Chuyên đề Hằng đẳng thức đáng nhớ

Tuần: 2
Tiết: 4
Ngày soạn:
Ngày giảng:

Hằng đẳng thức đáng nhớ

A Mục tiêu:
- Học sinh hiểu được hằng đảng thức đáng nhớ bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương 
- Học sinh có kỹ năng vận dụng theo hai chiều các hằng đẳng thức để ttính nhẩm tính nhanh 
- Rèn luyện tính cẩn thận chính xác, khoa học.
B Chuẩn bị
+ Giáo viên: Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng.
+ Học sinh: bài tập về nhân đa thức với đơn thức, nhân đa thức với đa thức
C Hoạt động trên lớp.
I. ổn định lớp: Trật tự, sĩ số (1’) Lớp 8A vắng Lớp 8B vắng

II. Kiểm tra bài cũ: 
 Câu 1: làm bài tập 15 (SGK -Tr9) từ đó suy ra 	

 Câu 2: so sánh và 

III Bài học.

Hoạt động của thày
Hoạt động của trò
Ghi bảng
GV: yêu cầu HS thực hiện phép tính (a+b) (a+b)

GV: Cho HS làm bài trên bẳng
? Nhận xét bài làm của bạn
? Qua bài toán trên rút ra kết luận = ?

Với a,b>0 được minh họa như hình vẽ 
GV treo bảng phụ 
? Đọc hiểu hình vẽ giải thích 

? Nhận xét câu trả lời của bạn
? Với A, B là các biểu thức bất kỳ hãy rút ra kết luận về kết quả:

GV: Đẳng thức trên được gọi là hằng đẳng thức.
Gọi A là biểu thức thứ nhất, B là biểu thức thứ hai.
? hãy phát biểu bằng lời hàng đẳng thức




? Từ hằng đẳng thức trên em hãy suy ra kết qủa sau: 


? Phát biểu hằng đẳng thức: 






GV: yêu cầu HS làm bài áp dụng:
? = ? 
Gợi ý: Tìm sự tương ứng của A, B với bài toán này
? Tương ứng với A là gì
? Tương ứng với B là gì


GV yêu cầu HS giải bài toán 

Tương tự như vậy giải câu b

? Nhận xét bài giải của bạn


? Tìm cách tính nhanh kết qủa của phép tính 

GV gợi ý: 
là số lẻ khó tính nhẩm khi bình phương do vậy có thể phân tich thành tổng của các số nào mà bình phương dễ dàng
GV gọi 1 HS làm bài trên bảng.



? Tương tự như vậy tính 



GV: Quan sát học sinh làm bài, hướng dẫn học sinh yếu.
 ? Nhận xét bài làm của bạn
GV qua các bài trên khi vận dụng hằng đẳng thưc các em lưu ý vận dụng theo hai chiều linh hoạt trong các bài tập
GV: yêu cầu HS làm ?3
? ?
Gợi ý: Coi a là số thứ nhất -b là số thứ hai . Em hãy vận dụng hằng đẳng thức trên
GV yêu cầu HS cả lớp làm bài vào vở và gọi 1 HS làm bài trên bảng. 


? Nhận xét bài làm của bạn
GV nhận xét chung bài làm của HS 
? Qua bài toán trên em rút ra kết quả ntn về bài toán 

GV: Đẳng thưc trên được gọi là hằng đẳng thức
? Phát biểu hằng đẳng thức đó bằng lời 




Ngược lại bài tóan sau cho kêt quả ntn 
= ? 

Phát biểu hằng đẳng thức theo chiều ngược lại
GV chú ý sửa sai cho HS
? làm bài tập áp dụng

GV goi 2 HS lên bảng 


GV: Quan sát học sinh làm bài, hướng dẫn học sinh yếu.
 



? Nhận xét bài làm của bạn
GV Nhận xét chung sau đó đưa ra kết luận cuối cùng
? Tính 992 
Gợi ý: Biến đổi thành hiệu sao cho áp dụng hằng đẳng thức thuận lợi
GV gọi HS làm bài trên bảng 

GV: Quan sát học sinh làm bài, hướng dẫn học sinh yếu.
? Nhận xét bài làm của bạn

GV nhận xét chung 
GV yêu cầu Hs làm ?5








? Vậy qua bài toán trên ta rút ra hằng đẳng thức nào 


? phát biểu bằg lời hằng đẳng thức trên





? Ngược lại ta có hằng đẳng thức nào
? Làm ?6 
GV gọi hai HS làm bài







? Nhận xét bài làm của bạn

GVnhận xét chung bài làm của HS sau đó đưa ra kết quả đúng.
? làm câu c
Gợi ý.
Hãy phân tích số 56 và 64 thành các số sao cho áp dụng được hằng đảng thức 


