Các phép toán trong q

 Họ và tên:.............................................. Đại số 7 - GV Nguyễn Phương
 PHIẾU BÀI TẬP TUẦN 1
 Các phép toán trong Q
 Ngày nhận:
Bài 1. Thực hiện phép tính
 −6 −12 −2 −3
 1) + 2) −
 9 16 5 11
 −34 74 −5 −7
 3) . 4) :
 37 −85 9 18
 2 3 −4 3 1
 5) + . 6) 2 .1 . (−2, 2)
 3 4 9 11 12
 3   4 1 −4 1 −4
 7) − 0, 2 . 0, 4 − 8) 35 : + 45 :
 4 5 6 3 6 3
 8  2 28 4 −2 18
 9) −3, 75. (−7, 6) + 2, 43.3, 75 10) : + − : −
 27 17 51 9 7 35
Bài 2. So sánh các số hữu tỉ sau
 4 13 −15 −6 134 143
 1) và 2) và 3) và
 9 18 7 5 29 38
 −157 −47 −29 23 11 83
 4) và 5) và 6) và
 623 213 25 −19 25 165
Bài 3. Tìm x biết,
 3 1 3  3  1  3
 1) − + x = 5 2) x − 2 + 5 x + = 12
 7 5 5 7 7 7
 3  2  5  1
 3) 3 (2 − 2x) = 4 (x − 1) 4) 7x + − 2 − 3x = 2
 7 3 14 7
Bài 4. Tìm x biết,
 2  2
 1) 5x(x − ) = 0 2) (3x + 5) . x − = 0 3) (x + 2) . (2x − 5) > 0
 3 3
  6  3 x − 4
 4) 2x + . −x − 0 6) < 0
 5 2 x + 5
 2 x2 x2 + 1
 7) > 0 8) 0
 x − 5 2x − 7 2x − 9
Bài 5.* Tìm x, y ∈ Q, y 6= 0 biết rằng
 1) x − y = x.y = x : y
 2) x + y = xy = x : y
 
 x (x + y + z) = −5
 
Bài 6.* Tìm x, y, z ∈ Q biết y (x + y + z) = 9
 z (x + y + z) = 5
Học để biết - Học để làm - Học để khẳng định1 bản thân - Học để cùng chung sống
 Họ và tên:.............................................. Đại số 7 - GV Nguyễn Phương
 PHIẾU BÀI TẬP TUẦN 3
 Giá trị tuyệt đối - Lũy thừa của một số hữu tỉ
 Ngày nhận:
Bài 7. Thực hiện phép tính
 29 23 323 319
 1) . 2) :
 5 5 7 7
 39 272
 3) 256 : 59 4) :
 4 64
 521 519 5 3 215  212 −13
 5) : − . 6) : − − 4.
 7 7 7 7 3 3 3
  1 
 7) (−0, 5)4 . (−1, 39) + (0, 25)2 .5, 39 8) 4.25 : 23.
 16
 12 1 −22 92
 9) . .92.273 10) .
