Cấu trúc đề thi đại học môn Toán năm 2012

CẤU TRÚC ĐỀ THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM 2012 
I. Phần chung cho tất cả thí sinh: (7 điểm) 
Câu I (2 điểm): 
- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 
- Các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm và đồ thị của hàm số: chiều 
biến thiên của hàm số; cực trị; giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số; tiếp tuyến, 
tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số; tìm trên đồ thị những điểm có tính 
chất cho trước, tương giao giữa hai đồ thị (một trong hai đồ thị là đường thẳng)... 
Câu II (2 điểm): 
- Phương trình, bất phương trình; hệ phương trình đại số. 
- Công thức lượng giác, phương trình lượng giác. 
Câu III (1 điểm): 
- Tìm giới hạn. 
- Tìm nguyên hàm, tính tích phân. 
- Ứng dụng của tích phân: tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay. 
Câu IV (1 điểm): 
Hình học không gian (tổng hợp): quan hệ song song, quan hệ vuông góc của đường 
thẳng, mặt phẳng; diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, hình trụ tròn xoay; 
thể tích khối lăng trụ, khối chóp, khối nón tròn xoay, khối trụ tròn xoay; tính diện 
tích mặt cầu và thể tích khối cầu. 
Câu V. (1 điểm): Bài toán tổng hợp 
II. Phần riêng (3 điểm) 
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2). 
Theo chương trình chuẩn: 
Câu VI.a (2 điểm): 
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng và trong không gian: 
- Xác định tọa độ của điểm, vectơ. 
- Đường tròn, elip, mặt cầu. 
- Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng. 
- Tính góc, tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng; vị trí tương đối của đường 
thẳng, mặt phẳng và mặt cầu. 
Câu VII.a (1 điểm): 
- Số phức. 
- Tổ hợp, xác suất, thống kê. 
- Bất đẳng thức; cực trị của biểu thức đại số. 
Theo chương trình nâng cao: 
Câu VI.b (2 điểm) 
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng và trong không gian: 
- Xác định tọa độ của điểm, vectơ. 
- Đường tròn, ba đường conic, mặt cầu. 
- Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng. 
- Tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, mặt phẳng; khoảng cách 
giữa hai đường thẳng; vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu. 
Câu VII.b (1 điểm): 
- Số phức. 
- Đồ thị hàm phân thức hữu tỉ dạng y = (ax2 + bx + c) / (px + q) và một số yếu tố 
liên quan. 
- Sự tiếp xúc của hai đường cong. 
- Hệ phương trình mũ và lôgarit. 
- Tổ hợp, xác suất, thống kê. 
- Bất đẳng thức. Cực trị của biểu thức đại số.