? Nhận xét bài làm của bạn
GV chú ý việc áp dụng các hằng đẳng thức cần linh hoạt trong bài toán cụ thể. Troang các bài này ta mới vận dụng một hằng đẳng thức


GV Yêu cầu Thảo luận nhóm nhỏ câu hỏi ?7
? Bạn nào nói đúng 
? Nhận xét câu trả lời
GV đưa ra kết luận bài làm của HS
 Qua bài trên ta rút ra một đẳng thức quan trọng thường dùng trong các bài toán biến đổi biểu thức sau này
+ HS thực hiện phép tính (a+b) (a+b)
a+b) (a+b)= +ab+ab+ 
 = +2ab+ 

1 HS Nhận xét bài làm của bạn

Ta có: 
 = +2ab+



- HS đọc hiểu,giải thích hình vẽ

- Nhận xét câu trả lời của bạn
+ với A, B là các biểu thức tùy ý ta có







+ Bình phương của một tổng bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai 
cộng bình phương biểu thức thứ hai

Ta có: 


bình phương biểu thức thứ nhất cộng hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai bằng tổng bình phương của hai biểu thức






Tương ứng với A là: a
Tương ứng với A là: 1
- 1 HS giải câu a
a) 

 = +2a +1
- 1 HS giải câu b
b) + 4x +4 = +2.2x+ 
 = 
- 1 HS nhận xét bài làm của bạn qua bài làm trên bảng. (sửa sai nếu có)









Ta có :
c) 





- Một học sinh nhận xét bài làm của bạn qua bài làm trên bảng. (sửa sai nếu có)
 














1 HS nhận xét bài làm của bạn





Ta có: 



+ Bình phương của một hiệu bằng bình phương biểu thức thứ nhất trừ hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai




1 HS phát biểu



- HS làm câu a
- HS làm câu b
- HS dưới lớp làm bài 

- học sinh nhận xét bài làm của bạn qua bài làm trên bảng. (sửa sai nếu có)





HS dưới lớp làm bài



- HS nhận xét bài làm của bạn qua bài làm trên bảng. (sửa sai nếu có)
 
- HS làm bài vào vở 
- 1 HS làm bài trên bảng 





Với A, B là các biểu thức tùy ý ta có:


- Tích của hiệu biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai với tổng của chúng bằng bình phương của biểu thức thứ nhất trừ bình phương biểu thức thứ hai.
Ngược lại ta có:


- 1HS làm câu a
- 1HS làm câu b

- HS nhận xét bài làm của bạn qua bài làm trên bảng. (sửa sai nếu có)
 



- 1 HS làm bài trên bảng



- HS nhận xét (sửa sai nếu có)









Các nhóm nhỏ thảo luận

Bạn Sơn nói đúng 
- Các nhóm nhận xét bài làm của nhóm khác,rút kinh nghiệm
 
1. Bình phương của một tổng 
?1.
a, b là hai số bất kỳ.
(a+b) (a+b)= +ab+ab+ 
 = +2ab+ 
 = +2ab+
với A, B là các biểu thức tùy ý ta có

?2
Phát biểu bằng lời hằng đẳng thức

































áp dụng:
a) 
 = +2a +1
b) + 4x +4 = +2.2x+ 
 = 
c)






























2. Bình phương của một hiệu
?3 Tính 
Với A, B là các biểu thức tùy ý ta có

























áp dụng: 



















3. Hiệu hai bình phương
?5 
Tính (a+b)(a-b)
Ta có:
 
Với A, B là các biểu thức tùy ý ta có










?6























?7
Bạn Sơn nói đúng đẳng thức rút ra là 



IV Củng cố:
1) Viết ba hằng đẳng thức theo chiều thuận, chiều ngược.
Bài tập
Bài 16a.

Bài 17.
Vận dụng hằng đẳng thức em hãy tính 
kết qủ cuối cùng là ta chứng minh xong bài toán
áp dụng để tính nhanh: Ví dụ: ta có a là 2 thay vào công thức ta được 100.2(2+1) +25 = 625
Tương tự ta có thể tính nhẩm cho 
V. Hướng dẫn về nhà.
 1) Học thuộc các hằng đẳng thức theo hai chiều thuận và nghịch
 2) Làm bài 16c,b, 18 (SGK – Tr 11), làm bài 11a, 12c, 13b 14a (SBT - Tr4)