Chuyên đề Tìm số trung bình cộng Toán Lớp 4 - Phan Thành Chung

Chuyên đề 1: Tìm Số trung bình cộng
I. Tài liệu tham khảo
1.SGK toán lớp 4 (tr 26)
2. Vở BT toán lớp 4 (tr 24)
3. SGV toán lớp 4 ( tr )
4. Toán nâng cao lớp 4 (tr18)
5. Luyện giảI toán lớp 4 (tr 11)
6. Tuyển chọn 400 bài toán lớp 4 (tr 41)
7. Các bài toán điển hình 4, 5 (tr 5)
8. Toán bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4 (tr 19)
9. Thực hành giải toán tiểu học T1 (tr 58) 
10. Các phương pháp giải toán ở tiểu học T 1 (tr 6)
11. Các bài tập có trong các đề thi của các năm 
II. Phương pháp giảng dạy
1. Hình thành khái niệm và phương pháp giải các bài toán về tìm số trung bình cộng. 
Thời gian
Nội dung các hoạt động
dạy học
Phương pháp, hình thức tổ chức dạy học
Ghi chú
4’
34’
2’
B. Bài mới:
1. Giới thiệu bài:
 Nêu mục đích, yêu cầu tiết học
2. Giới thiệu số trung bình cộng và cách tìm số trung bình cộng:
*Bài toán 1: Rót vào can thứ nhất 6 lít dầu, rót vào can thứ hai 4 lít dầu. Hỏi nếu số lít dầu đó được rót đều vào 2 can thì mỗi can có bao nhiêu lít dầu?
Bài giải:
Tổng số lít dầu rót vào hai can là:
6 + 4 = 10 ( lít)
Số lít dầu rót đều vào mỗi can là:
10 : 2 = 5 ( lít)
Đáp số: 5 lít dầu.
Nhận xét:
Lấy tổng số lít dầu chia cho 2 được số lít dầu rót đều vào mỗi can:
 (6 + 4) : 2 = 5 (l)
Ta gọi số 5 là số trung bình cộng của hai số 6 và 4. Ta nói: Can thứ nhất có 6l, can thứ hai có 4l, trung bình mỗi can có 5 l.
- Số trung bình cộng của 4 và 6 là:
 ( 6 + 4 ) : 2 = 5
Muốn tìm trung bình cộng của 2 số ta làm thế nào? 
+ Ta tính tổng của hai số đó rồi chia tổng đó cho 2.
* Bài toán 2: Số học sinh của 3 lớp lần lượt là 25 học sinh, 27 học sinh, 32 học sinh. Hỏi trung bình mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?
Bài giải:
Tổng số học sinh của 3 lớp là:
25 + 27 + 32 = 84 ( học sinh)
Trung bình mỗi lớp có số học sinh là:
84 : 3 = 28 ( học sinh)
Đáp số: 28 học sinh.
Nhận xét: Số 28 là số trung bình cộng của 3 số 25, 27, 32
Ta viết: ( 25 + 27 + 32 ) : 3 = 28
Muốn tìm trung bình cộng của 3 số ta làm thế nào?
+ Ta tính tổng của ba số đó rồi chia tổng đó cho 3.
 Muốn tìm số trung bình cộng của nhiều số ta làm thế nào?
+ Muốn tìm số trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng của các số đó, rồi chia tổng đó cho số các số hạng.
3. Luyện tập
Bài 1:Tìm số trung bình cộng của các số sau :
a) 42 và 52
 Số trung bình cộng của 42 và 52 là:
 ( 42 + 52 ) : 2 = 47
b) 36 ; 42 và 57
Số trung bình cộng của 36 ; 42 và 57 là:
 ( 36 + 42 + 57 ) : 3 = 45
c) 34 ; 43 ; 52 và 39
Số trung bình cộng của 34; 43; 52 và 39 là: ( 34 + 43 + 52 + 39 ) : 4 = 42
d) 20 ; 35 ; 37 ; 65 và 73
Số trung bình cộng của 20 ; 35 ; 37 ; 65 và 73 là: 
( 20 + 35 + 37 + 65 +73 ) : 5 = 46
- Nêu cách tìm số trung bình cộng của nhiều số.
