Chuyên đề Dạy giải toán bằng máy tính điện tử Casio fx - 500MS
Bạn đang xem nội dung tài liệu Chuyên đề Dạy giải toán bằng máy tính điện tử Casio fx - 500MS, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
A.ĐẶT VẤN ĐỀ: I.LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Đất nước ta đang trong thời kỳ CNH-HĐH. Cùng với sự phát triển của xã hội, nhà trường là nơi đào tạo nên những con người năng động, sáng tạo, có trình độ học vấn, có sự hiểu biết về khoa học kỹ thuật, có phẩm chất đạo đức tốt đáp ứng được yêu cầu của sự phát triển kinh tế xã hội . Môn toán cùng với những môn học khác trong nhà trường góp phần thực hiện mục tiêu đào tạo con người lao động mới cho xã hội. Một trong những mục tiêu đó là hình thành và rèn luyện các kỹ năng tính toán, sử dụng các bảng số, sử dụng MTĐT Sử dụng máy tính vào trợ giúp giảng dạy môn toán với yêu cầu học sinh trực tiếp thao tác trên máy tính trong quá trình học tập là góp phần đào tạo người lao động có tư duy công nghệ thích ứng với xã hội công nghiệp, xây dựng tác phong lao động trong thời đại mới. Tuy nhiên trong thực tế giảng dạy môn toán, tôi nhận thấy học sinh THCS đang còn gặp rất nhiều khó khăn trong việc tính toán chính xác. Đặc biệt có những bài toán tính toán phức tạp học sinh không thể tính nhẩm nhanh được mà cần phải có sự trợ giúp của máy tính điện tử. Nhưng trong chương trình dạy học không có nhiều tiết và nhiều thời gian cho học sinh thực hành sử dụng MTĐT mà chỉ có xen kẽ trong các bài toán,và một số tiết cụ thể. Và hơn nữa chưa có một tài liệu hướng dẫn cụ thể nào để dạy cho học sinh ở THCS. Đây là một phần mới, khó trong giảng dạy. Trong những năm vừa qua Huyện nhà đã tổ chức thi học sinh giỏi môn MTBT được tính như một môn văn hoá. Đây là một vấn đề khó đối với nhiều trường nhiều giáo viên đang còn bở ngỡ đặc biệt là những giáo viên có kinh nghiệm lâu năm nhưng lại chưa được tiếp cận với các chuyên đề về máy tính bỏ túi này. Với một số giáo viên trẻ lại chưa chịu khó nghiên cứu và thậm trí lại xem như đây là một vấn đề không cần thiết trong giảng dạy mà chỉ xem dạy cho học sinh học toán tốt, và tính toán một số phép tính cụ thể bằng máy tính là đủ. Là giáo viên dạy toán tôi nhận thấy cần phải tập hợp lại thành một chuyên đề để dạy cho học sinh sử dụng MTĐT một cách có hệ thống nhằm làm cho học sinh hiểu rõ và sử dụng MTĐT một cách chính xác và linh hoạt, khơi dậy tính tích cực, chủ động, tự giác học tập của học sinh. Và trong các trường hợp cụ thể học sinh có thể giải một số bài toán một cách nhanh và gọn hơn khi sử dụng MTĐT và có thể tiết kiệm được thời gian để giải quyết được nhiều vấn đề khác trong môn toán. Với những kinh nghiệm còn ít ỏi nhưng trong hai năm qua tôi đã có những thành tích đáng kể trong các kì thi học sinh giỏi của Huyện. Năm học 2006- 2007 với 5 học sinh đi thi: Kết quả: 1 giải nhì; 2 giải ba và hai giải khuyến khích. Năm học 2006- 2007 với 5 học sinh đi thi: Kết quả thi được nâng lên đang kể: 1 nhất và bốn giải nhì. Để có được kết quả trên trong việc bồi dưỡng học sinh bằng kinh nghiệm và nhất là trong khi dạy tôi đã luôn cố gắng sưu tầm qua sách và qua các báo Toán học tuổi trẻ,toán học tuổi thơ và qua các kì thi được tổ chức trên mạng được tập hợp lại và đã tổng hợp thành các dạng toán, bằng các chuyên đề cụ thể giúp cho học sinh nắm được từng chuyên đề và cảm thấy rất thích học trong các tiết học bồi dưỡng về môn MTĐT này. Sau đây là chuyên đề "Dạy giải toán bằng máy tính điện tử Casio fx-500MS"THCS. II. MỤC ĐÍCH ĐỀ TÀI: Sau khi học qua phần này,học sinh phải đạt được: - Sử dụng chính xác các phím chức năng trên MTĐT bỏ túi. - Viết đúng quy trình bài toán để đưa ra kết quả đúng. - Tiết kiệm thời gian tăng tốc độ học tập. - Nắm được các chuyên đề về môn máy tính bỏ túi - Rèn luyện và phát triển tư duy:Tư duy lôgic,đặc biệt là tư duy thuật toán. - Hình thành và rèn luyện phong cách làm việc khoa học. - Vận dụng linh hoạt vào tính toán các môn học khác và vào thực tiễn. B.NỘI DUNG I.GIỚI THIỆU CÁC PHÍM VÀ CÁCH SỬ DỤNG PHÍM CHUNG CHỨC NĂNG ON OFF AC C +/- MR Min M+ M- Shift Mode . . Mode 0 Mode 1 Mode 2 Mode 3 Mode 4 Mode 5 Mode 7 6 Mode Mode 8 Mode 9 Mode )] [( EXP o''' X-Y X-M RND ab/c;d/c 1/x xy x1/y Më T¾t Xãa hÕt Xãa sè ghi nhÇm võa Ên §æi dÊu Gäi sè nhí NhËp sè nhí Nhí ®Ó céng vµo kÕt qu¶ sau Nhí ®Ó trõ vµo kÕt qu¶ sau Thay ®æi-Ên kÌm tríc phÝm ghi ch÷ vµng Chän kiÓu Gäi ch¬ng tr×nh thèng kª(SD) Xãa ch¬ng tr×nh thèng kª(SD) Gi¶i ph¬ng tr×nh bËc 2 Gi¶i ph¬ng tr×nh bËc nhÊt 2 Èn Gi¶i ph¬ng tr×nh bËc nhÊt 3 Èn §a mµn h×nh vÒ DEG §a mµn h×nh vÒ RAD §a mµn h×nh vÒ GRA Ên thªm mét sè tõ 0 ->9 ®Ó x¸c ®Þnh sè ch÷ sè thËp ph©n(FIX) Ên thªm mét sè tõ 0 ->8 :Sè hiÖn trªn mµn h×nh viÕt d¹ng a.10n(SCI) xãa ch¬ng tr×nh FIX hoÆc SCI Më ®ãng ngoÆc Nh©n víi lòy thõa 10 sè Pi §é phót gi©y §æi vÞ trÝ hai sè trong phÐp trõ,chia ,lòy thõa,c¨n. §æi vÞ trÝ hai sè trong phÐp trõ,chia ,lòy thõa,c¨n.(cã mét sè nhí) Lµm trßn sè Ghi hçn sè,ph©n sè ,®äc ph©n sè. Sè nghÞch ®¶o. Lòy thõa bËc y cña x C¨n bËc y II.CÁC CHUYÊN ĐỀ, BÀI TẬP CƠ BẢN. Chuyên đề1. ƯCLN - BCNN . Đây là chuyên đề mà học sinh lớp 6 các em đã được học với việc tìm các ƯCLN và BCNN của các số nhỏ và đơn giản thông qua việc phân tích các số ra thừa số nguyên tố. Đối với các số lớn thì việc này rất khó khăn đòi hỏi chúng ta cần áp dụng các thuật toán cụ thể là thuật toán ơclít. Dạng1:Tính giá trị của biểu thức. Bài1: Tính: a) d) b) c) e) Giải: Sơ đồ bấm máy: = - [( + a) 7 3 3 2 19 Kết quả:0,28685 = x2 Shift x x2 Shift - x2 Shift x x2 Shift b) 11 4 5 3 Kết quả:41,364 = = + ÷ [( ÷ x . x c) 7,25 5 3 12,3 37,25 [( ÷ ÷ = + x = + Kết quả:1,13557 d) 7 3 3 5 3 = x - x 5 2 6 Kết quả:0,59122 = EXP .. . ÷ e) 18 6 02 5 Kết quả:5,468.10-3 Bài 2:Nếu F =0,48181818là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kỳ là 81.Khi F được viết dưới dạng phân số tối giản thì mẫu lớn hơn tử là bao nhiêu? Giải: F =0,4818181 =0,4(81) = .4,(81)= [4+0.(81)] =[4 +] - = = ÷ = ab/c + ấn :4 81 99 10 Kết quả: Mẫu lớn hơn tử :ấn 110 53 Kết quả :57 đơn vị Bài 3:Tính giá trị của biểu thức: A = ab/c [( ÷ = ab/c x ab/c [( ÷ ab/c Giải ÷ = ab/c - ab/c Min = ab/c - ấn 8 10 4 5 125 100 64 100 1 25 108 100 2 25 [( ÷ = ab/c x ..)] ab/c ab/c - ab/c ab/c [( 4 7 6 5 9 3 1 4 2 ab/c ab/c ab/c ÷ ab/c x ab/c [( + = MR + = 2 7 1 112 10 5 10 4 = ..)] 5 ab/c Kết quả: 2 ấn tiếp (2,333) Bài 4: Tính 5% của A= (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Giải: ÷ = ab/c ab/c ÷ = ab/c ab/c - ab/c ab/c ấn : 56 3 4 41 9 11 3 2 3 ..)] ab/c x ..)] ab/c - ab/c ab/c [( [( . 3 1 4 127 100 36 10 1 7 Mode = ÷ x = 5 100 ấn tiếp: Kết quả: 2,9 Bài 5: Tính và viết kết quả dưới dạng phân số. 1)A =3 + 2) B=7+ Giải: + = ÷ ÷ = + = ÷ ÷ = + ab/c = + = ÷ ÷ = ÷ ÷ = 1) Tính : 5 3 2 4 2 5 2 + = 4 2 5 3 + = ÷ = = + = d/c Shift ÷ ÷ ÷ ÷ = + ab/c Kết quả:4 ,ấn tiếp Kết quả:() 2) 1 4 3 1 3 1 3 d/c Shift = + = ÷ 1 7 Kết quả:7 ấn tiếp () Bài 6: Tìm dư trong phép chia. 3524127 : 2047 ◘ = MR x - = MR x = Min ÷ Giải: Ấn 3524127 2047 1721 Kết quả : 1240 BÀI TẬP ÁP MỘT SỐ DỤNG. Bài7: Thực hiện phép tính: C =0,8: Kết quả :11 Bài 8: Tìm 12% của D = biết: a = b = Kết quả: a=5; b=6. 