Đề 03 ôn tập học kì 2 – năm học môn toán lớp 10 thời gian làm bài 90 phút

Đề số 3
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 
Môn TOÁN 	Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: 
	a) Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng: 
	b) Giải bất phương trình:	
Câu 2: Cho phương trình: 	
	a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m .
	b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu .	
Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho DABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5).
	a) Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A.
	b) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC.
	c) Viết phương trình đường thẳng D vuông góc với AB và tạo với 2 trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 10.
Câu 4 : Điểm trung bình kiểm tra của 2 nhóm học sinh lớp 10 được cho như sau:
	Nhóm 1: (9 học sinh)	1, 2, 3, 5, 6, 6, 7, 8, 9
	Nhóm 2: (11 học sinh)	1, 3, 3, 4, 4, 6, 7, 7, 7, 8, 10
	a) Hãy lập các bảng phân bố tần số và tuần suất ghép lớp với các lớp [1, 4]; [5, 6];
	 [7, 8]; [9, 10] của 2 nhóm.
	b) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn ở 2 bảng phân bố.
	c) Nêu nhận xét về kết quả làm bài của hai nhóm.
	d) Vẽ biểu đồ tần suất hình cột của 2 nhóm.
Câu 5: 
	a) Chứng minh:	
	b) Rút gọn biểu thức: . Sau đó tính giá trị của biểu thức khi .
--------------------Hết-------------------
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 
 WWW.VNMATH.COM
Đề số 3
ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 
Môn TOÁN 	Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: 
	a) Do a, b, c > 0 nên 
	Nhân các bất đẳng thức trên, vế theo vế, ta được: 
	b) Giải bất phương trình:	 
Câu 2: Cho phương trình: Û 
	a) 	
	Vậy phương trình bậc hai đã cho có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
	b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu .
	PT có hai nghiệm trái dấu Û ac < 0 
Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho DABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5).
	a) Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A.
	·PT đường cao kẻ từ A là 
	b) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC.
	· Tâm B(2; –3), Phương trình AC: , 
	Bán kính 
 	Vậy phương trình đường tròn đó là 
	c) Viết phương trình đường thẳng D vuông góc với AB và tạo với 2 trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 10.
	Giả sử . , .
	Phương trình MN: .
	Diện tích tam giác MON là: 	(1)
	Mặt khác MN 	(2)
	Từ (1) và (2) Þ hoặc 
	Þ Phương trình D là: hoặc 
Câu 4:
Câu 5: 
	a) 	
	 (đpcm)
	b) 
	Khi thì 
--------------------Hết-------------------