Bài 2: Bốn em Mai, Hoa, Hưng, Thịnh lần lượt cân nặng là 36kg , 38kg , 40kg , 34 kg .Hỏi trung bình mỗi em cân nặng bao nhiêu ki- lô- gam?
Bài giải:
 Cả 4 em cân nặng là:
36 + 38 + 40 + 34 = 148 ( kg )
Trung bình mỗi em cân nặng số ki- lô- gam là: 148 : 4 = 37 ( kg )
Đáp số: 37 kg
 Bài 3: Tìm số trung bình cộng của các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 9.
Cách 1:
Số trung bình cộng của các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 9 là :
 (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9) : 9 = 5
Cách 2 : Nhận xét
- Dãy số trên là dãy số tự nhiên liên tiếp có 9 số hạng
- Trung bình cộng của dãy chính là số đứng ở chính giữa của dãy (Số 5)
C.Củng cố- Dặn dò:
- Nhắc lại cách tìm số trung bình cộng của nhiều số.
- GV giới thiệu và ghi tên bài
* Vấn đáp- giảng giải
- GV đưa ra đề toán .
- 2HS đọc đề.
- GV hướng dẫn HS tóm tắt bài toán bằng sơ đồ.
- HS quan sát hình vẽ tóm tắt và nêu cách giải bài toán .
- GVviết lời giải của bài toán lên bảng.
- GV giúp HS rút ra các nhận xét.
- HS nêu cách tìm số trung bình cộng của 4 và 6.
- Gv hỏi, HS trả lời.
- 1 HS đọc đề bài.
- 1 HS khá lên bảng làm
- Cả lớp làm vào nháp.
- GV giúp đỡ những HS yếu. 
- HS nêu nhận xét
- GV dẫn dắt để HS nêu được quy tắc tìm trung bình cộng của nhiều số.
- HS nêu, GV ghi bảng.
- HS đọc lại nhiều lần phần ghi nhớ và học thuộc lòng.
*Luyện tập- thực hành
- 1 HS đọc đề
- 2 HS làm bài trên bảng (mỗi em làm 2 phần).
- Cả lớp làm vào vở.
- HS và GV nhận xét
- 1 HS trả lời.
- 1HS nêu yêu cầu của đề
- HS làm bài vào vở.
- 1 HS chữa bài trên bảng
- HS đổi vở chữa bài.
- 1 HS nêu yêu cầu 
- HS tự làm
- Chữa miệng.
- GV khuyến khích hs tìm số TBC bằng cách nhanh hơn đối với dãy số có số số hạng là lẻ và có khoảng cách nhất định
- Cho HS áp dụng tìm sốTBC với vài dãy số có tính chất tương tự.
- 1HS nhắc lại.
- GV nhận xét tiết học.
Phấn màu
Bảng phụ 
 * Lưu ý:
- Dùng phương pháp SĐĐT để dạy hình thành khái niệm số TBC.
- Khi giải toán về tìm số TBC hs vận dụng quy tắc và cộng thức để giải không cần dùng SĐĐT
* Ghi nhớ: Muốn tìm số TBC của nhiều số, ta tính tổng của các số đó, rồi chia tổng đó cho số các số hạng.
 Nâng cao:
1. Nếu một trong hai số lớn hơn TBC của chúng a đơn vị thì số đó lớn hơn số còn lại a x 2 đơn vị.
VD: cho hai só 39 và 21 thì :
TBC của hai số là: (39 + 21) : 2 = 30
39 lớn hơn TBC của hai số là: 39 – 30 = 9
39 lớn hơn 21 là: 39 – 21 = 18
Mà 18 = 9 x 2
2. TBC của một số lẻ các số cách đều nhau chính là số ở chính giữa dãy số.
VD 1: Cho 3 số cách đều nhau; 3, 5, 7 thì TBC của 3 số đó là: (3 + 5 + 7) : 3 = 5
Mà 5 chính là số ở giữa dãy số đã cho.
VD 2: Cho 5 số cách đều nhau; 3, 6, 9, 12, 15 thì TBC của 5 số đó là: (3 + 6 + 9 + 12 + 15) : 5 = 9
Mà 9 chính là số ở giữa dãy số đã cho.
3. TBC của một số chẵn các số cách đều nhau thì bằng tổng của một cặp các số cách đều hai đầu dãy số.
VD 1: Cho 4 số cách đều; 2, 4, 6, 8 thì TBC của 4 số đã cho là: (2 + 4 + 6 + 8) : 4 = 5. 