12% của P là:0,69. Bài9 .Tính: A= Bài 10: Tìm dư trong trong phép chia 26102006:249 DẠNG 2: ĐA THỨC-PHÂN THỨC Bài 11: Tính giá trị của biểu thức: a) 5x2-28x+49 Tại x=4 b) 5x3+3x2-6x+4 Tại=6 c) 8x3-60x2+150x-125 Tại x=7,4 d) 3x4 -5x2 +3x2+6x-7,13 Tại x=-3,26 e) 2x3-5x2 +3x+1 Tại x=- x2 - x Min Shift x + = Giải: MR a) ấn 5 4 28 49 MR x - x2 Shift MR x + Shift Min x Kết quả:17 xy b) ấn 5 6 3 3 6 = + x + x2 Shift MR x - xy Shift Min x 4 Kết quả :1156 + MR = - c) ấn 8 7,4 3 60 150 125 Kết quả:941,192 x + xy Shift MR x - xy Shift +/- Min x d)ấn 3 3,36 4 5 3 3 = - MR x + x2 Shift MR 6 7,13 Kết quả:517,2603 x2 Shift MR x - xy Shift MR Min +/- ab/c x = + MR x + e) ấn: 2 4 3 3 5 3 1 Kết quả ;-16,6296 Bài 12 :( Chia đa thức):Tìm số dư của phép chia: a)(x4+x3+2x2-x+1):(x-3) b)(x3-9x2-35x+7):(x-12) c)(2x3+x2-3x+5)(x+11) Giải: Ta biết phép chia P(x):(x-a) có số dư làƒ(a) a)số dư P(3)là: - x2 Shift MR x + xy Shift MR + xy Shift Min ấn 3 4 3 2 = + MR 1 Kết quả :P(3)=124 b) Tương tự P(12)=19 c) P(-11)=-2503 Bài 13:Tính số a để (x4+7x3+2x2+13x+a) chia hết cho x+6 Giải: Đặt P(x)= x4+7x3+2x2+13x Shift MR + x xy Shift MR x + xy Shift Min +/- TínhP(-6) ấn: = MR x + x2 6 4 7 3 2 13 Kết quả :-222 Vậy để P(x) + a chia hết cho x+6 thì a = 222 Bài 14: Cho P(x) = x3-6x2+ 12x - 35 Chứng minh rằng x = 5 là nghiệm của đa thức trên. Giải: MR x + x2 Shift MR x - xy Shift Min Tính P(5) ấn : 5 3 6 12 = - 35 Kết quả :0 Vậy P(5) = 0 ,chứng tỏ x = 5 là một nghiệm của P(x) . Bài 15: Cho 2 đa thức : 3x2- 4x+5 +m và x3+3x2-5x +7 + n Hỏi n và m có giá trị bằng bao nhiêu thì 2 đa thức có chung nghiệm x = 0,5 Giải : Đặt P(x) = 3 x2- 4x+5 Q(x) = x3+3x2-5x +7 Để 2 đa thức đã cho có chung một nghiệm x = 0,5 thì P(0,5) + m = 0 m = - P(0,5) Q(0,5) + n = 0 n = - Q(0,5) = + x - x2 Shift x Tính P(0,5) ấn: MR Min 3 0,5 4 5 Kết quả :3,75 x - x2 Shift MR x + xy Shift Min MR = + Tính Q(0.5) ấn: 0,5 3 3 5 7 Kết quả:5,375 Vậy m =-3,75 n =-5,375. Bài 16: Cho đa thức: P(x) = x3- 6x2+12x -35 a) Chứng minh rằng x = 5 là nghiệm của đa thức trên? b) Tìm số dư trong phép chia P(x): (2x-3) c) Cho Q(x) =P(x ) + a .Tìm a để Q(x) chia hết cho (x-3). Giải: a) xem bài 14. b)Số dư trong phép chia P(x): (2x-3) là P(). x MR Shift x2 + - xy Shift Min ab/c Tính P() ấn: 3 2 3 6 = - MR x 12 35 Kết quả:-27,125 c)Để Q(x) chia hết cho (x-3) thì P(3) + a = 0 a = - P(3) . = - MR x + x2 Shift MR x - xy Shift Min Tính P(3) ấn: 3 3 6 12 35 Kết quả:-26 Vậy a = 26 Bài 17: Tính A = khi x = 1,8165 x + xy Shift MR x - xy Shift Min x Giải: ấn : 3 1,8165 5 2 4 3 xy Shift MR x [( ÷ = + MR - x2 Shift MR 1 4 = + MR x + x2 Shift MR - 3 3 5 Kết quả:A = 1,4985 Bài 18: Tính A = Tại x = 1,8597; y = 1,5123 Giải: xy Shift MR + xy Shift MR + x2 Shift MR + Min + ấn :1 1,8597 3 MR + xy Shift MR + x2 Shift MR + Min + [( ÷ = 4 1 1,5123 3 = xy Shift 4 Kết quả:A = 1,8320 BÀI TẬP ÁP DỤNG: Bài 19: Cho đa thức: P(x) = x3- 5x2+ 8x - 4 a) Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của đa thức P(x) . b) Tìm số dư trong phép chia P(x) : (x - 3) c) Cho Q(x ) = P(x) + m .Tìm m để Q(x) chia hết cho x - 3. Đáp số:a) P(2) = 0 b) P(3) = 2 c) m = 18 Bài 20: Tính: B = Tại x = 2 Đáp số :B = -37 DẠNG 3 PHÂN TÍCH ĐA THỨC RA THỪA SỐ THEO SƠ ĐỒ HOOCNER: SƠ ĐỒ HOOCNER : Nếu đa thức bị chia là P(x) = aoxn + a1xn-1 + a2xn-2 + + an-1x + an ,đa thức chia là x - c (c là hằng số, ao,a1, an là các số nguyên).Ta được thương là boxn-1 + b1xn-2 + . . . + bn-2x + bn-1, dư r .Trong đó: ao a1 a2 an-1 an c bo = ao b1 = c.bo+ a1 b2= c.b1 + a2 bn-1 = c.bn-2 + an-1 r =c.bn-1 + an -Nếu r = 0 thì P(x) chia hết cho x - c. - Nếu r 0 thì P(x) không chia hết cho x - c . Bài 21:Phân tích đa thức sau ra thừa số: a) P(x) = x3- 6x2+ 12x - 35 b) Q(x) = x4- 6x3+ 27x2 - 54x + 32 Giải: = - MR x + x2 MR Shift x - xy Shift Min a)Đây là đa thức có các hệ số nguyên nên ta dự đoán x =5 (ước của 35) là nghiệm đa thức ,tức nó chia hết cho x - 5 hay P(5) = 0. Thật vậy,ấn :5 3 6 12 35 Kết quả: 0 Sử dụng sơ đồ Hoocner để phân tích ra thừa số: Min = MR x ấn: 5 Ghi :-1 = +/- + MR x + ấn tiếp : 1 12 Ghi:7 ấn tiếp : 35 Ghi : 0 Vậy P(x) =(x-5)( x2- x +7) .Vì tam thức x2- x +7 không phân tích được ra thừa số nữa. b) Vì tổng các hệ số của đa thức Q(x) bằng 0 nên nó có một nghiệm là 1, tức là nó chia hết cho x - 1 hay Q(1) = 0. Sử dụng sư đồ Hoocner để phân tích ra thừa số. Min ấn : 1 = + = MR - MR x ấn tiếp :1 6 Ghi: -5 MR x = - ấn tiếp : 27 Ghi: 22 MR x = + x ấn tiếp : 54 Ghi : -22 ấn tiếp: 32 Ghi : 0 Vậy Q(x) = (x - 1)( x3- 5x2+ 22x - 32 ) = - MR x + Shift MR x - xy Shift Min Bằng phương pháp đoán :Nếu đa thức x3- 5x2+ 22x - 32 có nghiệm thì nghiệm đó phải là ước của 32.Ta thử x =2 . 2 3 5 22 32 Kết quả: 0 Vậy đa thức có một nghiệm nữa là :x = 2.Tiếp tục phân tích ra thừa số theo sơ đồ Hoocner Min ấn tiếp : 2 = + MR x = +/- + MR x ấn tiếp : 1 5 Ghi : -3 ấn tiếp : 22 Ghi :16 = +/- + MR x ấn tiếp : 32 Ghi : 0 Vậy Q(x) = (x - 1)(x -2)(x2 -3x+ 16).Vì tam thức x2 -3x+ 16 không phân tích được ra thừa số nữa. BÀI TẬP ÁP DỤNG : Bài 22 : Phân tích đa thức sau ra thừa số: x3 +15x2+ 66x + 120 Kết quả: (x-3)( x2 +18x+ 120) Bài 23 : Phân tích đa thức sau ra thừa số: x4- 2x2 - 400x - 9999 Kết