Đáp án - Biểu điểm chấm thi thử đại học lần 1 năm 2014 Môn Toán Khối B

ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM CHẤM THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2014
MễN TOÁN KHỐI B (Đỏp ỏn- Thang điểm gồm 02 trang)
Phần chung:
Cõu
NỘI DUNG
Diểm
1a
Khảo sỏt hàm số ( HS tự trỡnh bày)
1.0

- . HS ĐB trờn khoảng (0; 3) khi và chỉ khi 
0.25

- Hay .
0.25

- Lập bảng biến thiờn của hàm số f(x) = x +1 trờn đoạn [0; 3], suy ra được 
0.5
2a
ĐK: 
PT tương đương với 
0.25

(loại)
0.25


0.25

Kết luận: ….
0.25
2b
Phương trỡnh tương đương với Để PT cú nghiệm thỡ 
0.25

Nhận thấy x = 3 thoả món phương trỡnh.
0.25

Xột hàm số 
0.25

Hàm số f(x) đồng biến với mọi , vậy PT cú nghiệm duy nhất x = 3.
0.25
3
Ta cú 
0.25

Tớnh 
Đặt , suy ra 
0.25

Tớnh Đặt 
 Khi đú 
0.25

Vậy I = I1 – I2= …
0.25
4
Gọi H trung điểm AC, khi đú hay SH là đường cao của chúp S.ABC. 
vuụng tại B. 
0.25


 Vậy 
0.25



0.5
5
áp dụng bất đẳng thức côsi ta có:
x2 + y2 ³ ³ xy ; x2 + ³ ³ xz;	y2 + ³ ³ xz
0.25

 S = x2 + y2 + z2 ³ ( ++)³ (xy + yz + xz) = 10
0.25

Đẳng thức xẩy ra khi: x,y,z cùng dấu ; x = y ; x2 =  ; xy + yz + xz = 15 
x = y =  ; z = 2x = 2 hoặc x = y = - ; z = 2x =-2

0.25

Vậy minP = 10, đạt được khi x = y =  ; z = 2x =2 hoặc x = y = - ; z = 2x =-2
0.25

Phần tự chọn:
6.a

Gọi G là trọng tõm tam giỏc ABC, cú , suy ra G(2; 8/3).
0.25

Gọi M là trung điểm BC, lại cú , suy ra M(3; 2).
0.25

Đường thẳng BC đi qua M, vuụng gúc với AH nờn cú phương trỡnh là 2x + y – 8 = 0.
0.5
7a
Gọi C(0; 0; c) thuộc trục Oz. Do nờn cú hai điểm C là C(0; 0; 4) hoặc C(0; 0; -2).
0.5

Phương trỡnh hỡnh chiếu vuụng gúc của AB trờn mp(Oyz) là: 
0.5
8a
Hàm số xỏc định khi và chỉ khi 
0.25

Hàm số xỏc định trờn tập [0; 1) khi và chỉ khi 
0.25

Hay 
0.5
6b
Tam giỏc OAB vuụng tại O, cú diện tớch là 6 và nữa chi vi bằng 6. Do đú bỏ kớnh đường trũn nội tiếp r = 1.
0.25

Cỏc điểm A và B lần lượt thuộc hai trục toạ độ, do đú suy ra được tõm đường trũn nội tiếp tam giỏc OAB là I(1; 1).
0.25

Phương trỡnh đường trũn nội tiếp (x - 1)2 + (y - 1)2 = 1.
0.5
7b

0.5

Phương trỡnh mặt cầu 
0.5
8b
 = =.
0.25

ycbt Û Û .
0.25

Vọ̃y sụ́ hạng chứa x14 là: ()x14.
0.5

Nếu thớ sinh làm bài khụng theo cỏch nờu trong đỏp ỏn mà vẫn đỳng thỡ vẫn được đủ điểm từng phần như đỏp ỏn đó quy định.

------------------Hết------------------