Mà 5 = (2 + 8) : 2 = (4 + 6) : 2
VD 2: Cho 6 số cách đều; 5, 11, 17, 23, 29, 35 thì TBC của 5 số đã cho là: (5 + 11 + 17 + 23 +29 + 35) : 6 = 20. 
Mà 20 = (5 + 35) : 2 = (11 + 29) : 2 = (17 + 23) : 2 
4. Trong các số đã cho, nếu một số bằng TBC của các số còn lại thì số đó chính bằng TBC của tất cả các số đã cho đó.
5.Cho 3 số a, b, c và số chưa biết là x. Nếu cho biết x lớn hơn (bé hơn) số TBC của 4 số a, b, c, x là n đơn vị thì số TBC của 4 số đó được tìm như sau:
Số TBC của 4 số a, b, c, x = (a + b + c + n): 3 hoặc (a + b + c - n): 3 hoặc có thể ghi; = 
VD: Cho 3 số là 12, 13, 15. Số thứ tư hơn TBC của 4 số đó là 2 đơn vị.
a. Tìm số TBC của 4 số đó
b. Tìm số thứ tư.
Số TBC của 4 số đó là: = 14
Số thứ tư là: 14 + 2 = 16
Thử lại: = 14
2. Bài tập thực hành
Dạng 1
Bài 1: Một nhà máy, ngày thứ nhất sản xuất được 231 sản phẩm, ngày thứ hai sản xuất hơn ngày thứ nhất 21 sản phẩm và hơn ngày thứ ba 12 sản phẩm. Hỏi trung bình mỗi ngày nhà máy sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?
HD: Bài toán cho biết gì?, hỏi gì? ?, Muốn tìm trung bình mỗi ngày nhà máy sản xuất được bao nhiêu sản phẩm ta làm ntn?Muốn tìm số TBCta làm ntn?
Bài 2: Một đội công nhân tham gia trồng cây gồm 3 tổ. Tổ 1 có 7 người, mỗi người trồng được 12 cây, tổ 2 gồm 8 người trồng được 90 cây, tổ 3 gồm 10 người trồng được 76 cây. Hỏi trung bình mỗi công nhân trồng được bao nhiêu cây?
HD: Bài toán cho biết gì?, hỏi gì?, các dư kiện đã cho trong bài toán có mqh với nhau ntn?, đã cùng đơn vị, cùng đại lượng chưa?
- Muốn tìm trung bình mỗi công nhân trồng được bao nhiêu cây ta phải làm như thế nào?
Bài 3: Một ôtô chạy từ tỉnh A đến tỉnh B hết 5 giờ, trong hai giờ đầu mỗi giờ ôtô chạy được 46 km, giờ thứ ba ôtô chạy được 52 km, hai giờ sau mỗi giờ ôtô chạy được 43 km. Hỏi quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B dài bao nhiêu km và trung bình mỗi giờ ôtô chạy được bao nhiêu kilômét?
HD: Bài toán cho biết gì?, hỏi gì? các dư kiện đã cho trong bài toán có mqh với nhau ntn?, đã cùng đơn vị, cùng đại lượng chưa?
- Muốn tính quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B dài bao nhiêu km và trung bình mỗi giờ otô chạy được bao nhiêu kilômét ta làm ntn?
Bài 4: Hai người đi xe máy khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm cách nhau 216 km đi ngược chiều nhau và sau 3 giờ hai người gập nhau. Hỏi trung bình mỗi giờ một người đi được bao nhiêu kilômét?
HD: Thời gian 2 người cùng đi là 3 giờ vậy tổng thời gian 2 người đã đi là bao nhiêu? Biết quang đường và tổng thời gian đã đi tìm TBC mỗi giờ ntn?
Bài 5: Một đội công nhân sửa đương sắt, ngày thứ nhất sửa chữa được 15 m đường, ngày thứ hai hơn ngày thứ nhất 1m, ngày thứ ba hơn ngày thứ nhất 2m. Hỏi TB mỗi ngày đội công nhân ấy sửa chữa được bao nhiêu mét đường sắt?
