Chuyên đề Đại số 9 - Rút gọn biểu thức số

Bài tập : Rút gọn biểu thức số.
Bài tập 1: Rút gọn biểu thức.
Bài tập 2: Cho biểu thức.
1. Rút gọn biểu thức A.
2. Tìm x để A = 
Bài tập 3: Cho biểu thức.
1. Rút gọn biểu thức A.
2. Tìm x để .
Bài tập 4: Cho biểu thức.
1. Rút gọn biểu thức A.
2. Tìm x để A đạt giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị ấy.
Bài tập 5: Cho biểu thức.
1. Rút gọn biểu thức A.
2. Tìm x để A = 8.
Bài tập 6: Cho biểu thức.
1. Rút gọn biểu thức A.
2. Tìm x để A ≥ 2.
Bài tập 7: Cho biểu thức.
1. Rút gọn biểu thức A.
2. Tìm các giá trị nguyên của x để A là số nguyên.
Bài tập 8: Cho biểu thức.
1.Rút gọn biểu thức A.
2. Tính A biết .
3. Tìm x, biết A = 8.
4. Tìm các giá trị nguyên của x để A là số nguyên.
5. Tìm giá trị nhỏ nhất của A.
Bài tập 9: Cho biểu thức.
1. Rút gọn biểu thức A.
2. Tìm các giá trị nguyên của x để A là số nguyên.
3. Tìm giá trị lớn nhất của A.
Bài tập 10: Cho biểu thức.
1. Rút gọn biểu thức A.
2. Tìm các giá trị nguyên của x để A là số nguyên.
Bài tập 11: Cho biểu thức.
1. Rút gọn biểu thức A.
2. Tìm các giá trị nguyên của x để A là số nguyên.
Bài tập 12: Cho biểu thức.
1. Rút gọn biểu thức A.
2. Tìm các giá trị nguyên để B = A - là số nguyên.
Bài tập 13: Cho biểu thức.
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tìm x để P = x-1.
Bài tập 14: Cho biểu thức.
 ; với a ≥ 0, a ≠1.
1) Rút gọn biểu thức A.
2) Tìm số nguyên a để A là số nguyên nhỏ nhất.
Bài tập 15: Cho biểu thức.
 với x > 0 và x ≠ 1.
1) Rút gọn A.
2) Tính A khi .
3) Tìm các giá trị của x sao cho A < 0.
Bài tập 16: Cho biểu thức.
1)Rút gọn biểu thức A.
2)Tìm giá trị lớn nhất của A.
Bài tập 17: Cho biểu thức.
Rút gọn A.
tìm x, biết P = -1.
Bài tập 18: Cho biểu thức.
Rút gọn biểu thức A.
Chứng minh rằng, với mọi x > 0; x ≠ 1 luôn có A <.
Bài tập 19: Cho biểu thức.
Rút gọn biểu thức A.
Tìm giá trị nguyên x để A là số nguyên.
Bài tập 20: Cho biểu thức.
Rút gọn biểu thức A.
Tìm x và y để A = -2.
Bài tập 21: Cho biểu thức.
1. Rút gọn biểu thức M.
2. Chứng minh M có giá trị không đổi nếu .
Bài tập 22: Rút gọn biểu thức sau.
 với 
Bài tập 23: Cho biểu thức.
Rút gọn biểu thức A.
Tính giá trị của A biết: 
Bài tập 24: Cho biểu thức.
.
1. Rút gọn biểu thức A.
2. Tìm a ≥ 0 và a ≠ 1 thoả mãn đẳng thức: A= -a2
Bài tập 25:Cho biểu thức.
.
a. Chứng minh 
b. Tìm số nguyên x lớn nhất để Q có giá trị là số nguyên.
Bài tập 26:Chứng minh
.
Bài tập 27: Cho biểu thức.
.
1. Rút gọn A.
2. Tìm x để A = 0.
Bài tập 28: Cho biểu thức 
với a, b là hai số dương khác nhau.
1. Rút gọn biểu thức N.
2. Tính giá trị của N khi: .
bài tập 29.
 cho biểu thức: 
1. rút gọn A.
2. tìm a để A<1.
3. tìm A nếu .
bài tập 30.
 cho biểu thức: 
1. rút gọn A.
2. tìm cac giá trị của A nếu .
Bài tập 31: 
 Cho biểu thức: với x ≥ 0; x ≠ 1
Rút gọn biểu thức A.
Tìm giá trị của x để A đạt giá trị nhỏ nhất.
bài tập 32.
 cho biểu thức: 
1. rút gọn biểu thức A.
2. tìm các giá trị của x để A > A2.
3. tìm các giá trị của x để |A| > 1/4.
Bài tập 33.
 Rút gọn các biểu thức sau( sử dụng phương pháp phân tích nhân tử hợp lý với điều kiện của bài toán).
Bài tập 34.
 Rút gọn các biểu thức sau( sử dụng hằng đẳng thức để khai phương)
 Chú ý: áp dụng phương pháp hữu tỉ hoá vô tỉ để rút gọn.
Loại 1:
Loại 2:
Có thể đặt tách thành các câu hỏi sau)
Rút gọn biểu thức E với 3 ≤ x ≤ 4.
Rút gọn biểu thức E với x ≥ 7.
Rút gọn biểu thức E với 4 < x < 7.
Loại 3:
Bài tập 35.
 Cho biểu thức
Rút gọn biểu thức M.
Tìm giá trị nguyên lớn hơn 8 để M có giá trị nguyên nhỏ nhất.
bài tập 36 cho biểu thức: 
1. rút gọn biểy thức A.
2. tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.
bài tập 37.
 cho biểu thức: ; với a > 1.
1. rút gọn A.
2. chứng minh A ≥ 0 , với mọi a > 1.
3. tìm a để A = 0.
4. tính A, biết a = 10.
bài tập 38.
cho biểu thức:
1. rút gọn A.
2. tìm tất cả các số nguyên dương x để y = 625 và A<0,2.
bài tập 39.
 cho biểu thức: 
1. rút gọn A.
2. tìm các giá trị nguyên của a, để A nhận giá trị nguyên.
bài tập 40.
 cho biểu thức: 
1. rút gọn biểu thức A.
2. tìm a, biết A = a2.
3. tìm các giá trị nguyên của a, để A nhận giá trị nguyên.