Dạy học phần tổ hợp của sách giáo khoa đại số và Giải tích 11 nâng cao theo quan điểm kiến tạo

1 
 MỞ ĐẦU 
1. Lý do chọn đề tài 
Nghị quyết hội nghị lần thứ IV Ban chấp hành Trung ương Đảng cộng 
sản Việt nam( khoá VII, 1993) đã khẳng định rõ: 
“Mục tiêu giáo dục- đào tạo phải hướng vào đào tạo những con người 
lao động tự chủ,sáng tạo, có năng lực giải quyết vấn đề thường gặp, qua đó 
góp phần tích cực thực hiện mục tiêu lớn của đất nước là dân giàu, nước 
mạnh,xã hội công bằng dân chủ văn minh’’ 
Về phương pháp giáo dục, phải khuyến khích tự học, phải áp dụng 
những phương pháp giáo dục hiện đại để bồi dưỡng cho học sinh năng lực tư 
duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề. 
Nghị quyết TW2 (khoá VIII) của Đảng đã khẳng định: “Cuộc cách 
mạng về phương pháp giáo dục phải hướng vào người học, rèn luyện và phát 
triển khả năng suy nghĩ, khả năng giải quyết vấn đề một cách năng động, độc 
lập, sáng tạo ngay trong quá trình học tập ở nhà trường phổ thông”. Trong 
luật giáo dục năm 2005 tại điều 27 quy định về mục tiêu giáo dục phổ thông 
phải giúp học sinh “phát triển năng lực cá nhân, tính năng động, sáng tạo ”; 
tại Điều 28 quy định về nội dung, phương pháp giáo dục phổ thông: “Nội 
dung giáo dục phổ thông phải đảm bảo tính phổ thông, cơ bản, toàn diện, 
hướng nghiệp và có hệ thống; gắn với thực tiễn cuộc sống”, về phương pháp 
phải “phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù 
hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, 
khả năng làm việc theo nhóm, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực 
tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học 
sinh’’[10, tr. 20- 22]. 
Để thực hiện yêu cầu đó của xã hội, ngành giáo dục và đào tạo đã và đang 
tiến hành đổi mới rất mạnh mẽ bắt đầu từ mục tiêu, nội dung chương trình, sách 
giáo khoa, cách kiểm tra đánh giá đặc biệt là đổi mới phương pháp dạy học. 
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version 
2 
Đổi mới phương pháp dạy học được hiểu theo nghĩa là phát huy mặt 
tích cực của các phương pháp dạy học truyền thống, vận dụng các phương 
pháp mới theo hướng phát huy tính tích cực, độc lập, tăng cường các hoạt 
động tìm tòi, phát hiện của học sinh. 
Lý thuyết kiến tạo là lý thuyết dạy học dựa trên việc nghiên cứu quá 
trình học của con người từ đó hình thành quan điểm dạy học phù hợp với cơ 
chế học tập đó. 
Học là quá trình tự nhiên nhằm đạt được những mục đích có ý nghĩa cá 
nhân và là quá trình kiến tạo, khám phá tri thức mới từ những thông tin và 
kinh nghiệm, suy nghĩ, tình cảm của người học. 
Theo các quan điểm của lý thuyết kiến tạo trong dạy học, người học tự 
"xây dựng" tri thức cho bản thân. Tri thức là sản phẩm của chính những hoạt 
động nhận thức của học sinh người học. Học là quá trình biến đổi nhận thức, 
cải tổ các kinh nghiệm theo hướng ngày càng chính xác, khoa học. 
Trong chương trình môn toán ở trường trung học phổ thông, nội dung 
phần tổ hợp của sách giáo khoa đại số và giải tích 11 nâng cao là phần quan 
trọng góp phần hoàn thiện tri thức toán học phổ thông cũng như phát triển tư 
duy cho học sinh. Việc phát huy tính tích cực học tập của học sinh khi học nội 
dung này nhằm giúp họ nắm vững tri thức và phát triển tư duy là yêu cầu 
quan trọng. Mặt khác, nội dung này tuy mới, khó nhưng nếu biết khai thác tốt 
khi dạy giáo viên có thể tạo cho học sinh nhiều cơ hội để đồng hoá và điều 
ứng các kiến thức và kỹ năng đã có của họ giúp cho kiến thức mới được xác 
lập trở nên vững chắc, qua đó phát triển năng lực tư duy cho học sinh. 
