Câu hỏi trắc nghiệm chương : ứng dụng của đạo hàm

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG : ỨNG DỤNG CỦA ĐẠOHÀM
Đánh dấu X vào phương án đúng nhất trong các câu sau
Câu 1: Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số luôn luôn nghịch biến; B. Hàm số luôn luôn đồng biến;
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1; D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.
 Câu2 :Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng?
A. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên ; 
B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên ;
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–¥; –1) và (–1; +¥);
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–¥; –1) và (–1; +¥). 
Câu 3 :Trong các khẳng định sau về hàm số , hãy tìm khẳng định đúng?
A. Hàm số có một điểm cực trị;
B. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu; 
C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định; 
D. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
 Câu 4 : Trong các khẳng định sau về hàm số , khẳng định nào là đúng?
A. Hàm số có điểm cực tiểu là x = 0; B. Hàm số có hai điểm cực đại là x = ±1;
C. Cả A và B đều đúng; D. Chỉ có A là đúng. 
Câu 5 : Trong các mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề sai:
A. Hàm số y = –x3 + 3x2 – 3 có cực đại và cực tiểu;
B. Hàm số y = x3 + 3x + 1 có cực trị; 
C. Hàm số không có cực trị; 
D. Hàm số có hai cực trị.
 Câu 6 : Tìm kết quả đúng về giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số :
A. yCĐ = 1 và yCT = 9;	 B. yCĐ = 1 và yCT = –9; 
C. yCĐ = –1 và yCT = 9;	 D. yCĐ = 9 và yCT = 1.
Câu 7 : Bảng dưới đây biểu diễn sự biến thiên của hàm số:
A. ;
B. ;
C. ; 
D. Một hàm số khác.
 Câu 8 :Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. thì hàm số có cực đại và cực tiểu;
B. thì hàm số có hai điểm cực trị;
C. thì hàm số có cực trị;
D. Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu. 
 Câu 9: Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ?
A. Có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất; 
B. Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất;	
C. Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất;	
D. Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
 Câu 10 :Trên khoảng (0; +¥) thì hàm số :
A. Có giá trị nhỏ nhất là Min y = –1;
B. Có giá trị lớn nhất là Max y = 3; 
C. Có giá trị nhỏ nhất là Min y = 3;
D. Có giá trị lớn nhất là Max y = –1.
Câu 11 : Hàm số : nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây: 
A. B. C. D. 
Câu 12 : Trong các hàm số sau , những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó : 
A. ( I ) và ( II ) B. Chỉ ( I ) C. ( II ) và ( III ) D. ( I ) và ( III ) 
Câu 13 : Điểm cực tiểu của hàm số : là x = 
A. -1 B. 1 C. - 3 D. 3 
Câu 14 : Điểm cực đại của hàm số : là x = 
A. 0 B. C. D. 
Câu 15 : Đồ thị hàm số : có 2 điểm cực trị nằm trên đường thẳng 
y = ax + b với : a + b = 
A. - 4 B. 4 C. 2 D. - 2
Câu 16 : Điểm uốn của đồ thị hàm số là I ( a ; b ) , với : a – b = 
A. B. C. D. 
Câu 17 : Khoảng lồi của đồ thị hàm số : là : 
A. B. C. D. 
Câu 18 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số : là : 
A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 
Câu 19 : Biết đồ thị hàm số nhận trục hoành và trục tung làm 2 tiệm cận thì : m + n = 
A. 6 B. - 6 C. 8 D. 2 
Câu 20 : Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : .
Thế thì : M.m = 
A. 0 B. 25 / 8 C. 25 / 4 D. 2
Câu 21 : Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên R?
A. B. C. D. y=tgx
Câu 22 : Hàm số nghịch biến trên khoảng
A. B. 	 C. D.(-1;2)
Câu 22 : Cho hàm số .Hàm số có hai điểm cực trị x1, x2 .Tích x1.x2 bằng
A.-2 B.-5 C.-1 D.-4
Câu 23 : Cho hàm số .Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng
A.1 B.2 C.3 D.4
Câu 24: Cho hàm số y=-x3+3x2+9x+2.Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm
A.(1;12) B.(1;0) C.(1;13) D(1;14)
Câu 25 : Đồ thị của hàm số nào lồi trên khoảng ?