 3 3 3 4
Bài 8. Tìm x, biết
 3
 1) |x| = 2 2) |x| = 0 3) |x| = −1, 75
 7
  6 2 2  1 2
 4) |3, 5 − 2x| = −8, 5 5) x −  + = 3 6) 5 − 4x +  =
  7 21 7  4 7
  22 5  1 7
    2 
 7) |x − 1, 5| + |2, 5 − x| = 0 8) 3x −  = 9) 3x +  =
  3  9  2 2
Bài 9. So sánh,
 1) 1030&2100 2) 5300&3453 3) 291&535
 4) 34000&92000 5) 2232&3223 6) 2225&3150
Bài 10. Tìm n ∈ N, biết
 1) 2.32 ≥ 2n > 4 2) 9.27 ≤ 3n ≤ 243 3) 2.512 ≥ 4n ≥ 4
Bài 11.* Chứng minh rằng
 1) 87 − 218 chia hết cho 14
 2) 50n+1 − 50n chia hết cho 7
 3) 75. (42014 + 42013 + 42012 + · · · + 42 + 41 + 40) + 25 chia hết cho 100
Bài 12.* Tìm GTLN hoặc GTNN (nếu có)của:
 3 
 1) A = 0, 5 − |2, 5 − x| 2) B = 1, 7 + |3, 4 − x| 3) C = −  − x + 2014
 7 
Học để biết - Học để làm - Học để khẳng định2 bản thân - Học để cùng chung sống
 Họ và tên:.............................................. Đại số 7 - GV Nguyễn Phương
Bài 13.* Tìm x, biết
 1) |x − 5| + |x − 6| = x − 6 2) |x − 1| + |x − 3| = 4x 3) |x + 9| + |x + 5| = x + 2
Học để biết - Học để làm - Học để khẳng định3 bản thân - Học để cùng chung sống
 Họ và tên:.............................................. Đại số 7 - GV Nguyễn Phương
 PHIẾU BÀI TẬP TUẦN 4
 Lũy thừa của một số hữu tỉ
 Ngày nhận: 11 / 09 / 2013 Ngày hoàn thành: 18 / 09 / 2013
Bài 14. Thực hiện phép tính
 28 94
 1) · 2) (0, 125)3 · 512 3) (0, 25)4 · 1024
 3 4
 32 4510 · 420 (0, 8)5
 4) 5) 6)
 (0, 375)2 7515 (0, 4)6
 215 · 94 813 820 + 420
 7) 8) 9)
 66 · 83 410 425 + 645
Bài 15. Tìm x biết,
 33x−1 256
 1) 5x · (53)2 = 625 2) =
 4 81
 25  23 26
 3) (5x + 1)2 = 4) x − =
 64 9 3
 5) (3x − 2)2n+1 = 42n+1, n ∈ N 6)(5x + 2)2n = 32n, n ∈ N∗
 9
 7) x10 = 25x8 8) (2x + 3)2 =
 121
 8 x12
 9) (3x − 1)3 = − 10) (x4)2 = , (x 6= 0)
 27 x5
Bài 16. Tìm x, y, biết
  14 2 2014  1 2012
 1) x2 + y − = 0 2) x − 2 + y2 − ≤ 0
 2 3 81
Bài 17.* Tìm x ∈ Z biết
 1) (x − 2)x+5 − (x − 2)x+7 = 0
 2) (2x − 4)2x+1 − (2x − 4)2x+1 = 0
 3) (2x − 4)2x+1 + (4 − 2x)2x+1 = 0
Bài 18.*
  26
 1) Tìm GTNN của biểu thức A = 3x − − 7
 5
 1 2 124
 2) Tìm GTLN của biểu thức B = − x −
 3 7 5
Bài 19.*
 1) Cho x + y = 2. Chứng minh rằng xy ≤ 1
 2) Cho x + y = 6. Chứng minh rằng xy ≤ 9
Học để biết - Học để làm - Học để khẳng định4 bản thân - Học để cùng chung sống
 Họ và tên:.............................................. Đại số 7 - GV Nguyễn Phương
 PHIẾU BÀI TẬP TUẦN 5
 Tỉ lệ thức (2 tiết)
 Ngày nhận: 11 / 09 / 2013 Ngày hoàn thành: 18 / 09 / 2013
Bài 20. Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể có được từ các đẳng thức sau:
 1) (−5) · 51 = 15 · (−17) 2) 0, 36 · 4, 25 = 0, 9 · 1, 7
 1 11
 3) 3 : (−64) = (−4, 5) : 96 4)7 : 2 = 6, 5 : 1
 2 15
Bài 21. Có thể lập được tỉ lệ thức từ các số sau hay không?
