Chuyên đề Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Tuần: 31
Tiết: 64
Ngày soạn: 9/4/2006
Ngày giảng: 13/4/2006 

Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 

A. Mục tiêu:
 - Học sinh biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở biểu thức dạng ữaxữ và dạng ữx+aữ 
- Về kỹ năng: Học sinh biết trình bày lời giải của một số phương trình dạng ữaxữ = cx + d và dạng ữx+aữ = cx + d 
 	- Tư duy: Linh hoạt trong làm bài, có nhận xét đánh giá bài toán trước khi giải.
B. Chuẩn bị:
+ Giáo viên: Phấn mầu, bảng phụ.
+ Học sinh: Nắm vững cách giải bất phương trình 
C . Hoạt động trên lớp:
I. ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số 
II. Kiểm tra bài cũ. (Gọi 2học sinh lên bảng )
	? Nhắc lại định nghĩa về giá trị tuyệt đối ?
 Làm bài tập 25 c) ; d) 


II Bài học.

Hoạt động của thày
Hoạt động của trò
Ghi bảng
GV: Muốn rút gọn 1 biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta làm như thế nào ?
 Hướng dẫn học sinh rút gọn biểu thức ở ví dụ 1
 - Yêu cầu học sinh trả lời khi thực các phép toán ở ví dụ 1
GV: Yêu cầu học sinh làm ?1 theo cá nhân tương tự ví dụ1 
Gọi 2 học sinh lên bảng trình bày 




GV: Quan sát học sinh làm bài, hướng dẫn học sinh yếu.




? Nhận xét bài làm của bạn qua bài làm trên bảng.
GV: Nhận xét chung, đưa ra lời bình cho bài tập.
-áp dụng cách rút gọn trên vào việc giải phương trình ta làm như thế nào ?
 Giới thiệu về giải phương trình (SGK) 
Hướng dẫn học sinh trình bày một lời giải trong ví dụ 2 
Gọi 1 học sinh đứng tại chỗ trả lời 
GV: Nhận xét chung, đưa ra lời bình cho lời giải trong ví dụ .



Tổ chức cho học sinh làm ?2 theo cá nhân 
 -Gọi 2 học sinh lên bảng 





GV: Quan sát học sinh làm bài, hướng dẫn học sinh yếu.
































? Nhận xét bài làm của bạn qua bài làm trên bảng.







GV: Nhận xét chung, đưa ra lời bình cho bài tập.

 




 - áp dụng đ/n để bỏ dấu giá trị tuyệt đối rồi rút gọn 
1 học sinh đứng tại chỗ trả lời 
 - cả lớp cùng làm theo cá nhân 
 2 học sinh lên bảng trình bày 
a) C = ỳ -3xỳ + 7x - 4 
 khi x Ê 0
Với x Ê 0 ị - 3x³ 0 
ị ỳ -3xỳ = 3x
ị C = 3x + 7x - 4 = 10x - 4
b) D = 5 - 4x + ỳ x-6ỳ 
 khi x< 6
x < 6 ị x - 6 < 0
 ị ỳ x-6ỳ = - (x- 6) 
ị D = 5 - 4x - (x-6) 
ị D = 5 - 4x - x + 6 = 1 - 5x
- Học sinh nhận xét bài làm của bạn qua bài làm trên bảng. (sửa sai nếu có)

 
 
 


1 học sinh đứng tại chỗ trả lời 






Cả lớp cùng làm theo cá nhân 
2 học sinh lên bảng trình bày 
a) ỳ x + 5ỳ = 3x + 1 (1)
Giải : 
-Nếu x ³ - 5 ị x+ 5 ³ 0 Thì 
(1) Û x+ 5 = 3x+1 
Û x - 3x = 1 - 5
Û - 2x = - 4 
Û x = 2 > - 5 (tm)
-Nếu x < - 5 ị x + 5 < 0 Thì 
(1) Û -(x + 5) = 3x + 1
Û - x - 3x = 1 + 5
Û - 4x = 6 
Û x = > -5 (loại)
Vậy phương trình (1) có
 S = {2}
b) ỳ - 5xỳ = 2x + 21 (2)
Giải : 
-Nếu x > 0 ị - 5x < 0 Thì 
(2) Û 5x = 2x + 21 
Û 5x - 2x = 21
Û 3x = 21 
Û x = 7 > 0 (tm)
-Nếu x Ê 0 ị - 5x ³ 0 Thì 
(2) Û - 5x = 2x + 21 
Û - 5x - 2x = 21
Û - 7x = 21 
Û x = - 3 < 0 (tm)
Vậy phương trình (2) S = {7;- 3}