A.y= 5+x -3x2 B.y=(2x+1)2 C.y=-x3-2x+3 D.y=x4-3x2+2
Câu 26: Cho hàm số y=-x2-4x+3 có đồ thị (P) .Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (P) có hệ số góc bằng 8 thì hoành độ điểm M là
A.12 B.6 C.-1 D.5
Câu 27 : Đồ thị của hàm số y=x4-6x2+3 có số điểm uốn bằng
A.0 B.1 C.2 D.3
Câu 28: Cho hàm số .Toạ độ điểm cực đại của hàm số là
A.(-1;2) B.(1;2) C.(3;) D.(1;-2)
Câu 29: Cho hàm số y=-x4-2x2-1 .Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox bằng
A.1 B.2 C.3 D.4
Câu 30: Cho hàm số y=3sinx-4sin3x.Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảngbằng
A.-1 B.1 C.3 D.7
Câu 31: Cho hàm số.Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng
A.0 B.1 C.2 D.
Câu 32: Cho hàm số .Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm 
A.(1;2) B.(2;1) C.(1;-1) D.(-1;1)
Câu 33: Cho hàm số .Hàm số có 
A.một cực đại và hai cực tiểu B.một cực tiểu và hai cực đại
C.một cực đại và không có cực tiểu D.một cực tiểu và một cực đại
Câu 34: Hàm số đồng biến trên các khoảng
A.và (1;2) B. và 
C.(0;1) và (1;2) D. và 
Câu 35: Cho hàm số .Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng
A.0 B.1 C.2 D.3
Câu 36: Cho hàm số y=x3-3x2+1.Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm sốbằng 
A.-6 B.-3 C.0 D.3
Câu 37: Cho hàm số y=x3-4x.Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox bằng 
A.0 B.2 C.3 D.4
Câu 38: Cho hàm số.Giá trị lớn nhất của hàm số bằng
A.0 B.1 C.2 D.
Câu 39: Số giao điểm của đường cong y=x3-2x2+2x+1 và đường thẳng y = 1-x bằng 
A.0 B.2 C.3 D.1
Câu 40: Số đường thẳng đi qua điểm A(0;3) và tiếp xúc với đồ thi hàm số y=x4-2x2+3 bằng
A.0 B.1 C.2 D.3
Câu 41:Gọi M ,N là giao điểm của đường thẳng y =x+1 và đường cong .Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng
A. B.1 C.2 D. 
Câu 42 Cho hàm số .Khẳng định nào sau đây đúng?
A.Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 
B.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 
C.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1
D.Đồ thị hàm số không có tiệm cận
Câu 43: Đồ thị hàm số nào dưới đây chỉ có đúng một khoảng lồi
A. y=x-1 B.y=(x-1)2 C. y=x3-3x+1 D. y=-2x4+x2-1
Câu 44: Cho hàm số y = f(x)= ax3+bx2+cx+d ,a0 .Khẳng định nào sau đây sai ?
A.Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành B.Hàm số luôn có cực trị
C. D.Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng.
Câu 45: Cho hàm số .Tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị hàm số ,có phương trình là
A. B. C. D. 
Câu 46: Cho hàm số y = ln(1+x2) .Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x=-1,có hệ số góc bằng 
A.ln2 B.-1 C. D. 0
Câu 47 Cho hàm số .Đồ thi hàm số tiếp xúc với đường thẳng y=2x+m khi
A.m= B.m1 C. D. 
Câu 48 Cho hàm số y=x3-3x2+1.Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=m tại 3 điểm phân biệt khi
A.-31 D. m<-3
Câu 49 Hàm số y = xlnx đồng biến trên khoảng nào sau đây :
A. B. C. D.
Câu 50 Hàm số tăng trên từng khoảng xác định của nó khi :
A. B. C. D. 
Câu 51 Giá trị lớn nhất của hàm số là :
A. 3 B. 1 C. 1 / 3 D. -1 
Câu 52 Hàm số có 2 cực trị khi :
A. B. C. D. 
Câu 53 Đồ thi hàm số có điểm cực tiểu là:
A. ( -1 ; -1 ) B. ( -1 ; 3 ) C. ( -1 ; 1 ) D. ( 1 ; 3 ) 
Câu 54 Đồ thi hàm số có điểm uốn là I ( -2 ; 1) khi :
