Đại cương về bất phương trình

BÀI 8. ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH 
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Khái niệm bptrình một ẩn :
Định nghĩa : 
Cho 2 hsố y=f(x) và y=g(x) có txđ lần lượt là Df và Dg. 
*Mđề chứa biến có 1 trong các dạng f(x) g(x) , f(x) < g(x) , f(x) < g(x), được  gọi là bphtrình một ẩn , x gọi là ẩn số và D gọi là txđ của bphương trình đó . 
*Số x0 D là một nghiệm của bpt f(x) < g(x) nếu  f(x0) = g(x0)  là mđề đúng.
*Giải 1 bpt là tìm tất cả các nghiệm (hay tìm tập nghiệm) của bpt đó
2. BPtrình tương đương: 
Định nghĩa :

3. Biến đổi tương đương các bpt:
Phép biến đổi tương đương biến 1 bpt thành 1 bpt tương đương với nó.

II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP
VẤN ĐỀ 1: Thử nghiệm,xét tính tương đương, xét dấu của nhị thức bậc nhất
Bài 1. Cho bất phương trình: 
Kiểm tra xem các nghiệm giá trị x sau đây có phải là nghiệm của BPT trên hay không?
a. x = 0                  b.  x = -2                    c. x = 3                     d. x = -4
Bài 2. Xét từng cặp bất phương trình sau có tương đương không ?

Bài 3. Chứng minh các bất phương trình sau vô nghiệm :

Bài 4. Bài 2 – Trang 88 – SGK – Đại số 10 – Cơ bản
Chứng minh các bất phương trình sau vô nghiệm.
      
Bài 5.  Bài 3 – Trang 88 – SGK – Đại số 10 – Cơ bản
Giải thích vì sao các cặp bất phương trình sau tương đương?

III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ
Bài 1. Tìm các giá trị x thoả mãn điều kiện của mỗi bất phương trình sau:

Bài 2. Giải các bất phương trình sau: