Chuyên đề : Một số giải pháp rèn kỹ năng giải phương trình cho học sinh lớp 8

A. PHẦN MỞ ĐẦU.
I. CƠ SỞ LÍ LUẬN:

Xuất phát từ một trong những yêu cầu về nội dung, phương pháp dạy học ở trường THCS là: “ Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh.” – Luật Giáo Dục. Đây là một trong những khâu quyết định trực tiếp đến chất lượng các môn học nói chung và môn toán nói riêng ở trường phổ thông.
Trong môn Toán, yêu cầu cơ bản là phải làm cho học sinh hiểu nội dung bài học, biết vận dụng kiến thức đã học vào việc giải toán và ứng dụng vào thực tế. Với phân môn đại số cần rèn cho học sinh khả năng suy luận hợp lí và logic, rèn khả năng quan sát, dự đoán, khả năng sử dụng ngôn ngữ chính xác, diễn đạt chính xác ý tưởng của mình, hiểu được ý tưởng của người khác, rèn khả năng vận dụng toán học vào đời sống và vào các môn học khác. Bồi dưỡng cho các em các phẩm chất của tư duy như linh hoạt, độc lập, sáng tạo. 
II. CƠ SỞ THỰC TIỄN:
Phương trình được xem là đẳng thức chứa ẩn và cần tìm giá trị của ẩn để đẳng thức trở thành một đẳng thức đúng. Với dạng toán giải Phương trình bậc nhất một ẩn của lớp 8, thực tế học sinh đã được làm quen từ tiểu học và lớp 6; 7 dưới dạng toán tìm x nhưng chỉ lồng ghép một phần nhỏ trong các bài học, hay trong một vài bài tập. Chỉ lên đến lớp 8 dạng toán này mới phát triển thành phương trình và được mở rộng thành nhiều loại như phương trình bậc nhất một ẩn; phương trình quy về phương trình bậc nhất; phương trình tích; phương trình chứa ẩn ở mẫu…đây cũng là cơ sở để lên lớp 9 các em áp dụng ngay vào chương I với dạng toán tìm điều kiện để căn thức có nghĩa; áp dụng vào chương II để giải phương trình bậc nhất hai ẩn; hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn cũng như áp dụng vào giải phương trình bậc hai.
Với cơ sở như trên, nhằm rèn kĩ năng giải phương trình cho học sinh lớp 8 một cách thành thạo, vững chắc để giúp các em vững vàng, tự tin khi găp các bài toán giải phương trình, tổ chúng tôi đã chọn đề tài “ Một số giải pháp rèn kĩ năng giải phương trình cho học sinh lớp 8” để xây dựng chuyên đề này. 




B. PHẦN NỘI DUNG
THỰC TRẠNG: 
Thuận lợi:
Được sự quan tâm, chỉ đạo kịp thời của ban giám hiệu về chuyên môn.
giáo viên trong tổ đã được đào tạo đạt chuẩn và trên chuẩn, có giáo viên đạt giáo viên giỏi cấp Huyện, Tỉnh.
Giáo viên được dạy đúng chuyên môn, đa số có tâm huyết với nghề. Luôn có tinh thần học hỏi, rèn luyện để nâng cao tay nghề, nâng cao chất lượng giảng dạy.
Giáo viên tích cực đổi mới phương pháp dạy học, bám sát chuẩn kiến thức kĩ năng, chương trình giảm tải
Có đủ phòng học chính khóa, số lượng học sinh / lớp không quá đông nên thuận lợi trong việc giảng dạy, hướng dẫn, kiểm tra ...
Tồn tại:
Chất lượng đầu vào của học sinh còn thấp, sự chênh lệch giữa học sinh Khá giỏi và học sinh yếu kém cao. 
Việc ôn luyện cả về lý thuyết lẫn bài tập ở nhà của các em chưa đảm bảo yêu cầu nên khi lên lớp các em tiếp thu chậm, rất nhiều em quên kiến thức cũ, không biết làm các bài tập vận dụng như thế nào. Ví dụ: Các em thường quên đổi dấu khi chuyển vế ( Kiến thức lớp 6); nhầm lẫn trong việc tìm số trong phép tính ( Số hạng trong tổng; số bị trừ hay số trừ trong hiệu; thừa số trong tích) dẫn đến việc tìm sai nghiệm của phương trình… 
Một số giáo viên không đưa ra các dạng phương trình khác nhau ( về dấu; về hệ số); không hệ thống các dạng phương trình với cách giải tương ứng cho từng dạng nên các em thấy mơ hồ, không biết thứ tự thực hiện giải phương trình như thế nào. Một số em thường làm tắt bước cho nhanh hoặc lạm dụng máy tính bỏ túi nên chưa thể hiện hết các bước cơ bản của bài giải phương trình hoặc dẫn đến kết quả sai. 
Với đối tượng học sinh yếu, một số giáo viên còn chủ quan cho rằng học sinh đã học, đã biết nên không giảng kỹ; giảng nhanh làm học sinh thấy khó hiểu. Các tiết dạy trên lớp giáo viên chưa phân loại các đối tượng học sinh theo câu hỏi; theo bài tập giải phương trình hoặc chưa giúp đỡ các em khi các em gặp khó khăn về bài giải phương trình.
Với đặc thù của môn toán thường khô khan, đơn điệu, đa số là học lý thuyết rồi làm bài tập; với những bài dài, bài khó giáo viên phải dạy nhanh cho kịp nên chưa gây được hứng thú cho học sinh.





GIẢI PHÁP THỰC HIỆN.
Tái hiện kiến thức cũ:
Khi dạy học sinh giải phương trình , giáo viên cần lưu ý cho học sinh tái hiện lại kiến thức về hai quy tắc biến đổi phương trình đó là quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân ( chia) với một số khác 0. Trước khi học hai quy tắc này, trong thực tế học sinh vẫn có thể làm các bài tập về giải phương trình nhưng căn cứ để giải thích cho các bước biến đổi là tính chất của các phép toán. 
Ví dụ: Khi giải phương trình bậc nhất một ẩn : 2x + 3 = 5 ó 2x = 5 -3 sẽ được giải thích là cùng bớt đi 3 ở hai biểu thức bằng nhau hoặc tìm 2x là tìm số hạng trong tổng nên lấy tổng trừ đi số hạng đã biết. Khi đã học hai quy tắc trên thì giáo viên nên yêu cầu học sinh giải thích là chuyển vế hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu của hạng tử đó .
Khi biến đổi phương trình không chỉ áp dụng các quy tắc về biến đổi tương đương mà còn phối hợp sử dụng đa dạng các phép biến đổi trên từng vế hay trên cả hai vế của phương trình như : Thực hiện các phép tính trên các biểu thức đại số, phân tích đa thức thành nhân tử, quy đồng mẫu thức hay rút gọn phân thức…Do vậy, giáo viên cho học sinh nhắc lại kiến thức có liên quan và ghi lại ở phần bảng nháp để học sinh dễ theo dõi. 
Ví dụ: Khi giải phương trình: giáo viên cho học sinh nhắc lại các bước quy đồng mẫu các phân thức
Khi giải phương trình : 2x(x-3) + 5(x-3) = 0 hay phương trình: x3 – 3x2 +3x – 1= 0 cho học sinh nhắc lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử; các hằng đẳng thức đã học có liên quan đến bài toán. 
- Khi dạy về phương trình tích giáo viên cho học sinh tái hiện lại bài toán tìm x quen thuộc ở chương trước như: Tìm x, biết : x2 – 9 = 0 khi đó học sinh sẽ dễ tiếp thu phương pháp giải phương trình tích.
Đưa ra các dạng của phương trình: 
Khi dạy về giải phương trình ở lớp 8, giáo viên nên chia thành các dạng như sau:
Dạng 1
phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0
VD: 5x – 15 = 0
Cách giải: Chuyển vế b; chia cả hai vế cho a 
Dạng 2
Hai vế là hai biểu thức không có ngoặc
VD: 3x – 2 = 2x + 4. 
Cách giải: Chuyển các hạng tử chứa x sang một vế, các hạng tử tự do sang vế kia , thu gọn và giải phương trình nhận được.
Dạng 3
Hai vế là hai biểu thức có chứa dấu ngoặc
VD: 2x – (3- 5x) = 4( x – 3)
Cách giải: Bỏ dấu ngoặc rồi thực hiện như dạng 2
Dạng 4
phương trình không chứa ẩn ở mẫu
VD: ; 
Cách giải: Quy đồng mẫu; khử mẫu rồi thực hiện như dạng 3
Dạng 5
phương trình tích 
VD:( 2x – 3)( x + 1) = 0;
( x2 – 4 ) + ( x -2)(3 – 2x) = 0
Cách giải: Dùng các PP phân tích đa thức thành nhân tử đưa về phương trình tích (nếu cần) dạng A(x).B(x)=0 rồi giải các phương trình A(x)= 0; B(x)=0 như dạng 1;
Dạng 6
phương trình chứa ẩn ở mẫu: 
VD: 
Cách giải: - Tìm ĐKXĐ
Quy đồng và khử mẫu
Giải phương trình nhận được. 

