Chuyên đề : Toán liên quan đến sự có nghiệm của phương trình bậc hai

Chuyên đề :TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN SỰ CÓ NGHIỆM CỦA PT BẬC HAI
Các cách chứng minh phương trình bậc hai có nghiệm:
Để chứng minh phương trình bậc hai có nghiệm ax2 +bx +c = 0 (a 0) có nghiệm ta chứng minh như sau:
Cách 1:Chứng tỏ r 0.
Bài 1:Chứng minh rằng pt sau luôn có nghiệm với mọi a, b 
(a+1)x2 – 2(a+b)x +(b-1) = 0 (1)
Giải:Với a -1 PT(1) là pt bậc hai nó có nghiệm khi r 0 ; r = (a+b)2 –(a+1)(b-1) 








Bài 1:Cho phương trình ax2 +bx +c = 0 (a > 0)
Chứng minh rằng nếu b > a + c thì phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt 
HD:Từ a > 0 và b > a + c 4ab> 4a2 +4ac b2-4ac > b2 -4ab +4a2..>0
=> r = b2 -4ac > 0
Bài 2:Cho hai phương trình x2 + ax +b = 0 (1) và x2 + cx + d = 0 (2) trong đó ac > 2(b+d)
HD:Tính r1 + r2 = …>0
Bài 3: