Chuyên đề Tích phân

	 Tích Phân
I. 	Tích phân hàm đa thức
1.[ĐH Thuỷ Sản_95] 	I = đ (2n+1- 1)/(n + 1)
2.[ĐHBKHN_98] I = 	đ Đặt t = 1 – x2, I = 1/(2n + 1)
3.[ĐHKT_97] 	I = 	đ Đặt t = x3 – 1, I = 1/168
4.[ĐHQGHN_G97] Tính giá trị của hằng số a để có đẳng thức 	đ a = 3
5.[ĐH Tây Nguyên_D00] Cho f(x) = x2 và g(x) = 3x – 2, tính I = 
	đ xét f(x) – g(x), I = 17/6
II. 	Tích phân hàm phân thức
6.[ĐHKT TPHCM_94] I = 	đ 1/18
7.[ĐH Mỏ_95] 	I = 	đ (9 - 2)p/72
8.[ĐHQGHN_D95] Xác định các hằng số A, B, C để . 
 Tính	I = 	đ -3/(x - 1) + ln + D
9.[ĐHTM_95]	I = 	đ (1/2)ln2 – 1/4
10.[ĐH Thái Nguyên_D97] 
 	I = đ Chia cho x2 và đặt t = x + 1/x, I = 
11.[ĐHYHN_97] Gọi F(x) = . Bằng phương pháp thêm bớt vào tử số hãy tính nguyên hàm F(x) trên	đ 
12.[CĐSP Nghệ An_98] I = 	đ ln3 – 4/3
13.[ĐHXD_98] Cho f(x) = 4cosx + 3sinx, g(x) = cosx + 2sinx
 a. Tìm các số A, B thoả mãn g(x) = A.f(x) + B.f’(x)
 b. Tính I = 	đ 
14.[ĐHQGHN_D98] I = 	đ 
15.[ĐHNTHN_99]	I = 	đ 
16.[ĐHTM_99]	I = 	đ 
17.[ĐHTCKT_00]	I = 	đ p/18
18.[ĐHNNI_A00]	I = 	đ Đặt t = x3, I = (4ln2 – 2ln3)/3
19.[ĐH Thái Nguyên_01] I = 	đ Chia cho x2 và đặt t = x – 1/x, I = p/4
20.[ĐHQG_A01]	I = đ I = 
21.[ĐHNN_B01]	I = 	đ Đặt x = tgt, I = 1/2 + p/4
III. 	Tích phân hàm mũ, lôgarit
22.[ĐHNT TPHCM_94] I = 	đ Đặt t = -x, I = p/2
Chú ý: Nếu f(x) là hàm số chẵn thì đặt t = -x để tính I = và có kết quả I = 
23.[ĐHNT TPHCM_95] I = 	đ (e2 - 1)/4
24.[HVQHQT_A96]	I = 	đ Đặt t = 3 + x.lnx, I = 
25.[ĐH Đà Nẵng_97]	I = 	đ Đặt t = ex, I = 
26.[ĐHNNgữ_97]	I = 	đ Từng phần, I = 0
27.[ĐHQG_A98]	I = 	đ I = 	
28.[ĐH Huế_D98]	I = 	đ I = (1 – ln2)/2
29.[ĐHBKHN_99] Cho hàm số g(x) = sinx.sin2x.cos5x
 a. Tìm họ nguyên hàm của g(x)
 b. Tính I = 	đ g(x) chẵn, I = 0
30.[CĐSPHN_01]	I = 	đ Đặt t = -x, I = (ln3)/2
31.[ĐHTL_01]	I = 	đ 1 + tgx = 
 I = I1 + I2 + I3 = I1 = pln2/8
32.[ĐHSP Vinh_01]	I = 	đ I = 2.ln2 – 1
IV. 	Tích phân hàm lượng giác
33.[ĐHBK TPHCM_94] I = 	đ I = p/18
34.[ĐHSP TPHCM_94] I = 	đ I = 2
35.[ĐHTM_95]	I = 	đ Đặt t = tgx, I = 4/3
36.[ĐHGT_97] CMR	I = với mọi số tự nhiên n đ Đặt t = p/2 - x 
37.[ĐHNTHN_97] Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) = đ MS = 1/sin2x
38.[ĐHQG TPHCM_B97] I = 	đ sin3x = sinx(4cos2x - 1), I = 3ln2 – 2
39.[CĐSP TPHCM_97] I = đ ln(10/9)
40.[ĐHAN_A98]	I = 	đ I = 4/3
41.[ĐHNNI_B98]	I = 	đ Tách phân số, I = p/2 – 1
42.[ĐHNNI_A98]	I = đ 1 + sin2x = ?, cos2x = ?, I = 1 
43.[HVKTMM_99]	I = 	đ Đặt t = sinx, I = 
44.[ĐH Kiến Trúc HN_99] I = đ Đặt t = sin2x, I = e/2 – 1
45.[ĐH Huế_00]	I = 	đ Đặt x = p/2 – t, I = p/4
46.[PVBC_00]	I = 	đ Đặt t = tgx, I = 1 + ln2
47.[ĐHTM_00]	I = 	đ Đặt t = p/2 – x, I = 2
48.[ĐHGT_01]	I = đ Đặt t = p/2 – x, I = 1/2 
49.[ĐHBK_97] 	I = 	đ tg2x = 1/cos2x – 1, I = 
50.[HVNH_98]	I = 	đ Đặt t = p - x, I = p/3
51.[ĐHGT_00]	I = đ Tách được 1 hàm lẻ và 1 hàm chẵn, I = (ln3)/2
V. 	Tích phân hàm số chứa dấu gttđ
52.[ĐH Dược HN]	I = 	đ f(x) = chẵn, đặt t = -x, I = 2 + p/2
53.[ĐHDL Phương Đông_A96] I = 	đ I = 1/8
54.[ĐHXD_01]	I = 	đ Nhận xét hàm chẵn, I = 
VI. 	Tích phân của hàm chứa căn
55.[ĐHBKHN_95]	I = 	đ I = p/12
56.[ĐHGT_95] Cho I = . CMR I = và I = p/4
	đ Đặt t = p/2 –x
57.[ĐH Đà Nẵng_96] I =	đ I = (8 - 4)/3
58.[ĐHDL Đông Đô_A96] I = 	đ Đặt x = sint, I = p/16
59.[ĐHGT_96]	I = 	đ I = 848/105
60.[ĐHNT TPHCM_96] I = 	đ Đặt x = cost hoặc t = , I = 2/15
61.[ĐH Đà Nẵng_97]	I = 	đ I = 2 + ln
62.[HVKTQS_97]	I = đ Đặt t = cotgx, I = -/24
63.[ĐHTCKT_97]	I = 	đ Đặt x = sint, I = (p -2)/8
64.[ĐHTL_97]	I = 	đ I = 2
65.[ĐHTM_97]	I = 	đ I = 141/20
66.[ĐHQG TPHCM_A98] I = 	đ I = 1/3
67.[HVKTMM_99]	I = đ c/m f(x) lẻ, I = 0
68.[ĐHAN_A99]	I = 	đ I = 
69.[ĐHBKHN_A00]	I = 	đ I = 2/3
70.[ĐH Hồng Đức_A01] I = đ Đặt t = p/2 – x, I = 0