOC cán Tênh âäü daìi caïc caûnh ABC theo R Nãu caïch dæûng tám âæåìng troìn tiãúp xuïc våïi hai caûnh cuía goïc BOC væìa tiãúp xuïc våïi (O) .Tênh baïn kênh âæåìng troìn naìy theo R Baìi 4: Cáu1: Cho xvaì y dæång .Chæïng minh ràòng : . Dáúu bàòng xaíy ra khi naìo Cáu 2: Chu vi tam giaïc ABC laì 2p = a+b+c ( a,b,c laì âäü daìi ba caûnh cuía tam giaïc ) Chæïng minh ràòng : . Dáúu baìng bàòng xaíy ra khi naìo Âãö 25 Baìi 1: Cho A= a.Tçm âiãöu kiãûn cyía x âãø A coï nghéa b.Ruït goün A Baìi 2: Cho hãû phæång trçnh hai áøn x,y : Giaíi hãû phæång trçnh luïc m = 1 Giaíi vaì biãûn luaûn hãû phæång trçnh theo tham säú m Baìi 3: Trong cuìng mäüt hãû truûc oxy cho pa ra bän (P) :y= - x2 vaì âæåìng thàóng (D) : y= mx - 2m -1 a.Veî (P) b.Tçm m sao cho (D) tiãúp xuïc våïi (P) Chæïng toí (D) luän âi qua mäüt âiãøm cäú âënh A thuäüc (P) Baìi 4: Cho hai säú dæång x,y coï täøng bàòng 1 .Tçm giaï trë nhoí nháút cuía : Baìi 5: Cho tam giaïc ABC coï ba goïc nhoün .ÅÍ ngoaìi tam giaïc veî hai næîa âæåìng troìn coï âæåìng kinh AB vaì AC .Mäüt âæåìng thàóng d quay quanh A vaì càõt hai næîa âæåìng troìn theo tæï tæû laì M,N ( khaïc A) Chæïng toí BCNM laì hçnh thang vuäng vaì trung âiãøm EC caïch âãöu Mvaì N Tçm táûp håüp caïc trung âiãøm cuía MN Giaí sæí tam giaïc ABC vuäng taûi A Xaïc âënh hai âiãøm M,N sao cho chu vi tæï giaïc BCNM låïn nháút Âãö 26 Baìi 1: Cáu 1: Ruït goün A = Cáu 2: Tçm x,y : 5x2 +5y2 + 8xy + 2x -2y +2= 0 Baìi 2: Cho phæång trçnh x2 +mx+ n = 0 Tçm m,n biãút ràòng phæång trçnh coï hai ngiãûm x1 ,x2 thoaí maín Cho biãút n = m- 2 Tçm m,n âãø x12+ x22 âaût giaï trë nhoí nháút Baìi 3: Cho haìm säú y = a x2 coï âäö thë (P) khaío saït vaì veî âäö thë khi a= Tçm a trong træåìng håüp (P) tiãúp xuïc våïi âæåìng thàóng (d) coï hãû säú goïc bàòng 1 taûi âiãøm coï hoaình âäü bàòng 2 Baìi 4: Cho hçnh vuäng ABCD coï caûnh a .(d) laì âæåìng thàóng tuyì yï qua tám O cuía hçnh vuäng .Chæïng minh ràòng täøng caïc bçnh phæång caïc khoaíng caïch tæì caïc âènh cuía hçnh vuäng âãún âæåìng thàóng (d) laì hàòng säú Baìi 5: Cho tam giaïc âãöu näüi tiãúp âæåìng troìn (O,R) M laì âiãøm tuyì yï trãn cung nhoí AB Âënh vë trê cuía M âãø MA+MB låïn nháút Keïo daìi AM vãö phêa ngoaìi (O) mäüt âoaûn MN = MB . Tçm táûp håüp âiãøm N Baìi 6: Cho hai âæåìng troìn (O,R) vaì (O,,r) ngoaìi nhau R>r .Goüi A,B laì tiãúp tuyïen chung cuía hai âæåìng troìn A (O) ,B (O,) a. Veî âæåìng troìn tám O baïn kênh R/ = R-r càõt âoaûn OA taûi I . Chæïng minh OI laì tiãúp tuyãún (O/) ,suy ra caïch dæûng AB ( chè trçnh baìy hai bæåïc dæûng vaì chæng minh ) b.Tênh âäü daìi AB , O O/ theo R ,r c. Goüi C laì âiãøm âäúi xæïng cuía B qua O O/ ,AC càõt (O) taûi D càõt (O/) taûi E .So saïnh AD vaì CE Âãö 27 Baìi 