quả:(x-9) (x-11) ( x2 + 2x+ 101) DẠNG 4: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH Bài 24:giải phương trình : Shift = ab/c + ab/c Giải: ấn : 1 4 1 13 Kết quả:3,0588 = 1/x Muốn nhận x bằng phân số thì sau khi ấn ta thấy màn hình hiện ,ta ghi x =. Bài 25: Giải phương trình : Giải : 1/x Shift = ab/c - ab/c + ab/c ấn 3 7 12 5 6 11 Kết quả :0,4380. = Muốn nhận x bằng phân số thì sau khi ấn ta thấy màn hình hiện ,ta ghi x =. Bài 26 : Tìm số dương x biết: 1/x Shift = x2 Shift ÷ + x2 Shift ÷ Giải: ấn: 1 5 1 12 Kết quả:x = 4,6154 Bài 27: Giải phương trình : Giải: x ab/c ab/c + ÷ ab/c ab/c - ab/c ab/c Tính mẫu số ở vế trái: ab/c = + ab/c ab/c ÷ = ab/c ab/c ấn phím: 5 17 32 4 11 27 2 2 1 4 1 3 8 27 74 100 7 9 = ab/c ab/c x Kết quả:1 Nhân kết quả với vế phải: 6 48 100 Kết quả:6 = ab/c ab/c ÷ ab/c ab/c - Trừ kết quả vừa tính được cho 3: 2 ấn tiếp 3 1 12 2 1 18 Kết quả:5 = ÷ Chia cho 0,2 .ấn 0,2 Kết quả:25,2 = ab/c ab/c ÷ = - Trừ 17,125 .ấn 17,125 Kết quả:8,075. ÷ ấn tiếp : 19 38 100 Kết quả:2,4 Bài 28: Giải phương trình sau: 2x3 = x2 + 2x-1 Giải: 2x3 = x2 + 2x - 1 2x3 - x2 - 2x + 1 = 0 Min Vế trái là một đa thức với các hệ số nguyên có tổng bằng 0 nên phương trình có 1 nghiệm x = 1.Phân tích đa thức 2x3 - x2 - 2x + 1 ra thừa số theo sơ đồ Hoocner: x ấn: 1 . + = +/- MR ấn tiếp : 2 1 Ghi :1 x = +/- MR + ấn tiếp : 2 Ghi :-1 = + MR x ấn tiếp: 1 Ghi :0. Vậy đa thức : 2x3 - x2 - 2x + 1 = (x-1) ( 2x2 + x - 1). = - MR + x2 Shift Min +/- x Dự đoán đa thức 2x2 + x - 1 có một nghiệm bằng -1 Thật vậy,ấn : 2 1 1 Kết quả :0 +/- Min Phân tích 2x2 + x - 1 ra thừa số: ấn : 1 x = + MR x ấn : 2 1 Ghi :-1 = - MR ấn tiếp: 1 Ghi :0 Vậy 2x3 - x2 - 2x + 1 = 0 (x-1) ( 2x2 + x - 1) =0 (x-1) ( x + 1) (2x - 1) = 0 Đáp số:x1 = 1 ,x2 = -1 ,x3 = . Bài 29: Giải phương trình : x3 + 15 x2 + 66x - 360 = 0 Giải: = - MR x x2 Shift MR x + xy Shift Min Đây là phương trình với các hệ số nguyên nên ta dự đoán phương trình có một nghiệm x = 3. (ước của 360) . Thật vậy,ấn 3 3 15 66 360 Kết quả :0 Do đó có thể phân tích đa thức: x3 + 15 x2 + 66x - 360 ra thừa số theo sơ đồ Hoocner. x Min ấn phím: 3 = x MR = + + MR ấn tiếp : 1 15 Ghi:18 = x MR - ấn tiếp: 66 Ghi :120 ấn tiếp: 360 Ghi :0 Vậy: x3 + 15 x2 + 66x - 360 = 0 (x-3) ( x2 +18 x + 120) = 0 Do x2 +18 x + 120 vô nghiệm nên phương trình đã cho có duy nhất 1nghiệm x = 3. Đáp số: x = 3. ÁP DỤNG: Bài 30: Giải phương trình : x4- 4x3 - 19 x2 + 160x - 120 = 0 Đáp số: (x-2) ( x - 3) ( x2 +x- 20) = 0 x1 = 2;x2 = 3;x3 =-5,x4 =4 DẠNG 5: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Bài 31:Một người gửi 6800 đồng (đô la) vào tài khoản ngân hàng với lãi suất hàng năm là 4,3% .Hỏi sau 1 năm ,2 năm,3 năm,10 năm,người đó có bao nhiêu tiền, biết rằng người đó không rút lãi suất ra? GIẢI: Đặt a = 6800 đồng (đô la) x = 4,3% = 0,043 Sau 1năm số tiền cả gốc và lãi là: A1 = a + a.x = a(1+x) + x Thay số A1 = 6800(1+ 0,043) = Min = ấn 1 0,043 6800 Kết quả :7092,4 Sau 2 năm số tiền cả gốc và lãi là: = x x2 Shift MR A1 = a(1 +x) + a(1 + x).x = a(1 + x)2. Thay số A2 = 6800(1 + 0,043)2 ấn tiếp: 6800 Kết quả:7397,3732 = x xy Shift MR Sau 3 năm số tiền cả gốc và lãi là:A3 = a(1 + x)3. Thay số A3 = 6800(1 + 0,043)3 ấn tiếp : 3 6800 Kết quả:7715,460247 Tổng quát: Sau n năm tổng tiền cả gốc và lãi tính theo công thức:An = a(1 + x)n. Shift = x xy MR Sau 10 năm số tiền cả gốc và lãi là:A10 = a(1 + x)10 ấn tiếp: 10 6800 kết quả :10359,81492 đồng. Bài 35 : Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng một số tiền là 6800 đô la với lãi suất là 0,35%/ tháng . Hỏi sau một năm người ấy nhận được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi? GIẢI: Giả sử người ấy gửi bắt đầu gửi a đồng (đô la) vào ngân hàng từ đầu tháng giêng với lãi suất là x. Sang đầu tháng 2 số tiền trong sổ tiết kiệm là: a(1 + x ) Vì hàng tháng người ấy vẫn gửi tiếp vào ngân hàng số tiền là a đồng, nên số tiền gốc của đầu tháng 2 sẽ là: a(1 + x ) + a = a[(1 + x) +1 ] = [(1 + x)2 - 1] đồng Số tiền đầu tháng 3 có trong sổ sẽ là : [(1 + x)2 - 1](1 + x )= [(1 + x )3 - (1 + x )] Vì đầu tháng 3 người đó tiếp tục gửi vào a đồng , nên số tiền gốc của đầu tháng 3 là: [(1 + x )3 - (1 + x )] + a = [(1 + x )3 - (1 + x ) + x] = [(1 + x )3 - 1] Số tiền trong sổ đầu tháng 4 sẽ là: [(1 + x )3 - 1] (1 + x) = [(1 + x )4 - (1 + x )] Vì hàng tháng người ấy tiếp tục gửi vào a đồng nên số tiền gốc đầu tháng 4 là: [(1 + x )4 - (1 + x )] + a = [(1 + x )4 - 1] Tương tự:Số tiền trong sổ tiết kiệm đầu tháng thứ k sẽ là [(1 + x )k-1 - 1] (1 + x) = [(1 + x )k - (1 + x )] Số tiền gốc đầu tháng thứ k là : [(1 + x )k - (1 + x )] + a =[(1 + x)k - 1] Số tiền cả gốc lẫn lãi cuối tháng thứ k là : [(1 + x )k - 1] (1 + x) ÷ = áp dụng : k = 12 ; a = 6800 ; x = 0,35 % = 0,0035 = x MR x = - xy Shift Min = ấn: 1 + 0.0035 12 1 6800 0,0035 Kết quả :83480.43356 đô la Vậy sau 12 tháng người ấy có số tiền là: 83480.43356 đô la Bài 36: Một người muốn rằng sau một