Đề 1 Kiểm tra 45 phút môn: đại số 10

KIỂM TRA 45’
MÔN: ĐẠI SỐ
Đề bài:
Câu 1: (2 điểm) Xét dấu biểu thức sau: .
Câu 2: (2 điểm) Giải hệ bất phương trình sau:
Câu 3: (4 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a. 	
b. 	
Câu 4: (2 điểm) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm:
Đáp án:
Câu 1: 
Tìm nghiệm:
Cho 
Cho 
BXD: 
x
1
x-1
-
- 0
+
2-3x
+
0
-
-
f(x)
-
||
+ 0
-
Kết luận: 
Câu 2: 
Câu 3:
a. 
b. 
Ta có BXD
x
2
2-x
+
+ 0
-
9x2-6x+1
+
0
+
+
VT
+
||
+ 0
-
Suy ra tập nghiệm của bất phương trình là: 
Câu 4: Ta có: 
Phương trình có nghiệm 
Vậy với thì phương trình đã cho có nghiệm.
	KIỂM TRA 45’
	MƠN: ĐẠI SỐ 10 (CƠ BẢN)
ĐỀ BÀI: Điều tra về chiều cao (cm) của 46 học sinh lớp 10A trường THPT X, người ta thu được bảng phân bố sau:
Chiều cao (cm)
146
147
148
150
152
153
155
156
159
160
162
163
164
165
167
168
170
Tổng
Số học sinh
1
2
1
3
1
4
3
2
4
5
4
3
4
3
1
4
1
46
Câu 1:
(1 điểm) Dấu hiệu điều tra là gì? Đơn vị điều tra là gì?
(1 điểm) Dựa vào bảng phân bố tần số trên, xác định số trung vị và mốt.
Câu 2:
(2 điểm) Lập bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp với các lớp là: [146; 152), [152; 158), [158; 164), [164; 170].
(3 điểm) Vẽ biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất thể hiện bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp (ở câu a) trên cùng một hệ trục.
(1 điểm) Chiều cao trung bình của các học sinh lớp 10A trường THPT X là bao nhiêu?
(2 điểm) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp (ở câu a).
ĐÁP ÁN:
Câu 1: 
a. Dấu hiệu điều tra ở đây là chiều cao (cm) của 46 học sinh lớp 10A trường THPT X.
Đơn vị điều tra ở đây là các học sinh lớp 10A trường THPT X.
b. Số trung vị Me=160 (cm)
Mốt Mo=160 (cm)
Câu 2:
Bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp
Lớp chiều cao (cm)
Tần số
Tần suất (%)
[146; 152)
7
15,22
[152; 158)
10
21,74
[158; 164)
16
34,78
[164; 170]
13
28,26
Cộng
46
100%
Biểu đồ
Chiều cao trung bình của các học sinh lớp 10A trường THPT X là:
Phương sai:
Độ lệch chuẩn:
	KIỂM TRA 45’
	HÌNH HỌC (CƠ BẢN)
Đề bài:
Câu 1: (4 điểm) Cho cĩ .
Tính cạnh .
Tính diện tích .
Tính bán kính đường trịn R của ngoại tiếp .
Câu 2: (2 điểm) Cho 	d1: 3x + 4y + 6 = 0
	d2: x – 7y = 0
Xác định vị trí tương đối giữa d1 và d2.
Tính gĩc j giữa hai đường thẳng d1 và d2.
Câu 3: (3 điểm) Cho cĩ .
Lập phương trình tổng quát của đường thẳng BC.
Lập phương trình tham số của đường thẳng D đi qua A và song song với BC.
Tính khoảng cách từ A đến BC.
Câu 4: (1 điểm) Cho đường thẳng d: 3x+4y-5=0. Xác định tọa độ điểm M nằm trên đường thẳng d sao cho M cách đều hai trục tọa độ.
Đáp án:
Câu 1: 
Ta cĩ: 
(cm)
Diện tích là:
 (đvdt)
Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp là:
Theo định lý Sin, ta cĩ:
Câu 2: 
Xét hệ phương trình:
Vậy d1 cắt d2 cắt nhau tại 
Góc j giữa hai đường thẳng d1 và d2 là:
Câu 3:
Đường thẳng BC nhận làm véctơ chỉ phương nên có véctơ pháp tuyến là và đi qua điểm B(2;3) nên có phương trình tổng quát là: 4x + y – 11 = 0
Đường thẳng D//BC nên nhận làm véctơ chỉ phương và đi qua điểm B(2;3) nên có phương trình tham số là:
Khoảng cách từ A đến BC là:
 (đvđd)
Câu 4: 
Giả sử M(a;b).
Vì Md nên: 3a+4b-5=0 (1)
Vì M cách đều hai trục tọa độ nên: |a|=|b|
Trường hợp 1: a=b => a=5/7 => M1(5/7;5/7)
Trường hợp 2: a=-b => a=-5 => M2(-5;5)
Vậy có hai điểm M thỏa mãn bài toán là :M1(5/7;5/7) và M2(-5;5).