Chuyên đề Lượng giác: Một số kĩ thuật giải phương trình lượng giác – Phần 2

 LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Lượng giác 
Tham gia khóa TOÁN 2014 để đạt 9 điểm Toán – www.moon.vn facebook: LyHung95 – fanpage: Hungdv95 
KĨ THUẬT 2. ĐẶT ẨN PHỤ 
Ví dụ 1: Giải các phương trình sau: 
a) 3 pitan tan 1
4
 
− = − 
 
x x b) 3picos 2sin 3
2 2
 
− − = 
 
x
x 
c) pi pisin 3 sin 2 .sin
4 4
   
− = +   
   
x x x d) 5 pi pi 3sin cos 2 cos
2 4 2 4 2
   
− − − =   
   
x x x
Ví dụ 2: Giải các phương trình sau: 
a) 3 pi8cos cos3
3
 
+ = 
 
x x b) 3pi 1 pi 3sin sin
10 2 2 10 2
   
− = +   
   
x x
c) 3 pi2 sin 2sin
4
 
+ = 
 
x x d) 2 22cos 1 3cos
2 3
+ =
x x
e) 2 3 42cos 1 3cos
5 5
   + =   
   
x x
 f) 32sin sin 0
4
+ =
x
x 
Ví dụ 3: Giải các phương trình sau: 
a) sin 3 cos sin 3 cos 2+ + + =x x x x b) 63sin 4cos 6
3sin 4cos 1
+ + =
+ +
x x
x x
c) 2 2
1 1
cos cos
cos cos
+ = +x x
x x
 d) 2 2 22cos 2 cos 2 4sin 2 cos+ =x x x x 
e) 1 3tan 2sin 2+ =x x f) 2 23cot 2 2 sin (3 2 2)cos+ = +x x x 
BÀI TẬP LUYỆN TẬP 
Bài 1: Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp) 
a) 2sin cot 2sin 2 1x x x+ = + b)1 3tan 2sin 2x x+ = 
Bài 2: Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp) 
a) 5sin 3 3sin 5x x= b) 6 6 213cos sin cos 2
8
x x x− = 
Bài 3: Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp) 
a) 3 37 tan 2 tan 3x x+ + − = b) 2sin sin sin cos 1x x x x+ + + = 
Bài 4: Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp) 
a) ( )tan 3cot 8cos 2 sin 3 cosx x x x x− = + b) ( ) ( ) 01cos232tan1sin2 222 =−+− xxx 
Bài 5: Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp) 
a) 
2 2 2pisin tan cos 0
2 4 2
x x
x
 
− − = 
 
 b) 
3(sin tan ) 2cos 2
tan sin
x x
x
x x
+
− =
−
Bài 6: Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp) 
a) 
2 2 pisin .sin cos .sin 1 2cos
2 2 4 2
x x x
x x
 
− + = − 
 
 b) 2cos 2 1cot 1 sin sin 2
1 tan 2
− = + −
+
x
x x x
x
Tài liệu bài giảng: 
04. MỘT SỐ KĨ THUẬT GIẢI PT LƯỢNG GIÁC – P2 
Thầy Đặng Việt Hùng 
 LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Lượng giác 
Tham gia khóa TOÁN 2014 để đạt 9 điểm Toán – www.moon.vn facebook: LyHung95 – fanpage: Hungdv95 
Bài 7: Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp) 
a) sin4x – cos4x = 1 + 4(sinx – cosx) b) sin 2 2cos 0
1 sin
+ =
+
x
x
x
Bài 8: Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp) 
a) sin2x (cotx + tan2x) = 4cos2x b) pisin .sin 4 2cos 3 cos .sin 4
6
 
= − − 
 
x x x x x 
Bài 9: Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp) 
a) sin sin 2 sin 3 3
cos cos 2 cos3
+ +
=
+ +
x x x
x x x
 b) 2cos 2 1cot 1 sin sin 2
1 tan 2
− = + −
+
x
x x x
x
Bài 10: Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp) 
a) 22
1 sin 2 cos 2 (cos sin 2 ) cos
1 tan
+ −
= +
+
x x
x x x
x
 b) pi4cos 2 tan cot
6
 
− = + 
 
x x x 
Bài 11: Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp) 
a) 3 3 3sin cos (1 sin 2 )(cos sin )
2
+ = + −x x x x x b) 2 2pi2sin 2 3 cos 4 3 4sin
4
 
− + = − 
 
x x x 
Bài 12: Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp) 
a) 2 pi2 tan .sin 3 sin
4 2
 
+ = 
 
x
x x b) 
3 2cos cos 2(1 sin )
sin cos
−
= +
+
x x
x
x x
Bài 13: Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp) 
a) ( ) 2 pi2cos3 .cos 3 1 sin 2 2 3 cos (2 )
4
+ + = +x x x x 
b) 3pitan 3 cos sin . tan
2
 
− − = 
 
x x x x 
Bài 14: Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp) 
a) picos9 2cos3 2 sin 3 3sin
4
 
+ + + = 
 
x x x x 
b) 2pi 5pi3sin 4sin sin 8cos 4
2 2 2
   
− + + + =   
   
x
x x x 
Bài 15*: Giải phương trình ( )2 pi2cos sin 3 cos 3 cos 2sin cos 2 6x x x x x x + = − −   
Bài 16*: Giải phương trình (sin cos )(3cos sin ) 2(sin 2 .cos sin 2cos )x x x x x x x x+ + = + + 
Bài 17*: Giải phương trình 6 6 10 10 3sin cos 4(sin cos ) 3cos 2x x x x x+ = + − 
Bài 18*: Giải phương trình ( )22 3 34sin 39sin cos3 sin sin 3 cos 9sin 2 .sin3sin 4
x
x x x x x x x
x
+ + =