Chuyên đề 3 Phương trình lượng giác

Kim Trọng SĐT:01673093318 
 1 
CHUYÊN ĐỀ 3 
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 
Bài 1. (A2013) 
Giải phương trình 1 tan x 2 2 sin x
4
    
 
Bài 2. (B2013) 
Giải phương trình 2sin 5 2cos 1x x  
Bài 3. (D2013) 
Giải phương trình sin 3 cos 2 sin 0  x x x 
Bài 4. (CĐ2013) 
Giải phương trình cos sin 2 0
2
x x    
 
. 
Bài 5. (A2012) 
Giải phương trình 3 s in2x + cos2x = 2cosx - 1 
Bài 6. (B2012) 
Giải phương trình 2(cos 3 sin ) cos cos 3 sin 1   x x x x x . 
Bài 7. (D2012) 
Giải phương trình sin3x + cos3x – sinx + cosx = 2 cos2x . 
Bài 8. (CĐ2012) 
Giải phương trình 2cos2x + sinx = sin3x. 
Bài 9 (A2011) 
Giải phương trình 2
1 sin 2 os2 2 sin x sin 2
1 cot
x c x x
x
 


Bài 10. (B2011) 
Giải phương trình sin 2 cos sin cos cos 2 sin cosx x x x x x x    
Bài 11. (D2011) 
Giải phương trình s in2x 2cos x sin x 1 0
tan x 3
  


Bài 12. (CĐ2011) 
Giải phương trình cos4x + 12sin2x -1 =0 
Bài 13. (A2010) 
Giải phương trình 
(1 sin x cos 2x)sin x
14 cos x
1 tan x 2
    
  

Bài 14. (B2010) 
Giải phương trình (sin 2x + cos 2x) cosx + 2cos2x – sin x = 0 
Bài 15. (D2010) 
Giải phương trình sin 2 cos 2 3sin cos 1 0x x x x     
Bài 16. (CĐ2010) 
Giải phương trình 5 34cos cos 2(8sin 1) cos 5
2 2
x x x x   . 
Kim Trọng SĐT:01673093318 
 2 
Bài 17. (A2009) 
Giải phương trình (1 2sin x)cos x 3
(1 2sin x)(1 sin x)


 
. 
Bài 18. (B2009) 
Giải phương trình: 3sin x cos x sin 2x 3 cos3x 2(cos 4x sin x)    
Bài 19. (D2009) 
Giải phương trình 3 cos5x 2sin3x cos 2x sin x 0   
Bài 20. (CĐ2009) 
Giải phương trình 2(1 2sin x) cos x 1 sin x cos x    
Bài 21. (A2008) 
Giải phương trình 1 1 74sin
3s inx 4sin
2
x
x


        
 
. 
Bài 22. (Dự Bị 1 A2008) 
Giải phương trình: 2t anx cot 4cos 2x x  
Bài 23. (Dự Bị 2 A2008) 
Giải phương trình: 2sin 2 sin
4 4 2
x x          
   
Bài 24. (B2008) 
Giải phương trình 2(cos 3 s inx) osx = cos 3 s inx 1c x   
Bài 25. (Dự Bị 1 B2008) 
Giải phương trình: 23sin os2 sin 2 4sin cos
2
xx c x x x   
Bài 26. (Dự Bị 2 B2008) 
Giải phương trình: 
2
2
t an t anx 2 sin
tan 1 2 4
x x
x
      
Bài 27. (D2008) 
Giải phương trình: 2sinx(1 + cos2x) + sin2x = 1 + 2cosx . 
Bài 28. (Dự Bị 1 D2008) 
Giải phương trình:  4 44 sin os os4 os2 0x c x c x c x    
Bài 29. (Dự Bị 2 D2008) 
Giải phương trình: 12sin sin 2
3 6 2
x x          
   
