Câu hỏi ôn tập học kì 2 Toán 9

 Câu hỏi ôn tập học kì 2
Đại số :
 1-Đinh nghĩa phương trình bậc nhât hai ẩn số ? nghiệm của PT ?
 + Cho ví dụ về PT bậc nhất hai ẩn số , mỗi PT chỉ ra 5 nghiệm 
 + giải PT 2 x – y = 3 . Biểu diễn hình học tập nghiệm của PT.
 2- ĐN hệ hai PT bậc nhất hai ẩn số ? Nghiệm của hẹ PT ? Số nghiệm của hệ phương trình ? các cách giải hệ PT ?
 Giả hệ PT sau bằng nhiều cách : 
 3- Nêu tính chất và kết luận về đồ thị của hàm số y =ax ( a ≠ 0 ).
 2- Định nghĩa PT bậc hai một ẩn số ? Cho VD ?
 4- Các cách giải PT bậc hai một ẩn số ? 
 5- Hệ thức Vi et ? Tìm 2 số u , v khi biết tổng S và tích P của chúng ?
 áp dụng : a-Không giải PT tính tổng tích 2 nghiệm của các PT sau : 
x - 5 x + 1 = 0 
(- 1) x + (1 - ) x - () = 0 
x - 5x + 7 =0
 b- Lập PT bậc hai có các nghiệm là : 2và 3 ; +1 và - ; và -3 
HìNH HọC : 
 1-ĐN góc ở tâm ? ĐN nghĩa số đo cung ? so sánh hai cung ?
 2-Phát biểu vẽ hình ghi GT , KL các ĐLý về liên gữa cung và dây .
 3- ĐN góc nội tiếp ? ĐL và các hệ quả ( vẽ hình minh hoạ )
 4- Phát biểu các định lý về mối liên hệ giứa số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây , góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đương tròn với cung bị chắn.
 5- Định nghĩa , tính chất , các cách chứng minh tứ giác nội tiêp đường tròn ?
 6- Khái niệm đường tròn nội tiếp . Đường tròn ngoại tiếp một đa giác ? 
 7-Công thức tính độ dài đường tròn , độ dài cung tròn ,diện tích hình tròn ,diện tích hình quạt tròn ?
 8- Công thức tính diện tích, thể tích : hình trụ , hình nón, hình cầu ? 
 GV Lê Thuỳ Hương Đề kiểm tra học kì 2 
 Môn toán 8– Thời gian 90 phút 
Trắc nghiệm :(2 điểm ) khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng (Từ câu 1 đến câu 6 ):
Câu 1 : Cho phương trình : thì ĐKXĐ của phương trình là :
 A. x ≠ 3 B. x ≠ -5 C. x≠ 1 , x ≠ 3 , x ≠ -5 D . x≠ 3 . x ≠ -5
Câu 2 : trong các khẳng sau khẳng định nào đúng : 
 A.2. là PT bậc nhất một ẩn 
 B. 5 - . x = 0 là PT bậc nhất một ẩn.
 C . ( m -1).x + 2 = 0 là PT bậc nhất một ẩn với mọi m 
 D . -2 x+3 = 0 là PT bậc nhất một ẩn .
Câu 3 : Bất PT 3x≤ 5x +7 nhận giá trị nào sau đây làm nghiệm :
 A. -2 B. – 1 C. 7 D . 2
Câu 4 : Trong các bất PT sau bất PT nào không tương đương với bất PT: x- 3 < 0
 A.x< 3 C. 3x- 9 < 0
 B. -2x+6 < 0 D .( x-3 ) (x+ 2 ) < 0
Câu 5 : ΔABC có DE// BC (D)AD = 1cm, DE= 2cm , BC = 5cmthì giá trị của DB là :
 A. 2,5cm B. 1,5 cm C.2cm D . Một kết quả khác.
Câu 6 : Δ ABC ~ Δ DE F Biết diện tích ΔABC và diện tích ΔDE F lần lượt là 20cm , 5cmthì tỉ số đồng dạng là :
 A. 4 B 16 C. 2 D. 
Câu 7 :ΔABC vuông tại A có AB =8cm ,AC= 6cm, góc C= 52. Biết ΔABC ~ ΔDE F và D F= 4cm > điền vào .......
a, E F = ...................... b, Góc E = .......................