 15 5
 1) −0, 3; ; ; 2, 8 2) 1, 2; 2, 4; 3, 6; 4, 8
 7 2
 −28
 3) −3; (−3)2 ; (−3)4 ; (−3)6 4) ; 4; −3; 1, 4
 15
Bài 22. Tìm x biết,
 x −60 −2 −x
 1) = 2) =
 −15 x x 8
 25
 1
 4 x 1 2
 3) 4 = 4)3, 8 : (2x) = : 2
 7 1, 61 4 3
 2
 8
 1 2
 5) 0, 01 : 2, 5 = (0, 75x) : 0, 75 6)1 : 0, 8 = : (0, 1x)
 3 3
Bài 23. Tìm x, y, z, biết
 x y x y z
 1) = và xy = 112 2) = = và xyz = 20
 4 7 12 9 5
 2 3
 3) = và xy = 96 4) 7x = 3y và xy = 189
 x y
Bài 24.*
 a c a a + c
 1) Cho tỉ lệ thức = , (b + d 6= 0). CMR =
 b d b b + d
 a c a c
 2) Cho = (a, b, c, d 6= 0; a 6= b, c 6= d). CMR =
 b d a − b c − d
 a c a − b c − d
 3) Cho tỉ lệ thức = , (a, b, c, d 6= 0). CMR =
 b d a c
 x y x y
 4) Cho tỉ lệ thức = , (a, b, c 6= 0). CMR =
 a b a · c b · c
 a c ac a2 + c2 ab a2 + b2
 5) Cho tỉ lệ thức = . CMR = và =
 b d bd b2 + d2 cd c2 + d2
Học để biết - Học để làm - Học để khẳng định5 bản thân - Học để cùng chung sống
 Họ và tên:.............................................. Đại số 7 - GV Nguyễn Phương
 PHIẾU BÀI TẬP TUẦN 6
 Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau (2 tiết)
 Ngày nhận: 18 / 09 / 2013 Ngày hoàn thành: 25 / 09 / 2013
Bài 25. Tìm các số x, y, z biết:
 x y z
 1) = = và x − 3y + 4z = 62
 4 3 9
 x 9 y 7
 2) = ; = và x − y + z = −15
 y 7 z 3
 x 7 y 5
 3) = ; = và 2x + 5y − 2z = 100
 y 20 z 8
 x y z
 4) = = và y2 − x2 = 144
 3 −5 7
 x y z
 5) = = và x2 + y2 − z2 = 585
 5 7 3
Bài 26. Số học sinh của ba khối 6; 7; 8 tỉ lệ với các số 9; 8; 7. Biết rằng số học sinh khối 8 ít hơn số
học sinh khối 6 là 50 em. Tính số học sinh mỗi khối.
Bài 27. Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích là 300m2, hai cạnh tỉ lệ với 4 và 3. Tính chiều
dài, chiều rộng của khu vườn.
 3
Bài 28. Tìm hai phân số tối giản biết hiệu của chúng là , các tử tỉ lệ với 3 và 5; các mẫu tương
 196
ứng tỉ lệ với 4 và 7
 1
Bài 29. Ba kho A, B, C chứa một số gạo. Người ta nhập vào kho A thêm số gạo của kho đó, xuất
 7
 1 2
ở kho B đi số gạo của kho đó, xuất ở kho C đi số gạo của kho đó. Khi đó số gạo của ba kho
 9 7
bằng nhau. Tính số gạo ở mỗi kho lúc đầu, biết rằng kho B chứa nhiều hơn kho A là 20 tạ gạo
 a c 4a − 3b 3a + 2b
Bài 30. Cho = . Chứng minh rằng =
 b d 4c − 3d 3c + 2d
 a b c
Bài 31. Cho = = . Chứng minh rằng a = b = c
 b c a
 a b c a + b + c3 a
Bài 32. Cho = = . Chứng minh rằng =
 b c d b + c + d d
Bài 33. Tìm x, y, z, biết
 12x − 15y 20z − 12x 15y − 20z
 = = và x + y + z = 48
 7 9 11
 a b c
Bài 34. Cho dãy tỉ số bằng nhau: = = . Tìm giá trị của mỗi tỉ số đó?