Bài 30. (CĐ2008) 
Giải phương trình: sin 3 3 os3 2sin 2x c x x  . 
Bài 31. (A2007) 
Giải phương trình: 2 2(1 s in x)cos (1 os )s inx 1 s in2xx c x     
Bài 32. (Dự Bị 1 A2007) 
Giải phương trình: 1 1sin 2 sin 2 cot 2
2sin sin 2
x x x
x x
    
Bài 33. (Dự Bị 2 A2007) 
Kim Trọng SĐT:01673093318 
 3 
Giải phương trình: 22cos 2 3 sin cos 1 3(sin 3 cos )x x x x x    
Bài 34. (B2007) 
Giải phương trình: 22sin 2 sin 7 1 s inxx x   
Bài 35. (Dự Bị 1 B2007) 
Giải phương trình: 5 3sin cos 2 cos
2 4 2 4 2
x x x          
   
Bài 36. (Dự Bị 2 B2007) 
Giải phương trình: sin 2 cos tan cot
cos sin
x x x x
x x
   
Bài 37. (D2007) 
Giải phương trình: 
2
sin os 3 cos 2
2 2
x xc x    
 
Bài 38. (Dự Bị 1 D2007) 
Giải phương trình: 2 2 sin cos 1
12
x x   
 
Bài 39. (Dự Bị 2 D2007) 
Giải phương trình: (1 tan )(1 sin 2 ) 1 tanx x x    
Bài 40. (A2006) 
Giải phương trình: 
6 62( os s in x) - sin x cos 0
2 2sin
c x x
x



Bài 41. (Dự Bị 1 A2006) 
Giải phương trình: 3 3 2 3 2cos3x cos x sin 3x sin x
8

  
Bài 42. (Dự Bị 2 A2006) 
Giải phương trình: 2sin 2x 4sin x 1 0
6
     
 
Bài 43. (B2006) 
Giải phương trình: cot s inx 1 tan x tan 4
2
xx     
 
Bài 44. (Dự Bị 1 B2006) 
Giải phương trình:    2 2 22sin x 1 tan 2x 3 2cos x 1 0    
Bài 45. (Dự Bị 2 B2006) 
Giải phương trình:   cos 2x 1 2cos x sin x cos x 0    
Bài 46. (D2006) 
Giải phương trình: cos3x + cos2x – cosx – 1 = 0 
Bài 47. (Dự Bị 1 D2006) 
Giải phương trình: 3 3 2cos x sin x 2sin x 1   
Bài 48. (Dự Bị 2 D2006) 
Giải phương trình: 3 24sin x 4sin x 3sin 2x 6 cos x 0    
Bài 49. (A2005) 
Giải phương trình: 2 2os 3 cos 2 os 0c x x c x  . 
Kim Trọng SĐT:01673093318 
 4 
Bài 50. (Dự Bị 1 A2005) 
Giải phương trình: Tìm  x 0;  2 2x 34sin 3 cos 2x 1 2cos x
2 4
     
 
Bài 51. (Dự Bị 2 A2005) 
Giải phương trình: 32 2 cos x 3cos x sin x 0
4
     
 
Bài 52. (B2005) 
Giải phương trình: 1 + sinx + cosx + sin2x + cos2x = 0 . 
Bài 53. (Dự Bị 1 B2005) 
Giải phương trình:  2 2 3sin x cos 2 os tan 1 2sin 0x c x x x    
Bài 54. (Dự Bị 2 B2005) 
Giải phương trình: 2 2
cos 2x 1tan x 3tan x
2 cos x
     
