Chuyên đề Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán Lớp 4 - Tạ Thị Thu Xuân

Chuyên đề 2: 
Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó
I. Tài liệu tham khảo
1.SGK toán lớp 4 (tr 47 )
2. Vở BT toán lớp 4 (tr )
3. SGV toán lớp 4 ( tr 89 )
4. Toán nâng cao lớp 4 (tr 47)
5. Luyện giải toán lớp 4 (tr 16 )
6. Tuyển chọn 400 bài toán lớp 4 (tr 46 )
7. Các bài toán điển hình 4, 5 (tr 34 )
8. Toán bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4 (tr29 )
9. Thực hành giải toán tiểu học T1 (tr ) 
10. Các phương pháp giải toán ở tiểu học T 1 (tr )
11. Các bài tập có trong các đề thi của các năm 
II. Phương pháp giảng dạy
1.Hình thành khái niệm và phương pháp giải các bài toán về tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số.
Thời gian
Nội dung các hoạt động dạy học
Phương pháp, hình thức tổ chức dạy học tương ứng.
Ghi chú
30'
1'
B.Bài mới:
1. Giới thiệu bài:
ở bài toán này, cô cho biết số lớn, số bé, các con đã tìm được tổng và hiệu một cách dễ dàng. Vậy bài toán cho biết tổng hai số là 70, hiệu hai số là 10, tìm hai số bằng cách nào? Đó là nội dung bài học hôm nay, cô sẽ hướng dẫn các con “Tìm hai số khi biệt tổng và hiệu của hai số đó”.
2. Hướng dẫn HS tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
- Đặt đề toán dựa vào tóm tắt
 H: Bài toán cho biết gì?
 Bài toán hỏi gì?
H: Nếu cô bớt đi ở số lớn 1 đoạn bằng hiệu của hai số thì ta được 2 đoạn thẳng như thế nào? (bằng nhau)
- Hai đoạn thẳng này biểu thị mấy lần số bé?(2 lần số bé)
- Vậy hai lần số bé băng bao nhiêu? (70- 10=60)
- Muốn số bé ta làm thế nào?(60: 2 = 30)
- Nêu cho cô cách tìmơsố lớn?(30+10= 40) 
 Ai còn cách khác? (70-30=40)
Bài giải:
Cách thứ nhất: Hai lần số bé là:
70- 10 = 60
Số bé là:
60 : 2 = 30
Số lớn là:
30 + 10 = 40
Đáp số: Số lớn:40
 Số bé:30
H: 70 được gọi là gì?(tổng)
 10 được gọi là gì? (hiệu)
- Để tìm được số bé, ta phải làm qua mấy bước? (2 bước) 
B1:Lấy tổng trừ đi hiệu
B2: Lấy kết quả trên chia cho 2.
- Ai có thể nêu cho cô công thức tìm số bé? 
Số bé = (Tổng - Hiệu) :2
Cách thứ hai:
và bằng hai lần số lớn)
- HS tự làm bài bằng cách tìm số lớn trước.
Bài giải:
Hai lần số lớn là:
70+ 10 = 80
Số lớn là:
80 : 2 = 40
Số bé là:
40 - 10 = 30
Đáp số: Số lớn:40
Số bé:30
Số lớn = (Tổng+ Hiệu) :2
H: Hai cách giải này cho ta kết quả như thế nao?(Bằng nhau)
Khác nhau ở chỗ nào?
- C1: Tìm số bé trước, C2: Tìm số lớn trước.
3.Luyện tập:
Bài 1: Tuổi bố và tuổi con cộng lại được 58 tuổi. Bố hơn con 38 tuổi. Hỏi bố bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi?
Bài 2: Cả hai lớp 4A và 4B trồng được 600 cây. Lớp 4A trồng được ít hơn lớp 4B là 50 cây.Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?
Bài 3: Tính nhẩm: Tổng của hai số bằng 8, hiệu của chúng cũng bằng 8. Tìm hai số đó.
- Tổng và hiệu có gì đặc biệt? (Bằng nhau)
Khi tổng bằng hiệu ta có kết quả hai số như thế nào? 
- HS đặt đề tương tự và yêu cầu HS khác giải miệng.
