Câu hỏi và bài tập ôn tập toán 8 học kì II (năm học 2009-2010)

CÂU HỎI & VÀ BÀI TẬP ÔN TẬP TOÁN 8 HK II (2OO9-2010)
---oOo---
A/.Trắc nghiệm, câu hỏi ngắn:
 I/. Đại số:
 1/. Trong một phương trình ta có thể:
Chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó
Nhân cả hai vế cho cùng một số khác 0
Chia cả hai vế cho cùng một số khác 0
Các câu trên đều đúng
 2/. Hai phương trình tương đương với nhau khi và chỉ khi:
Có chung một nghiệm
Có cùng một tập nghiệm
Tập nghiệm của chúng là một tập rỗng
Các câu trên đều sai
 3/. Giá trị nào là nghiệm của phương trình (x + 2)2 = 3x + 4
a) x = 1	b) x = 0	c) x = –1 	d) x = 2
 4/. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn:
a) 2 + x = 0 	b) x + x2 = 0 	c) 0x – 3 = 0 	d) 
 5./ Nghiệm của phương trình x – 5 = 3 – x là :
a) x = 2 	b) x = 3 	c) x = 4 	d) x = 0
 6/. Tìm giá trị của m để phương trình (2 – m)x – 1 = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn:
a) m = 2 	b) m > 2 	c) m < 2 	d) m ≠ 2
 7/. Tập nghiệm của phương trình (x + 1)(x – 2)(x – 3) = 0 là :
a) S = { –1 } 	b) S = { 2 } 	c) S = { 3 } 	d) S = { –1; 2 3 }
 8/. Phương trình bậc nhất một ẩn :
a) Có thể có vô số nghiệm 	b) Có thể vô nghiệm 	c) Luôn có một nghiệm duy nhất
d) Các câu trên đều sai
 9/. ĐKXĐ của phương trình là 
a) x ≠ 1 	b) x ≠ –1 	c) x ≠ 0 	d) x ≠ ± 1
 10/. Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau:
a) (–2) + 5 ≥ 2 	b) – 6 ≤ 2.(– 3) 	c) 24 + (–9) < 15 + (–9)	d) x2 + 1 ≥ 1
 11/. Bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn:
a) 0x + 5 > 0 	b) > 0	c) 2x – 3 ≤ 0 	d) x2 + 1 > 0
 12/. Tập nghiệm của bất phương trình 3 – > 2 là 
a) { x/x 4 } 	c) { x/x }	
 13/. Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào ? 
 ]////////////////
 0 1
a) 2x – 2 ≤ 0 	b) 2x – 2 > 0 	c) 2x – 2 ≥ 0 	d) 2x – 2 < 0
 14/. Hình vẽ nào biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình 3x – 5 < 1
 )//////////////
 0 2
 )////////////////////////
 –2 0
c) 
/////////////(
 –2 0
///////////////////(
 0 2
d) 
 15/. Kết quả rút gọn biểu thức
C = | –3x | + 7x – 4 khi x ≤ 0 là 
a) 10x – 4 	b) 4x – 4 	c) 4 – 10x 	d) 4 – 4x 
 II/. Hình học :
 1/. Tìm x trên hình vẽ 
 2/. Cho ∆ABC; AD là phân giác  ( D Î BC ). Biết AB = 3, AC = 5. Tỉ số diện tích ∆ABD và ∆ACD là k. Kết quả nào đúng 
a) k = 	b) k = 	c) k = 	d) k = 
S
 3/. Cho ∆ABC ∆A’B’C’ với tỉ số đồng dạng k = và chu vi ∆A’B’C’ là 40cm thì chu vi ∆ABC là bao nhiêu ?
 4/. Chọn câu sai
Hai tam giác đều thì đồng dạng
Hai tam giác cân có một cặp góc bằng nhau thì đồng dạng
Hai tam giác vuông cân thì đồng dạng
Câu a) và c) đúng
 5/. Hai tam giác có độ dài các cạnh lần lượt như sau: 2cm, 5cm, 4cm và 4cm, 10cm, x(cm).Tìm x để hai tam giác đồng dạng
 6/. ∆MNP ∆DEF có và SDEF = 40cm2 . Tính S∆MNP
 7/. Cho ∆ABC ∆A’B’C’. Biết AB = 3cm; BC = 4cm; A’B’ = 6cm; A’C’ = 5cm. Tính B’C’ và AC
 8/. Cho ∆ABC ∆A’B’C’ với tỉ số đồng dạng k = . Đường trung tuyến AM = 3cm thì đường trung tuyến A’M’ là bao nhiêu ?
 9/. Cho ∆ABC có ba cạnh tỉ lệ với 4; 5; 6. Biết ∆DEF ∆ABC và cạnh lớn nhất của ∆DEF là 12cm. Tính các cạnh còn lại.
 10 /. Hình hộp chữ nhật có:
a) 8 mặt, 6 cạnh, 8 đỉnh	b) 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh 	c) 6 mặt, 8 cạnh, 12 đỉnh
d) 6 mặt, 8 cạnh, 8 đỉnh
 11/. Thể tích hình hộp chữ nhật tăng gấp mấy lần nếu chiều cao tăng gấp ba lần ?
 12/. Tính thể tích hình hộp chữ nhật biết chiều dài 12cm, chiều rộng 6cm và chiều cao bằng chiều dài.
B/. Bài toán:
 I/. Đại số:
 1/. Giải phương trình đưa được về dạng ax + b= 0
a) 7+ 2x = 22 – 3x	b) 5 – (x– 6) = 4 (3 – 2x)	c) 
d) 
 2/. Giải phương trình tích :
a) (x + ) (x ) = 0	b) 3x (x – 2) + 5(x – 2) = 0	c) x2 – x = – 2x + 2	
d) (x2 – 2x +1 ) – 4 = 0
 3/. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu :
a) 	b) 
c) 	d) 
 4/. Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
a) 5 – 2x 0	b) 3x + 4 > 0
c) 	d) 
 5/. Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h rồi trở về A với vận tốc 12 km/h vì thế thời gian về nhiều hơn thời gian đi 1 giờ . Tính quảng đường AB.
 6/. Hai vòi nước cùng chảy vào một bể, sau 4 giờ thì đầy. Nếu vòi thứ nhất chảy một mình thì mất 6 giờ mới đầy bể. Hỏi vòi thứ hai chảy một mình thì phải mất bao nhiêu giờ mới đầy bể?.
 7/. Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11. Nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì được một phân số bằng . Tìm phân số bam đầu.
 8/. Một số tự nhiên có hai chữ số. Biết chữ số hàng đơn vị gấp 2 lần chữ số hàng chục. Nếu viết thêm chữ số 1 xen giữa hai chữ số của số đó ta được một số mới lớn hơn số ban đầu là 280. Tìm số ban đầu.
 II/. Hình học:
 1/. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6 cm ,BC = 4 cm.Gọi E là trung điểm của AB. Kẻ DF vuông góc với EC (FEC ).
a) Tính độ dài EC.
b) Chứng minh DEBC DCFD.
c) Tính độ dài cạnh DF, FC .
 2/. Cho ∆ABC nhọn. Kẻ đường cao BK và CH ( KÎAC; HÎAB )
Chứng minh ∆ABK và ∆ACH đồng dạng
Chứng minh ∆ABC và ∆AKH đồng dạng
Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh ∆IKH là tam giác cân
 3/. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm; BC = 9cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD.
a) Chứng minh ∆AHB ∆BCD
b) Tính độ dài đoạn thẳng AH 
c) Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của AH, BH, DC. Chứng minh tứ giác EFGD là hình bình hành.
 4/. Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AD lấy điểm F sao cho AE = AF. Gọi I là giao điểm của DE và CF.
Chứng minh DE = CF
Chứng minh DE ^ CF
Lấy điểm P đối xứng của D qua I, điểm Q đối xứng của F qua I. Chứng minh tứ giác DFPQ là hình thoi
 5/. Cho ∆ABC vuông tại A. Đường cao AH và tia phân giác BE của cắt nhau tại F.
a) Chứng minh ∆BHF ∆BAE
b) Chứng minh ∆AFE cân
c) Kẻ EK ^ BC ( KÎBC). Chứng minh AC.EC = BC.KC
d) Chứng minh tứ giác AEKF là hình thoi