Chuyên đề Nhân đa thức với đa thức

Tuần: 1
Tiết: 2
Ngày soạn:
Ngày giảng:

Nhân đa thức với đa thức

A Mục tiêu:
- Học sinh nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức . áp dụng vào giải bài toán đơn giản.
- Học sinh có kỹ năng thành thạo trong phép nhân đa thức với đa thức tránh nhầm dấu 
- Rèn luyện tính cẩn thận chính xác.
B Chuẩn bị
+ Giáo viên: Phấn mầu, giấy bản trong, máy chiếu, thước thẳng.
+ Học sinh: Thước thẳng,quy tắc nhân đơn thức với đa tức và ngược lại, giấy bản trong, bút dạ, bài tập về nhà.
C Hoạt động trên lớp.
I. ổn định lớp: Trật tự, sĩ số (1’) Lớp 8A vắng Lớp 8B vắng
II. Kiểm tra bài cũ: 
 Câu 1: sắp xếp đa thức sau đó nhân đa thức 

	3 + -4 + với thức -2 

 Câu 2: Rút gọn
	

III Bài học.
Hoạt động của thày
Hoạt động của trò
Ghi bảng

GV: yêu cầu HS làm ra giấy trong Ví dụ1 trong SGK theo gợi ý có sẵn 

GV: Quan sát học sinh làm bài, hướng dẫn học sinh yếu.




? Nhận xét (sửa sai nếu có) bài làm của bạn trên bảng

GV: thu giấy trong của một số nhóm học sinh, chiếu lên máy.
? Nhận xét bài làm
 


GV: Nhận xét chung bài làm của học sinh đưa ra ý kiến đánh giá và một kết quả chính xác.

GV: khi A, B, D, C,E là các đa thức ta có quy tắc nhân đa thức với đa thức.
? Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
? Đánh giá cách phát biểu (bổ xung khi chưa đúng) 
GV: Nhận xét chung cách phát biểu đưa ra phát biểu đúng.

? Đọc ?1 SGK 



? Cho biết sự tương ứng giữa A, B, C, D, E trong công thức và trong bài tập
? Nêu các hạng tử của các đa thức .




GV Gợi ý
? thực hiện nhân xy với - 2x – 6, 
nhân 1 với - 2x – 6 sau đó cộng kết quả lại
GV: gọi HS lên bảng trình bày bài làm
GV: yêu cầu HS làm ra giấy trong
GV: Quan sát học sinh làm bài, hướng dẫn học sinh yếu.
 ? Nhận xét bài làm của bạn.

 GV:chiếu lên máy bài của một số em 
? Nhận xét bài của bạn
GV: Nhận xét chung kết quả, cách làm, trình bày

Lưu ý học sinh:
 Trong khi thực hiện ta cần chú ý làm có trình tự tránh bỏ sót. 
? Có mối quan hệ gì giữa số hạng tử của các đa thức tích với số hạng tử của đa thức kết qủa chưa thu gọn
 GV: đưa ra cách nhân thứ hai

? Nêu ưu nhược điểm của cách tứ hai.







GV: Thông thường trong khi làm bài các em theo cách một, cách hai chi khi nào đa thức có cùng một lọai biến

? Làm ?2 
GV chia nhóm, bầu nhóm trưởng, gia hạn thời gian làm bài trong 8 phút. (có 8 nhóm)
Gọi 2 HS lên bảng làm bài. 

GV: Quan sát các nhóm làm bài. Giúp đỡ nhóm làm bài còn yếu.


? Các nhóm báo cáo kết quả 
? Nhận xét bài làm của nhóm bạn
 

GV: Tổng kết đánh giá bài làm của hs. (chú ý cho các em tránh mắc lối nhầm dấu, nhân còn bỏ sót, thu gọn còn sai...)

? Làm ?3 

GV: quan sát giúp đỡ học sinh yếu. 
Gợi ý để hs yếu làm bài: 

? Kích thước thứ nhất
? Kích thước thứ hai
? Công thức tính diện tích qua hai kích thước.

















? Nhận xét bài làm của bạn. 

GV: Nhận xét chung.
Chú ý:
 Trong bài khi tính giá trị của biểu thức ta cần đổi x= 2,5 = bởi lúc này ta để giá trị của x dưới dạng phân thức thì có lợi hơn. Do vậy cần linh hoạt .

HS chia nhóm theo hướng dẫn của GV
Các nhóm làm ra giấy trong
- 1 học sinh lên bảng làm bài.
(x-2)(6 -5x+1)
= x(6 -5x+1)+(-2) (6 -5x+1)
= 6-5+x-12+10x-2
= 6-17+11x-2 .
- Một học sinh nhận xét bài làm của bạn qua bài làm trên bảng. (sửa sai nếu có)




- Các nhóm nhận xét bài làm của nhóm khác (kết quả, phương pháp, trình bày) rút kinh nghiệm





- 1 HS phát biểu quy tắc. 

- HS dưới lớp nhận xét, đánh giá cách phát biểu. 