* Một số lưu ý khi dạy các dạng phương trình: 
- Bài giải phương trình phải ngắn gọn đơn giản , trình bày rõ ràng, hợp lý không dài dòng mà vẫn bảo đảm các bước cơ bản.
- Đưa ra bài giải phương trình sai để học sinh phát hiện chỗ sai. 
VD Bài giải sau đúng hay sai:
( x- 2).(x+3) = ( x-2).(4-x) ó x+3 = 4 – x ó x+x = 4 – 3 ó 2x = 1 óx = 
Bài giải này sai ngay từ bước đầu tiên làm thay đổi tập nghiệm của phương trình.
- Đưa các dạng khác nhau về dấu của các hệ số a; b. 
- Trong các phép biến đổi phương trình có cả phép biến đổi làm thay đổi tập xác định của phương trình khi đó ta có một bước biến đổi không tương đương ( Dạng phương trình chứa ẩn ở mẫu) do đó ta cần kiểm tra xem giá trị tìm được ( của biến) có thỏa mãn điều kiện xác định hay không.
- Quá trình giải có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0, khi đó phương trình có thể vô nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi x. 
VD: 2x +3 = 5 + 2(x -1) ó 2x +3 = 5 +2x – 2 ó2x – 2x = 5 – 2 – 3 ó 0x = 0
phương trình này nghiệm đúng với mọi x ( Vô số nghiệm)
VD x -2 = x +1 ó x – x = 1 + 2 ó 0x = 3 phương trình Vô Nghiệm.

Giúp đỡ học sinh yếu, kém: 
Với những học sinh yếu kém, giáo viên cần giúp đỡ các em trực tiếp hoặc nhờ các bạn khá, giỏi giúp đỡ. Với các dạng toán giải phương trình, học sinh yếu thường hay sai về dấu khi chuyển vế hoặc khi tính toán, phương trình chứa ẩn ở mẫu là dạng khó đối với các em. Do vậy giáo viên chỉ nên yêu cầu các em làm tốt từ dạng 1 đến dạng 5, ở dạng 6 chỉ yêu cầu tìm ĐKXĐ; hỏi những câu hỏi nhỏ; lên bảng làm những bước biến đổi nhỏ sau đó mới cho các em giải những phương trình đơn giản. 
Giáo viên cần tái hiện kiến thức cũ một cách tường minh, lấp lỗ hổng kiến thức cho các em, giáo viên nên coi trọng tính vững chắc của kiến thức kĩ năng hơn là chạy theo số lượng hay mở rộng kiến thức; cần gia tăng số lượng bài tập cùng loại, chỉ thay đổi về số, về dấu mà không sợ các em bị nhàm chán như đối với học sinh khá giỏi.
Tổ chức trò chơi:
- Hoạt động trò chơi: Đây là hoạt động vừa gây hứng thú cho học sinh vừa rèn cho học sinh khả năng tư duy logic, tính nhanh nhẹn, tinh thần đoàn kết khi ở cùng một đội chơi. giáo viên có thể tổ chức trò chơi sau tiết dạy lí thuyết để củng cố bài học hoặc sau tiết luyện tập để ôn lại các dạng phương trình và cách giải.
VD: Sau tiết luyện tập bài phương trình đưa được về dạng y = ax +b tổ chức trò chơi theo nhóm “ Đi tìm phần thưởng” để các nhóm ôn lại các dạng phương trình và cách giải.
- Sau bài phương trình chứa ẩn ở mẫu giáo viên có thể tổ chức trò chơi cá nhân “ Ai là người chiến thắng” để ôn lại về ĐKXĐ của phương trình; tìm bước giải sai; tìm mẫu thức chung…
KẾT LUẬN:
Với đặc điểm trường có nhiều học sinh dân tộc và học sinh yếu kém thì việc rèn kĩ năng cho học sinh giải phương trình là một việc hết sức quan trọng trong chương trình đại số lớp 8. Việc này đòi hỏi có sự nhiệt tình, cố gắng của thầy và trò. Với các giải pháp nêu trên mặc dù đã thu được kết quả nhất định song cũng không tránh khỏi hạn chế, thiếu sót. Tổ Toán- Tin rất mong nhận được sự góp ý của đồng nghiệp và cấp trên để chuyên đề này có tính khả thi cao nhằm nâng cao chất lượng môn học. Tổ chúng tôi xin chân thành cảm ơn.
	Lộc thành, ngày 24 tháng 12 năm 2012
	Nhóm thực hiện

	 Nhóm Toán tổ Toán – Tin