Từ những lý do trên, tôi xác định tên đề tài nghiên cứu là: “Dạy học 
phần tổ hợp của sách giáo khoa đại số và giải tích 11 nâng cao theo quan 
điểm kiến tạo” 
2. Mục đích nghiên cứu 
- Làm rõ cơ sở lý luận của dạy học môn toán theo quan điểm kiến tạo 
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version 
3 
- Đề xuất quy trình tổ chức dạy học phần tổ hợp của sách giáo khoa đại 
số và giải tích 11 nâng cao theo quan điểm kiến tạo nhằm góp phần nâng cao 
kết quả học tập của học sinh. 
3. Nhiệm vụ nghiên cứu 
- Nghiên cứu cơ sở lý luận của lý thuyết kiến tạo, quan điểm của lý 
thuyết kiến tạo trong dạy học toán. 
 - Đề xuất quy trình dạy học phần tổ hợp của sách giáo khoa đại số và 
giải tích 11 nâng cao theo quan điểm kiến tạo. 
- Thiết kế 3 giáo án minh hoạ cho việc dạy học phần tổ hợp của sách 
giáo khoa đại số và giải tích11 nâng cao theo quan điểm kiến tạo. 
- Thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của 
phương án dạy học trên. 
4. Đối tượng nghiên cứu 
Quy trình tổ chức dạy học các khái niệm, định lý, qui tắc, bài tập toán 
tổ hợp được trình bày trong sách giáo khoa đại số và giải tích 11 nâng cao 
theo quan điểm kiến tạo. 
5. Giả thuyết khoa học 
Nếu tổ chức dạy học phần tổ hợp của sách giáo khoa đại số và giải tích 
11 nâng cao theo quan điểm kiến tạo thì sẽ phát huy được tính tích cực và cải 
thiện kết quả học tập của HS. 
6. Phương pháp nghiên cứu 
6.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận 
Thu thập và xử lý các tài liệu về lý thuyết kiến tạo; các tài liệu tâm lý học, 
lý luận dạy học, chương trình, sách giáo khoa hiện hành, các tài liệu hướng dẫn 
giảng dạy chương trình môn toán liên quan đến nội dung đại số tổ hợp. 
6.2. Phương pháp thực nghiệm sư phạm 
Thực nghiệm được tiến hành với đối tượng học sinh lớp 11 trường 
THPT nhằm kiểm nghiệm trên thực tiễn tính khả thi và hiệu quả của đề tài 
nghiên cứu. 
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version 
4 
6.3. Phương pháp thống kê toán học 
Xử lý định lượng các kết quả thực nghiệm, làm cơ sở để chứng minh 
cho tính hiệu quả của đề tài nghiên cứu. 
7. Những đóng góp của đề tài 
- Đưa ra tương đối đầy đủ các quan điểm dạy học theo lý thuyết kiến tạo. 
 - Đề xuất quy trình dạy học phần tổ hợp của sách giáo khoa đại số và 
giải tích11 nâng cao theo quan điểm kiến tạo. 
 - Thiết kế 3 giáo án minh hoạ cho việc dạy học phần tổ hợp của sách 
giáo khoa đại số và giải tích 11 nâng cao theo quan điểm kiến tạo. 
 - Luận văn cung cấp một tài liêu tham khảo thiết thực góp phần giúp 
giáo viên thực hiện nhiệm vụ đổi mới phương pháp giảng dạy ở trường phổ 
thông trong giai đoạn hiện nay. Đồng thời, luận văn là tài liệu tham khảo cho 
sinh viên ngành Toán các trường Đại học và cao đẳng. 
8. Cấu trúc của luận văn 
 Ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, danh mục tài liệu tham 
khảo, luận văn được trình bày trong 3 chương. 
