Chuyên đề Phương trình lượng giác

phương trình lượng giác
I.Phương trình lượng giác thường gặp
1.Phương trình dạng asinx+ bcosx = c
(Giải các phương trinh sau)
a)sin3x – cos3x = 1 b) 2sin2x - 3cos2x = sin4x
c) 3sinx + 4 cosx = 5 d) sin2x + sin2x = 
e) 2sinx - 2cosx = 1 - f) sinx +cosx = 2
g) 2sin4x+ 4 cos4x = 6	 h) cos3x – 5sin3x = 4
i) sinx +12 cosx =13	 k) sinx - cos2x = sin2x - cosx
2) Phương trình dạng asin2x + b cosx + c cos2x = d
(Giải các phương trinh sau)
a) sin2x + 2sinx cosx - 2 cos2x = 	 	 b) 2sin2x + 3sinx cosx + cos2x = 0
c) 2sin2x - 5sinx cosx - 8cos2x = -2 	 d)sin2x- (1+ )sinx cosx + cos2x = 0
e) 8sin3xcosx-3sin2x+2sin2xcos2x+cos4x = 1 g)
f) 	 h) j) i)
k) Tìm m để phương trình sau cú nghiệm : 
4)Phương trình dạng a(sinx cosx) + bsinx cosx = c
a)sinx . cosx + 2sinx + 2cosx =2	 b)7(sinx cosx ) sin2x + 7 =0
c)10 (sinx + cosx) 9sin2x 11 = 0 d)( 1 + sinx ) (1+ cosx) = 2
e) f) 
g) h)
II.Phương trình lượng giác sử dụng công thức biên đổi
1) Giải các phương trinh sau (Sử dụng công thức biên đổi tổng thành tich)
 a) sin3x sinx + sin2x =0 	b) cosx + cos2x + cos3x + cos4x = 0
 c) sinx + sin2x + sin3x = 1+ cosx + cos2x	d) cos7x + sin8x = cos3x sin2x
 e) cos9x cos7x + cos3x cosx =0	f) sinx sin2x + sin5x + sin8x =0
 g) 1+ cos4x + cos5x + cos9x = 0	h) cosx + cos3x + 2cos5x =0
 i)Năm2006D)
2) Giải các phương trinh sau (Sử dụng công thức biên đổi tich thành tổng)
a) 	b) 
c) 	d) 
e) sinx.cosx.cos2x.cos8x=
3) Giải các phương trinh sau (Sử dụng phương pháp phân tich thành nhân tử)
 a) 	b) 
c)
d) 	e)
f)Năm 2004 D_
g)Năm 2005 B_
h)Năm 2007A_
j)Năm2007 B_	
k)Năm 2008 D_ 2sinx (1+ cos2x) + sin2x =1 + 2cosx
L)Năm 2008B_
M)Dự bị số 2_ 05D : 
4) Giải các phương trinh sau (Sử dụng công thức phân tich thành nhân tử)
a)Năm2002-B_sin23xcos24x = sin25x cos26x	b)sin2x+sin23x = cos22x + cos24x
c)cos2x+ cos22x + cos23x = 	d)cos2x+ cos22x + cos23x + cos24x = 2
e)sin2x + sin22x + sin23x + sin24x = 	f)Năm 2005-A_cos23xcos2x cos2x = 0
f)sin4x + cos4x = 	g)
h)	i) 
k)sin6x + cos6x =sin22x	L)sin6x + cos6x = cos4x
m)sin2(x + 450) - sin2 (x300) - sin150cos(2x +150) = 	n)cos6x sin6x =cos2x
o)Năm2005 D	
5) Cho phương trỡnh : sin4 x + cos4x = msin2x (1)
 a, Giải phương trỡnh với m = 1.
 b, Tìm m để phương trình (1) cú nghiệm.