A. B. C. D. 
Câu 55 Số đường tiệm cân của đồ thi hàm số là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 
Câu 56 Đồ thi hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên 
Câu 57 Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên :
Câu 58 Đồ thi hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị : 
A. B. C. D. 
Câu 59 Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng :
A. - 3 B. 3 C. - 4 D. 0 
Câu 60 Gọi là hoành độ các điểm uốn của đồ thi hàm số thì : 
A. B. C. D. 0 
Câu 61 Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị trên tại điểm M là :
A. B. C. D. 
Câu 62 Tìm câu sai trong các mệnh đề sau về GTLN và GTNN của hàm số 
A. Min y = 1 B. Max y = 19 C. Hàm số có GTLN và GTNN D. Hàm số đạt GTLN khi x = 3 
Câu 63 Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt khi :
A. B. C. D. 
Câu 64 Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 khi :
A. B. C. D. 
Câu 65 Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó khi :
A. B. C. D. 
Câu 66 Đường thẳng y = m không cắt đồ thi hàm số khi :
A. B. C. D. 
Câu 67 Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số : 
A. Đạt cực tiểu tại x = 0 B. Có cực đại và cực tiểu 
C. Có cực đại và không có cực tiểu D. Không có cực trị. 
Câu 68 Đồ thi hàm số nhận điểm I ( 1 ; 3) là tâm đối xứng khi m = 
A. -1 B. 1 C. 5 D. 3 
Câu 69 Số điểm có toạ độ là các số nguyên trên đồ thi hàm số là:
A. 4 B. 2 C. 6 D. 8
Câu 70 Số tiếp tuyến đi qua điểm A ( 1 ; - 6) của đồ thi hàm số là:
A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 
Câu 71 Đồ thi hàm số tiếp xúc với trục hoành khi :
A. B. C. D. 
Câu 72 Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thi hàm số bằng :
A. B. C. D. 
Câu 73 Cho hàm số ( C ). Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của ( C ) và có hệ số góc nhỏ nhất :
A. B. C. D. 
Câu 74 Hai đồ thi hàm số và tiếp xúc nhau khi và chỉ khi :
A. B. C. D. 
Câu 75 Khẳng định nào sau đây là đúng về đồ thị hàm số :
A. B. C. D. 
Câu 76 Cho đồ thi hàm số ( C ) . Gọi là hoành độ các điểm M ,N 
trên ( C ), mà tại đó tiếp tuyến của ( C ) vuông góc với đường thẳng y = - x + 2007 . Khi đó 
A. B. C. D.-1 
Câu 77 Đồ thi hàm số đạt cực đại tại x = 2 khi :
A. Không tồn tại m B. m = -1 C. m = 1 D. 
Câu 78 Cho đồ thị hàm số . Khi đó 
A. 6 B. -2 C. -1 / 2 D. 
Câu 79: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ 
x0 = - 1 bằng:
A.-2 B. 2 C.0 D. Đáp số khác
Câu 80: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung bằng:
A.-2 B. 2 C.1 D. -1
Câu 81 : Tiếp tuyến của đồ thi hàm số tại điểm có hoành đo x0 = - 1 có phương trình là:
 A. y = -x - 3 B.y= -x + 2 C. y= x -1 D. y = x + 2
Câu 82: Tiếp tuyến của đồ thi hàm số tại điểm A(; 1) có phương trình la:
A.2x – 2y = - 1 B. 2x – 2y = 1 C.2x +2 y = 3 D. 2x + 2y = -3 
Câu 83 : Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số 
 bằng:
A.-1 B. 0 C.1 D. Đáp số khác
Câu 84: Tiếp tuyến của đồ thi hàm số tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung phương trình là:
 A. y = x - 1 B.y= x + 1 C. y= x D. y = -x
Câu 85: Tiếp tuyến của đồ thi hàm số có hệ số góc K= -9 ,có phương trình là:
 A. y+16 = -9(x + 3) B.y-16= -9(x – 3) C. y-16= -9(x +3) D. y = -9(x + 3)
Câu 86:Cho đồ thị ( C) của hàm số : y = xlnx. Tiếp tuyến của ( C ) tại điểm M vuông góc với đường thẳng y= .Hoành độ của M gần nhất với số nào dưới đây ?
