Đại số nâng cao 11

Họ và tên:..	 Tổng điểm:.
Bài 1: Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A( 1; 2) và B( 3; 4). Hãy tìm điểm M trên trục sao cho MA + MB là ngắn nhất.
Bài 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Hãy xác định phương trình ảnh của đường tròn 
( C ) : ( x- 1 )2 + ( y – 2 )2 = 4 qua phép đối xứng trục Ox., Oy
MỘT SỐ CÂU TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Phát biểu nào sau đây đúng về phép đối xứng trục d:
Phép đối xứng trục d biến M thành M’ ( I là giao điểm của MM’ và trục d ).
Nếu M thuộc d thì Đd : 
Phép đối xứng trục không phải là một phép dời hình
Phép đối xứng trục d biến điểm M thành điểm M’ MM’ d.
Câu 2: Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. khẳng định nào sau đây là đúng về phép đối xứng trục;
Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục CD.
Phép đối xứng trục AC biến D thành C
Phép đối xứng trục AC biến D thành B
Cả ba A) ; B); C) đều sai.
Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho phép đối xứng trục Ox, với M ( x; y) gọi M’ là ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox. Khi đó điểm M’ có tọa độ là:
A) M’( x; y)	B) M’ ( -x; y)	C) M’ ( -x; -y)	D) M’ ( x; -y).
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho phép đối xứng trục Oy, với M ( x; y) gọi M’ là ảnh của M qua phép đối xứng trục Oy. Khi đó điểm M’ có tọa độ là:
A) M’( x; y)	B) M’ ( -x; y)	C) M’ ( -x; -y)	D) M’ ( x; -y).
Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho phép đối xứng trục Ox. Phép đối xứng trục Ox biến đường thẳng : x + y – 2 = 0 thành đường thẳng ’ có phương trình là:
A) x – y – 2 = 0;	B) x + y + 2 = 0
C) –x + y – 2 = 0	D) x – y + 2 = 0
Câu 6. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Hãy xác định phương trình ảnh ( C’) của đường tròn 
( C ) : ( x- 1 )2 + ( y + 2 )2 = 4 qua phép đối xứng trục Ox
A) ( x + 1 )2 + ( y + 2)2 = 4	B) ( x – 1)2 + ( y + 2 )2 = 4
C) ( x – 1)2 + ( y - 2 )2 = 4	D) ( x + 1)2 + ( y - 2 )2 = 4
Câu 7. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho phép đối xứng trục : y – x = 0. phép đối xứng trục biến ( C ) : ( x + 1 )2 + ( y - 4 )2 = 1 thành (C’ ) có phương trình là:
A) ( x + 1 )2 + ( y - 4 )2 = 1	B) ( x - 4 )2 + ( y + 1 )2 = 1
C) ( x + 4 )2 + ( y - 1 )2 = 1	D) ( x + 4 )2 + ( y + 1 )2 = 1
Câu 8. khẳng định nào sau đây là đúng về phép quay:
Phép biến hình biến điểm O thành điểm O và biến M khác điểm O thành M’ sao cho ( OM,OM’) = được gọi là phép quay tâm O với góc quay .
Nếu Đ(O,900); ( M O) thì OM OM’
Phép quay không phải là một phép dời hình;
Nếu Đ(O,900); ( M O) thì OM’ > OM
Câu 9. Cho tam giác đêu ABC hãy xác định góc quay của phép phép quay tâm A biến B thành C.
A) = 900	B) = 300 	C) = -1200	D) = -1500.
Câu 10. trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm M( 2; 0) và điểm N( 0; 2 ). Phép quay tâm O biến điểm M thành điểm N, khi đó góc quay của nó là:
A) = 300	 B) = 300 hoặc = 450	C) = -900	D) = 900 hoặc = 2700