1 : Cáu 1: So saïnh hai säú a= b= Cáu 2: Giaíi phæång trçnh : x = Baìi 2: Cho hãû phæång trçnh : a: Giaíi hãû khi m = 2 b.Våïi giaï trë nguyãn naìo cuía m thç nghiãûm cuía hãû phæång trçnh thoaí maín x 0 Baìi 3: Cho pa ra bän (P) : y = x2 vaì âæåìng thàóng (D) : 2y - 1 = 0 Veî pa ra bän (P) vaì dæåìng thàóng (D) Cho M trãn (D) coï hoaình âäü laì x0 .Viãút phæång trçnh âæåìng thàóng (d) qua M coï hãû säú goïc laì k Chæïng toí ràòng qua M keî âæåüc hai tiãúp tuyãún âãú (P) vaì hai tiãúp tuyãún âoï vuäng goïc våïi nhau Baìi 4: Tçm giaï trë nhoí nháút y = Baìi 5: Cho âiãøm M trãn dæåìng troìn (O,R) vaì âiãøm A caïch O mäüt khoaíng 2R .Keî âæåìng phán giaïc OD cuía tam giaïc OAM .Qua D keî âæåìng thàóng song song OM càõt OA taûi I Tênh tyí säú vaì âäü daìi IO theo R Tçm táûp håüp âiãøm D khi M di âäüng trãn (O) Baìi 6: Cho tam giaïc ABC coï ba goïc nhoün .M laì mäüt âiãøm åí trong tam giaïc .Chæïng minh MA.MC + MB.CA + MC.AB HA.BC + HB.CA + HC. AB ( H laì træûc tám tam giaïc ABC) Âãö 28 Baìi 1: Giaíi phæång trçnh : x4 + Baìi 2: Cho phæång trçnh : x3 - 3x - 14 = 0 Chæïng minh x = 2 laì nghiãûm duy nháút cuía phæång trçnh Tênh A = Baìi 3: a.Âënh m âãø pa ra bän (P) coï phæång trçnh y = mx2 âi qua M ( - 2 ;- 2) .Veî (P) våïi m væìa tçm âæåüc b.Chæïng minh ràòng âæåìng thàóng âi qua A (-1;-1) vaì khäng song song våïi oy âãöu càõt (P) taûi hai âiãøm phán biãût Viãút phæång trçnh âæåìng thàóng (D) âi æua A vaì càõt (P) tai hai âiãøm B vaì C âäúi xæïng våïi A Baìi 4: Cho âæåìng troìn tám O vaì dáy cung BC khäng âi qua O ,A laì âiãøm chênh giæîa trãn cung nhoí BC .D laì âiãøm di âäüng trãn cung låïn BC ( D B vaì C ) .Âæåìng thàóng keî tæì C vuäng goïc våïi AD taûi I càõt âæåìng thàóng BD taûi E .DA càõt BC taûi K Chæïng minh : AC2 = AK.AD Chæïng minh AE = AC .Suy ra E di däüng trrãn âæåìng troìn cäú âënh coï giåïi haûn Baìi 5: Trong âæåìng troìn O keî hai dáy AB vaì CD càõt nhau taûi M Âæåìng thàóng näúi trung âiãøm N cuía BD våïi M càõt Ac tai K Âæåìng thàóng qua C vaì song song våïi MN càõt âæåìng thàóng AB taûi Q .Âæåìng thàóng qua Q vaì song song våïi BD càõt âæåìng thàóng CD taûi P Chæïng minh ràòng : MP = MC Chæïng minh hãû thæïc : Âãö 29 Baìi 1: Chæïng minh ràòng k nguyãn dæång vaì k laì säú nguyãn täú thç a4k - 1 chia hãút cho 240 Baìi 2: Tçm giaï trë låïn nháút vaì giaï trë nhoí nháút cuía x2. y2 khi x2 + y2 - xy = 4 Baìi 3: Cáu 1: Tçm m sao cho hãû sau âay coï nghiãûm Cáu 2: Duìng hçnh veî âãø kiãøm tra laûi kãút quaí trãn Baìi 4: Cho tam giaïc ABC vuäng cán ,caûnh huyãön BC = 2a H laì trung âiãøm cuía BC Haîy dæåüng âiãøm M trãn âoaûn Ah sao cho khoaíng caïch tæì M âãún BC bàòng khoaíng caïch tæì M âã
File đính kèm:
DE tHI VAO 10 TPHCM NAM 0809.doc