- Học sinh nhận xét bài làm của bạn qua bài làm trên bảng. (sửa sai nếu có)









 

I/ Nhắc lại về giá trị tuyệt đối
ữaữ = a Nếu a ³ 0
ữaữ = - a Nếu a < 0
Ví dụ1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức 
a) A =ỳx-3ỳ + x -2 khi x ³ 3
x ³ 3 ị x -3 ³ 0
 ị ỳx-3ỳ = x - 3 Khi đó :
A = x - 3 + x - 2 = 2x - 5
b) B = 4x + 5 +ỳ -2xỳ khi x > 0
x > 0 ị -2x < 0 ị ỳ -2xỳ = 2x
ị B = 4x + 5 + 2x = 6x + 5
?1 Rút gọn các biểu thức sau : 
a) C = ỳ -3xỳ + 7x - 4 khi x Ê 0
Với x Ê 0 ị - 3x³ 0 
ị ỳ -3xỳ = 3x
ị C = 3x + 7x - 4 = 10x - 4
b) D = 5 - 4x + ỳ x-6ỳ khi x< 6
x < 6 ị x - 6 < 0
 ị ỳ x-6ỳ = - (x- 6) 
ị D = 5 - 4x - (x-6) 
ị D = 5 - 4x - x + 6 = 1 - 5x
II/ Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 
Ví dụ 2: Giải phương trình sau ỳ ỳ3xỳ = x + 4 (*)
Giải : 
-Nếu x ³ 0 ị 3x ³ 0 Thì 
(*) Û 3x = x + 4 
Û 3x - x = 4
Û 2x = 4 
Û x = 2 > 0 (tm)
-Nếu x < 0 ị 3x < 0 Thì 
(*) Û - 3x = x + 4 
Û - 3x - x = 4
Û - 4x = 4 
Û x = -1 < 0 (tm)
Vậy phương trình (*) có 
 S = {2;-1}
Ví dụ 2: Giải phương trình sau ỳ ỳx - 3ỳ = 9 - 2x (**)
Giải : 
-Nếu x ³ 3 ị x- 3 ³ 0 Thì 
(**) Û x- 3 = 9 - 2x 
Û x +2x = 9 + 3
Û 3x = 12 
Û x = 4 > 3 (tm)
-Nếu x < 3 ị x - 3 < 0 Thì 
(**) Û -(x-3) = 9 - 2x 
Û - x +2x = 9 -3
Û x = 6 > 3 (loại) 
Vậy phương trình (**) có 
 S = {4}
?2 Giải các phương trình 
a) ỳ x + 5ỳ = 3x + 1 (1)
Giải : 
-Nếu x ³ - 5 ị x+ 5 ³ 0 Thì 
(1) Û x+ 5 = 3x+1 
Û x - 3x = 1 - 5
Û - 2x = - 4 
Û x = 2 > - 5 (tm)
-Nếu x < - 5 ị x + 5 < 0 Thì 
(1) Û -(x + 5) = 3x + 1
Û - x - 3x = 1 + 5
Û - 4x = 6 
Û x = > -5 (loại)
Vậy phương trình (1) cóS = {2}
b) ỳ - 5xỳ = 2x + 21 (2)
Giải : 
-Nếu x > 0 ị - 5x < 0 Thì 
(2) Û 5x = 2x + 21 
Û 5x - 2x = 21
Û 3x = 21 
Û x = 7 > 0 (tm)
-Nếu x Ê 0 ị - 5x ³ 0 Thì 
(2) Û - 5x = 2x + 21 
Û - 5x - 2x = 21
Û - 7x = 21 
Û x = - 3 < 0 (tm)
Vậy phương trình (2) S = {7;- 3}
IV Củng cố:
	- Củng cố cách trình bày với 1 lời giải phương trình có chứa giá trị tuyệt đối 
 V. Hướng dẫn về nhà:
	- Về nhà nắm vững cách giải bài toán giải phương trình có chứa giá trị tuyệt đối
- Làm bài tập 35;36;37(SGK - 51)