1 HS đọc ?1 trong sgk. 
HS cả lớp nghe bạn đọc ví dụ.
1 HS nêu lên sự tương ứng.


- Các hạng tử của đa thức là: 
đa thức: xy-1
có hạng tử: xy; 1
đa thức: - 2x - 6
có hạng tử: ; - 2x; - 6




1 HS lên bảng làm bài.
HS: làm ra giấy trong





1 HS nhận xét kết quả,cách làm, cách trình bày (sửa sai nếu có)
- Một học sinh nhận xét bài làm của bạn qua bài trên máy. (sửa sai nếu có)
 - Các nhóm nhận xét bài làm của nhóm khác (kết quả, phương pháp, trình bày) rút kinh nghiệm
- số hạng tử của đa thức kết qủa chưa thu gọn bằng tích của số hạng tử của các đa thức tích




HS quan sát làm theo hướng dânc của GV

ưu điểm: rình bày quen với nhân số học, giảm bớt nhầm lẫn, kết quả là đa thức đa thu gọn, xắp xếp.
Nhược điểm: Khi nhân các đa thức có nhiều biến gây khó khăn, phải thu gọn, xắp xếp đa thức trước khi nhân.






HS các bàn chia nhóm một cách hợp lý theo cách của GV.
1HS lên bảng làm a
a) (x+3)( +3x-5) 
 = +3 -5x+3+9x-15
 = +6+4x-15
1HS lên bảng làm b

b) (xy-1)(xy+5)
 =+5xy-xy-5
 =+4xy-5

- Các nhóm được chỉ định báo cáo kết quả.
- Các nhóm nhận xét bài làm của nhóm khác (kết quả, phương pháp, trình bày) rút kinh nghiệm 





HS dưới lớp làm bài 
1HS lên bảng làm bài 


- 1 HS nhận xét kết qủa, cách làm, trình bày bài làm.
2x+y
2x-y

S = (2x+y)(2x-y) 
Bài làm của HS: 
- Kích thước thứ nhất: 2x+y
- Kích thước thứ hai: 2x-y
S = (2x+y)(2x-y) 
 = 4 -2xy+2xy – 
 = 4– (*)
Với x=2,5 (m); y=1 (m)
x= 2,5 = 
Thay các giá trị tương ứng của x, y vào biểu thức (*) ta có:

- Một học sinh nhận xét bài làm của bạn qua bài làm trên bảng. (sửa sai nếu có)
 




1 Quy tắc.
Ví dụ1: 
 (x-2)(6 -5x+1)
= x(6 -5x+1)+(-2) (6 -5x+1)
= 6-5+x-12+10x-2
= 6-17+11x-2 .
6-17+11x-2 là tích của đa thức: x-2 và 6 -5x+1











Quy tắc 
+ quy tắc: (SGK – Tr7)
 Với A, B, D, C là các đơn:
(A+B) (C+D+E) = 
= AC + AD+AE+BC+BD+BE
 - Phép nhân hai đa thức kết qủa là một đa thức. 












?1 
(xy-1)(- 2x - 6)
= xy (- 2x - 6) -1(- 2x - 6)
=xy.+x y.(-2x)+x y.(-6) +
 +(-1).+ (-1).(-2x) +(-1).(-6)
= y-y -3xy-+ 2x + 6

































Chý ý:
Ta có cách nhân khác như sau:










2. áp dụng
?2. Làm tính nhân:
a) (x+3)( +3x-5) 
 = +3 -5x+3+9x-15
 = +6+4x-15
b) (xy-1)(xy+5)
 =+5xy-xy-5
 =+4xy-5






















?3 Tìm diện tích hình chữ nhật 
- Kích thước thứ nhất: 2x+y
- Kích thước thứ hai: 2x-y
S = (2x+y)(2x-y) 
 = 4 -2xy+2xy – 
 = 4– (*)
áp dụng:
Với x=2,5 (m); y=1 (m)
x= 2,5 = 
Thay các giá trị tương ứng của x, y vào biểu thức (*) ta có:


IV Củng cố:
 a: Lý thuyết:
Câu1: Phát biểu cách nhân đa thức với đa thức ?
Câu3: Viết công thức tổng quát ?
Câu 4: Cách nhân đa thức với đa thức và cách nhân đa thức thức đơn có điểm gì giống và khác nhau? 
(khác nhau: Nhân hai đa thức với nhau ta phải nhân nhiều lần đơn thức với đa thức 
giống nhau: Về bản chất ta thực hiện nhân đa thức với đa thức )
 B: Bài tập:
	Bài ?: Thực hiện phép nhân. 
a) ( -2x+1) (x -1 )
 = (x -1 )- 2x(x -1 )+1 (x -1 )
 = - -2 +2x +x-1 
 = -3 +3x -1 
b) thực hiện phép nhân ( -2 +x-1)(x-5)
sau đó suy ra kết quả cảu phép nhân: ( -2 +x-1)(5-x)
Gợi ý: Diền dấu ‘-’ hay ‘+’ vào chỗ ‘?’ để được kết qủa đúng: (x-5)= ? (5-x) (**)
Từ đẳng thức (**) trên hãy suy ra kết quả của phép nhân
Chú ý: khi thực hiện phép nhân ta có thể thực hiện tắt như sau:
 ( -2x+1) (x -1 )
 = - -2 +2x +x-1 
 = -3 +3x -1
Bài 8: 
GV: gọi 2HS lên nbảng làm bài tập, HS dướ lớp làm bài.
Bài 9: Trước hết ta nhân hai đa thức với nhau sau đó thu gọn đa thức lại và thay giá trị tương ứng của x,y
V. Hướng dẫn về nhà.
Làm bài tập: 10, 12, 13 (SGK – Tr 8)
Làm bài tập: 6a,b; 7c, 8a (SBT – Tr4)

Hướng dẫn bài 7c: 
Thực hiện hai lần nhân hai đa thức với nhau, lần thứ nhất nhân hai đa thức được kết quả ta lại làm như vạy sau đó thu gọn kết quả.