Bài 6. Lớp 4A quyên góp được 33 quyển vở, lớp 4B quyên góp được 28 quyển vở, lớp 4C quyển góp được nhiều hơn lớp 4B 7 quyển vở. Hỏi trung bình mỗi lớp quyên góp được bao nhiêu quyển vở.
Bài 7. Ba đội trồng rừng, đội 1 trồng được 1356 cây, đội 2 trồng được ít hơn đội 1 là 246 cây, đội 3 trồng được bằng 1/3 tổng số cây của đội 1 và đội 2. Hỏi trung bình mỗi đội trồng được bao nhiêu cây?
Bài 8. Trong hai ngày Lan đã đọc xong 1 quyển truyện. Ngày thứ nhất Lan đọc được 20 trang, ngày thứ 2 đọc được 40 trang. Hỏi nếu mỗi ngày Lan đọc được số trang sách đều như nhau thì mỗi ngày sẽ đọc được bao nhiêu trang.
Bài 9: Theo kế hoạch 4 tuần cuối năm, một công nhân phải dệt trung bình mỗi tuần 168 m vải. tuần đầu công nhân đó dệt được 150 m vải, tuần thứ hai dệt được hơn tuần thứ nhất 40 m vải, tuần thứ ba dệt kém tuần thứ hai 15 m vải. Hỏi muốn hoàn thành kế hoạch người công nhân đó phải dệt bao nhiêu mét vải?
HD: Theo kế hoạch người công nhân đó phải dệt bao nhiêu mét vải? biết TBC của 4 tuần, tìm tổng 4 tuần ntn? Nêu cách tìm số mét vải dệt trong tuần 2, 3 và tuần 4
Bài 10: TBC của tuổi ông, tuổi bố và tuổi cháu là 36 tuổi, TBC tuổi của bố và tuổi cháu là 23, ông hơn cháu 54 tuổi. Hỏi tuổi của mỗi người là bao nhiêu?
HD: Biết TBC của tuổi ông, tuổi bố và tuổi cháu là 36 tuổi suy ra tổng số tuổi của 3 người, biết TBC tuổi của bố và tuổi cháu là 23 suy ra tổng số tuổi của 2 người, biết hiệu số tuổi của ông và cháu suy ra tuổi ông và tuổi cháu. (Bài toán tìm số TBC và bài toán Tìm 2 số khi biết tổng và hiệu của 2 số đó).
Bài 11. Cho các chữ số 3, 4, 5.
a. Viết tất cả các số khác nhau đều có 3 chữ số trên, mỗi chữ số chỉ được viết 1 lần trong mỗi số.
b. Tìm số TBC của các số vừa viết.
HD: Có bao nhiêu cách chọn chữ số hàng trăm? hàng chục? hàng đơn vị?
Bài 12: Cho ba số có TBC bằng 21. Tìm ba số đó, biết rằng số thứ ba gấp ba lần số thứ hai, số thứ hai gấp 2 lần số thứ nhất.
Bài 13: TBC của 2 số bằng 14. Biết rằng một phần ba số này bằng một phần tư số kia. Tìm mỗi số.
Bài 14. TBC của 3 số là 37. Tìm 3 só đó biết rằng trong 3 số đó một số là số có 3 chữ số, một số là số có 2 chữ số, một số là số có 1 chữ số.
Giải
 Tổng của 3 số là: 37 x 3 = 111
Mà 111 = 100 + 10 + 1
 = 100 + 11 + 0
 = 101 + 10 + 0
Bài 15. TBC của 3 số là 369. Biết trong 3 số đó có một số có 3 chữ số, một số có hai chữ số, một số có một chữ số. Tìm ba số đó.
Giải
Tổng của ba số đó là:
369 x 3 = 1 107
Mà 1107 = 999 + 99 + 9, ngoài ra không còn trường hợp nào khác. Vậy 3 số phải tìm là: 999 , 99,9.
	Bài 16: Tìm số có 3 chữ số biết TBC các chữ số của số đó là 6 và chữ số hàng trăm gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị.