Bài 4: Trò chơi
C.Củng cố- Dặn dò:
* Trực tiếp
- GV vận dụng bài toán 2 phần kiểm tra bài cũ để dẫn dắt vào bài
- GV giới thiệu và ghi tên bài.
* Vấn đáp, gợi mở.
1 HS đặt đề,GV đưa nội dung bài toán.
1 HS đọc lại đề bài.
- HS trả lời, GV khắc sâu qua tóm tắt sơ đồ để HS hiểu đâu là tổng, đâu là hiệu và đâu là số lớn, số bé.
- HS quan sát sơ đồ, thao tác thực hành của GV và trả lời câu hỏi.
- HS trả lời đến đâu, GV đưa ra lời giải và phép tính đến đấy.
GV hỏi, HS trả lời và rút ra công thức.
GV đưa công thức, HS nhắc lại.
Gv thao tác và hỏi HS
HS nhận xét.
1 HS lên bảng làm bài, cả lớp làm vào vở nháp.
HS nhận xét, nêu các cách để tìm số bé sau khi đã tìm được số lớn.
GV yêu cầu HS rút ra công thức tìm số lớn, GV khẳng đinh lại qua bài làm của HS.
GV đưa ra công thức, yêu cầu HS nhắc lại.
HS trả lời.
GV yêu cầu HS nhắc lại công thức tìm số bé, số lớn.
*luyện tập, thực hành
1 HS nêu yêu cầu
1 Hs làm trên bảng phụ
- Học sinh tự làm bài.
- HS chữa miệng ccách hai, các bạn nhận xét. 
-1HS nêu yêu cầu
- 2 dãy làm theo C1, 2 dãy làm theo C2
- HS tự làm bài.
- Đổi vở, chữa bài.
-1HS nêu yêu cầu
- HS tự làm bài.
1 HS chữa miệng
- HS nhận xét, GV đánh giá
-1HS nêu yêu cầu
- HS tự làm bài.
- 3 HS chữa bảng cả lớp đổi vở, chữa bài.
- HS nhận xét, GV lưu ý HS viết đơn vị đo.
- GV nhận xét giờ học 
Thay 40, 30 trên sơ đồ thành dấu?
2. Nâng cao:
Số bé: Tổng : 2 – Hiệu : 2
Số lớn: Tổng : 2 + Hiệu : 2
Lưu ý: 
- Tổng và hiệu hai số phải tìm có thể là số tự nhiên, phân số, số thập phân, các dạng của số đo đại lượng.
- Tổng và hiệu có thể được nêu dưới dạng một dãy số.
+ Các phườn pháp thường dùng: 
Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng.
Phương pháp khử, phương pháp thay thế.
Phương pháp lượa chọn.
III. Bài tập thực hành
Bài 1: Hai số có TBC bằng 75, số thứ nhất lớn hơn số thứ hai 16 đơn vị. Tìm hai số đó.
Bài 2: Tìm hai số có tổng là số lẻ lớn nhất có hai chữ số và hiệu là số lẻ bé nhất có hai chữ số.
Bài 3: Tìm hai số có hiệu là số bé nhất có hai chữ số chia hết cho 3 và tổng là số lớn nhất có hai chữ số chia hết cho 2.
Bài 4: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 182 và nếu bỏ chữ số 1 bên trái số lớn thì được số bé.
Bài 5: Tìm hai số có tổng bằng 454 và nếu thêm chữ số 4 vào bên trái số thứ hai thì được số thứ nhất.
Bài 6: Tìm hai số có hiệu của chúng bằng 22 và nếu lấy số thứ nhất cộng số thứ hai và cộng hiệu của chúng thì được 116.
Bài 7: Tìm hai số có hiệu bằng 129 và nếu lấy số thứ nhất cộng số thứ hai và cộng tổng của chúng thì được 2010.
Bài 8: Tìm hai số chẵn liên tiếp có tổng bằng 154.
Bài 9: Tìm hai số có tổng bằng 186, biết giữa chúng có 5 số lẻ.
Bài 10: Tìm hai số có tổng bằng 77, giữa chúng có 4 số chẵn.