 Chương 1: Tổng quan về cơ sở lý luận của đề tài 
 Chương 2: Dạy học phần tổ hợp của sách giáo khoa đại số và giải tích 
11 nâng cao theo quan điểm kiến tạo 
 Chương 3 : Thực nghiệm sư phạm 
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version 
5 
CHƯƠNG 1 
TỔNG QUAN VỀ CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI 
1.1. Quan điểm về kiến tạo trong dạy học 
1.1.1. Kiến tạo là gì? 
Theo Đại từ điển Tiếng Việt “kiến tạo” là xây dựng [20, tr. 940]. 
 Như vậy, động từ “kiến tạo” chỉ hoạt động của con người tác động lên một 
đối tượng, một hiện tượng, một quan hệ nhằm mục đích biến chúng và sử 
dụng chúng như những công cụ ký hiệu để tạo nên các đối tượng, các hiện 
tượng, các quan hệ mới theo nhu cầu của bản thân. 
1.1.2. Một số quan điểm về kiến tạo trong dạy học 
Khoa học luận coi bản chất cuả quá trình học tập của học sinh, đó là 
quá trình phản ánh thế giới khách quan vào ý thức của người học. Quá trình 
nhận thức của học sinh cũng tuân thủ theo phương pháp luận nhận thức: “Từ 
trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng và từ trừu tượng trở về thực tiễn”. 
[17, tr.21] Chúng ta cần lưu ý rằng, quá trình nhận thức của học sinh có 
những nét đặc trưng, khác biệt với các nhà khoa học. Quá trình đó được tổ 
chức và hình thành bằng các phương pháp sư phạm và cái đích của quá trình 
này là học sinh tìm ra cái mới đối với họ được lấy từ kho tàng tri thức chung 
của loài người. 
Quan điểm về kiến tạo của Brooks (1993): “Quan điểm về kiến tạo 
trong dạy học khẳng định rằng HS cần phải tạo nên những hiểu biết về thế 
giới một cách tổng hợp những kinh nghiệm mới vào trong những cái gì mà họ 
đã nó trước đó. Học sinh thiết lập nên những quy luật thông qua sự phản hồi 
trong mối quan hệ tương tác giữa những chủ thể và ý tưởng” 
Theo Mebrien và Briandt (1997): “Kiến tạo là một cách tiếp cận “dạy” 
dựa trên nghiên cứu về việc “học” với niềm tin rằng: Tri thức được kiến tạo 
nên bởi mỗi cá nhân người học sẽ trở nên vững chắc hơn rất nhiều so với việc 
nó được nhận từ người khác”. 
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version 
6 
Theo Bruner (1999) cho rằng: “Người học tạo nên kiến thức của bản 
thân bằng cách điều khiển những ý tưởng và tiếp cận dựa trên những kiến 
thức và kinh nghiệm đã có, áp dụng chúng vào những tình huống mới, để tạo 
thành thể thống nhất giữa những kiến thức thu nhận được và những kiến thức 
đang tồn tại trong trí óc” [3, tr. 206]. 
Theo GS, TSKH Nguyễn Bá Kim khi bàn về thuyết kiến tạo có viết: 
“Học tập là quá trình người học xây dựng kiến thức cho mình bằng cách thích 
nghi với môi trường sinh ra những mâu thuẫn, những khó khăn, những sự mất 
cân bằng”. 
Theo Phạm Gia Đức: “Kiến tạo là lý thuyết dạy học mà nền tảng của nó 
là dựa trên kiến thức đã có của người học để xây dựng nên kiến thức mới sao 
cho kiến thức mới phải phù hợp trong tổng thể cái đã có”. 