 
Bài 55. (D2005) 
Giải phương trình: 4 4 3os sin os sin 3 0
4 4 2
c x x c x x            
   
Bài 56. (Dự Bị 1 D2005) 
Giải phương trình: 3 sin xtan x 2
2 1 cos x
      
Bài 57. (Dự Bị 2 D2005) 
Giải phương trình: sin 2x cos 2x 3sin x cos x 2 0     
Bài 58. (Dự Bị 1 A2004) 
Giải phương trình:  sin x sin 2x 3 cos x cox2x   
Bài 59. (Dự Bị 2 A2004) 
Giải phương trình: 1 sin x 1 cos x 1    
Bài 60. (B2004) 
Giải phương trình: 5sinx – 2 = 3(1 – sinx) 2tan x . 
Bài 61. (Dự Bị 1 B2004) 
Giải phương trình:  3 34 sin x cos x cos x 3sin x   
Bài 62. (Dự Bị 2 B2004) 
Giải phương trình: 1 1 2 2 cos x
cos x sin x 4
    
 
Bài 63. (D2004) 
Giải phương trình: (2cosx – 1)(2sinx + cosx) = sin2x – sinx 
Bài 64. (Dự Bị 1 D2004) 
Giải phương trình: sin 4x sin 7x cos3x cos 6x 
Bài 65. (Dự Bị 2 D2004) 
Giải phương trình:  sin 2x 2 2 sin x cos x 5 0    
Bài 66. (A2003) 
Giải phương trình: 2os2 1cot 1 sin sin 2
1 t anx 2
c xx x x   

Kim Trọng SĐT:01673093318 
 5 
Bài 67. (Dự Bị 1 A2003) 
Giải phương trình:  3 tan x tan x 2sin x 6cos x 0    
Bài 68. (Dự Bị 2 A2003) 
Giải phương trình:  2cos 2x cos x 2 tan x 1 2   
Bài 69. (B2003) 
Giải phương trình: 2cot tan 4sin 2
sin 2
x x x
x
   
Bài 70. (Dự Bị 1 B2003) 
Giải phương trình: 6 23cos 4x 8cos x 2cos x 3 0    
Bài 71. (Dự Bị 2 B2003) 
Giải phương trình: 
  2 x2 3 cos x 2sin 2 4 1
2cos x 1
    
  

Bài 72. (D2003) 
Giải phương trình: 2 2 2sin tan cos 0
2 4 2
x xx    
 
Bài 73. (Dự Bị 1 D2003) 
Giải phương trình: 
   
2cos x cos x 1
2 1 sin x
sin x cos x

 

Bài 74. (Dự Bị 2 D2003) 
Giải phương trình: 2cos 4xcot x tan x
sin 2x
  
Bài 75. (A2002) 
Tìm nghiệm thuộc khoảng (0;2) của phương trình: cos 3 sin 35 sin cos 2 3
1 2sin 2
x xx x
x
     
Bài 76. (Dự Bị 1 A2002) 
Xác định m để phương trình sau có ít nhất 1 nghiệm thuộc 0;
2
 
  
 4 42 sin x cos x cos 4x sin 2x m 0     
Bài 77. (Dự Bị 2 A2002) 
Giải phương trình: 
4 4sin x cos x 1 1cot 2x
5sin 2x 2 8sin 2x

  
Bài 78. (B2002) 
Giải phương trình: 2 2 2 2sin 3 cos 4 sin 5 cos 6x x x x   
Bài 79. (Dự Bị 1 B2002) 
Giải phương trình: 
 24
4
2 sin 2x sin 3x
tan x 1
cos x

  
Bài 80. (Dự Bị 2 B2002) 
Giải phương trình: 2 xtan x cos x cos x sin x 1 tan x.tan
2
     
 
Kim Trọng SĐT:01673093318 
 6 
Bài 81. (D2002) 
Tìm x thuộc đoạn [0;14] nghiệm đúng phương trình: cos3x – 4cos2x + 3 cosx – 4 = 0 . 
Bài 82. (Dự Bị 1 D2002) 
Cho phương trình : 2sin x cos x 1 a
sin x 2 cos x 3
 

 
a) Giải phương trình với 1a=
3
b) Tìm a để phương trình trên có nghiệm 
Bài 83. (Dự Bị 2 D2002) 
Giải phương trình: 2
1 sin x
8cos x