Bài 11: Tìm hai số có tổng bằng 71, biết rằng nếu ta lấy số lớn ghép vào bên trái, vào bên phải của số bé ta được hai số có 4 chữ số và hiệu của chúng bằng 2079.
Bài 12: Tìm ba số có tổng bằng 175, biết số thứ nhất kém số thứ hai 16 đơn vị, số thứ hai kém số thứ ba 17 đơn vị.
Bài 13: Hùng và Quang có tổng cộng 45 viên bi. Nếu Hùng có thêm 5 viên bi thì Hùng có nhiều hơn Quang 14 viên bi. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?
Bài 14: Hai kệ sách có tổng cộng 132 quyển sách. Nếu chuyển 12 quyển sách ở kệ thứ nhất sang kệ thứ hai và chuyển 7 quyện sách từ kệ thứ hai sang kệ thứ nhất thì kệ sách thứ nhất hơn kệ sách thứ hai 14 quyển. Hỏi mỗi kệ có bao nhiêu quyển sách?
Bài 15: Hai lớp 4A và 4B tham gia trồng cây, lớp 4A trồng nhiều hơn lớp 4B là 8 cây. Nếu lớp 4A trồng thêm 10 cây thì cả hai lớp trồng được 200 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?
Bài 16: Ông hơn cháu 59 tuổi, ba năm nữa tổng số tuổi của hai ông cháu là 81. Hỏi hiện nay ông bao nhiêu tuổi, cháu bao nhiêu tuổi?
Bài 17: Tổng số tuổi của ông, bố và An là 112 tuổi, bố hơn An 27 tuổi, ông 65 tuổi. Hỏi tuổi của bố, tuổi của An.
Bài 18: Hiện nay tổng số tuổi của hai mẹ con là 48 tuổi, 5 năm trước đây mẹ hơn con 24 tuổi. Hỏi hiện nay mẹ bao nhiêu tuổi? Con bao nhiêu tuổi?
Bài 19: Hai thùng chứa tổng cộng 116 lít dầu. Nếu rót 6 lít dầu ở thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì lượng dầu ở hai thùng bằng nhau. Hỏi mỗi thùng chứa bao nhiêu lít dầu?
Bài 20: Lan và Huệ có tổng cộng 85 000 đồng. Lan mua vở hết 10 000 đồng, mua cặp hết 18 000 đồng. Huệ mua sách hết 25 000 đồng, mua bút hết 12 000 đồng. Sau khi mua, số tiền của hai bạn còn lại bằng nhau. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu tiền?
Bài 21: Hai công nhân trong 1 tuần sản xuất được 155 sản phẩm. Nếu người thứ nhất sản xuất thêm 8 sản phẩm và người thứ hai sản xuất thêm 17 sản phẩm thì hai người sản xuất bằng nhau. Hỏi trong mỗi tuần mỗi người sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?
Bài 22: Cho một phép trừ hai số mà tổng của số bị trừ , số trừ và hiệu bằng 1996. Hiệu số lớn hơn số trừ là 132. Hãy tìm số bị trừ và số trừ của phép tính đó?
Bài 23: Tổng số gạo của kho A và kho B là 246 tấn, tổng số gạo của kho B và kho C là 235 tấn, tổng số gạo của kho C và kho A là 239 tấn. Hãy tính số gạo của mỗi kho?
Bài 24: Khối lớp 4 của nhà trường có 4 lớn với tổng số học sinh là 174 bạn. Lớp 4A nhiều hơn lớp 4B là 16 bạn, lớp 4C ít hơn lớp 4A là 10 bạn, lớp 4D và lớp 4C có số học sinh bằng nhau. Hãy tính số học sinh của mỗi lớp?
Bài 25: Hai bể dầu chứa tất cả là 3980 lít dầu, nếu người ta chuyển 500 lít dầu từ bể thứ nhất sang bể thứ hai thì lúc đó bể thứ hai sẽ nhiều hơn bể thứ nhất là 160 lít dầu. Hãy tính số lít dầu lúc đầu của mỗi bể.