Như vậy, mặc dù có những cách diễn đạt khác nhau về kiến tạo trong 
dạy học, nhưng tất cả các cách nói trên đều nhấn mạnh đến vai trò chủ động 
của người học trong quá trình học tập và cách thức người học thu nhận những 
tri thức cho bản thân. Theo những quan điểm này, người học không học bằng 
cách thu nhận một cách thụ động những tri thức do người khác truyền cho 
một cách áp đặt, mà bằng cách đặt mình vào trong một môi trường tích cực, 
phát hiện vấn đề, giải quyết vấn đề bằng cách “đồng hoá” hay “điều ứng” 
những kiến thức và kinh nghiệm đã có cho thích ứng với những tình huống 
mới, từ đó xây dựng nên những hiểu biết mới cho bản thân [1, tr. 207]. 
Xuất phát từ bản chất của kiến tạo trong dạy học, tác giả Paul Ernest đã 
phân chia hoạt động kiến tạo thành hai loại: 
* Kiến tạo cơ bản (Radical constructivism) 
- Kiến tạo cơ bản là lý thuyết về nhận thức nhằm miêu tả cách thức các 
cá nhân xây dựng tri thức chobản thân trong quá trình học tập. Mặt khác, mục 
đích của quá trình nhận thức của học sinh là quá trình tái tạo lại tri thức của 
nhân loại và được sàng lọc cho phù hợp với từng đối tượng học sinh. Tri thức 
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version 
7 
không được thu nhận một cách bị động mà do chính chủ thể tích cực xây 
dựng nên, điều này cũng phù hợp với quan điểm của tác giả Glaserfefd: “Tri 
thức là kết của quả hoạt động kiến tạo của chính chủ thể”. 
Do vậy, phải quan niệm trong môi trường học đường đối với người 
học, nhận thức là quá trình thích nghi chủ động với môi trường nhằm mục 
đích tạo dựng văn hoá môn học của chính mỗi cá nhân chứ không phải là 
khám phá một thế giới độc lập trong tồn tại ngoài ý thức của chủ thể. 
Như vậy, có thể nói rằng kiến tạo cơ bản đề cao vai trò chủ động tích cực 
của mỗi cá nhân trong quá trình nhận thức và cách thức cá nhân xây dựng nên 
kiến thức cho bản thân. “Kiến tạo cơ bản quan tâm đến quá trình chuyển hoá bên 
trong của các nhân trong quá trình nhận thức và coi trọng kinh nghiệm của mỗi 
cá nhân, nhấn mạnh vai trò chủ động của người học”[17, tr. 24]. 
Từ những phân tích trên chúng ta thấy được rằng: Kiến tạo cơ bản vẫn 
có mặt mạnh và yếu của nó. Mặt mạnh: Nó đã chỉ ra cách thức người học xây 
dựng nên tri thức cho bản thân, trong quá trình học tập, do đó chính người học 
trở thành người sở hữu những tri thức đó. Tuy nhiên, điểm yếu của kiến tạo 
cơ bản là: Nếu coi trọng quá mức kiến tạo cơ bản, người học sẽ bị đặt trong 
tình trạng cô lập và kiến thức xây dựng được sẽ thiếu tính xã hội. 
* Kiến tạo xã hội (Social constructivism) 
- Kiến tạo xã hội là quan điểm nhấn mạnh đến vai trò của yếu tố văn 
hoá, các điều kiện xã hội và tác động của các yếu tố đó đến sự hình thành tri 
thức của xã hội loài người [17, tr. 24]. Kiến tạo xã hội xem xét cá nhân trong 
mối quan hệ chặt chẽ với các lĩnh vực xã hội. Theo Ernst thì: “Kiến tạo xã hội 
xem xét chủ thể nhận thức và lĩnh vực xã hội như là một sự kết nối mang tính 
trường tồn” [3, tr. 24]. 
Quan điểm về kiến tạo xã hội được xây dựng trên các tư tưởng cơ bản: 
+ Tri thức được cá nhân tạo nên phải “xứng đáng” với các yêu 
cầu của tự nhiên và thực trạng xã hội đặt ra. 
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version 
8 
+ Người học đạt được các tri thức mới bởi quá trình nhận thức: Dự 
báo ® Kiểm nghiệm ® Thất bại ® Thích nghi ® Tri thức mới [1, tr. 209]. 
