Chuyên đề Làm quen với đại lượng tỉ lệ thuận

C
huyên đề: làm quen với Đại lượng tỉ lệ thuận.

I) Lý thuyết:
* Định nghĩa: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x bằng công thức: y = k.x, trong đó k là một hằng số khác
0 thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là k.
* Tính chất 1: Tỉ số giữa hai giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận luôn không đổi và bằng hệ số tỉ lệ: .
* Chú ý 1: Hai số x và y tỉ lệ thuận với hai số a và b
 có nghĩa là: .
* Tính chất 2: Tỉ số giữa hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng tỉ số giữa hai giá trị tương ứng của đại lượng kia: .
* Chú ý 2: Nếu đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là k ≠0 thì đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ là 1/k.
II) Bài tập: 
Bài 1: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền vào bảng sau:
x
-4
-2
-1

1

y
8


1

-3
Bài 2: Trong hai bảng dưới đây, bảng nào cho ta các giá trị của hai đại lượng tỉ lệ thuận:
a) 
x
-2
-1
0
3
5
y
4
2
0
-6
-10
b)
x
-3
-1
0
2
7
y
1
3,5
-1
-4
-2
Bài 3: Cho biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là 2, y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 3,
z tỉ lệ 	thuận với t theo hệ số tỉ lệ là 5. 
Chứng minh rằng: t tỉ lệ thuận với x và tìm hệ số tỉ lệ đó ?
Bài 4: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Biết rằng với hai giá trị x1, x2 của đại lượng x có tổng bằng – 1 thì hai giá trị tương ứng y1, y2 của y có tổng bằng 5. Hỏi hai đại lượng x và y liên hệ với nhau bởi công thức nào ?
Từ đó điền vào bảng sau:
x
-3
-1
-1/2


0

y



-10
-1/2

1
Bài 5: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận: x1 và x2 là hai giá trị khác nhau của x; y1 và y2 
	là hai giá trị tương ứng của y.
Tính x1 biết x2 = 2; y1 = -3/4 và y2 = 1/7.
Tính x1, y1 biết rằng: y1 – x1 = -2; x2 = - 4; y2 = 3.
Bài 6: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Viết công thức liên hệ giữa y và x biết rằng tổng hai giá trị tương ứng của x bằng 
4k thì 	tổng hai giá trị tương ứng của y bằng 3k2 ( k ≠ 0).
Với k = 4; y1 + x1 = 5, hãy tìm y1 và x1.
Bài 7: (Toán đố)
Hai con gà trong 1,5 ngày đẻ 2 quả trứng. Hỏi 4 con gà trong 1,5 tuần đẻ bao nhiêu quả trứng ? (Đáp số: 28 quả)
Mười chàng trai câu được 10 con cá trong 5 phút. Hỏi với khả năng câu cá như vậy thì 50 chàng trai câu được 50 con cá trong bao nhiêu phút ? (Đáp số: Vẫn 5 phút !)