 b + c c + a a + b
 *Chú ý: Giả sử các tỉ số cho trên đều có nghĩa
Học để biết - Học để làm - Học để khẳng định6 bản thân - Học để cùng chung sống
 Họ và tên:.............................................. Đại số 7 - GV Nguyễn Phương
 PHIẾU BÀI TẬP TUẦN 7
 Số thập phân - Số vô tỉ - Số thực
 Ngày nhận: 27 / 09 / 2013 Ngày hoàn thành:... /... / 2013
Bài 35. Trong các phân số sau, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn, phân số
nào viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn? Giải thích rồi viết dạng thập phân của
phân số đó
 5 −4 57 11 −11 12
 ; ; ; ; ;
 8 35 95 60 40 75
Bài 36. Viết các số thập phân sau dưới dạng phân số tối giản
 a) 0, 12; −0, 375; 1, 64; −3, 75
 b) −0, (4) ; 1, (23) ; 3, 4 (5) ; −2, 1(35)
Bài 37. Tính
 1) A = 1, 4 (51) − 0, 2 (3) + 0, 7 (81) 2) B = 3, (6) + 3, 8 (3) − 0, (5)
 4
 3) C = 3, 5 · − [2, (4) · 2, (45)] : (−8, 4)
 49
Bài 38.
 1) Làm tròn các số sau đến hàng chục: 23567; 23456; 142852
 2) Làm tròn các số sau đến chữ số thập phân thứ 2: 3, 255; 9, 249; 5, 124545; 7, 4539
Bài 39.√Tính√ √ √ √
 1) 64 − 25 2) 0, 25 − 0, 01 3) 2 − 0, 36
 s
 r16 r 1 −22 √ q √ q q q
 4) − + 5) 121 + (−5)2 − 25 6) (−4)2 + (−7)2 − (−11)2
 25 81 3
Bài 40. Tìm x, biết
  12 121 2x − 32 1 √
 1) x − = 2) = 3) (2x + 7)2 − 81
 2 169 5 9
 √ √ 5 √ 1 1
 4) x = 5 5) 2 x − 1 = 7 6) x − =
 11 3 6
 √ √ √
 7) x = x 8) x = 3 x 9) x − 5 x = 0
Bài 41.√Không√ dùng máy tính hãy so√ sánh√ √ √ √
 1) 26 + 17 với 9 2) 8 − 5 với 1 3) 80 − 31 với 80 − 31
 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √
 4) 9 + 16 với 9 + 16 5) 9 · 16 với 9 · 16 6) 12 + 20 + 30 + 42 với 20
 √
 x + 1 16 25
Bài 42. Cho A = √ . Chứng minh rằng với x = và y = thì A có giá trị là số nguyên.
 x − 1 9 9
 √ √ √ √
Bài 43.* Chứng minh rằng 2; 3; 5; 6 là các số vô tỉ
 √
 x + 2
Bài 44.* Cho B = √ . Tìm số nguyên x để B có giá trị là một số nguyên.
 x − 3
Học để biết - Học để làm - Học để khẳng định7 bản thân - Học để cùng chung sống
 Họ và tên:.............................................. Đại số 7 - GV Nguyễn Phương
 PHIẾU BÀI TẬP TUẦN 12
 Đại lượng tỉ lệ thuận
 Ngày nhận:... /... / 2013 Ngày hoàn thành:... /... / 2013
 −7
Bài 45. Cho biết đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = thì y = 7. Tìm hệ số tỉ lệ của
 3
y với x.
 1
Bài 46. Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ −5 . Tính giá trị của x khi y = ; y = −2, 5
 2
 3
Bài 47. Cho đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ k = , đại lượng x tỉ lệ thuận
 5
 3
với đại lượng z theo hệ số tỉ lệ h = . Hỏi đại lượng y có tỉ lệ thuận với đại lượng z không? Tìm
 10
hệ số tỉ lệ (nếu có )
 Từ bài 47 - 50: Gọi x1, x2 là hai giá trị khác nhau của x ; y1, y2 là giá trị tương ứng của y.