Bài 26: Tìm hai số biết rằng của tổng hai số đó lớn hơn hiệu của chúng là 16 đơn vị, nửa tổng của hai số phải tìm lớn gấp 8 lần nửa hiệu của chúng.
Bài 27: Tìm số có hai chữ số, biết rằng tổng hai chữ số của nó bằng 12. Nếu đổi vị trí hai chữ số của số phải tìm thì số đó tăng thêm 18 đơn vị. 
Bài 28: Cho số có 3 chữ số mà tổng các chữ số của nó bằng 14, chữ số ở giữa bằng tổng hia chữ số còn lại, nếu đổi chỗ các chữ số của số đã cho thì số đó giảm đi 99 đơn vị. Hãy tìm số đã cho.
Bài 29: Cho số có 4 chữ số mà tổng các chữ số của nó bằng 24. Nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại thì vẫn được số đã cho. Hãy tìm số đã cho, biết rằng nhóm hai chữ số bên trái lớn hơn nhóm hai chữ số bên phải là 36 đơn vị.
Bài 30: Cho hai số đều có 2 chữ số mà tổng của hai số đó bằng 68. Nếu ghép số bé vào bên phải số lớn, rồi lại ghép số bé vào bên trái số lớn thì được hai số mới mà hiệu của chúng bằng 2178. Tìm hai số đó.
Bài 31: Tổng của hai số thập phân bằng 438,7. Hãy tìm hai số đó, biết rằng nếu viết thêm một chữ số 4 vào bên trái phần nguyên của số bé thì được số lớn.
Bài 32: Tổng số học sinh giỏi khối lớp 5 và khôi lớp 4 của một trường học là 48 em. Tìm số học sinh giỏi mỗi khối biết số học sinh giỏi của khối lớp 5 hơn khối lớp 4 là 2 em.
Bài 33: Tổng hai số lẻ liên tiếp bằng 180. Tìm hai số đó?
Bài 34: tổng hai số chẵn bằng 58. Tìm hai số đó biết giữa chúng có 3 số lẻ.
Bài 35: Tổng hai số lẻ bằng 98. Tìm hai số đó biết giữa chúng có 4 số chẵn.
Bài 36: Hai thửa ruộng thu hoạch được tất cả 3 tấn 47 kg thóc. Thửa thứ nhất thu hoạch ít hơn thửa thứ hai 5 tạ 3 kg. Hỏi mỗi thửa ruộng thu hoạch được bao nhiêu kilôgam thóc?
Bài 37: Hai thùng dầu chứa 40 lít dầu. Nếu lấy 5 lít ở thùng thứ nhất đổ vào thùng thứ hai thì số dầu chứa trong hai thùng bằng nhau. Hỏi mỗi thùng chứa bao nhiêu lít dầu?
Bài 38: Một cửa hàng có 398 lít nước mắm đựng trong hai thùng. Nếu bớt ở thùng thứ nhất 50 lít chuyển sang thùng thứ hai thì thùng thứ hai sẽ hơn thùng thứ nhất 16 lít. Hỏi mỗi thùng chứa bao nhiêu lít nước mắm?
Bài 39: Lớp 5A và lớp 5B mua tất cả 86 quyển sách Toán. Nếu lớp 5A chuyển cho lớp 5B 7 quyển và lớp 5B trả lại cho lớp 5A 1 quyển, thì hai lớp sẽ có số sách bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi lớp mua bao nhiêu quyển?
Bài 40: Tìm hai số biết tổng của chúng là số lớn nhất có hai chữ số và hiệi của chúng bàng tích hai chữ số của số đó.
Bài 41: Tổng của hai số bằng 446. Nếu viết thêm chữ số 4 vào bên trái số bé thì được số lớn. Tìm hai số đó biết số bé là một số có hai chữ số.
Bài 42: Trong năm học vừa qua khối 3, khói 4, khối 5 của một trường học góp được 1000 quyển vở tặng các bạn vùng lũ lụt. Khối 4 góp được nhiều hơn khối 3 là 100 quyển. Khối 5 góp được gấp rưỡi khối 3 và khối 4. Tính xem mỗi khối góp được bao nhiêu quyển vở.
Bài 42: Trung bình cộng của 5 số lẻ liên tiếp là 61. Tìm 5 số đó.
