Chuyên đề Thể tích của hình hộp chữ nhật

Tuần: 31 (1)
Tiết: 57
Ngày soạn: 13.4.2006
Ngày giảng: 20.4.2006

Thể tích của Hình hộp chữ nhật

A. Mục tiêu: 
	- Bằng hình ảnh bước đầu học sinh nắm được dấu hiệu nhận biết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt pahửng vuông góc với nhau.
	-HS nắm được công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật.
	- Rèn luyện kỹ năng phân tích bài toán, óc quan sát, phán đoán nhận biết từ thực tế, áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật vào tính toán.
	- Thái độ yêu thích môn hình học. 
B. Chuẩn bị
	+ Giáo viên: Mô hình hình84, 86, thước thẳng, phấn mầu.
	+ Học sinh: Chuẩn bị theo yêu cầu từ tiết trước.
C . Hoạt động trên lớp.
I. ổn định lớp: Trật tự, sĩ số (1)
	 Lớp trưởng báo cáo sĩ số.
II. Kiểm tra bài cũ.
	HS1: Làm bài tập 8 (SGK - Tr106) .
	HS2: gải bài toán:
	Cho một căn phòng (hình hộp chữ nhật) có chiều dài 4,2 m. Rộng 3,5 m cao 3,2 m tính diện tích cần quét vôi 4 bức trường biết tổng diện của các cửa sổ là 3,7 .
II Bài học. 	 

Hoạt động của thày
Hoạt động của trò
Ghi bảng
GV yêu cầu hs quan sát trang vẽ hình 84
? AA' vuông góc với AD hay không ? vì sao ?

? AA' vuông góc với AB hay không ? vì sao ?


GV: AA' vuông góc với AB, AD nên Ta nói rằng: AA' mp(ABCD)
? vậy môt đường thẳng vuông góc với một mặt phường khi nào ?



GV: giới thiệu đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

GV đưa ra nhận xét.







? Tìm ví dụ hai mặt phẳng vuông góc ở hình 84


? Làm 
GV gọi hs làm bài trên bảng


GV gọi hs trả lời 
? Đường thẳng AB thuộc mp(ABCD) hay không ? vì sao? 
? AB có vuông góc với mp(ADD'A') hay không vì sao ?
? Vậy kết luận gì về mối quan hệ của mp(ABCD) và mp(ADD'A') 

GV gọi hs làm 








GV giới thiệu bài toán
Hướng dẫn giải.
Chia các cạnh của hình hộp chữ nhật thanh các đoạn thẳng có chiều là 1.
? Ta có bao nhiêu hình lập phương có cạnhlà 1

? Tìm thể tích của hình lập phương đó và suy ra thể tích của hình hộp chữ nhật





? Em hãy tập rút ra công thức tổng quát (với hình hộp chữ nhật có các cạnh chiều dài là số nguyên)


GV: với hình hộp chữ nhật có các cạnh không là số nguyên ta cũng có kết luận như vậy 
? Nêu công thức tính thể tích hình lập phương 


GV: giới thiệu ví dụ


? nêu cách giải


? Tìm cạnh của hình lập phương





? Tính thể tích của hình lập phương

HS:
 + AA' AD (2 cạnh kề của hình chữ nhật)

+ AA' AB (2 cạnh kề của hình chữ nhật)
Ta nói rằng: AA' mp(ABCD)




HS: một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng khi nó vuông góc với hai dường thẳng cắt nhau của mặt phẳng đó.

HS: nghe giảng


HS:nghe giảng







HS: mp(ABCD) mp(ADD'A')



HS: làm bài trên bảng
+ AA' mp(ABCD)
+ BB' mp(ABCD)
+ CC' mp(ABCD)
+ DD' mp(ABCD)

Đường thẳng AB thuộc mp(ABCD) vì A,B mp(ABCD)

 * AB mp(ADD'A') 
vì AB AA' và AB AD.

HS:mp(ABCD) mp(ADD'A') 



HS làm bài trên bảng
+ mp(AA'B'A) mp(A'B'C'D')
+ mp(AA'D'D) mp(A'B'C'D')
+ mp(DD'C'C) mp(A'B'C'D')
+ mp(BB'C'C) mp(A'B'C'D')






HS: Do đó ta có 17.10.16 hình lập phương có các kích thước là 1
HS: mỗi hình lập phương có thể tích là 1 . Nên thể tích của hình hộp chữ nhật là: 17.16.10 




Tổng quát ta có công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật là: 
V=a.b.c






HS: hình lập phương: 

HS: đọc tìm hiểu bài toán


HS: ta tìm cạnh của hình lập phương rồi tìm thể tích 

HS: Hình lập phương 6 mặt có diện tích bằng nhau nên diện tích một mặt là:
216:6 = 36 
Đọ dài cạnh hình lập phươnglà: 
 a==6 cm 
HS: Thể tích hình lập phương là:
V= 
Đáp số: V = 216 .
1. đường thẳng vuông góc với mặt mp, hai mặt phẳnh vuông góc.
 

+ AA' AD (2 cạnh kề của hình chữ nhật)

+ AA' AB (2 cạnh kề của hình chữ nhật)
Ta nói rằng: AA' mp(ABCD)


Nhận xét: 
+ a mp(P), 
 amp(p)=A.
 b mp(P) và Ab
 Thì: a b
+ a mp(P) và a mp(Q)
 Thì: mp(P) mp(Q).

Ví dụ: 
mp(ABCD) mp(ADD'A')


 
+ AA' mp(ABCD)
+ BB' mp(ABCD)
+ CC' mp(ABCD)
+ DD' mp(ABCD)
 Đường thẳng AB thuộc mp(ABCD) vì A,B mp(ABCD)
 * AB mp(ADD'A') 
vì AB AA' và AB AD.
 mp(ABCD) mp(ADD'A') 





 
+ mp(AA'B'A) mp(A'B'C'D')
+ mp(AA'D'D) mp(A'B'C'D')
+ mp(DD'C'C) mp(A'B'C'D')
+ mp(BB'C'C) mp(A'B'C'D')




2. Thể tích của hình hộp chữ nhật.
Bài toán: 
Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước 17 cm, 10 cm, 16 cm.
Tính thể tích của hình hộp chữ nhật.
Giải:
Chia các cạnh của hình hộp chữ nhật thanh các đoạn thẳng có chiều là 1. Do đó ta có 17.10.16 hình lập phương có các kích thước là 1. mỗi hình lập phương có thể tích là 1 . Nên thể tích của hình hộp chữ nhật là: 17.16.10 

Tổng quát ta có công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật là: 
V=a.b.c
+ a,b,c là các kích thước của hình hộp chữ nhật.
 Nếu a=b=c ta có hình lập phương: 


Ví dụ: Hình lập phương có diện tích toàn phần là: 216 tính thể tích của hình lập phương ?
Giải: 
 Hình lập phương 6 mặt có diện tích bằng nhau nên diện tích một mặt là:
216:6 = 36 
Đọ dài cạnh hình lập phươnglà: 
 a==6 cm 
Thể tích hình lập phương là:
V= 
Đáp số: V = 216 .



V Củng cố:
	+ Làm bài tập 10.
	+ Làm bài tập 11. 
	+ Làm bài tập 12. 
V. Hướng dẫn về nhà.
	1. Đọc lại lý thuyết.
	2. Làm bài tập 13,14,15 (SGK - Tr100)