Kiến tạo xã hội xem nhân cách của chủ thể được hình thành thông qua 
tương tác giữa họ với người khác và điều này cũng quan trọng như những quá 
trình nhận thức mang tính cá nhân của họ [17, tr. 25]. 
Như vậy, có thể thấy được điểm mạnh của kiến tạo xã hội là nhấn mạnh 
đến khả năng tiềm ẩn là con người trong sự đối toại, tương tác, tranh luận của 
họ với nhau trong việc kiến tạo và công nhận kiến thức. Điểm hạn chế của 
kiến tạo xã hội là không toát lên vai trò của chủ thể trong quá trình nhận thức. 
1.2. Một số luận điểm của lý thuyết kiến tạo 
Von Glaserfeld, một trong những người đầu tiên trong việc vận dụng lý 
thuyết kiến tạo vào dạy học đã nhấn mạnh một số luận điểm của lý thuyết 
kiến tạo như sau: 
1.2.1. Tri thức được tạo nên một cách tích cực bởi chủ thể nhận thức chứ 
không phải tiếp thu một cách thụ động từ bên ngoài 
Theo tác giả Nguyễn Hữu Châu trong [1, tr.208 ] viết: “Quan điểm này 
hoàn toàn phù hợp với thực tiễn nhận thức. Ví dụ đơn giản nhất về điều này là 
việc “tập đi” của một đứa trẻ. Việc “đi” của đứa trẻ lúc đầu có thể rất khó 
khăn và đứa trẻ luôn vấp ngã. Nhưng dần dần, qua thực tiễn, đứa trẻ sẽ đi 
được và đồng thời sẽ rút ra những kinh nghiệm để đi mà không bị ngã. Như 
vậy, trẻ em “tập đi” bằng cách “đi” chứ không phải bằng cách được dạy 
những quy tắc để đi và thực hành chúng’’. 
Trong dạy học, điều này cũng được thể hiện rất rõ ràng. Chẳng hạn ý 
tưởng về quan hệ “lớn hơn” và “nhỏ hơn” được trẻ em kiến tạo nên thông qua 
quá trình phản ánh các hoạt động được thực hiện trên tập hợp các đồ vật, ví 
dụ khi học sinh so sánh tập hợp gồm 4 viên bi với tập hợp gồm 7 viên bi 
Mặc dù giáo viên có thể trình diễn nhiều ví dụ khac snhau, nhưng khái niệm 
lớn hơn hay nhỏ hơn chỉ có thể tạo nên trong chính tư duy của các em”. 
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version 
9 
Giả thuyết này của lý thuyết kiến tạo cũng phù hợp với quan điểm của 
J.Piaget: “Những ý tưởng cần được trẻ em tạo nên chứ không phải được tìm 
thấy như một viên sỏi hoặc nhận được từ tay người khác như một món quà”. 
1.2.2. Nhận thức là quá trình thích nghi và tổ chức lại thế giới quan của 
mỗi người 
Nhận thức không phải là khám phá một thế giới độc lập đang tồn tại 
bên ngoài ý thức của chủ thể. Theo Nguyễn Hữu Châu: “ Nhận thức không 
phải là quá trình người học thụ động thu nhận những kiến thức chân lý do 
người khác áp đặt lên. Nếu người học được đặt trong một môi trường xã hội 
tích cực, thì ở đó người học có thể được khuyến khích vận dụng những tri 
thức và kỹ năng đã có để thích nghi với môi trường mới và từ đó xây dựng 
nên tri thức mới. Đây chính là quá trình nhận thức của học sinh theo quan 
điểm kiến tạo”[1, tr.209]. Tuy nhiên, quá trình nhận thức về tự nhiên và xã 
hội của học sinh không giống các nhà khoa học bởi những gì học sinh nhận 
thức là mới đối với họ, song không mới đối với nhân loại; nhận thức của các 
nhà khoa học là hoàn toàn mới đối với nhân loại. Quá trình nhận thức của học 
sinh chỉ nhằm mục đích chủ động, tái tạo lại tri thức của nhân loại trong chính 
bản thân mình, hơn nữa quá trình nhận thức của học sinh được diễn ra trong 
môi trường đặc biệt, đó là: “môi trường dạy học”. 