B tự luận : (8 điểm ) 
Bài 1 :(2 điểm ) cho A= và B = x + 3 
Tìm x để A> B . b.Tìm x để A : B < .
 Bài 2 :(2 điểm ) Cả hai người công nhân được giao làm 200 sản phẩm . Do cải tiến kỹ thuật người thứ nhất làm vượt mức 10% người thứ hai làm vượt mức 15% . Vì vậy cả hai người làm vượt mức được 24 sản phẩm . Hỏi mỗi người được giao làm bao nhiêu sản phẩm?
 Bài 3 : (4 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đương cao AH,BK cắt nhau tại I .
Chứng minh : AH . BI = AC . BH .
Phân giác của góc HAC cắt BC tại M .phân giác của góc KBC AC tại N. Chứng minh : ΔAMC ~ ΔBNC.
Gọi giao điểm của AH với BN là E . Chứng minh ME // CI
đáp án và biểu điểm
 A Trắc nghiệm : từ câu 1 đến câu 6 mỗi câu đúng cho 0,25 điểm .
Câu
 1
 2
 3
 4
 5 
 6
Đáp án
 D
 B
 D
 B 
 B
 C
Câu 7 : mỗi ý đúng cho 0,25 điểm 
a . E F = b. Góc E = 38
 B. Tự luận : 
 Bài 1 : 
 a. A> B thì > x+3 
 => x-1 > 2x +6 => x < -7 (1 điểm)
 b. A: B 
 => =>x> -3 ( 1 điểm )
 Bài 2 : ( 2 điểm) 
 Gọi số SP được giao của người thứ nhất là x ( SP, 0 < x < 200 )
 Thì số SP được giao của người thứ hai là : 200-x (SP)
 Số SP vượt mức của người thứ nhất là : 10%.x (SP)
 Số SP vượt mức của người thứ hai là : 15% ( 200 –x ) (SP)
 Vì cả hai người vượt mức 24 SP vậy ta có PT:
 10% x + 15% (200- x) = 24 
 Giải PT ta được : x = 12 
 Đối chiếu và trả lời 
 Bài 3 : (4điêm) 
 vẽ hình đúng đến câu a cho 0,25 điểm 
 a. cminh ΔAHC ~ΔBHI ( g-g ) 
 => => AH.BI = BH.AC (1 ,5 điểm)
 b. Cminh góc HAC = góc KBC (cùng phụ góc C)
 Cminh góc CAM = góc NBC 
 => ΔAMC ~ ΔBNC ( g-g ) ( 1,25 điểm )
 c. Cminh BN ┴ AM 
 Cminh ME ┴ AB
 Cminh CI ┴ AB kết luận ME // CI(1 diểm )
GV Lê Thuỳ Hương Đề thi học kì 2 
 Môn toán 9 – Thời gian 90 phút 
 I . Trắc nghiệm : Khoanh vào chữ cái trước câu trả lời đúng (từ câu 1 đến câu 4)
 Câu 1 : Hàm số y = ( m- 3) xđòng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x<0 thì :
 A. m≥ 3 B. m 3
 Câu2 : Cho phương trình xthì : 
pt có nghiệm với mọi m vì a và c trái dấu 
pt có nghiệm khi m < -1 .
pt có nghiệm khi m ≤ -1 
 D .pt có nghiệm khi m ≥ -1
 Câu 3 : Tứ giác ABCD nội tiếp một đương tròn . Biết Góc A = 100thì : 
 A. Góc B= 80 B. góc C = 80 C. góc C=100 D . góc D =80
 Câu 4 : Cho đường tròn tâm O đường kính AB dây CD ┴ AB tại I ( I ≠ O)cặp đoạn không bằng nhau là :
 A. AC và BC B. CI và ID C. ACvà AD D. CB và BD 
 Câu 5 : Điền vào .........Để được một khẳng định đúng : 
pt ( 2m -1)x+ 5x -1 =0 là pt bậc hai khi m ...........và n ..............
pt 3x- 5x +1 = 0 có tổng 2 nghiệm là ........tích 2nghiệm là ..........
Hình quạt tâm O Bán kính 5cm ,cung 60có diện tích là .................