Bài 43: Tổng của ba số là 1978. Số thứ nhất hơn tổng hai số kia là 58. Nếu bớt số thứ hai đi 58 đơn vị thì số thứ hai sẽ bàng số thứ ba. Tìm ba số đó?
Bài 44: Một vườn trường hình chữ nhật có chu vi là 480 m. Tính diện tích mảnh vườn đó biết rằng nếu viết thêm chữ số 2 vào trước số đo chiều rộng thì được số đo chiều dài.
Bài 45: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 120 m. Tính diện tích mảnh đất đó, biết nếu chiều rộng thêm 5 m, chiều dài giảm 5 m thì mảnh đất đó trở thành hình vuông.
Bài 46: Cho một số có hai chữ số, tổng hai chữ số bằng 10. Nếu đổi vị trí hai chữ số cho nhau thì số đã cho giảm đi 36 đơn vị. Tìm số đó.
Bài 47: Tìm hai số tự nhiên có tổng số bằng 2001, biết giữa chúng có 100 số lẻ.
Bài 48: Tìm hai số tự nhiên có tổng số bằng 1987, biết giữa chúng có 200 só chẵn.\
Bài 50: Cho một số có hai chữ số. Tổng 2 chữ số bằng 12. Nếu đổi vị trí hia chữ số cho nhau thì số đó giảm đi 18 đơn vị. Tìm số đó.
Bài 51: Cho ab + ba = 123, biết a – b = 4. Tìm ab
Bài 52: Tổng của một số có hai chữ số và số đó viết theo thứ tự ngược lại bằng *7*. Tìm số đó biết hiệu giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị bằng 2.
Bài 53: Cho hai số tự nhiên có tổng bằng 54. Ghép số nhỏ vào bên phải hay bên trái số lớn ta đều được số có 4 chữ số. Hiệu của hai số có 4 chữ số là 1386. Tìm 2 số đã cho.
Bài 54: Cho một số có 3 chữ số. Số đó bị giảm đi 99 đơn vị nếu viết theo thứ tự ngược lại. Biết tổng ba chữ số bằng 14 và chữ số hàng chục bằng tổng chữ số hàng trăm và đơn vị, Tìm số đã cho
Bài 55: Trong một phép trừ biết tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu bằng 7652 và hiệu lớn hơn số trừ 798. Tìm số bị trừ, số trừ, hiệu.
Bài 56: Trong một buổi lao động trồng cây, lớp 5A trồng được hơn lớp 5B 20 cây, số cây của lớp 5B bằng số cây của lớp 5C, còn 5D trồng ít hơn 5A 12 cây. Biết tổng số cây trồng được là 348 cây. Tính xem mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?
Bài 57: Mẹ sinh em Bình khi mẹ 24 tuổi. Đến năm 2000 tính ra tuổi mẹ và tuổi em Bình cộng lại là 44 tuổi. Hỏi em Bình sinh vào năm nào? Mẹ em Bình sinh vào năm nào?
Bài 58: Cho hai số có tổng là 91020. Nếu ở số thứ nhất lần lượt thay chữ số 8 ở hàng đơn vị bằng chữ số 2, thay chữ số 7 ở hàng chục bằng chữ số 4, thay chữ số 3 ở hàng trăm bằng chữ số 6 ta được số thứ hai. Tìm hai số đó.
Bài 59: Hai bể chứa tất cả 5000 lít nước, người ta mở vòi lấy nước ra mỗi phút ở bể thứ nhất 25 lít, ở bể thứ hai 35 lít. Sau nửa giờ thì đóng vòi lại. Khi đó số nước còn lại ở hai bể bằng nhau. Hỏi lúc đầu ở mỗi bể chứa bao nhiêu lít nước. 
Bài 60: An có 165 viên bi để vào hai túi. An lấy ở túi phải cho sang túi trái một số bi bằng số bi ở túi trái, sau đó lấy một số bi ở túi trái cho sang túi phải một số bi bằng số bi còn lại ở túi phải. Lúc này số bi ở túi phải so với túi trái thì hơn 135 viên. Hỏi số bi ở mỗi túi lúc ban đầu?