1.2.3. Kiến thức và kinh nghiệm mà cá nhân thu nhận phải tương xứng với 
những yêu cầu mà tự nhiên và xã hội đặt ra 
Luận điểm này định hướng cho việc dạy học theo quan điểm kiến tạo, 
phù hợp với mục tiêu giáo dục, tránh việc để người học phát triển tự do quá 
mức dẫn đến tri thức người học thu nhận được trong quá trình học tập là quá 
lạc hậu hoặc là quá xa vời với tri thức khoa học phổ thông, không phù hợp với 
lứa tuổi, không phù hợp với những yêu cầu mà thực tiễn đặt ra. 
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version 
10 
1.2.4. Học sinh đạt được tri thức mới do chu trình: Tri thức đã có ®Dự đoán 
® Kiểm nghiệm ® (Thất bại) ® Thích nghi ® Tri thức mới [ 1, tr. 209]. 
Đây có thể coi là chu trình học tập mang tính đặc thù của lý thuyết kiến 
tạo, nó hoàn toàn khác với chu trình học tập mang tính thụ động, đó là tri thức 
được truyền thụ một chiều từ giáo viên đến học sinh. Chu trình trên phản ánh 
sự sáng tạo không ngừng và vai trò chủ động và tích cực của học sinh trong 
quá trình học tập; coi trọng quy trình kiến tạo tri thức đồng mức độ quan 
trọng như chính tri thức đó. Việc học một tri thức mới trước hết phải quan 
tâm đến các hoạt động của học sinh, trên cơ sở đó thiết kế các hoạt động tổ 
chức, chỉ đạo của giáo viên để giúp cho chu trình kiến tạo tri thức của học 
sinh được diễn ra một cách thuận lợi hơn. 
Các chuyên gia về giáo dục học: Glaserfeld, Clementes và Battista khi 
bàn đến các vấn đề của giáo dục toán học đã đưa ra một số luận điểm dạy học 
theo quan điểm kiến tạo như sau: 
Thứ nhất, kiến thức được trẻ em chủ động sáng tạo và phát hiện, chứ 
không phải thụ động tiếp nhận từ môi trường. 
Thứ hai, trẻ em tạo dựng nên những kiến thức toán học mới bằng việc 
phản ánh thông qua các hoạt động trí tuệ và thể chất. Các ý tưởng toán học 
được kiến tạo hoặc làm cho có ý nghĩa khi trẻ em tự gắn mình vào các cấu 
trúc tri thức hiện có. 
 Thứ ba, sự biểu đạt về thế giới mang tính cá nhân. Những cách lý giải 
này được hình thành thông qua những kinh nghiệm và tương tác xã hội. Như 
vậy, việc học toán có thể coi là quá trình thích nghi và tổ chức lại các cấu trúc 
tri thức toán học đã có của học sinh, chứ không phải là ghi nhớ các tri thức do 
người khác áp đặt. 
Thứ tư, học là một quá trình xã hội trong đó trẻ em được đầu tư hoà 
mình vào các hoạt động trí tuệ của những người xung quanh. Các khái niệm 
và chân lý toán học ở cả phươmg diện ý nghĩa hay ứng dụng đều được các 
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version 
11 
thành viên trong một nền “văn hoá” hợp tác tạo thành. Như vậy, lớp học 
mang tính kiến tạo được xem như một môi trường văn hoá mà ở trong đó học 
sinh không chỉ tham gia khám phá, phát minh mà còn tham gia vào cả quá 
trình xã hội bao gồm việc giải thích, trao đổi, đàm phán và đánh giá. 
Thứ năm, khi giáo viên chỉ biết yêu cầu học sinh sử dụng các phương 
pháp học “đẹp đẽ” thì hoạt động hiểu nghĩa đã bị cắt xén một cách quá mức, 
học sinh có xu hướng bắt chước các phương pháp đó một cách máy móc để tỏ 
ra mình đã đạt được các mục đích mà giáo viên đặt ra [3, tr. 21]. 