Khi quay ΔABC vuôngtại A có AB = 4cm , AC=3cm quanh cạnh AB ta được 
một hình nón có thể tích là ...............
 II .Tự luận : (8 điểm ) 
 Bài 1 : ( 2 điểm ) Cho PT x- 2 (k -1 )x + 2k – 5 = 0 (ẩn x )
 a.CMRằng PT có nghiệm với mọi k .
 b. Tìm k để A = x -2x- 2xcó giá trị bằng 6 
 Bài 2 : Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng là 10m , người ta để một lối đi rộng 2m xung quanh vườn , vì vậy diện tích khu đất còn lại là 416 m. Hỏi chiều dài , chiều rộng của cả khu vườn ? 
 Bài 3 : ( 4 điểm )
 Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB , lấy C trên đoạn AO , M trên nửa đường tròn . Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với MC cắt tiếp tuyến Ax tại D, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với DC cắt MB tại K , AM cắt DC tại I. 
Chứng minh tứ giác ADMC và tứ giác IMKC nội tiếp .
Chứng minh IK // AB .
Chứng minh IK là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác DIM. 
 Đáp án và biểu điểm 
I.Trắc nghiệm :( 2điểm )
 Từ câu 1 đến câu 4 mỗi câu đúng cho 0,25 điểm 
Câu 
 1
 2
 3
 4
Đáp án
 D
 D
 B
 A
 Câu 5 mội ý đúng cho 0,25 điểm .
 II. Tự luận : (8 điểm )
 Bài 1 : (2 điểm ) 
 a. Tính Δ= k-4k + 5 = ( k -2 ) + 1 > 0 với mọi k (1 điểm)
 b . Theo hệ thức Viet có x + x=2 ( k-1)= 2k -2
 x x = 2k -5
 A= (x+ x)- 2xx- 2 (x+ x)
 = ( 2k – 2 )- 2( 2k -5) – 2( 2k – 2)
 = 4k-16k + 18 ( 1 điểm)
 Bài 2 : (2 điểm )
 Gọi chiều rộng của khu vườn hình chữ nhật là x ( m, x>0)
 Thì chiều dài của khu vườn hình chữ nhật là x+10( m)
 chiều rộng của khu đất còn lại là : x-2-2=x-4( m)
Chiều dài của khu đất còn lại là :x+10-2- 2=x+6(m)
Ta có phương trình :(x+6)(x-4)=416 (1 điểm)
 x+2x- 440 = 0
 Δ= 441 
 Tính được x=20(chọn)
 x=-22(loại)
Trả lời: chiều rộng khu vườn là 20 m
 chiều dài khu vườn là 30 m (1 điểm)
Bài 3:(4 điểm)
vẽ hình đúng đến câu a cho 0,25 điểm
a)Chứng minh tứ giác ADMC và tứ giác IMKC
nội tiếp(1,5 điểm)
b)Chứng minh góc MKI =góc MCD
 góc MCD =góc MAD
 góc MAD =goc MBA
 vậy góc MKI =góc MBA
 =>IK// AB (1 điểm)
c) Chứng minh góc MIK=góc MAB
 goc MAB=góc MDI
 vây góc MDI =gócMIK
ta chứng minh được IK là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác DIM
(theo định lý đảo của định lý góc tạo bởi tiếp tuyến và dây) (1điểm)
 BàI tập đại số
Bài 1 : giải hệ phương trình:
a) b)
c) d)
Bài 2: Tìm nghiệm gần đúng của các PT và hệ PT ( Kết quả lấy 2 chữ số thập phân):
a) b) x
Bài 3: Tìm a,b để:
a) Hệ PT có nghiệm (x,y)= (1,-5)
b) PT : a x+ bx - 2 = 0 có 2 nghiệm x =2, x=-3
Bài 4 : Tìm giao điểm của hai đương thẳng : 
đt (d) : 5x - 2y = c và đt (d) : x + by = 2 . Biết (d) đi qua A ( 5; -1) và (d)đi qua B ( -7; 3)
đt (d) : a x + 2y = -3 và đt (d): 3x –by=5.Biết (d) đi qua M(3; 9 ) và (d) đi qua N ( -1; 2 ).
Bài 5 : Giải PT bằng cách nhẩm nghiệm :
a) x c) x
b)5x d) 
Bài 6 : Giải pt : 
A