năm phải có 20000 đôla để mua nhà . Hỏi phải gửi vào ngân hàng một khoản tiền (như nhau) hàng tháng là bao nhiêu ,biết rằng lãi suất tiết kiệm là 0,27% một tháng. GIẢI: Giả sử người ấy gửi bắt đầu gửi a đồng (đô la) vào ngân hàng từ đầu tháng giêng với lãi suất là x. Sang đầu tháng 2 số tiền trong sổ tiết kiệm là: a(1 + x ) Vì hàng tháng người ấy vẫn gửi tiếp vào ngân hàng số tiền là a đồng, nên số tiền gốc của đầu tháng 2 sẽ là: a(1 + x ) + a = a[(1 + x) +1 ] = [(1 + x)2 - 1] đồng Số tiền đầu tháng 3 có trong sổ sẽ là : [(1 + x)2 - 1](1 + x )= [(1 + x )3 - (1 + x )] Vì đầu tháng 3 người đó tiếp tục gửi vào a đồng , nên số tiền gốc của đầu tháng 3 là: [(1 + x )3 - (1 + x )] + a = [(1 + x )3 - (1 + x ) + x] = [(1 + x )3 - 1] Số tiền trong sổ đầu tháng 4 sẽ là: [(1 + x )3 - 1] (1 + x) = [(1 + x )4 - (1 + x )] Vì hàng tháng người ấy tiếp tục gửi vào a đồng nên số tiền gốc đầu tháng 4 là: [(1 + x )4 - (1 + x )] + a = [(1 + x )4 - 1] Tương tự:Số tiền trong sổ tiết kiệm đầu tháng thứ k sẽ là [(1 + x )k-1 - 1] (1 + x) = [(1 + x )k - (1 + x )] Số tiền gốc đầu tháng thứ k là : [(1 + x )k - (1 + x )] + a =[(1 + x)k - 1] Số tiền cả gốc lẫn lãi cuối tháng thứ k là : [(1 + x )k - 1] (1 + x) Số tiền nhận được cả gốc lẫn lãi cuối tháng thứ k với lãi suất x = 0,27% sẽ là T = [(1 + x )k - 1] (1 + x) . Suy ra a = áp dụng : T = 20000 ;x =0,27% = 0,0027 ;k = 12. ÷ MR ÷ = Min MR + [( ÷ = x Min = ấn :0,27 100 20000 1 = - xy Shift 12 1 Kết quả:1637,639629 (Làm tròn là :1700 đô la ) Vậy mỗi tháng người ấy phải gửi vào ngân hàng 1700 đô la. C.KẾT QUẢ: Qua 3 năm dạy học ở trường THCS,với cương vị là giáo viên dạy toán, tôi đã tích cực nghiên cứu để có thể hướng dẫn HS giải toán với sự trợ giúp của MTĐT.Vì vậy HS rất tích cực học tập ,làm bài chính xác.Đặc biệt trong kỳ thi học sinh giỏi huyện môn "Máy tính điện tử bỏ túi" HS khối 8 trường THCS đã có hai em đạt giải khuyến khích. Từ đó tạo tiền đề để HS học tốt hơn ở các lớp trên. D.KẾT LUẬN: Trên đây là sáng kiến kinh nghiệm của tôi trong quá trình dạy môn Toán . Tôi hy vọng, với sáng kiến này sẽ góp phần vào sự tích lũy tài liệu của một số giáo viên cũng như HS, trong khi tài liệu nghiên cứu về vấn đề này đang còn ít ỏi. Trong quá trình viết sáng kiến kinh nghiệm tôi đang còn có những kiếm khuyết và hạn chế.Rất mong được hội đồng khoa học nhà trường -Huyện góp ý và ứng dụng. Tôi xin chân thành cảm ơn.
File đính kèm:
Sang kien kinh nghiem Day giai toan bang MTBT.doc