Như vậy, ta có thể thấy rằng có những luận điểm của các tác giả có sự 
khác nhau, nhưng có thể khẳng định những điểm chung là: 
- Tri thức là sản phẩm của hoạt động phát hiện và sáng tạo của chính học 
sinh. Học là quá trình phát hiện và sáng tạo một cách tích cực của chủ thể nhận 
thức, không phải là thu động tiếp nhận từ môi trường bên ngoài (từ giáo viên). 
- Nhận thức là quá trình thích nghi và tổ chức lại thế giới quan của 
chính người học, thông qua hoạt động trí tuệ và thể chất. 
- Nhận thức không phải là khám phá một thế giới độc lập đang tồn tại 
bên nogài ý thức của chủ thể. 
- Học là một quá trình có tính xã hội, nó thể hiện ở hai khía cạnh: 
+ Học là một quá trình đáp ứng yêu cầu của xã hội; chứa đựng và 
chịu sự ảnh hưởng của các điều kiện chính trị, kinh tế, xã hội. 
+ Vai trò của các mối tương tác xã hội trong quá trình nhận thức 
của học sinh. 
- Tri thức mà mỗi cá nhân thu nhận được trong quá trình học tập cần 
phải đáp ứng được những yêu cầu mà tự nhiên và xã hội đặt ra. 
- Học sinh đạt được tri thức mới của mình do chu trình: Tri thức đã có 
® Dự toán ® Kiểm nghiệm ® (Thất bại) ® Thích nghi ® Tri thức mới. 
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version 
12 
1.3. Mô hình dạy học theo quan điểm kiến tạo 
1.3.1. Mô hình dạy học truyền thống 
Theo quan điểm dạy học truyền thống, quá trình dạy học được xây 
dựng dựa trên quan điểm thu nhận, mục đích của quy trình dạy học này là 
truyền thụ các tri thức một cách hệ thống và chặt chẽ cho học sinh, giúp cho 
học sinh rèn luyện kỹ năng. Như vậy theo quan điểm này, ta có mô hình dạy 
học như sau: Giới thiệu khái niệm ® Giảng giải ® Áp dụng® Khám phá 
xa hơn.[3,tr. 30]. 
Theo mô hình này, việc dạy một kiến thức mới cho học sinh bắt đầu từ 
việc giáo viên giới thiệu khái niệm mới, sau đó với khả năng của giáo viên cố 
gắng giảng giải giúp học sinh hiểu để chúng có thể áp dụng và tiếp tục mở 
rộng, làm được bài tập nâng cao. Với quan điểm dạy học truyền thống thì giáo 
viên giữ vị trí trung tâm của hệ thống dạy học, có trách nhiệm truyền đạt kiến 
thức cho học sinh. Đồng thời giáo viên quan tâm chủ yếu tới việc trình bày 
của mình, mà ít quan tâm đến cái mà học sinh cần, cái mà học sinh nghĩ và 
hoạt động của học sinh. Còn học sinh thì học theo kiểu bắt chước và thụ động 
tiếp thu, hoạt động đích thực của học sinh (nếu có) chỉ diễn ra khi trả lời một 
số câu hỏi, làm bài tập áp dụng. Tri thức vẫn được cho trực tiếp bởi giáo viên 
và thường các tri thức này dưới dạng có sẵn đã “phi hoàn cảnh hoá”, “phi cá 
nhân hoá” và mang “nghĩa hình thức”. Theo quan điểm truyền thống, “kiến 
thức được coi như những viên sỏi và trẻ em được nhận nó như một món quà ở 
nhà trường hoặc buộc phải nhận nó như một nhiệm vụ”. 
Theo phân tích trên, chúng ta có thể thấy một số nhược điểm của quan 
điểm này: 
- Chỉ nhấn mạnh chức năng truyền đạt của việc dạy và chức năng lĩnh 
hội của việc học mà chưa chú ý thích đáng chức năng điều khiển quá trình nhận 
thức, quá trình lĩnh hội của người học, của việc dạy và tính tích cực, chủ động tự 
điều khiển quá trình nhận thức của người học trong quá trình học của mình. 