Giải:
Tổng các chữ số của số đó là:
6 x 3 = 18
Vì chữ số nhỏ hơn 10 nên nếu chữ số hàng đơn vị là 1 thì chữ số hàng trăm là 3 và chữ số hàng chục sẽ là: 
18 – (1 + 3) = 14 > 9 (loại)
Chữ số hàng đơn vị là 2 thì chữ số hàng trăm là 6, chữ số hàng chục là: 
18 – (2 + 6) = 10 > 9 (loại)
Chữ số hàng đơn vị là 3 thì chữ số hàng trăm là 9, chữ số hàng chục là: 
18 – (3 + 9) = 6
Vậy số phải tìm là 963.
Đáp số : 963
	Bài 17: Tìm số nhỏ nhất có 3 chữ số, biết TBC các chữ số của số đó là 2 và thương giữa các chữ số hàng trăm và hàng đơn vị của các số đó là 4.
Giải
Tổng các chữ số của số đó là:
2 x 3 = 6
Để số có 3 chữ số là nhỏ nhất thì hàng trăm là 1. Số đó nhỏ nhất khi chữ số hàng trăm, hàng chục là nhỏ nhất có thể có được nên chữ số hàng đơn vị phải gấp 4 lần chữ số hàng trăm. Vậy số đó là: 114
Bài 18: Khi đánh số trang một quyển sách, người ta thấy TBC mỗi trang phải dùng 2 chữ số. Hỏi quyển sách đó có bao nhiêu trang?
HD: Từ trang 1 đến trang 9 được đánh bởi các số có mấy chữ số? Từ trang 10 đến trang 99 được đánh bởi các số có mấy chữ số? Để TBC mỗi trang được dùng 2 chữ số để đánh số trang thì số trang được đánh 3 chữ số phải bằng số trang được đánh bằng một chữ số. Có bao nhiêu trang được đánh bằng 3 chữ số?
Bài 19: Tìm 3 số có TBC bằng 60, biết rằng nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải số thứ nhất thì được số thứ hai và số thứ 3 gấp 4 lần số thứ nhất.
Giải:
Tổng của 3 số cần tìm là; 60 x3 = 180
Số thứ nhất viết thêm chữ số 0 vào bên phải ta được số thứ hai vậy số thứ hai gấp 10 lần số thứ nhất: 
Số thứ nhất: 
Số thứ hai: 
Số thứ ba: 
	180 so với số thứ nhất gấp số lần là:
1 + 10 + 4 = 15 (lần)
Số thứ nhất là: 180 : 15 = 12
Số thứ hai là: 12 x 10 = 120
Số thứ ba là: 12 x 4 = 48 
ĐS: số thứ nhất: 12, số thứ hai 120, số thứ ba 48.
Bài 20: Con heo và con chó nặng 102 kg, con heo và con bò nặng 231kg, con chó và con bò nặng 177 kg. hỏi Trung bình mỗi con nặng bao nhiêu kg?
Giải:
Hai lần heo, chó, bò nặng là; 102 + 231+ 177 = 510 (kg)
 Heo, chó, bò nặng là: 510 : 2 = 255 (kg)
 Trung bình mỗi con nặng là: 255 : 3 = 85 (kg)
ĐS: 85 kg	
Dạng 2: 
Bài 1. Tìm hai số biết TBC của chúng là 875 và số lớn hơn trong hai số là số lớn nhất có 3 chữ số.
Cách1:
HD: Tìm tổng của 2 số.
 Số lớn nhất có 3 chữ số là bao nhiêu?
Giải
Tổng của 2 số là:
875 x 2 = 1750
Số lớn nhất có 3 chữ số là 999 nên số bé là:
1750 – 999 = 751
 ĐS : 751
Cách 2:
Số lớn nhất có 3 chữ số là 999.
Số lớn hơn TBC của 2 số là:
999 – 875 = 124
Hiệu giữa 2 số là: 
124 x 2 = 248
Số bé là:
999 – 248 =751
Bài 2. Cho 2 số biết số lớn là 1516 và số này lớn hơn TBC của 2 số là 173. Tìm số bé. 
HD: Tìm TBC của 2 số.
 Tìm tổng của 2 số.
 Tìm số lớn. 
 Tìm cách giải khác.
Giải:
 Trung bình cộng của 2 số là:
1 516 – 173 = 1 343
Tổng của 2 số là: 1 343 x 2 = 2 686
Số lớn là: 2 686 – 1 516 = 1 170
ĐS: 1170
	Bài 3: Chứng tỏ rằng TBC của 5 số lẻ liên tiếp bằng số thứ ba.