A.2 B. 4 C. 6 D.8
Câu 87: Cho hàm số : . Phương trình y’ = 0 có 2 nghiệm x1 , x2 .Khi đó x1 . x2 = 
A. 5 B. 8 C. -5 D. -8 
TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP
Đề tổng hợp số I - Đề số 1 : 
    Câu hỏi 1: 
  (C) là đồ thị hàm số y = (2x² - x + 3) / (x-2)    (d) là tiếp tuyến của (C) và (d) vuông góc với đường thẳng : x - 7 y + 1 = 0    Phương trình của (d) là :    A/ y = -7x + 39 và y = -7x + 3    B/ y = -7x - 39 và y = -7x - 3    C/ y = -7x - 39 và y = -7x + 3    D/ Một số đáp số khác 
    Câu hỏi 2: 
  Lập phương trình tiếp tuyến chung của 2 parabol : y = x² - 5x + 6 và y = - x² - x - 14    A/ y = 3x - 10 và y = -9x - 2    B/ y = - 3x + 10 và y = 9x + 2    C/ y = 3x - 10 và y = -9x + 2    D/ y = - 3x + 10 và y = 9x - 2    
    Câu hỏi 3: 
  Xác định m để hàm số : y = (x² - mx) / (x² - x + 1) có cực trị    A/ m > 1    B/ -1 < m < 1    C/ 0 < m < 1    D/ m tuỳ ý    
    Câu hỏi 4: 
  Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của hàm số đồ thị: y = x³ - x² - 3x + 1    A/ y = - 2/9 ( 7x + 6 )    B/ y = 2/9 ( 7x - 6 )    C/ y = - 2/9 ( 7x - 6 )    D/ Một số đáp số khác    
    Câu hỏi 5: 
    Câu hỏi 6: 
  Xác định m để hàm số y = x³ + 2mx² + m - 2 nghịch biến trong khoảng (1,3)    A/ 0 -9/4    D/ m ≥ - 9/4    
Câu hỏi 7: 
  Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số :     y = (lnx + 2)/(lnx - 1) tại điểm có hoành độ x = 1 là :    A/ y = 3x - 1    B/ y = - 3x + 1    C/ y = x - 3    D/ y = - x + 3    
    Câu hỏi 8: 
  Tính m để hàm số y = 1/3x³ - 1/2(m² + 1)x² + (3m - 2)x + m    đạt cực đại tại x = 1    A/ m = 1    B/ m = 2    C/ m = -1    D/ m = -2    
    Câu hỏi 9: 
  Với giá trị nào của m thì hàm số : y = (x² - mx + m) / (x + 1) nghịch biến trong khoảng (-2,-3/2)?    A/ m ≥ 0    B/ m ≤ 0    C/ m ≥ -3/8    D/ m ≤ -3/8 
    Câu hỏi 10: 
  Tiệm cận xiên hoặc ngang của đồ thị hàm số : y = [mx² - (m² - m + 1)x - (m² - 1)] / (x + 1) luôn tiếp xúc với đường cong (C) có phương trình :     A/ y = x² - 1    B/ y = - x² + 1    C/ y = - 1/4 x² + 1    D/ y = 1/4 x² - 1    
    Câu hỏi 11: 
  Tìm phương trình tập hợp các điểm cực trị của đồ thị hàm số : y = {2x² - (m + 1)x + m} / (x + 2) là :    A/ y = 2x² + 12x + 1 (x # -2)    B/ y = 2x² - 12x + 1 (x # -2)    C/ y = -2x² - 4x + 1 (x # -2)    D/ y = -2x² + 4x + 1 (x # -2)    
    Câu hỏi 12: 
  Đồ thị hàm số y = (2x² + ax + 5) / (x² + b) nhận điểm (1/2; 6) là điểm cực trị ?     A/ a = 4 , b = 1    B/ a = 1 , b = 4    C/ a = - 4 , b = 1    D/ a = 1 , b = - 4    
    Câu hỏi 13: 
  Cho hàm số y = (2x² - x - 1) / (x + 1) có đồ thị (C). Từ điểm A(4;0) vẽ được mấy tiếp tuyến với (C) ?    A/ 0    B/ 1    C/ 2    D/ 3    
    Câu hỏi 14: 