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version 
13 
- Phủ nhận vai trò của kinh nghiệm, vốn hiểu biết của học sinh, coi trẻ 
như một từ giấy trắng với chức năng thu nhận. 
- Nội dung chương trình quá nặng nề về lý thuyết kinh viện, học sinh 
thu nhận kiến thức một cách kiên cường, thụ động. Chúng ta cần lưu ý rằng, 
giáo viên dạy học không phải xuất phát từ con số không, không phải coi học 
sinh như tờ giấy trắng mà từ những hiểu biết nhất định của học sinh. Người 
giáo viên phải tìm hiểu để biến học sinh hiểu về vấn đề cần truyền đạt như thế 
nào để xây dựng mục tiêu, nội dung, phương pháp phù hợp với trẻ. 
GS, TSKH Nguyễn Cảnh Toàn - một nhà toán học tài năng, một nhà 
giáo dục học tâm huyết, một nhà sư phạm lớn cho rằng: “Mọi phát minh khoa 
học, dù cho độc đáo đến đâu, vĩ đại đến đâu, cũng đều bắt nguồn từ cái cũ, và 
bao giờ cũng là sự mở rộng từ cái cũ [8, tr.13]. 
1.3.2. Mô hình dạy học theo quan điểm kiến tạo 
Căn cứ vào các luận điểm của các nhà khoa học, ta có thể thấy được mô 
hình dạy học theo quan điểm kiến tạo phải trải qua các bước sau: 
Tri thức đã có ® Dự đoán ® Kiểm nghiệm ® (Thất bại) ® Thích 
nghi (điều chỉnh) ® Tri thức mới. 
* Tri thức đã có, kinh nghiệm của học sinh: 
Theo [20] tri thức là những hiểu biết có hệ thống về sự vật nói chung. 
Kinh nghiệm: Điều hiểu biết có thể áp dụng hữu hiệu cho cuộc sống, có 
được nhờ sự tiếp xúc, từng trải với thực tế. 
Có thể nói kinh nghiệm có thể đúng, có thể chưa chắc đúng, vốn tri 
thức kinh nghiệm của mỗi người là hoàn toàn khác nhau, nó phụ thuộc vào 
nhiều yếu tố: điều kiện hoàn cảnh, thực tế, sự trải nghiệm, Do đó có lúc 
kinh nghiệm phản ánh đúng bản chất của vấn đề và ngược lại có những 
trường hợp nó phản ánh chưa đầy đủ, chính xác bản chất của vấn đề. 
Như vậy, kinh nghiệm mang tính không đầy đủ do kinh nghiệm của 
mỗi người được nhận thức một cách không chủ định. 
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version 
14 
* Dự đoán: 
Theo [12, tr. 269]: Dự đoán là đoán trước tình hình, sự việc nào đó có 
thể xảy ra. 
Đối với học sinh trong học tập nói chung và học toán nói riêng, việc dự 
đoán hướng giải quyết một vấn đề, một bài toán là hết sức quan trọng. Công 
việc này không phải là mò mẫm, tự do mà dựa trên tri thức kinh nghiệm của 
bản thân học sinh. Dự đoán là thực tiễn khách quan: “Thực tiễn cao hơn nhận 
thức bởi vì nó không những có ưu điểm là tính phổ biến mà còn có ưu điểm là 
tính hiện thực trực tiếp” (VI. Lênin). 
Nhà toán học G. Polya rất đề cao vai trò dự đoán: Các nhà triết học 
trước kia cũng như hiện nay đã và còn đang phát biểu những quan niệm rất 
khác nhau về những khái niệm: nghiên cứu khoa học, phương pháp khoa học, 
phép quy nạp; nhưng về thực chất họ nghiên cứu cái gì? Họ đề ra những giả 
thuyết, sau đó đem kiểm nghiệm chúng. Nếu như học sinh muốn có được đặc 
trưng của phương