Giải
Hai số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 sơn vị. Ta gọi 5 số lẻ liên tiếp là; n, n + 2, n + 4, n + 6, n + 8. (với n là số lẻ).trung bình cộng của 5 số lẻ liên tiếp bằng:
[ n + (n + 2) + ( n + 4) + ( n + 6) + ( n +8)] : 5 = (n x 5 + 20): 5 = n + 4
Mà n + 4 chính là số lẻ thứ ba. 
Bài 4: Khối lượng trung bình của con chó và con gà kém khối lượng của con chó là 6 kg. Hỏi con chó nặng hơn con gà mấy kg?
Dạng 3: 
Bài 1: Tìm 7 số lẻ liên tiếp, biết TBC của chúng bằng số lẻ lớn nhất có 2 chữ số.
HD: áp dụng TBC của một số lẻ các số cách đều nhau chính là số ở chính giữa dãy số.
Giải:
 TBC của 7 số cần tìm là 99, 7 số lẻ liên tiếp là các số cách đều nhau nên TBC của chúng là số ở chính giữa của dãy số tức là số hạng thứ tư của dãy số, vậy số hạng thứ tư của dãy số là 99.
7 số lẻ liên tiếp cần tìm là: 93; 95; 97; 99; 101; 103; 105
Bài 2: Tìm 7 số chẵn liên tiếp, biết TBC của chúng là 1886
HD: TBC của một số lẻ các số cách đều nhau là số nào? Số ở chính giữa của 7 số chẵn liên tiếp là số hạng thứ mấy của dãy sô? Hai số chẵn liên tiếp hơn kém nhau bao nhiêu đv?
Giải:
Ta biết TBC của 7 số chẵn liên tiếp là số ở chính giữa của dãy số. 
Do đó số ở chính giữa của 7 số chẵn liên tiếp là số hạng thứ tư của dãy số.
Vậy số hạng thứ tư của dãy số là 1886. 
Vì hai số chẵn liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị nên ta tìm được 7 số chẵn liên tiếp của dãy số là: 1880; 1882; 1884; 1886; 1888; 1890; 1892.
Dạng 4: 
Bài 1. Tìm TBC của 50 số lẻ liên tiếp đầu tiên.
HD: 50 số lê liên tiếp đầu tiên là những số nào?
- Nhận xét gì về dãy số này? (dãy số cách dều, số các số hạng là số chẵn).
- áp dụng tính chất nào đê tính?
Giải:
Vì đây là một dãy số cách đều và số các só hạng của dãy số là số chẵn nên TBC của chúng bằng tổng của một cặp các số cách đều hai đầu dãy số.
Vậy TBC của 50 số lẻ liên tiếp đầu tiên là: (1 + 99) : 2 = 50 
Bài 2: Tìm 10 số lẻ liên tiếp, biết TBC của chúng là 2316.
HD: TBC của một số chẵn các số cách đều nhau là số nào?
10 số lẻ liên tiếp có bao nhiêu cặp số có tổng bằng nhau?
Giải:
Ta biết TBC của 10 số lẻ liên tiếp bằng tổng của một cặp các số cách đều hai đầu dãy số. 
Do đó tổng của cặp số thứ năm của dãy số là 2316.
Vậy số hạng thứ năm và thứ sáu của dãy số là 2315 và 2317. 
 `Vì hai số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị nên ta tìm được 10 số lẻ liên tiếp của dãy số là: 2307; 2309, 2311; 2313; 2315; 2317; 2319; 2321; 2323; 2325
	Bài 3: Tìm 10 số lẻ liên tiếp, biết TBC của chúng là 47
Giải
Dãy số gồm 10 số lẻ liên tiếp cách đều nhau nên TBC của chúng bằng TBC của số lẻ thứ năm và số lẻ thứ sáu trong dãy số.
Vậy tổng của số hạng thứ năm và thứ sáu là: 74 x 2 = 148
Số lẻ thứ năm là: (148 - 2): 2 = 73
Số lẻ thứ sáu là: 73 + 2 = 75
10 số lẻ cần tìm là: 65, 67, ., 83.
	Bài 4 : Tìm 10 số lẻ liên tiếp, biết TBC của chúng là 130. (tương tự như bài 3)
Bài 5: Tìm 8 số chẵn liên tiếp, biết TBC của chúng là 47. 