  Đồ thị hàm số y = x³ - 3mx² + 2m(m - 4)x + 9m² - m cắt trục hoành Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng khi :         A/ m = -1     B/ m = 1    C/ m = 2    D/ m = -2 
Đề tổng hợp số III - Đề số 2 : 
    Câu hỏi 1: 
  Phương trình các tiếp tuyến chung của parabol y² = 4x và đường tròn x² + y² = 1 là :    A/ x - y + 4 = 0 và x + y + 4 = 0    B/ x - y + 1 = 0 và x + y + 1 = 0    C/ 2x - y + 1 = 0 và 2x + y + 1 = 0    D/ x - 2y - 2 = 0 và x + 2y - 2 = 0    
    Câu hỏi 2: 
  Đồ thị hàm số y = x³ - 3mx² + 2m(m - 4)x + 9 m² - m cắt Ox tại 3 điểm phân biệt và cách đều nhau khi    A/ m = 0    B/ m = 1    C/ m = -1    D/ m = -3 
Câu hỏi 3: 
  Giải phương trình : log½2 (x - 2) - (2 - x) log2 (x - 2) + 3(x - 5) = 0    A/ x = 17/8    B/ x = 4    C/ A và B đều đúng    D/ A và B đều sai    
    Câu hỏi 4: 
  Hàm số y = (2x² + 4x + 5) / (x² + 1) có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất lần lượt bằng :     A/ 6 và 1    B/ -1 và -6    C/ 5 và 2    D/ -2 và -5    
    Câu hỏi 5: 
  Với giá trị nào của sinα thì hàm số y = x² sinα + x cos² α + 1 - 3sinα có một cực đại và một cực tiểu ?     A/ sinα 1/2    C/ 0 < sinα < 1/2    D/ Một đáp số khác    
    Câu hỏi 6: 
  Đồ thị hàm số y = (2x + 1) / (x² + x + 1) có bao nhiêu điểm uốn ?     A/ 1    B/ 2    C/ 3    D/ 0    
    Câu hỏi 7: 
    Câu hỏi 8: 
  Cho hàm số y = - x³ - 3x² + 4 đồ thị (C). Gọi d là tiếp tuyến tại M € (C) .    d có hệ số góc lớn nhất khi M có toạ độ :    A/ (-1; 2)    B/ (1; 0)    C/ (0; 4)    D/ (-2; 0)    
    Câu hỏi 9: 
  Xác định a, b, để hàm số y = (ax² + bx + c)/(x + 1) có một cực đại ( hoặc cực tiểu ) bằng 0 khi x = 2 và đồ thị có một tiệm cận vuông góc với đường thẳng x + y - 1 = 0    A/ a = 1, b = 4, c = - 4    B/ a = 1, b = - 4, c = 4    C/ a = -1, b = 4, c = - 4    D/ Một đáp số khác    
    Câu hỏi 10: 
  Cho elip (E) : x²/18 + y²/8 = 1 và điểm A(3; m). Với giá trị nào của m thì từ A ta vẽ được 2 tiếp tuyến đến (E) ?    A/ m > 2    B/ m 2    D/ lm < 2    
    Câu hỏi 11: 
  Cho (H) : x² - 3y² - 6 = 0 . Lập phương trình tiếp tuyến của (H) biết tiếp tuyến này vuông góc với đường thẳng     x + y = 0.    A/ x - y - 2 = 0 và x - y + 2 = 0    B/ x - y - 3 = 0 và x - y + 3 = 0    C/ x - y - 4 = 0 và x - y + 4 = 0    D/ Một kết quả khác    
    Câu hỏi 12: 
  Cho parabol (P) : y² = 4x và đường thẳng (Δ) có phương trình 4x - 3y - 4 = 0. Gọi A và B là giao điểm của (P) và (Δ). Góc tạo bởi tiếp tuyến của (P) tại A và B có số đo là :     A/ 30°    B/ 45°    D/ 60°    D/ 90°    
Câu hỏi 13: 
  Giải phương trình : log½2 (x - 2) - (2 - x) log2 (x - 2) + 3(x - 5) = 0    A/ x = 17/8    B/ x = 4    C/ A và B đều đúng    D/ A và B đều sai