Bài 48. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Biết x1 = 8, x2 = −3. Tìm y1, y2 biết y1 − y2 = 22
 −10
Bài 49. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Biết x , x có tổng bằng thì y , y có tổng
 1 2 3 1 2
 5
bằng . Hãy biểu diễn y theo x
 3
Bài 50. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Biết rằng x1, x2 thỏa mãn điều kiện 2x1 −3x2 = 13, 7;
y1, y2 thỏa mãn điều kiện 2y1 − 3y2 = −27, 4. Hỏi đại lượng x và y liên hệ với nhau bởi công thức
nào?
Bài 51. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Biết 2y1 + 3x1 = 18; y2 = 3; x2 = 40. Tìm x1; y1
 2 3
Bài 52. Chia số −132 thành ba phần tỉ lệ thuận với ; 1 và
 3 7
Bài 53. Chia số 210 thành bốn phần: phần một và phần hai tỉ lệ với 2 và 3; phần hai và phần ba
tỉ lệ với 4 và 5; phần ba và phần bốn tỉ lệ với 6 và 7
 1 2 3
Bài 54. Chia một số thành ba phần tỉ lệ với ; ; . Biết tổng các bình phương của ba phần đó
 2 3 4
bằng 181. Tìm số đã cho
Bài 55. Độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 3; 4; 5. Ba chiều cao tương ứng với ba cạnh đó tỉ
lệ với ba số nào?
Bài 56. Cho tam giác ABC. Có góc ngoài của tam giác tại A, B, C tỉ lệ với 4, 5, 6. Các góc trong
tương ứng tỉ lệ với các số nào?
Bài 57. Có hay không một tam giác có độ dài ba cạnh tỉ lệ với các số 3; 9; 13? (Chú ý: Trong một
tam giác tổng độ dài hai cạnh bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại)
Bài 58. Một tạ nước biển chứa 2, 5 kg muối. Hỏi 300 g nước biển đó chứa bao nhiêu gam muối?
Bài 59. Tìm hai số khác 0 biết rằng tổng, hiệu, tích của chúng tỉ lệ với 3; 1; 4
Bài 60. Một trường phổ thông có ba lớp 7A, 7B, 7C. Biết tổng số học sinh lớp 7A và 7B là 85 em.
Nếu chuyển 10 học sinh từ 7A sang 7C thì số học sinh 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 7, 8, 9. Tính số học sinh
mỗi lớp
Học để biết - Học để làm - Học để khẳng định8 bản thân - Học để cùng chung sống
 Họ và tên:.............................................. Đại số 7 - GV Nguyễn Phương
 PHIẾU BÀI TẬP TUẦN 13
 Đại lượng tỉ lệ nghịch
 Ngày nhận:... /... / 2013 Ngày hoàn thành:... /... / 2013
Bài 61. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = −3; y = 7
 a) Tìm hệ số tỉ lệ nghịch của y đối với x
 b) Biểu diễn y theo x
 c) Tính giá trị của y khi x = 2; x = −2, 1
Bài 62. Cho x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. x1 và x2 là hai giá trị của x; y1 và y2 là hai
giá trị tương ứng của y. Biết
 a) x1 = −6; x2 = 3 và y1 + y2 = 234. Biểu diễn y theo x, Tính x khi y = 2, 5
 b) x1 = −2; x2 = 3 và 3y1 + 2y2 = 15. Biểu diễn y theo x
 c) x2 = 5; y1 = 3 và 3x1 − 2y2 = −15. Tính x1 và y2
Bài 63. Cho ba đại lượng x, y, z. Hãy tìm mối tương quan giữa hai đại lượng x, z biết rằng
 a) x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch
 b) x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận
 c) x vàr y tỉ lệ thuận, y và z tỉ lệ nghịch
Bài 64. Cho x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k = 5; y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là a = −2.