Giải:
Vì dãy số có 8 số chẵn liên tiếp nên TBC của chúng bằng TBC của hai số cách đều hai đầu dãy số.
Do đó tổng của cặp số thứ tư của dãy số là 47 x 2 = 94. 
Vậy số hạng thứ tư và thứ năm của dãy số là 46 và 48. 
 `Vì hai số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị nên ta tìm được 8 số lẻ liên tiếp của dãy số là: 40; 42; 44; 46; 48, 50; 52; 54 
Dạng 5:
Bài 1 : Một cửa hàng lương thực, ngày thứ nhất bán được 86 kg gạo, ngày thứ hai bán được hơn ngày thứ nhất 36 kg, ngày thứ ba bán được số gạo bằng TBC của số gạo đã bán trong ba ngày. Hỏi cả 3 ngày cửa hàng đã bán được bao nhiêu kilôgam gạo?
HD: Tìm số gạo đã bán trong ngày thứ hai
- Vì ngày thứ ba bán được số gạo bằng TBC của số gạo đã bán trong ba ngày nên số gạo đã bán trong ngày thứ ba bằng TBC số gạo đã bán trong 2 ngày đầu.
 Lưu ý: Trong các số đã cho, nếu một số bằng TBC của các số còn lại thì số đó chính bằng TBC của tất cả các số đã cho đó.
Bài 2 : TBC của 5 số bằng 96. Hãy tìm số thứ năm, biết số này đúng bằng TBC của 4 số kia.
Giải:
 Vì TBC của 5 số bằng 96 nên tổng của 5 số đó là:
96 x 5 = 480
Vì số thứ 5 bằng TBC của 4 số kia nên tổng của 4 số đó bằng 4 lần số thứ 5. Do đó, 5 lần số thứ 5 cũng bằng tổng của 5 số đó, tức là bằng 480.
Vậy số thứ 5 bằng: 480 : 5 = 96
Bài 3. Số TBC của 5 số là 162. Số thứ 5 gấp đôi số thứ tư, số thứ tư bằng trung bình cộng của ba số.
Bài 4: Một lần, tôi, Hùng, Dũng đi câu. Dũng cau được 15 con cá, Hùng câu được 11 con cá. Còn tôi câu được số cá đúng bằng TBC số cá của 3 chúng tôi. Đó bạn biết tôi câu được mấy con cá?
Giải
Số cá của tôi câu được bằng TBC số cá của 3 chúng tôi nên tôi không phải bù cho hai bạn và hai bạn không phải bù cho tôi nên số cá của tôi câu chính bằng TBC số cá của hai bạn Hùng và Dũng câu nên là: 
(15 + 11) : 2 = 10 (con)
Đáp số : 13 con
Bài 5: An có 18 viên bi, Bình có 16 viên bi, Hùng có số viên bi bằng TBC số bi của An và Bình cộng thêm 6 viên bi, Dũng có số bi bằng TBC của cả 4 bạn. Hỏi Dũng có bao nhiêu viên bi?
Giải:
TBC số bi của An và Bình là: (18 + 16): 2 = 17 (viên)
Số viên bi của Hùng là; 17 + 6 = 23 (viên)
Vì số bi của Dũng bằng TBC của cả 4 bạn nên số bi của Dũng cũng bằng TBC số bi của 3 bạn An, Bình, Hùng.
Số bi của dũng là: (18 + 16 + 23) : 3 = 19 (viên)
ĐS: 19 viên
Dạng 6:
Bài 1: Bốn chúng tôi trồng cây ở vườn sinh vật lớp. Bạn Lí trồng 12 cây, bạn Huệ trồng 15 cây, Bạn hồng trồng 14 cây. Tôi rất tự hào về mình đã trồng được số cây nhiều hơn só TBC của 4 chúng tôi là 4 cây. Đó bạn biết tôi trồng bao nhiêu cây?
Giải:
Số cây của tôi trồng nhiều hơn TBC của cả 4 chúng tôI là 4 cây nên tôi phải bù cho 3 bạn kia 4 cây.
