Chuyên đề luyện thi đại học môn toán - Một số kĩ thuật tìm nguyên hàm hữu tỉ (tiếp)

 LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Nguyên hàm – Tích phân 
Học trực tuyến tại: www.moon.vn Mobile: 0985.074.831 1 
I. KĨ THUẬT PHÂN TÍCH TỬ CÓ CHỮA NGHIỆM CỦA MẪU SỐ 
Ví dụ 1. Tính các nguyên hàm sau 
a) 1 ( 1)( 7)( 8)= − + +∫
dxI
x x x x
 b) 2 4 210 9= + +∫
dxI
x x
 c) 3 5 20= +∫
dxI
x x
Ví dụ 2. Tính các nguyên hàm sau 
a) 1 9 57= −∫
dxI
x x
 b) 2 7 13= +∫
dxI
x x
 c) 3 6 9= +∫
dxI
x x
Ví dụ 3. Tính các nguyên hàm sau 
a) 1 2 2 3( 1)( 2)( 3)= + − +∫
dxI
x x x
 b) 2 4 1= −∫
dxI
x
 c) 3 1003 5= +∫
dxI
x x
Ví dụ 4. Tính các nguyên hàm sau 
a) 1 50 2(2 7)= +∫
dxI
x x
 b) 
19
2 10 2(2 )= +∫
x dxI
x
 c) 
4
3 4 1
=
−
∫
x dxI
x
Ví dụ 5. Tính các nguyên hàm sau 
a) 1 ( 1)( 2)( 3)= − + +∫
dxI
x x x x
 b) 2 4 24 3= + +∫
dxI
x x
 c) 3 7 310= −∫
dxI
x x
d) 
2
4 4 1
=
−
∫
x dxI
x
 e) ( )
2010
5 2010
1
1
−
=
+∫
xI dx
x x
Tài liệu bài giảng: 
05. MỘT SỐ KĨ THUẬT TÌM NGUYÊN HÀM HỮU TỈ - P1 
Thầy Đặng Việt Hùng