Tìm x, y, z biết x + y = 12
Bài 65. Tìm x; y; z biết x, y, z tỉ lệ nghịch với 2; 4; −5 và 4x + 2y − 3z = 62
 1 4
Bài 66. Chia số 786 thành 3 phần tỉ lệ nghịch với các số 0, 2; 3 ; và
 3 5
Bài 67. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h và từ B trở về A với vận tốc 50 km/h. Cả đi
lẫn về mất 3 giờ 36 phút. Tính thời gian đi, thời gian về.
Bài 68. Hai người mua gạo hết cùng một số tiền. Người thứ nhất mua gạo khang dân 14000 đồng/
kg; người thứ hai mua gạo bắc thơm 15000 đồng/ kg. Biết người thứ nhất mua nhiều hơn người thứ
hai 3 kg. Hỏi mỗi người mua bao nhiêu kg?
Bài 69. Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 3 ngày, đội
thứ hai cày xong trong 5 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy, biết rằng đội thứ hai có nhiều hơn đội
thứ ba 1 máy (năng suất các máy như nhau)
Bài 70. Ba công nhân cùng làm được tổng số 206 sản phẩm trong cùng một thời gian. Để làm được
1 sản phẩm, thời gian của ba người lần lượt là 7 phút , 8 phút, 10 phút. Tính số sản phẩm của mỗi
người làm được
 1 1 1
Bài 71. Cho 4ABC có chu vi là 312 cm và các chiều cao tỉ lệ nghịch với ; ; . Tính độ dài mỗi
 3 4 5
cạnh của tam giác
Bài 72. Tìm hai số dương biết tổng, hiệu và tích của chúng tỉ lệ nghịch với 35; 210 và 12
Học để biết - Học để làm - Học để khẳng định9 bản thân - Học để cùng chung sống
 Họ và tên:.............................................. Đại số 7 - GV Nguyễn Phương
 PHIẾU BÀI TẬP TUẦN 14
 Hàm số - Mặt phẳng tọa độ
 Ngày nhận:... /... / 2013 Ngày hoàn thành:... /... / 2013
Bài 73. Cho hàm số y = f (x) = 3x2 − 7
 1  1
 a) Tính f (−2) ; f ; f (2) ; f −
 3 3
 b) Tìm x để f (x) = 5
 c) Chứng tỏ rằng với mọi x ∈ R thì f (x) = f (−x)
 2
Bài 74. Viết công thức của hàm số y = f (x) biết rằng y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là
 3
 a) Tìm x để f (x) = −5
 b) Tìm x để f (x) có giá trị không dương
 c) Tìm x để f (x) có giá trị âm
Bài 75. Viết công thức của hàm số y = f (x) biết rằng y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số a = −3
 a) Tìm x để f (x) = 4; f (x) = 0
 b) Tìm các giá trị của x để f (x) có giá trị dương
 c) Tìm các giá trị của x để f (x) có giá trị âm
Bài 76. Cho f (x) = −5x − 2; g (x) = 2x − 9
 1
 a) Tính f ; g (5)
 5
 b) Tìm x để f (x) = g (x)
Bài 77. Vẽ một hệ trục tọa độ và đánh dấu các điểm
  1  3  3
 A (−2; −0, 5) ; B −1; − ; C −1; − ; D −2; −
 2 2 2
Tứ giác ABCD là hình gì?
Bài 78.
 a) Viết tọa độ của điểm A biết A nằm trên trục tung và có tung độ là 5
 b) Viết tọa độ của điểm B biết B nằm trên trục hoành và có hoành độ là −3
 c) Viết tọa độ của điểm A0 đối xứng với A qua gốc tọa độ.
 d) Viết tọa độ của điểm B0 đối xứng với B qua gốc tọa độ
Bài 79. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đánh dấu ba điểm A (1; 4) ; B (−3; −4) ; C (1; 0) . Tính diện
tích tam giác ABC
Học để biết - Học để làm - Học để khẳng định10 bản thân - Học để cùng chung sống