Chuyên đề Tích chất đường phân giác của tam giác

Tuần: 22
Tiết: 40
Ngày soạn: 
Ngày giảng: 



A. Mục tiêu: 
- HS nắm vững nội dung định lý về tính chất đường phân giác của tam giác. Hiểu được chứng minh trường hợp phân giác trong, phân giác ngoài của tam giác.
- Vận dụng các định lý vào giải toán, vận dụng các định lý vào thực tế.
- Cẩn thận chính sác khi vẽ hình.
- Thái độ yêu thích môn hình học.

B. Chuẩn bị
+ Giáo viên: Phấn mầu, bảng phụ. Thước thẳng.
+ Học sinh: Nội dung định lí, hệ quả của định lí Ta-Let, bài tập về nhà. 

C . Hoạt động trên lớp.
I. ổn định lớp: Trật tự, sĩ số (1)
II. Kiểm tra bài cũ: 
	HS1: Cho hình vẽ (MN//BC) áp dụng định lý Ta-Let lập các tỉ lệ thức



Đáp số: 
; 
(Còn có một số kết quả khác. Kết quả trên áp dụng trực tiếp định lý Ta-Let)
HS2: Tìm Mn biết NC=12 cm; CA=7 cm; CB=6 cm.

III Bài học. 	 

Hoạt động của thày
Hoạt động của trò
Ghi bảng
? làm 
Hướng dẫn:
 ? dựng tam giác ABC có AB=3 cm; AC=6 cm
? Dựng tia phân giác AD


? Đo BD; DC

? Lập tỉ số 
Và so sánh

? Dự đoán tính chất gì

GV: Giới thiệu định lý




? Tìm cách chứng minh định lý.


Hướng dẫn chứng minh
Qua A ta kẻ AN song song với BC. AN cắt BM tại N.
? Chứng minh VAMN cân tại A




? So sánh AN với AB

? so sánh 


? Kết luận của định lý đã được suy ra chưa



GV: Nếu AD là tia phân giác ngoài thì kết luận còn đúng hay không. 
GV: nêu chú ý










? vận dụng định lý làm 

? áp dụng định lý trên viết tỉ lệ thức 



? Với y =5 ta tìm x




? Làm 

GV: gọi hs làm bài trên bảng








HS: Đọc bài toán và tìm cách giải.


HS: Dựng AD là tia phân giác.


HS: Đo BD; DC
KQ: BD=2 cm; DC=4 cm



HS: Dự đoán tính chất 

HS nghe giảng vẽ hình ghi GT, KL của định lý.



HS: suy nghĩ cách chứng minh định lý




Qua A ta kẻ AN song song với BC. AN cắt BM tại N.
 (So le trong) (*)
(BMlà tia phân giác) (**)
Từ (*), (**) ta có: VAMN cân tại A
 AN=AB(I)

Do AN//BC nên theo định lý Ta-Let ta có:
 (II)
Từ (I), (II) ta có: 



HS: Suy nghĩ vấn đề 


HS nghe giảng











HS: Đọc tìm cách giải của bài toán.

Vì AD là phân giác của tam giác nên ta có: a)


HS: Đọc tìm cách giải của bài toán.

HS: Làm bài trên bảng
 Theo bài cho DH là phân giác nên ta có: 
Vậy: 
EF=HE+HF=3+5,1=8,1

1. Định lý.


BD=2 cm; DC=4 cm


Định lý: 


GT
VABC BM là tia phân giác
KL

Chứng minh:
Qua A ta kẻ AN song song với BC. AN cắt BM tại N.
 (So le trong) (*)
(BMlà tia phân giác) (**)
Từ (*), (**) ta có: VAMN cân tại A AN=AB (I)
Do AN//BC nên theo định lý Ta-Let ta có:
 (II)
Từ (I), (II) ta có: 


2. Chú ý.
Định lý vẫn đúng với đường phân giác ngoài.

AD là phân giác trong
AD' là phân giác ngoài

 
(hay )


 Vì AD là phân giác của tam giác nên ta có: a)
b) Với y =5 ta có: 



 Theo bài cho DH là phân giác nên ta có: 
Vậy: 
EF=HE+HF=3+5,1=8,1





	V Củng cố:
	1. Viết tỉ lệ thức thể hiện tính chất của đường phân giác trong tam giác.
	2. bài tập.
Bài 15 (SGK - Tr67).
a) Tìm x.

HD: Dựa vào tính chất đường phân giác lập tỉ lệ thức () sau đó tìm DC
	

b) Tìm x

HD: Để tìm x ta tìm QN



V. Hướng dẫn về nhà.
	1. Đọc lại lý thuyết, vẽ hình minh họa định lý.
	2. Làm bài tập: 15,16,17,19 (SGK - Tr68)