Vậy trung bình mỗi người trồng được số cây là:
(10 + 15 + 14 + 4): 3 = 15 (cây)
Số cây tôi trồng được là:
15 + 4 = 19 (cây)
Đáp số : 19 cây
Bài 2: Bốn bạn: Cần, Kiệm, Liêm, Chính góp tiền chung nhau mua cầu lông và vợt cầu lông. Cần góp 8000 đồng, Kiệm góp 9000 đồng, Liêm góp kém mức trung bình của hai bạn trước là 400 đồng. Chính góp kém mức trung bình của cả 4 người là 1100 đồng. Hỏi:
a. Mức góp trung bình của 4 bạn là bao nhiêu?
b. Liêm và Chính mỗi bạn góp bao nhiêu tiền?
Giải:
Số tiền Liêm góp được là:
(8000 + 9000): 2 – 400 = 8100 (đồng)
Chính góp kém mức trung bình của cả 4 người là 1 100 đồng nên ba bạn phải bù cho Chính 1 100 đồng. Vậy trung bình mỗi bạn góp là: 
(8000 + 9000 + 8100 - 1100): 3 = 8000 (đồng)
Số tiền Chính góp là:
8000 – 1100 = 6900 (đồng)
Bài 3 : Thùng dầu thứ nhất có 23 lít dầu, thùng dầu thứ hai có 38 lít dầu, thùng dầu thứ 3 chứa số lít dầu bằng số TBC của hai thùng kia, còn thùng dầu thứ tư chứa số lít dầu ít hơn số TBC của cả 4 thùng dầu là 9 lít. Hỏi thùng dầu thứ tư chứa bao nhiêu lít dầu?
Giải:
Số lít dầu ở thùng thứ ba là:
(32 + 38) : 2 = 35 (l)
Số lít dầu ở thùng thứ nhất, hai, ba là:
32 + 38 + 35 = 105 (l)
Trung bình cộng của cảc 4 thùng là:
(105 - 9) : 3 = 32 (l)
Số lít dàu trong thùng thứ tư là:
32 – 9 = 23 (l)
ĐS: 23 lít
Bài 3: Một đội sản xuất gồm 6 công nhân và 1 đội trưởng. Mỗi công nhân được thưởng 200000 đồng, còn người đội trưởng được thưởng hơn mức trung bình của toàn đội là 90000 đồng. Hỏi người đội trưởng được thưởng bao nhiêu tiền?
Giải:
Trung bình mỗi người được thưởng số tiền là:
200 000 + 90 000 : 6 = 215 000 (đồng)
Số tiền thưởng của đội trưởng là:
215 000 + 90 000 = 305 000 (đồng)
ĐS: 305 000 đồng
Bài 4 : Mức trung bình lương của bố và mẹ là 600 000 đồng một tháng. Nếu tháng này bố được thưởng 50000 đồng và mẹ được thưởng 150 000 đồng thì số tiền lĩnh tháng này của bố và mẹ bằng nhau. Hãy tính tiền lương tháng của mỗi người.
Giải:
Tổng số tiền lương tháng của bố và mẹ là:
600 000 x 2 = 1 200 000 (đồng)
Nếu bố được thưởng 50 000 đồng và mẹ được thưởng 150 000 đồng thì số tiền lĩnh tháng này của bố bằng của mẹ. Điều đó chứng tỏ số tiền lương tháng của bố hơn của mẹ là:
150 000 – 50 000 = 100 000 (đồng)
Số tiền lương mẹ là: (1 200 000 – 100 000) : 2 = 550 000 (đồng)
Số tiền lương của bố là: 550 000 + 100 000 = 650 000 (đồng)
ĐS: 650 000 đồng
Bài 5 : Tuổi TB của cô giáo chủ nhiệm và 30 học sinh lớp 4A là 12 tuổi. Nếu không kể cô giáo chủ nhiệm thì tuổi TB của 30 học sinh lớp 4A là 11 tuổi. Hỏi cô giáo chủ nhiệm bao nhiêu tuổi?
Giải
Tổng số học sinh và cô giáo chủ nhiệm lớp 4A là:
30 + 1 = 31 (người)
Tổng số tuổi của 31 người đó là là:
12 x 31 = 372 (người)
Tổng số tuổi của 30 học sinh là:
11 x 30 = 330 (người)
Tuổi của cô giáo là:
372 – 330 = 42 (tuổi)
ĐS: 42 tuổi